城乡统筹视角下基于分形量化模型的游憩绿地系统布局优化

金云峰 李涛 王淳淳 沈洁＊

鉴于中国快速城镇化的发展趋势，城市居民游憩需求与供给的矛盾日益突出[1]，游憩绿地作为公共开放空间最重要的组成无疑是休闲游憩生活的最主要载体。城乡统筹视角下的游憩绿地系统作为绿地系统的子系统，是一个多地类3层级体系[2]（表1）。游憩绿地是指供居民日常、短假或长假休憩、运动、交往、娱乐等活动和社会公共使用，并且具有一定游憩设施的规划用地形态[3]。游憩绿地分为3种形态类型：1）游憩节点（点状绿地），如社区公园、综合公园等；2）游憩绿道（具有宽度属性的线状绿地），包括景观型绿道和生态型绿道；3）游憩绿区（面状绿地），如郊野公园等。

目前国内对游憩绿地系统相关规划和研究多是从需求侧定性探讨其空间优化：1）基于游憩需求和行为特征的绿地布局优化[4]、游憩网络构建[5]、绿地体系规划[6]、游憩绿地设计[7]等；2）侧重小气候适应性[8]、生态社会经济综合效益[9-10]等层面的游憩绿地设计策略、建设研究。然而从供给侧定量研究其时空演化特征并对优化方案进行评价的文献较少。

1 理论内涵与研究进展

分形是自然界和人类社会大量复杂巨系统中普遍存在的典型形态特征[11]，分形体是大自然的优化结构，其对空间利用最为有效合理[12]。分形理论肇端于1975年美国数学家B.B. Mandelbort代表性论著《分形：形态机遇和维数》，研究对象是现实世界不规则的或是支离破碎的空间形态[13]。分形概念如下：1）形态学上，分形是部分与整体遵循时空自相似特征的形体[14]，如自然界中一定尺度范围内满足分形特征的闪电、树木、水系等（图1）；2）数学上，分形的自相似性具备无穷小尺度的层次结构，典型如Koch雪花[15]、Sierpinski地毯和Sierpinski三角[16]（图2）。这些年来分形概念已广泛应用于数学、物理学、地貌学、生物学等众多领域的前沿研究。

中国自20世纪90年代引介分形城市概念以来，对于分形空间的探索很快波及城市研究的各个领域（图3）。基于分形理论尺度——测度关系的分形量化测算方法有2种：半径法和网格法[17]，根据此二算法刻画游憩绿地系统布局情况的分形量化模型有3种：聚集维、形态维、网格维。

2 研究地区与研究方法

2.1 研究案例和数据来源

以地处长江三角洲的上海为研究案例，参照《上海市城市总体规划（2017——2035）》（以下简称“总规”）总陆域面积为6 833km2。由于要考虑规划布局，因此城乡研究区域统一按照“总规”行政区划，包括1个主城区、5个新城、2个新市镇。选取上海案例的主要原因是用地矛盾突出、游憩服务覆盖分布不均。

本研究2008、2015年游憩绿地分布及规模数据分别源自《上海市基本生态网络规划》市域生态用地现状图（2008年）中的“瞻仰景观休闲用地”、《上海市城市总体规划（2015——2040）纲要》生态用地现状示意图（2015年）中的“瞻仰景观休闲用地”。研究对象包括城市建设用地范畴下的公园绿地和非建设用地范畴下耦合游憩功能的森林公园、郊野公园、湿地公园等游憩绿地。并辅助整合上海市统计年鉴相应绿地规模、Google Earth、实地调研数据等，绘制2008、2015年上海游憩绿地空间分布图（图4）。

2.2 研究方法

分别选取聚集维（测算数目——半径维数）、形态维（测算面积——周长维数）探讨2008——2015年上海游憩绿地系统聚集特征和形态特征演化，以明晰下一步优化策略和调控措施，从而指引系统规划方向和实施路径。

表1 城乡游憩层级及主要涵盖绿地类型Tab. 1 Urban and rural recreational levels and main green space types

2 分形几何的3个典型图示Three typical illustrations of fractal geo metry

3 分形理论结合空间领域研究的相关文献数（统计时间：2018/8/30）Number of articles in the field of fractal theory combined with space research (statistical time: 2018/8/30)

2.2.1 聚集维量化模型

以中心绿地（在研究区中心位置的核心绿地或不在几何中心位置的首位绿地）为圆心，以给定的半径标度r作圆，考察圆周内的游憩绿地数目N，并将r转化为平均半径R[18]，通过对N、R数据组进行最小二乘法处理得出拟合方程，如果系统空间结构满足分形特征则有分维关系：

