LD面阵侧面泵浦Nd∶YAG晶体吸收光场研究

李　耀，李　阳，王　超

(长春理工大学 理学院，吉林 长春 130022)

1　引　言

激光二极管泵浦全固态激光器因具有寿命长、效率高及结构紧凑等优点，已经成为固体激光器发展的主要方向，并在激光测距、激光加工、激光雷达等领域得到了广泛的应用[1-7]。二极管泵浦固体激光器主要有侧面泵浦和端面泵浦两种[8-13]。

侧面泵浦结构简单、性能比较稳定，与端面泵浦相比更容易实现激光高功率输出。但是侧面泵浦固体激光器中泵浦光是沿径向方向进入晶体的，泵浦光分布均匀、进而影响到输出激光的光束质量。为了改善侧面泵浦激光器的激光输出光束质量，需研究不同泵浦结构下泵浦光的分布均匀性，进而为激光器泵浦结构参数的设计、输出光束质量提高及克服热效应等问题提供相应的理论基础。目前对侧面泵浦棒状晶体吸收光场的研究主要侧重于线阵泵浦棒状激光器上，对于面阵泵浦棒状激光器晶体吸收光场的研究较为少见。在使用光线追迹法模拟计算晶体吸收光场强度时，利用三角形角度关系求解面阵泵浦的传统方法具有很大局限性。针对这种情况，本文提出了一种利用直线与直线之间关系来求解折射光线的方法，大大降低使用光线追迹法追踪面阵泵浦时计算量大的问题，同时降低了使用Matlab编译程序的难度。本文首先建立了面阵泵浦晶体吸收光场模拟程序，分析不同泵浦条件下面阵泵浦晶体吸收光场均匀性及泵浦效率。

2　光线追迹

光线追迹法通过跟踪与晶体表面发生折射的光线从而得到光线经过路径，模拟计算后不但可以直观观察出激光棒内抽运光的能量分布情况，而且得出的模型与实际情况十分接近。但也存在计算量大，程序设计复杂等问题。对线阵泵浦光分布模拟时，为了降低工作量，通常将二极管发出的光用高斯光束来代替，进而得到泵浦光分布[14-16]。如图1所示为一种简单的LD面阵侧面泵浦示意图。

图1　LD面阵侧面泵浦示意图 Fig.1　Side-pumped by LD planar array

在建立面阵泵浦晶体吸收光场时，由于不能简单地把LD面阵泵浦发出的光用高斯光代替，这就需要使用光线追迹法来求解泵浦光经过晶体棒后的折射光线。在此基础上，本文提出了一种新的确定泵浦光在晶体中位置的计算方法，图2是面阵泵浦单侧面泵浦光传播到晶体棒上的情形。

图2　LD面阵单侧面泵浦示意图 Fig.2　Schematic diagram of unilateral pumping for LD planar arrays

由图2可知，泵浦光AD的直线方程为：

y=tanθi(x-x0)+y0,

(1)

激光晶体棒边缘构成的圆方程为：

(x-r)2+y2=r2.

(2)

联立(1)、(2)两式，可得交点D的坐标为x1、y1。利用两直线夹角公式，求出入射角I

(3)

利用正弦定理可求得对应的折射角，再通过两直线角角公式可求出折射光线斜率k′:

(4)

代入交点D的坐标，求得折射光线方程为：

y=k′(x-x1)+y1,

(5)

该算法在计算折射光线方程时无需构建三角形求解相应角度，因此在追踪面阵泵浦离轴bar条的折射光线时计算复杂程度会大大降低，相应地也减轻了模拟晶体吸收光场的编程难度。另外，由于LD泵浦光源位置是以坐标点的形式给出的，使得使用该方法建立的程序通用性很强，对于常见的线阵泵浦、面阵泵浦、LD阵列交错泵浦均可使用。同时对一些激光器实际使用中遇到的问题，也可使用该方法予以解决。例如在固体激光器侧面面阵泵浦源装配时，面阵泵浦源可能会出现一定的倾斜，这时只需把面阵泵浦bar条发光点的坐标位置按一定倾斜角度排列，即可求出面阵泵浦倾斜时晶体吸收光场的分布情况，其计算结果更接近实际。

3　单向面阵泵浦在不同泵浦条件下晶体吸收光场

在其他泵浦条件相同时，不同泵浦结构晶体的吸收光场会存在很大差异。通过对比研究单向面阵泵浦在不同bar条个数、不同bar条间隔、不同bar面倾斜程度下晶体吸收光场均匀性及泵浦效率的差异，可为研究面阵侧面泵浦全固态激光器提供理论基础。模拟条件如下：总泵浦功率为100 W，泵浦距离为1.5 mm，晶体半径R=2 mm，晶体吸收系数α=0.1 mm-1，晶体折射率n=1.86。

