小学数学例题类型及教学策略

郁辉

[摘 要]数学例题有“概念型”例题、“基础型”例题、“技巧型”例题、“规律型”例题和“综合型”例题。数学例题中都蕴含着一定的规律，在教学中教师要引导学生把握这些规律，并学会运用这些规律解决问题。

[关键词]例题；类型；教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0069-02

小学数学教学中有许多经典的例题，在例题的背后蕴含着丰富的数学规律，学生通过这些例题的练习能理解数学原理，理解数学题目背后所蕴含的规律，这对学生以后的数学学习有极大的促进作用。因此，在数学教学中教师要根据不同例题开展相应的教学，以培养学生的探索精神，提升学生解决问题的能力。

一、小学数学例题类型

1.“概念型”例题

“概念型”例题是小学数学基本的例题，它是学生学习数学的基础。“概念型”例题可让学生了解基本的数学概念和原理，其简单的文字中蕴含着丰富的数学内涵。通过“概念型”例题的学习，学生可从不同角度对概念对进行思考与理解。因此在教学中，教师要重视这些“概念型”例题的讲解，为学生以后的数学学习打下坚实的基础。

2.“基础型”例题

“基础型”例题是学生解答较难题目的基础，需要让学生重点掌握。一些学生总是认为基础题不重要，总是想着做难题，但是如果基础题的解答技巧都不能牢固掌握的话，难题就无从下手，思维也比较混乱。教师在引导学生解答基础题的过程中，要注重数学思想的渗透，这样学生在以后解答较难的数学题时也能进行借鉴应用。

例如，教学“方程”这部分内容时，教师可让学生掌握经典的“鸡兔同笼”题目，让学生能独立解答这类题型，并且能够说出这类题型的计算原理，能够从多个角度进行分析。当学生再遇到“一个寺庙中有一百个和尚和一百碗粥，大和尚一人喝三碗，小和尚三人喝一碗，请问有多少大和尚和多少小和尚？”这类题目時，在进行简单的迁移后就能很快解决。

3.“技巧型”例题

小学数学中还有一些技巧性较强的例题，学生初次遇到时往往无从下手，这时教师应循序渐进地进行引导，不仅让学生知道具体的技巧是什么，还让学生了解如何从基础知识推导出这些技巧。这样学生以后遇到类似的问题时，即使不能立即想到具体的技巧，也能够利用基础知识进行推导，学生的数学能力也能逐步提升。

例如，例题：“一个长方形的长与宽的比是7∶3，如果长减少8厘米，宽增加6厘米，长方形的面积增加96平方厘米，请问原来的长与宽分别是多少？”学生在解答这道题目时，需要用到一元一次方程，而最为关键的是如何设置未知数，此时教师就可以让学生学会设置含有比例的未知数的技巧，将原来长方形的长设置成7k，宽设置成3k，然后列出等式求得k的值，最后解答出这道题目。以后学生遇到含有比例的题目时，也能够借助这种技巧设置未知数，从而使问题迎刃而解。

4.“规律型”例题

数学例题中往往蕴含着较多的规律，不仅是知识性的规律，还蕴含着一些数学思想规律。教师要在例题的讲解中对学生渗透这些规律，这样学生在解题时才能够自然将这些规律应用起来，提升解题的效率。

例如，小学数学中有一类规律题要求根据前面数之间的规律填后面的数，如“1、4、7、10、13、16、（ ）、（ ）”，经过教师的讲解学生了解到后一个数比前一个数多3。又如“2、4、8、14、22、（ ）”这组数，经过分析后学生知道后一个数比前一个数依次多2、4、6、8，很快就能得出括号里面应该填“32”。经过这样的例题训练，学生总结出：在解决类似的题目时，要重点找到前后数之间的规律，前后数之间的差往往是一列很有规律的数字。这样，学生遇到类似的问题时就能够自己主动寻找规律，从而有效解决问题。

5.“综合型”例题

“综合型”例题是学生在高年级时遇到的题目，要求学生对各方面的知识进行整合，能够综合运用这些知识点。而在训练的过程中，教师在带领学生解决这些题目后，要引导学生对题目中出现的知识点进行梳理，让学生了解题目中整合的知识点。此外，教师要注重引导学生对题目语言进行分析，让学生了解数学语言背后所蕴含的知识点。

例如，教学完方程后，教师给学生出示一道题目“甲、乙两车从A、B两地同时相向出发，甲每小时比乙多行5千米，二者经过4小时后相遇，此时乙走了全程的48%，请问A、B两地之间的距离是多少？”在解决这道题目时，表面上是需要学生列出方程解决问题，实际上还需要学生了解相向运动的运动模式，能够画出简单的路程图，了解速度与路程的关系，这些都是学生在平时的积累中需要掌握的知识。因此为了解决好综合性题目，教师需要注重学生平时的知识积累，只有这样学生在解决综合性问题时才能游刃有余。

二、例题教学的有效策略

1.精选例题，有效备课

为了提升教学效率，教师在开展例题教学之前需要对例题进行筛选，选出一些具有代表性的题目进行讲解，课堂上把握好教学节奏，保证例题教学的高效进行。

比如，教学“分数的四则混合运算”时，教师为了让学生了解具体的运算过程，给学生出示一些精选例题，重点是让学生理解分数加减运算和分数乘除运算的区别。

2.精讲例题，有效教学

（1）抓住重点与难点

教师要利用好例题，不但让学生通过例题巩固知识，更要让学生掌握相关的重点和难点知识。对于学生已经熟悉的知识点，教师只需要进行稍微带过，而重点知识则需要反复强调和巩固。

比如，在教学“圆柱和圆锥”这部分内容时，教师给出的例题重点是让学生熟练运用圆柱和圆锥的体积计算公式，这就需要通过简单运算和实际运用两种方式来巩固学生的学习。

（2）站在学生的立场来讲解例题

教师还需要站在学生的角度思考问题，经常与学生进行沟通，了解学生的知识盲点，这样例题讲解时才会更有针对性。

比如，在学习“倍数和因数”时，学生刚开始对这两个概念熟悉度不够，因此经常会混淆，而教师和学生沟通以后，就会从基础概念上帮助学生梳理，学生对这两个概念了解以后，就能很快地完成练习题。

3.精选练习，有效巩固

（1）以境串型，触类旁通

教师要用学生熟悉的场景来进行知识点引入，让学生能融入教学情境中，这样就便于学生的吸收知识，使学生不仅学会一道题的解决方式，还学会一类题目的解决方式。

比如，教学“方程”这部分内容时，教师可利用学生熟悉的场景（如买东西、走路、玩游戏等）来设置题目，学生处于熟悉的情境中就能更好地了解方程的内涵，能自己独立解决问题。

（2）以变促能，举一反三

在教学中，教师要利用好一些经典的题目，对题目进行各种变形，对学生的知识点进行拓展，使学生学会举一反三，这样当遇到类似的问题时，学生就能很快借助已学过的例题进行解决。

比如，解答题目“小明读书，第一天读全书的2/3，第二天读剩下的1/4，两天共读30页，请问这本书一共多少页？”时，教师可让学生分析这种类型题目的本质，熟悉构建方程的方式；然后再引导学生进行变式“一根3米长的木头，先截下它的1/2，再截下剩余的1/2，请问还剩多少米？”学生知道解上一道题的方法，通过迁移应用就能很快解决变式题。

综上所述，例题教学是巩固学生知识的重要手段，在例题教学中教师要精选例题，带领学生对例题举一反三、触类旁通，从而提升学生解决问题的能力。

（责编 黄春香）