飞行器雷击瞬态电磁响应数值仿真

李茜华，陈曦，刘贺楠，胡志军，彭勇，龙中权，郭俊

1北京宇航系统工程研究所，北京100076

2西安交通大学电气工程学院，陕西西安710049

0 引 言

由于传统的地面发射方法存在生态污染与费用昂贵等特点，多年来，国内外专家学者一直致力于研究可替换的方法，海上发射即是其中之一。1999年3月27日，由俄罗斯、美国、挪威、乌克兰四国签署成立的海上发射国际股份有限公司成功进行了首次海上发射，之后，又先后完成了数次海上发射任务，证明了海上发射的优势与竞争力［1］。近年来，海上发射越来越引起人们的关注［2］。舰载飞行器（导弹武器）是现代海战中的主战武器，其性能好坏关系到舰艇的生存能力和最终海战的胜利。随着舰艇上各类电子设备系统的大量使用，舰船的电磁环境变得十分复杂，这对舰载导弹及其系统安全性和可靠性造成了很大的影响［3］。此外，舰载导弹飞行到高空还有可能遭遇雷击。雷电是一种高电压大电流的放电现象，在地球大气层中平均每天约发生800万次［4］，是自然界中最普遍的放电现象之一，在大气中运行的高速飞行器（包括火箭、返回式飞船等）不可避免地会遭遇雷电环境，因而由雷击引起的飞行器事故时有发生。雷电环境一般具有高电压、高电流及高瞬时电磁场的特点，一旦击中飞行器，会对飞行器产生严重的毁伤效应：一方面，雷电电弧的附着以及强电流会对飞行器及其系统、设备造成损坏，如雷电的强电流、强电压将雷达罩、翼梢小翼、放电刷、皮托管、天线、攻角传感器等设备烧穿、烧蚀；另一方面，由雷电流引起的强瞬态电磁场会通过飞行器表面的蒙皮材料侵入飞行器内部，耦合在飞行器内部线缆上，从而对飞行器内部的智能控制、监测等电子设备产生严重的毁伤效应，进而对飞行器本身的安全产生重大威胁［5］。因此，研究飞行器在雷击作用下其表面电流和电磁场的分布以及内部线缆的耦合响应对于理清飞行器的雷击电磁效应进而开展防护加固研究具有重要意义。所以，本文将以舰载导弹模型为例，探讨雷电对飞行器的电磁响应。

国内在飞行器雷电效应及防护方面的研究开展得较晚。由于进行整机大电流脉冲试验不仅耗费大、成本高，而且组织协调难度大，很难一次性得到较为全面、准确的数据［6］，因此在缺乏大量雷电实验数据的情况下对飞行器进行整机级的雷电数值仿真具有重要意义。数值仿真作为模型试验的辅助手段，随着软件开发技术以及计算方法的优化，3D电磁仿真软件得到越来越广泛的应用［7］。

本文将主要采用仿真建模的方式研究飞行器的雷击电磁效应。首先，建立飞行器仿真模型，在CST 软件中使用传输线矩阵法［8-9］（Transmission-Line Matrix，TLM）研究雷击飞行器情况下飞行器的感应电场和磁场、飞行器表面电流和线缆感应电流的分布规律；然后，分别研究飞行器蒙皮表面有缝隙和无缝隙两种情况下感应电磁场、飞行器表面电流和线缆感应电流的分布规律；最后，研究机体内部线缆不同长度情况下感应电磁场和感应电流的规律。

1 飞行器建模方法

1.1 飞行器壳体

飞行器模型长8 m，壳体半径0.6 m，尾翼展2.055 m，整个模型由厚度为2 mm厚的铝蒙皮组成，设计时分为了6个舱段：导引头舱、信号处理设备舱、载荷舱、燃料舱、进气道舱和涡轮发动机舱。6个舱段由5个穿孔铝板分隔而成，相对于x轴，0点为飞行器的中点，5个穿孔铝板在x轴上的位置分别为-3300，-2300，-500，1500和2500mm，线缆从其上的孔穿过来连接各个舱段间的设备。每个穿孔铝板的孔为距x轴353.5 mm、半径0.15 m的4个呈圆周分布的孔。模型前视图和左视图分别如图1和图2所示。