3.1　单向面阵泵浦不同bar条个数下的光场分布

面阵泵浦面上bar条个数的多少直接影响到晶体吸收光场的均匀性及泵浦效率。因此研究bar条个数对研究面阵泵浦有着至关重要的意义。图3是在bar条间隔为0.8 mm模拟出的晶体吸收光场分布图。图4为功率平均值及功率方差随bar条个数的变化情况，纵坐标是每网格功率及功率变化。

图3　不同bar条个数下单向面阵泵浦光场分布图 Fig.3　Distributions of light field for unilateral pumping with diffrent number of diode bars

图4　功率平均值及功率方差随bar条个数变化情况 Fig.4　Power average and power variance change with the number of diode bars

从图3、图4中可以看出，随着bar条个数的增加，单向面阵泵浦晶体光场的分布均匀性变差，泵浦效率随着bar条个数的增加呈现先增加后减小的趋势。这是因为总的泵浦功率一定，当bar条个数较少时，泵浦光照射到晶体棒上的面积较小，晶体吸收泵浦光不均匀，吸收效率也较低。随着bar条个数的增加，泵浦面积增大，晶体横截面内吸收泵浦光的面积变大，光场均匀性变好，泵浦效率升高。当bar条个数增加到4个时，会有部分泵浦光从晶体棒两侧穿过，导致泵浦效率降低，但晶体吸收光场均匀性会进一步提高。

3.2　单向面阵泵浦不同bar条间隔时的光场分布

对于面阵泵浦来说，不同的bar条间隔下，晶体的吸收光场也会有所不同，模拟不同bar条间距下晶体的吸收光场进行对比分析，结果如图5、图6所示。

图5　不同bar条间隔条件下光场分布图 Fig.5　Distributions of light field under diode bars with different intervals

图6　功率平均值及功率方差随bar条间隔的变化情况 Fig.6　Average power and power variance change with diode bar interval

从图5、图6中可以看出，bar条个数对晶体吸收面阵泵浦光有着较大的影响，随着bar条间隔的增大，面阵泵浦晶体吸收光场均匀性升高，泵浦效率则随着bar条间距的增大先增大后减小。当bar条间隔较小时，由于发散角的限制，泵浦光只能照射在晶体棒的局部位置，致使晶体对泵浦光的吸收效果较差、晶体吸收光场均匀性降低。当bar条间隔增大时，虽然泵浦光可以均匀照射到晶体棒上，但是由于bar条间隔过大，会有一部分泵浦光从晶体两侧穿过，致使总的泵浦效率变低。因此，在设计激光器选择晶体半径时要适当兼顾晶体吸收光场均匀性和泵浦效率两方面。综合考虑晶体吸收光场均匀性与泵浦效率，当bar条间隔选定在1 mm时较为合理。

3.3　单向面阵泵浦在不同倾斜角度条件下的光场分布

图7　不同bar面倾斜度条件下光场分布图 Fig.7　Distributions of light field under diode bars surface with different inclinations

图8　功率平均值及功率方差随bar面倾斜度的变化情况 Fig.8　Average power and power variance change with diode bars′ surface inclination

单向面阵泵浦bar面不同倾斜角度下的情况如图7、图8所示。从图7、8可以看出，单向面阵泵浦略微倾斜对晶体吸收光场均匀性的影响非常低，晶体吸收光场均匀性几乎没有变化。泵浦效率则是随着bar面倾斜度的增加而降低，但变化范围并不是太大。当面阵泵浦以bar面为中心倾斜时，泵浦光照射到晶体面上的位置发生了变化，由于bar条具有一定的发散角，单向面阵泵浦bar面的略微倾斜并不能在很大程度上改变泵浦光照射到晶体面上的位置。因此，bar面的略微倾斜对面阵泵浦晶体吸收光场的均匀性影响较小。

4　结　论

本文提出了一种新的求解泵浦光路径的计算方法，其较使用光线追迹法模拟计算全固态激光器侧面泵浦Nd∶YAG晶体吸收功率的计算及使用Matlab模拟晶体吸收光场程序的复杂程度大大降低。通过建立LD面阵侧面泵浦Nd∶YAG激光器晶体吸收光场分布模型，模拟计算了在总泵浦功率为100 W，泵浦距离为1.5 mm，晶体半径R=2 mm，晶体吸收系数α=0.1 mm-1，晶体折射率n=1.86条件下，面阵泵浦晶体吸收光场均匀性及泵浦效率随bar条个数、bar条间隔、bar面倾斜程度的变化情况。可得到如下结论：在兼顾泵浦效率与均匀性时，bar条个数为3，bar条间隔为1 mm，bar面的倾斜度低于1°时，LD面阵侧面泵浦Nd∶YAG激光器的泵浦效果可以达到最优。

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