式中，D1为聚集维，即拟合方程中的斜率，一般情况下D1∈[0，2]（表2）。C1为常数，即拟合方程中的截距。

2.2.2 形态维量化模型

借鉴与聚集维测算同样的中心绿地圆心和半径标度r，考察r下所覆盖的游憩绿地总面积A及其总周长P，通过对A、P数据组进行最小二乘法处理得出拟合方程，如果系统空间形态满足分形特征则有分维关系[19]：

式中， D2为形态维，即拟合方程中的斜率除2，D2∈[1，2]（表3）。C2为常数，即拟合方程中的截距。

3 时空演化的分形解析

3.1 聚集维分析

位于城市中心的人民公园片区在公共服务、商业、交通等方面皆具备核心地位，因此选取人民公园作为中心绿地。考虑到各城区组团的聚集尺度和研究范围能基本覆盖全域，以5km为间隔设定半径5×5、10×10、15×15…60×60km的12种不同尺度半径覆盖研究区域。基于聚集维量化模型公式（1），通过2组12对（R，N）双对数坐标图求得聚集维D1（图5），以反映2008——2015年上海游憩绿地系统结构的聚集态势。研究表明。

1）存在无标度区间。2008、2015年无标度区间分别为[2.7，3.1]、[2.7，3.2]，并且线性拟合良好（测定系数R2分别为0.949、0.974），表明上海游憩绿地系统结构具有显著的分形特征。根据无标度区间可以划定游憩绿地系统结构自相似的分形范围[20]，从2008年的30～45km外扩到2015年的30～50km（图6）。可以看出空间集聚主要体现在以4个新城（嘉定、青浦、松江、南桥）为圈层的游憩绿地扩增，在此圈层范围内系统结构由散点状的分散布局到多核心的团块状布局，由单级分形过渡到多级分形。

2）聚集维减小。2008、2015年聚集维分别为1.113、0.794：（1）数值均小于2，表明游憩绿地系统结构由中心向周边圈层衰减特征显著；（2）数值减小，表明中心集聚程度加强，这是因为随着“环形放射状”生态网络结构的渐趋落实，使得主城区游憩绿地建设成效显著，逐渐构成以主城区为分形核心的绿色游憩环网。

3.2 形态维分析

基于形态维量化模型公式（2），通过2组12对（P，A）双对数坐标图求得形态维D2（图7），反映2008——2015年上海游憩绿地系统形态的复杂程度和稳定程度。研究表明：

表2 聚集维D1值的空间结构表征Tab. 2 Spatial structure characterization of aggregation dimension D1 value

4 2008——2015年上海游憩绿地空间分布Spatial distribution of Shanghai recreational green space (2008——2015)

表3 形态维D2值的空间形态表征Tab. 3 Spatial morphological characterization of morphological dimension D2 value

5 2008——2015年上海游憩绿地系统结构的聚集维双对数坐标图Aggregation dimension double logarithmic coordinate diagram of Shanghai recreational green space system structure (2008——2015)

6 2008——2015年上海游憩绿地系统结构的分形范围及其分形示意Fractal range and representation of Shanghai recreational green space system structure (2008——2015)

7 2008——2015年上海游憩绿地系统形态的形态维双对数坐标图Morphological dimension double logarithmic coordinate diagram of Shanghai recreational green space system(2008——2015)

8 上海游憩绿地系统的相关规划和优化方案Relevant planning(RP) and optimization plan(OP) of Shanghai recreational green space system

1）存在无标度区间。2008、2015年双对数图均存在明显的无标度区间，并且线性拟合良好（测定系数R2均为0.997），表明上海游憩绿地系统形态具有显著的分形特征。

2）形态维减小。2008、2015年形态维分别为1.885、1.491：（1）数值减小，表明系统形态复杂程度降低，主要表现是外环绿带形态渐趋整合；（2）数值趋近于1.5，表明系统形态稳定性变差。因此，布局优化应适度耦合增加形态简单的大尺度游憩绿地，从而降低形态维（远离1.5）以增强系统协同性能和稳固性能。

4 分形重构的布局优化

相关规划（2015年《上海市生态保护红线规划方案》）明确并新增了城乡范畴内的游憩绿地（图8），不重复计算前提下包括重要公园57处、湿地公园5处、森林公园4处、地质公园4处。根据上述聚集维和形态维的时空演化分析结果，在相关规划基础上参照“总规”，对游憩绿地系统进行两层面的布局优化（图8）。