考虑到一般性，认为舱段间并非完整密封，而是采用分段组装焊接而成，所以舱段间的连接处会有微小的缝隙。这几条缝隙不容忽视，因为它们是截断电流路径导致外部电磁能进入内部的主要原因。为了更加接近真实性，在第1个模型的头部位置设置了一条宽1 mm的缝隙，缝隙的位置位于x轴-3 350 mm处，并与后面无缝隙的模型进行对照。设置采用CST软件的精简模型（Compact model），在仿真时采用TLM求解器，以大大提高仿真速度和精度。这是其他电磁算法所无法比拟的，因为在运算过程中CST软件会自动分析网格密度，选择CST软件默认的网格进行运算，可在达到精度的同时提高计算效率［10］。

1.2 仿真配置

考虑到尖端放电的原理，这里将雷击路径设置为从头部击入，尾部击出。雷击路径如图3所示。

在飞行器表面和内部依次设置12个坐标点，遍布飞行器表面，每个坐标点均设置电场和磁场2个探针，每个探针具有在x，y，z方向的3个分量，设置的探针分布如图4所示。表面探针坐标依次为坐标 1（-3 320 mm，600 mm，0 mm）、坐标 2（-2 800 mm，600 mm，0 mm）、坐标3（-1 400 mm，600 mm，0 mm）、坐标4（0 mm，600 mm，0 mm）、坐标 5（1 400 mm，600 mm，0 mm）和坐标 6（2 400 mm，600 mm，0 mm）；飞行器内部探针坐标依次为坐标 7（-3 320 mm，300 mm，0 mm）、坐标 8（-2 800 mm，300 mm，0 mm）、坐标9（-1 400 mm，300 mm，0 mm）、坐标10（0 mm，300 mm，0 mm）、坐标11（1 400 mm，300 mm，0 mm）和坐标12（2 400 mm，300 mm，0 mm）。

如图5所示，在飞行器内部设置有2条线缆，其中一条为裸导线，另外一条为RG58同轴线。裸导线的2个节点坐标分别为（-3 320 mm，250 mm，250 mm）和（-400 mm，250 mm，250 mm），同轴线的2个节点坐标分别为（-3 320 mm，250 mm，-250 mm）和（-400 mm，250 mm，-250 mm）。2条线的长度均为2.92 m，用于连接2个舱段，以模拟飞行器内部线缆在雷击下所产生的响应。

图5中的裸导线和同轴线的匹配电阻均设置为50 Ω接地，同轴线的屏蔽层接地。因为此处只是为了研究线缆感应电流的一种现象，故不需要线缆模型的精确参数。为便于观测感应电流，在雷击端口、裸导线和同轴线位置均设置有探针，得到的最后的仿真原理图如图6所示。

1.3 雷击信号

图6中的黄色处为雷击信号输入处。美军标MIL-STD-464A对雷击/电磁脉冲（EMP）信号进行了测量和分类，具体如表1所示［11］。

表1 MIL-STD-464A雷击信号类型Table 1 Type of lightning strike signal in MIL-STD-464A

在大量的文献和电磁兼容性（EMC）标准雷击/EMP信号数据中，均参考了美军标的描述。通过得到的各种脉冲的雷击信号上升时间和雷击信号下降时间，可以算出波形的雷电流波头衰减系数和雷电流波尾衰减系数，代入双指数中，即可得到双指数下的雷击激励信号源波形。SAE-ARP5412标准［12］指出，电流A的波形结合了正极性和负极性第一次回闪的严格参数，飞行器在低海拔地区遭受此种雷击类型的可能性最大，因此，此次仿真的雷击信号选择电流A波。由以上所述关系，便可以根据电流波头衰减系数和雷电流波尾衰减系数计算雷击信号上升时间和雷击信号下降时间，从而得出雷电流的上升时间为1.545 μs，下降时间为 88.075 μs。雷电流波形如图7所示。

2 仿真结果及分析

2.1 电场和磁场

在雷电流的作用下，不仅飞行器表面会感应到电磁场和表面电流，在飞行器内部也会产生感应电磁场。但在飞行器内部的电场和磁场由于铝蒙皮的屏蔽作用，感应电场和磁场幅值较飞行器表面的小。在同一模型或者2个模型中，在相同坐标处的电场和磁场的幅值相近的情况下，幅频分析更为深刻、方便，从中可以看到不同频段处的电场和磁场幅值，能使对比结果更为明显，因此本文在分析电场、磁场时使用幅频分析。在后续的2个波形对比中，黑色均表示飞行器表面电场或磁场，蓝色均表示内部电场或磁场。飞行器头部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和内部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的感应电场如图8所示。飞行器尾部表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）与内部（2 400 mm，300 mm，0 mm）的电场如图9所示。

