LCR波测量残余应力修正模型的建立

火巧英，薛海峰，苟国庆

（1.中车南京浦镇车辆有限公司，江苏 南京 266111；2.西南交通大学 材料科学与工程学院，四川 成都 610031）

0 前言

残余应力可能导致结构尺寸变化、结构疲劳寿命下降，也可能增加应力腐蚀敏感性，严重威胁焊接结构件的安全，稍有疏忽就会造成重大事故。由于目前残余应力检测手段的局限性及其危害性，检测、消除残余应力成为学术界的研究热点。目前尚无一种满足各种测试条件的无损应力检测方法，如X射线衍射法测试对试件表面要求较高、产生辐射对人体危害较大；中子衍射法设备笨重、耗资巨大、测试效率低；超声波测量残余应力技术发展潜力巨大，但其测试精确性仍受到诸多因素的困扰。为此，在残余应力的产生[1-3]、检测[4-7]、消除[5]上，学术界及工业界进行了大量研究工作。

试验材料为高速列车车体用材料7N01P-T4，在此从超声衰减与应力常数K的关系、超声衰减与t0的关系、修正模型、焊缝部分应力测试4个方面系统研究LCR波测量残余应力修正模型的建立。

1 超声衰减与应力常数K的关系

超声波在介质中传播时，随着距离的增加，声波的散射和吸收会导致能量衰减，这种现象称为超声波衰减。它是评价材料特性的重要参数。超声波在固体介质中传播时，根据衰减原因的不同分为扩散衰减、吸收衰减和散射衰减等。

介质中的衰减可以用衰减系数来度量。对于金属材料，超声波的衰减主要包括吸收衰减和散射衰减两类[8]。金属材料的超声波衰减系数为[9]

式中 αa为吸收衰减系数；αs为散射衰减系数。

吸收衰减系数为

式中 c1为与材料微观结构无关的系数；f为超声波频率。实际情况中，吸收衰减非常微小，且与材料的微观结构无关。因此，金属材料的超声波衰减形式主要为散射衰减[10]。

为达到修正超声波测量残余应力的目的，需定量描述超声波衰减。微观上，当超声波在金属材料中传播时，材料的晶粒度越大，晶界面对超声波的散射干扰就越大，从而增加了超声能量的衰减。宏观上，表现为接收波形电压幅值减小，即超声衰减的增大，超声衰减与电压幅值之间有确切的对应关系。由于超声波衰减系数的计算较为复杂，将使用声波信号电压值来描述超声波的衰减，其优点为：

（1）利用现有设备，节省成本。目前，使用LCR波测量应力时，超声探头的作用仅为测量LCR波从发射到接收的传播时间t。若使用声信号的电压幅值代表超声波的衰减，在测量时可以直接通过探头采集LCR波的声信号，不需另外添加测量设备。

（2）无需经过复杂公式演算，直观形象地度量超声波衰减。试验度量超声波衰减大小的目的是建立衰减与计算参数的关系。相比通过复杂计算得到的衰减系数，使用探头直接采集信号，对比测试信号中的LCR波电压幅值与母材声信号中的LCR波电压幅值，能够直观看出衰减幅度的大小。并且在后续与应力常数K、t0的关系建立后，实质上是K、t0与声信号电压值之间的计算关系。在测试时采集到声信号后即可得到K、t0，简化了计算过程。

LCR波电压幅值采集步骤为：使用自搭建的实验平台采集试样的超声波测试信号数据，信号采集频率2.5 GS/s，同时采集512次，取平均值以消除干扰。将其导入Origin分析绘图，获得本次测试从发射到接收的波形图，如图1所示。

图1 超声波传播波形

选取LCR波，如图2所示。

图2 LCR波

进一步放大声信号，使用标尺工具选定LCR波信号的最大值。读取电压幅值数据，获得LCR波的电压幅值，如图3所示。采集第三组热处理试样的波形，如图4所示。进一步放大，使用标尺读取数据。热处理试样LCR波的电压幅值如图5所示。获得超声衰减测试结果如表1所示。由图5可知，经过热处理后，7系铝合金晶粒度有了较好区分度的同时，材料的超声衰减变化明显。热处理时间越短，材料的超声衰减越小。

通过拉伸标定方式测取材料的真实应力常数K真，具体实验方案如下。

图3 计算LCR波电压幅值

图4 热处理试样的LCR波信号

图5 热处理试样LCR波电压幅值

表1 超声衰减测试结果

（1）测试前的准备工作。将超声波测试探头固定在标准试样表面，放置方向为材料拉伸方向，以保证LCR波的传播方向与施加载荷方向平行。超声探头与试样二者之间涂有耦合剂，保证充分接触。由于检测探头垂直放置，试验中无法使用金属重块施加压力，改为使用橡皮筋完成探头的固定，每次固定时橡皮筋的缠绕方式、圈数一致，保证耦合压力为定值，所有试样测试时耦合程度一致。试样的实验状态如图6所示。