1）结构布局层面：（1）重点配置新城和新市镇周边以农用地为主的多地类和功能耦合的游憩绿地[21]，将系统分形层级由相关规划的4级拓展至5级，形成主城区、新城和新市镇游憩绿地系统8中心5级分形的成熟布局体系（图9），以深化绿色游憩空间层次并提高游憩服务水平。（2）优化提升森林公园和部分湿地公园为国家公园（6处），依照国家公园的发展模式和管理评估进行高标准建设[22]。

2）形态布局层面：（1）在农用地优先、自然资源保护优先原则下，考虑并设置自然生态风景资源有较高价值（如崇明湿地）、具备自然文化历史美学条件（如崧泽遗址和广富林遗址）和地方风貌游憩条件（如西部水乡风貌）等综合内涵[23]的郊野公园（23处）。（2）尽量耦合小尺度游憩绿地为形态简单的大尺度郊野公园。

5 优化方案的分形评价

5.1 聚集维评价

测算并比较相关规划和优化方案的游憩绿地系统聚集维发现（图10）：1）无标度区间向内扩展且线性拟合良好，表明以主城区为核心的游憩绿地系统分形走向精细。2）聚集维变大，表明优化方案对新城和新市镇游憩绿地的均衡性布局能够缓解中心集聚增强态势。

5.2 形态维评价

测算并比较相关规划和优化方案的游憩绿地系统形态维发现（图11）：1）无标度区间存在且线性拟合良好，表明满足形态分形特征。2）形态维变小，相关规划游憩绿地系统形态维为1.511，表明系统形态破碎化程度仍很明显，而优化方案游憩绿地系统形态维则降为1.230的较稳态。

12 上海游憩绿地系统2015年和优化方案的服务水平空间分布比较Shanghai recreational green space system in 2015 and spatial distribution of service levels of OP

10 上海游憩绿地系统相关规划和优化方案的聚集维双对数坐标图Aggregation dimension double logarithmic coordinate diagram of RP and OP in Shanghai recreational green space system

11 上海游憩绿地系统相关规划和优化方案的游憩绿地系统形态维双对数坐标图Morphological dimension double logarithmic coordinate diagram of RP and OP in Shanghai recreational green space system

表4 上海游憩绿地服务半径参照表Tab. 4 Reference list of service radius of Shanghai recreational green space

5.3 服务水平评价

根据游憩绿地级别、规模与服务半径参照表（表4），以及服务水平计算公式：服务水平=游憩绿地的有效服务面积/研究区面积×100%[24]，绘制并比较各区2015年和优化方案游憩绿地系统的服务水平发现（图12）。1）优化方案普遍提升服务水平并缩小了空间差异。2）用地资源紧缺的主城区服务水平基本保持不变，表明未来应注重主城区游憩绿地内部更新改造和精细化调适。

6 结语

基于分形理论的聚集维、形态维量化模型，以上海游憩绿地系统为例，提出了一套完整的布局优化路径：时空演化的分形解析——分形重构的布局优化——优化方案的分形评价，补充和拓展了游憩绿地系统的布局规划和理论研究。不仅为上海游憩绿地系统发展提供了理论依据，也对中国其他城市游憩绿地系统优化和建设路径具有一定的参考价值。受到多重因素制约，笔者研究讨论的仅是城乡范畴二维平面分形视角，研究应继续深入包括城市、城区、社区等的多维尺度分形体系。

当前，随着“生态+”产业融合的持续深化和“旅游+”综合模式的蜕变升级，城乡统筹视角下“全域旅游”理念日益深入，游憩和生产、生活、生态等功能叠合，建设用地和农林用地、未利用地等多地类空间融合将会成为游憩绿地系统发展的主要趋势。如“田园综合体”模式、“休闲农业旅游”模式下有关用地均应纳入游憩绿地系统进行全局考量和统筹安排，从而顺应时势地丰富游憩绿地功能内涵，形成功能更加完备、形态更加优化的系统布局构建模式。

注释：

表1～3由作者自绘，表4引自上海市规划和国土资源管理局《上海市控制性详细规划技术准则（2016年修订版）》；图1整理自《中国国家地理》；图2整理自相关文献；图3～12由作者自绘，其中图4底图参照“总规”市域城乡体系规划图，图8底图改自“总规”市域生态网络规划图。