对比图8和图9发现，飞行器表面的感应电场远大于内部感应电场，且变化趋势也不一样；在飞行器表面，电场变化趋势相近，可以看出表面电场峰值尾部相对于头部，其幅值衰减约为9 V/m；内部电场峰值的尾部相对于头部，其幅值衰减约为36 V/m，并且电场的变化趋势大不相同。

飞行器头部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和内部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）感应磁场如图10所示。由图可见，表面磁场和内部磁场的变化趋势相近，峰值相差3 A/m。

靠近飞行器尾部的表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和内部（2 400 mm，300 mm，0 mm）磁场如图11所示。

对比图10和图11发现，表面磁场峰值的尾部相对于头部没有衰减，内部磁场峰值的尾部相对于头部衰减了71 A/m。由图10可以看出，对于头部表面磁场和内部磁场，二者的变化趋势相近，并且峰值近乎相等。由图11可以看出，尾部表面磁场和内部磁场在峰值和变化趋势上差异较大。

2.2 飞行器表面电流

雷击飞行器时，不可避免地会在飞行器表面产生感应电流。雷电流的上升时间为1.545 μs，下降时间为88.075 μs。由于只看飞行器表面圆周的电流密度变化，因此可以选取雷电流上升时间附近的时间点，这样电流密度较大，对比明显。本文选取飞行器在2.145 μs时的电流密度进行分析。用图1所示的坐标方式对飞行器不同位置的电流密度进行分析，设y轴正向为零度角，沿x轴正向顺时针旋转观察［13］。将飞行器整体分成5个部分，这5个部分观测点在x轴的位置依次为-3 200 mm（头部）、-1 500 mm（前部）、0 mm（中部）、1 400 mm（后部）和2 600 mm（尾部）。顺时针方向记录电流密度值，整理数据如表2所示。

表2 轴向表面电流值Table 2 Axial surface current value

由表2中数据，得出飞行器不同位置处的电流密度分布如图12所示。

由图12可以发现，轴向电流密度值随圆周角度的变化而变化：在飞行器表面，在0°处时出现了最大值，90°和270°处的电流密度值呈近似对称分布，180°处出现了最小值。在0°，90°和270°处，轴线表面的电流密度值先减小后增大，其中在0°处至轴线尾部位置时达到最大，180°处轴线表面的电流密度先增大后减小。

2.3 线缆感应电流

飞行器内部设置的裸导线和同轴线的感应电流分别如图13和图14所示。

3 无缝隙模型

3.1 电场和磁场

以上飞行器模型头部有一个宽1 mm的缝隙，现将缝隙去除，使飞行器成为封闭的腔体，其余设置条件均不变，然后进行仿真。查看飞行器头部探针，飞行器头部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和内部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的感应电场如图15所示。

飞行器尾部表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和内部（2 400 mm，300 mm，0 mm）的电场如图16所示。

从整体上看，飞行器表面电场变化趋势相同且数值变化较小；内、外电场数值相差较大，且变化的趋势不同。对比图8和图15可发现，飞行器头部表面电场峰值几乎未受到影响，头部内部电场峰值约降低了65 V/m。对比图15与图16可知，尾部表面电场峰值和头部表面电场峰值相比降低了9 V/m。

飞行器头部表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）和内部（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的感应磁场如图17所示。

对比图10与图17可发现，无缝隙模型头部内、外部磁场间的数值相差约55 A/m，变化趋势不同，而有缝隙模型二者间的数值则相差约3 A/m。靠近飞行器尾部表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和内部（2 400 mm，300 mm，0 mm）的磁场如图18所示。

对比图8与图15，图9与图16，图10与图17，图11与图18，可见不同模型相同坐标位置处的表面电场或者磁场的数值变化较小，即缝隙对表面电场和磁场几乎没有影响。在同一头部内部位置（-3 320 mm，300 mm，0 mm）处，无缝隙电场的峰值比有缝隙电场的峰值降低了65 V/m，磁场峰值降低了22 A/m。在同一尾部内部位置（2 400 mm，300 mm，0 mm）处，无缝隙电场的峰值比有缝隙电场的峰值降低了8 V/m，磁场峰值几乎无变化，即缝隙对飞行器表面的电磁场影响较小，主要影响飞行器内部的电磁场变化，且越靠近缝隙，影响越大，而远离缝隙的尾部内部电磁场影响则较小。

