考虑非周期消息的1553B总线Petri网建模与分析

徐　侃　黄　宁　王春霖

(北京航空航天大学可靠性与系统工程学院　北京 100191)

0　引　言

1553B总线有着高可靠、稳定的特性，已被广泛应用于军用飞机、舰船、坦克等领域。分析其性能指标能够为1553B总线前期设计提供理论依据，验证设计方案的可行性、可靠性和正确性。

目前对1553B总线的性能指标建模和分析有不少的研究：文献[1]采用排队论的M/M/1排队模型分析了1553B总线的混合消息的平均响应时间；文献[2]通过网络演算来计算1553B总线消息在最糟糕情况下的最大时延。这类方法能够有效计算性能指标，但是无法描述消息传输的动态过程。另一类方法则在建模中描述了总线的资源动态变化情况从而对性能进行分析。其中最为典型的是基于Petri网的建模分析方法。王志宏[3]基于Petri网对1553B总线进行建模，得到总线负载和时延等性能参数。文献[4-5]使用随机Petri网SPN(Stochastic Petri Net)分别对总线控制器和系统总线进行仿真，得到相应的性能参数。文献[6]基于确定与随机Petri网DSPN(Deterministic and Stochastic Petri Net)建立1553B总线模型，分析总线负载和时延等指标，取得了良好的效果。然而使用上述模型进行总线仿真时，对协议简化太多，不能准确地描述消息传输的动态过程。文献[7-8]基于CPN建立1553B总线模型，描述系统的静态拓扑结构和消息传输过程，分析总线负载和总线效率等性能指标，但在进行仿真时仅考虑了周期性消息，而操作人员的按键操作或者系统的故障信息警报等实时信息都属于非周期性消息，是总线消息传输的重要组成部分。

本文基于有色Petri网建立了1553B总线模型，在考虑周期性消息基础上考虑了非周期性消息，分析了总线的负载率和时延。利用TimeNET[9]仿真工具，得到性能指标并与理论值[10]对比，验证了模型的有效性和准确性。

1　CPN定义

CPN[11-12]是一种具有分层建模能力的高级Petri网，适合描述系统的拓扑结构和消息传输的动态行为。CPN可以形式化定义为多元组，即CPN=(∑,P,T,A,N,C,G,E,I)[12]，其中：

• ∑是类型的有限非空集合，也称为颜色集。

•P={p1,p2,…,pm}是有限库所集合，m表示系统中库所的数目。

•T={t1,t2,…,tn}是有限变迁集合，n表示系统中变迁的数目。

•A是有限弧集合，满足：P∩T=P∩A=T∩A=∅。

•N是节点函数，定义为N:A→P×T∪T×P。

•C是颜色函数，定义为C:P→∑。

•G是警戒函数，定义为G:T→Expressions。

•E是弧表达式函数，定义为E:T→Expressions。

•I是初始化函数，定义为I:P→ClosedExpressions。

CPN颜色集决定了CPN中标志的类型，颜色函数C把每个位置都映射到一个颜色集C(P)，即P中的每个标志都属于颜色集C(P)。弧是连接库所与变迁的有向线段，库所与库所、变迁与变迁之间不能连接。警戒函数G把每个变迁映射到一个布尔表达式，当布尔表达式的值为真时，变迁才能发生。

由上述定义可知，在建模过程中，通过定义颜色集来表示不同的消息类型或字类型；用库所描述系统的状态，例如总线是否空闲，是否需要发送数据字等；用变迁来描述系统状态的变化，例如命令的执行、消息的收发等。

2　1553B总线CPN模型

2.1　总线拓扑结构

图1为1533B总线系统的拓扑结构图。由一个总线控制器BC，若干个远程终端RT和一个总线监视器BM组成。同时，一般1553B总线采用冗余结构，保证了数据传输的可靠性。

图1　总线拓扑结构

2.2　模型子模块

2.2.1CPN符号介绍

表1为CPN符号用法。

表1　CPN符号

2.2.2拓扑结构模型

图2为总线拓扑结构模型。其中，用替代变迁BC表示总线控制器；替代变迁RT1和RT2表示远程终端；总线链路用替代变迁BUS表示。库所INi和OUTi分别表示对应节点模型的输入库所和输出库所。这里，假定消息的传输全部成功，因而不需要考虑总线的冗余结构。

图2　总线拓扑模型

2.2.3BC节点模型

图3为BC节点模型。BC节点主要负责指令字的发送以及相应的数据字接收和发送，需要完成接收数据和发送数据的基本功能。模型的上半部分用于发送数据，对应的标志进入所OUT0，并在链路模型上传输；下半部分用于接收数据，对应的标志从库所IN0进入模型，根据标志类型的不同，不同的变迁激活，完成不同的功能。TranT子模块用来控制消息的周期；Delay子模块用来计算每个消息的时延。表2是BC模型中部分库所和变迁的含义。

图3　BC节点模块

库所/变迁含义TSta存储传输的消息Wait消息等待下一轮传输Order指令字Sen发送指令字Rec接受指令字DSta时延计时开始DEnd时延计时结束Free总线状态Next下一条消息Gap模拟消息间隔SenO进入发送数据字状态RecO进入接收数据字状态DaGen产生新的数据字State1/2处理状态字Data接收数据字

2.2.4RT节点模型

如图4所示,RT节点模型主要用来接收指令字，根据指令字的不同完成不同的操作。指令字从库所INi进入RT节点，根据字类型的不同激活不同的变迁，准备接受或者发送数据字。之后，RT节点向BC节点返回状态字。表3是RT模型中部分库所和变迁的含义。