图6 拉伸标定实验

（2）确认材料试验机上下夹头锁紧后，设定应力常数K=4，操作超声波设备进行零应力标定，以此为基准进行下一阶段测量。

（3）操作材料试验机以2 kN+0.05 kN的步长逐步加力，每次加力后保持至拉力稳定不变后，使用超声设备测试此时试样的应力值。然后再次加力，维持、稳定后测试应力，循环直至20 kN。由此得到10组数据，即可计算出该材料的真实应力常数K。

1-1试样经过拉伸标定试验获得施加力F和σ测两列原始数据，如表2所示。

在现有施加力F、σ测共计10组数据的基础上，计算声时差Δt和真实应力σ真。以Δt为横轴，σ真为纵轴绘图，拟合得到公式

拟合曲线如图7所示。该热处理状态试样的应力常数即为该拟合曲线斜率K=5.62。

按照上述实验方法，对8组试样进行拉伸标定实验，得到拟合曲线如图8～图10所示。拟合曲线的斜率即为该试样的应力常数K，如表3所示。

超声衰减的测试结果如表1所示，将二者数据导入Origin中绘图，得到超声衰减与应力常数K的关系如图11所示。随着电压幅值的增大（即超声衰减的减小），材料的应力常数呈现减小趋势，二者之间有较好的线性关系。对比热处理后的晶粒度趋势，晶粒度与应力常数和电压幅值之间均有较好的相关性：随着晶粒度的增大，电压幅值减小（即超声衰减增大）、应力常数K增大。

表2 试样1-1拉伸标定

图7 拟合曲线

图8 母材试样拉伸标定拟合曲线

通过线性拟合，得到的拟合方程为

图9 470℃试样热处理试样拉伸标定拟合曲线

式（4）即为应力常数K与超声衰减的定量关系。确定系数R2为0.940 7，说明曲线拟合较好。在应力测试中，若已知测试点的超声衰减，则可根据该定量关系得到该点的应力常数K，从而达到修正目的。

2 超声衰减与t0的关系

热处理后试样的电压幅值U与t0的测试结果如表4所示。

图10 420℃热处理试样拉伸标定拟合曲线

表3 第三组热处理试样拉伸标定结果

图11 超声衰减与应力常数K的关系

表4 热处理试样电压幅值U、t0测试结果

将数据导入Origin中绘图，结果如图12所示。电压幅值与t0之间有较好的线性关系，拟合方程为

确定系数R2为0.984 28，可信度较高。式（5）即为7N01P-T4材料超声衰减与t0之间的计算关系。通过数据可以看出：7N01P-T4材料的超声衰减与t0成正相关，即材料的超声衰减越大，t0越大，超声波传播速度越慢。结合试样的晶粒度数据可知，材料晶粒度与t0成正相关，晶粒度越大，t0越大。

3 修正模型

将K、t0与超声衰减的关系代入超声波测量残余应力公式，得到：

整理得到

式中 U为LCR波电压幅值（单位：mV）。若能在实际测量时实现超声波的自动采集和分析，则实现了在线修正功能。

图12 超声衰减与t0的关系

4 焊缝部分应力测试

试验中发现焊缝区域的微观组织与其他区域的差异巨大，使用修正模型效果不理想。这是因为焊缝组织主要是铸态组织、等轴晶。化学成分上，本研究MIG焊所用的ER5356焊条为5系铝合金，与母材差异性较大。而焊缝内部的主要成分均为填充金属，且经历的热循环相似，其微观组织均匀性较好。基于此，采用单独标定应力常数K、t0的方式对焊缝区域进行应力测试。

对7N01铝合金MIG焊焊接接头焊缝切割取样，使用超声测试平台测试该焊缝组织的名义t0，测试结果为20.4 ns。使用拉伸标定方式测试其应力常数K、t0。MIG焊焊缝区域试样的拉伸标定结果如图13所示。结果表明，焊缝区域应力常数K=4.193 MPa/ns，焊缝部分的应力测试将使用该参数进行计算。

5 结论

（1）建立超声衰减与计算参数K、t0的计算公式，实现了材料微观结构与计算参数关系的建立。根据超声波应力测试基本公式，推导得到修正后的应力测试公式。在焊缝的应力测试修正部分，通过制取焊缝组织试样，经过拉伸试验、超声数据采集得到对应的应力常数K和t0，以修正其应力测试结果。

图13 焊缝区域拉伸标定

（2）使用波形电压幅值定量描述材料的超声衰减，超声衰减与材料的晶粒度的关系为t0=96.54-276.04U。

（3）通过对超声衰减与应力常数K、超声衰减与t0关系的探索，验证了试验猜想，量化了超声波检测残余应力的两个核心计算参数——K、t0与材料微观结构的关系。并根据以上关系，完成了超声波应力测试修正模型的建立。

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