3.2 飞行器表面电流

对飞行器在2.145 μs时的电流密度进行分析。同样，采用图1所示的坐标方式对飞行器表面不同位置处的电流密度进行分析，设y轴正向为零度角，沿x轴正向顺时针旋转观察。将飞行器整体分为5个部分，这5个部分观测点在x轴的位置依次为-3 200 mm（头部）、-1 500 mm（前部）、0 mm（中部）、1 400 mm（后部）和2 600 mm（尾部）。顺时针方向记录电流密度值，整理数据如表3所示。

变程表明属性因子空间自相关性范围的大小，与观测尺度以及在取样尺度上影响土壤养分的各种生态过程、人为因素和自然条件等作用有关，在变程之内具有空间相关性，反之则不存在[6]。长顺县各土壤养分要素在空间自相关性范围具有明显差异，变程都在变异函数图的最大间隔距离290 m以内。有效磷最小，说明影响其空间分布的因素在小范围内趋于复杂，区域内不合理施用磷素化肥或不同土壤类型施用磷肥其土壤中的残留量或形态不同导致土壤有效磷含量的自相关性距离小；速效钾变程最大，自相关性相对不明显。

表3 无缝隙模型轴向表面电流值Table 3 Axial surface current value of the model with no gap

整理以上数据，得到飞行器不同位置处的电流密度分布如图19所示。

由图19可以看出，头部和前部在90°处电流密度出现了最大值，中部、后部和尾部在0°处出现了最大值，在 180°处出现了最小值。在 0°，90°和270°处轴线表面的电流密度值是先减小后增大，其中在0°处至轴线尾部位置达到最大，180°处轴线表面的电流密度则一直减小。90°和270°处的电流密度值同样呈近似对称分布。

将图19与图12进行对比可以发现，相比于有缝隙的模型，在选取的20个点中，有7个点的电流密度值减小，13个点的电流密度增大，在90°处轴线上，电流密度全部增大了，而在270°处轴线上，电流密度则全都减小了，0°和180°处轴线上的电流密度值有增大也有减小。

3.3 线缆感应电流

飞行器内部设置的裸导线和同轴线感应到的电流如图20和图21所示。

由图可以看出，裸导线的感应电流峰值为0.014 A，同轴线的感应电流峰值约为0.008 3 A。在飞行器无缝隙的情况下，通过对比图20与图13发现，裸导线的感应电流峰值降低了1 000倍，在500 μs内，裸导线的感应电流值衰减至0。另外对比图21与图14发现，同轴线的感应电流相较于0.12 A也降低了15倍，并且2条线（裸导线与同轴线）与有缝隙时感应电流的变化趋势也大不相同，由此可知，缝隙对飞行器内部线缆器件的影响极大。

4 有缝隙线缆变长模型

上面2个模型中飞行器的2条线缆均是2.92 m，相比于第1个有缝隙的飞行器模型，现将2条线缆均变成5.72 m，裸导线的2个节点坐标分别为（-3 320mm，250mm，250mm）和（2400mm，250mm，250 mm），同轴线的2个节点坐标分别为（-3 320mm，250 mm，-250 mm）和（2 400 mm，250 mm，-250 mm）。相应的感应电流如图22和图23所示。

由图可以看出，裸导线的感应电流峰值为12.1 A，同轴线的感应电流峰值约为0.12 A。对比图13和图14发现，在线缆长度变为5.72 m后，裸导线的感应电流峰值约降低了2.1 A，而同轴线的感应电流峰值几乎没有变化，因此可以认为线缆长度对其感应电流影响不大。

5 结 论

本文采用CST软件中的CS模块，对飞行器在雷击的情况下，飞行器壳体外表面及其内部感应电场与磁场以及表面电流分布、电缆的感应电流予以了仿真，得到如下结论：

1）对于同一个飞行器模型，从整体上看，飞行器表面从头部（-3 320 mm，600 mm，0 mm）至尾部（2 400 mm，600 mm，0 mm）其表面电场衰减较小，磁场几乎没有衰减。除靠近缝隙处的位置外，同一x轴位置的表面电场和磁场与内部电场和磁场不仅在感应峰值上有差别，电场和磁场的变化趋势也有很大的不同。