图4　RT节点模块

库所/变迁含义RO⁃Rec收到接受指令字SO⁃Rec收到发送指令字DRec收到数据字wait等待状态字发送RecO接收接收指令字SenO接收发送指令字RecD接收数据字Sen发送数据字Ss发送状态字

2.2.5链路模型

图5是链路模型，描述了消息在总线上传输的过程。对于每一个节点(BC或RT)都有一个输出端和输入端，用库所IN和OUT表示。每一个标志通过OUT库所后，进入库所Load，子模块Transport用来计算每个标志传输的时间。通过定义localGuard，将标志转移至对应节点中。

图5　链路模块

2.3　周期性消息和非周期性消息

在1553B总线上,消息是按时间依次发送的。大多数消息按固定的周期或相位出现,如飞机机电系统周期地传输燃油参数、发动机参数等,称这类消息为周期性消息。而有些消息是由系统中随机出现的事件所引起,不是按固定的周期进行传输,如操作人员的按键操作、故障警报等，称这类为非周期消息。

图6是TranT子模块，用来控制周期性和非周期消息的发送时间间隔，其中变迁T1、T2和T3的时间函数设置为常数，值为对应的周期，变迁T4的时间函数设置指数分布的函数，用于控制非周期消息的循环。

图6　周期控制模块

2.4　消息传输过程分析

以BC向RT1发送消息为例，说明该模型的运行情况。初始状态下，库所TSta中存在标志，表示等待传输的消息。传输开始后，变迁Start激活，标志进入三个库所，库所Wait用来指示该消息的周期；库所DSta用来计算时延；库所C表示开始传输该消息。初始状态下，库所Next和库所Free存在标志，变迁Gap激活，库所Order得到标志，随后标志转移到库所OUT0中，表示总线开始传输指令字；同时库所SorR得到标志，变迁SenO激活，库所Sen得到标志。随后BC将变迁DaGen产生的数据字转移到库所OUT0，标志总线开始传输数据字。

在链路模型中，分别传输两个标志，随后都进入库所IN1中。在RT模块中，库所IN1线得到代表指令字的标志，并转移到库所RO-Rec中，RT进入待接收数据状态。随后得到代表数据字的标志，转移到库所DRec中，表示RT端接受到数据，开始返回一个状态字。库所State得到标志，经过一定的响应时间后，标志转移到库所OUT1中，表示总线开始传输状态字。最后，BC节点得到状态字，库所Next和库所Free重新得到标志，开始下一次传输。

对于周期性消息，其标志在开始转移时就会进入TranT子模块，在进入相应库所后等待对应周期后，再次计入库所TSta，准备下一次的传输。而对于非周期性消息，标志在第一次转移时也进入TranT子模块，假定该消息的时间间隔服从指数分布，标志被重新转移至库所TSta中，准备下一次的传输。

3　模型仿真

使用TimeNET软件，实现了基于CPN的1553B总线模型，得到总线负载和时延指标。通过与理论计算值进行比较，验证了模型的正确性和有效性。

3.1　仿真环境配置

假设总线拓扑结构中，有1个BC和2个RT，消息类型如表4所示。

表4　消息类型说明

本文以TimeNET为仿真平台，实现1553B总线模型，得到1553B总线的负载和各消息的时延。

图7　仿真实验平台

3.2　性能参数

3.2.1总线负载

通过库所中标志存在的时间来计算总线的负载率。由于每一次消息传输中，标志都会经过库所，统计库所中的平均标志数量，得到标志存在的平均时间，也就得到单位时间内总线被占用的时间，即总线负载率。在TimeNET中measure模块中，计算公式为：

Busload=#BC[0].Load

(1)

对应的eval为TimeAverage，就能得到需要的总线负载率。

3.2.2时延

时延的计算是从BC节点准备发送消息开始计算，主要包括BC中消息之间的间隔时延、总线的传输时延和RT节点的响应时延。在这里，我们通过增加一个Delay模块来统计标志存在的平均数量，也就得到了单位时间内标志存在的时间，根据消息周期性的不同，乘以相应的系数，得到消息的时延。

为了计算消息一的时延在TimeNET中measure模块中：

Delay1=#BC[0].Delay[0].Delay1×T1

(2)

对应的eval为TimeAverage，就能得到对应的时延。其余的周期性消息也类似。对于非周期消息，也需要乘相应的系数，给定指数分布的前提下，计算公式：

Delay4=#BC[0].Delay[0].Delay4×lambda

(3)

3.3　仿真结果

利用TimeNET中的仿真功能，选择Stationary Simulation得到仿真结果。图8表示总线负载的变化情况，最后稳定在0.285。图9表示消息4的时延变化情况，最后稳定在0.212。

图9　消息4时延

3.4　模型分析

总线负载是用来衡量总线上消息传输拥挤程度的，是指总线上世纪传输消息所需的时间，占总时间的比值。计算公式如下：

(4)

对于表4的四种消息类型，根据文献[10]的时延计算公式，计算其理论值，其参数值如表5所示。

表5　各参数含义

(1) 总线控制器到远程终端(BC-RT)或远程终端到控制器(RT-BC)

T=TC+R+TS+nTD+G

(5)

(2) 远程终端到远程终端(RT-RT)

T=2TC+R+2TS+nTD+G

(6)

(3) BC广播

T=TC+nTD+G

(7)

最终理论值结果如表6所示，可以看出总线负载和时延数值结果非常接近，误差不超过5%，验证了模型的准确性和有效性。

表6　仿真与理论值比较

4　结　语

本文使用CPN建立了1553B总线模型，有效描述了总线的拓扑结构以及在传输过程中的动态特性。同时考虑了周期性消息和突发性消息对于1553B总线的影响，通过仿真实验得到了总线负载和时延等性能指标，也为综合航电系统的设计、评价和完善提供重要的理论依据。

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