2）缝隙对飞行器表面电磁场变化的影响不大，但对飞行器内部的影响非常明显。对比有、无缝隙2个飞行器模型，在同一x轴位置处，发现表面（-3 320 mm，600 mm，0 mm）电场和磁场峰值与内部探针7（-3 320 mm，300 mm，0 mm）的电场和磁场峰值差相比，无缝隙飞行器二者间的感应电场和磁场峰值差更大，靠近尾部的表面（2 400 mm，600 mm，0 mm）和内部（2 400 mm，300 mm，0 mm）二者间的差别变小，即相比于无缝隙飞行器模型，缝隙主要影响其附近表面电场和磁场峰值与内部电场和磁场峰值差，而远离缝隙的内、外电场和磁场峰值差受其影响则变小。

3）飞行器轴向电流密度值随圆周角度的变化而变化，在 2.145 μs时，90°和 270°处轴线的电流密度值近似呈对称分布，电流密度最大值均出现在靠近雷电流击出点的尾部0°轴线上。在有、无缝隙的2个飞行器模型中，4个角度轴线上的电流密度变化趋势不定，在相同位置的观测点处，电流密度值有可能变大也有可能变小，所以在进行仿真测量时应以具体的模型为准。

4）飞行器内部的2条线缆，裸导线由于没有屏蔽层受外界影响较大。飞行器上的缝隙对2条线缆的感应电流影响非常大，相比于有缝隙模型，无缝隙模型中裸导线的感应电流峰值降低了1 000倍，同轴线的电流峰值也降低了15倍。相比之下，飞行器内部线缆长度对线缆感应电流的影响不大，因此在设计飞行器时，应尽量消除缝隙的影响。

参考文献：

［1］雨田.首次海上发射获得成功［J］.导弹与航天运载技术，1999（3）：65.

［2］吴海.从海上发射卫星［J］.现代舰船，1998（4）：4-7.

［3］栾孝锋，李鹏.舰载导弹武器电磁干扰防护技术探讨［J］.舰船电子工程，2010，30（9）：162-164.LUAN X F，LI P.Discussion on protecting technologies of ship-based missiles against electromagnetic interfer⁃ence［J］.Ship Electronic Engineering，2010，30（9）：162-164（in Chinese）.

［4］唐建华.民机研制中的闪电间接效应防护要求［J］.国际航空杂志，2007（4）：16-17.TANG J H.Protecting avionics from lightning indirect effects［J］.International Aviation，2007（6）：16-17（in Chinese）.

［5］温浩，侯新宇，王宏.飞机模型雷击附着点试验研究［J］.高电压技术，2006，32（7）：90-92.WEN H，HOU X Y，WANG H.Research on lightning attachment points test on airplane model［J］.High Volt⁃age Engineering，2006，32（7）：90-92（in Chinese）.

［6］郭飞，周壁华，高成.飞机闪电间接效应数值仿真分析［J］.电波科学学报，2012，27（6）：1129-1135，1264.GUO F，ZHOU B H，GAO C.Analysis for lightning in⁃direct effects of the aircraft by numerical stimulation［J］.Chinese Journal of Radio Science，2012，27（6）：1129-1135，1264（in Chinese）.

［7］陈奇平，方金鹏，王万富.整机雷电间接效应防护试验的若干技术探讨［J］.微波学报，2012（增刊 3）：305-308.CHEN Q P，FANG J P，WANG W F.Discussion on air⁃craft lightning indirect effects test［J］.Journal of Micro⁃waves，2012（Supp 3）：305-308（in Chinese）.

［8］KOUZAEV G A.Applications of advanced electromag⁃netics：components and systems［M］.New York，USA：Springer，2013：221-290.

［9］LINDENMEIER S，WEIGEL R.Electromagnetics and network theory and their microwave technology applica⁃tions［M］.New York，USA：Springer，2011：255-263.

［10］黄军玲.飞机线路雷电感应仿真分析［J］.科技视界，2014（32）：185-186，199.

［11］Electromagnetic environmental effects requirements for system：MIL-STD-464A［S］.［S.l.：s.n.］，2002.

［12］Aircraft lightning environment and related test wave⁃forms：SAE ARP5412［S］.［S.l.：s.n.］，1999.

［13］刘光斌，滕向如，余志勇，等.基于雷电流注入的圆柱表面电流分布仿真研究［J］.高电压技术，2015，41（1）：94-99.LIU G B，TENG X R，YU Z Y，et al.Simulation re⁃search on surface current distribution of circular cylin⁃der based on lightning current injection［J］.High Voltage Engineering，2015，41（1）：94-99（in Chi⁃nese）.