基于PSO-BP网络模型的模压时效炉金属温度软测量方法研究

段凯 贺建军

摘要：铝合金产品在密闭的时效炉中进行热处理时，实时获取时效金属产品的温度成为工业生产过程中的一大难点。根据可直接检测的时效炉工作室壁温度，建立了基于BP神经网络的模压制品时效炉金属温度预测模型，该模型能够满足一般民用铝合金产品的时效温度预测要求;再通过PSO算法代替梯度向量法对BP网络模型的参数进行优化训练，仿真实验结果表明，PSO-BP网络温度预测模型的精度和泛化能力显著提高，能够满足特种铝合金产品时效处理温度预测的需要。

关键词：时效炉;温度软测量;BP神经网络;粒子群算法

中图分类号：TP393

文献标识码：A

1 引言

近年来，由于汽车飞机、航海航天等行业的飞速发展，对合金材料的性能要求越来越高。时效[1]热处理工艺可以显著提高合金的韧性、疲劳特性等各方面性能，使其满足工业生产的需要。

时效时间及温度是影响合金时效性能的两个重要因素。时效时间[2]过长或者过短，铝合金产品会出现过时效或者欠时效现象;时效温度[3]过高或者过低，则会出现过烧或者欠烧现象，这些现象均不能使合金产品达到预期的效果。因此准确且实时的获取时效过程中的合金温度，不仅有助于控制时效时间，也可以为时效温度的准确控制提供依据。

时效炉工作时，炉子处于密闭状态，很难从外界获取其内部信息。目前工业生产中，采用的是时效预处理的方法，即在需要进行时效的一批合金产品中选择一件进行凿孔，插入测温热电偶，然后与部分产品一起放入炉中进行时效，通过该热电偶在时效过程中采集到的数据作为该批产品进行时效时温度上升的特性曲线。

然而此举不仅耗时费力，同时由于现场工业设备并没有预留该测温热电偶的信号连接通道，信号线从炉门处引出，导致时效炉生产收到外界的干扰，影响测温的准确性，同时炉门关闭时经常出现将信号线压断的情况，导致测温无法进行。因此，实时的采集时效合金产品的温度成为工业生产中的一大难点。

软测量技术[4-6]为工业生产过程中难以直接测量的变量（称之为主导变量）提供了很好的解决办法，通过选取另外一些容易测量的变量（称之为辅助变量），通过构成某种数学关系，用软件来代替硬件功能，实现主导变量的测量。目前，主要的软测量建模方法[7]有机理建模、回归分析、模式识别、人工神经网络和支持向量机等，其中，又以BP神经网络[8]在工程应用中最为广泛。

李绍铭，章家岩等人将BP神经网络应用在铁矿石表面温度检测中，整体检测精度提高了13%[9];马晓茜，谢泽琼采用BP神经网络对入焚烧炉燃烧的垃圾的热值进行预测，提高了系统整体精度，对维护焚烧炉稳定运行起到重要作用[10];因此本文运用BP神经网络对时效铝合金产品温度进行预测。为了满足特种铝合金产品的生产精度要求，同时避免BP算法易陷入局部最小等问题[11]进一步运用PSO算法对模型参数进行优化。

2 BP神经网络温度预测模型

模压时效炉是一个密闭的卧式炉体结构，炉体尺寸大小为14067×7000×3470 mm，炉腔分为加热室和工作室两个区域，加热室内对称的安装了四个加热元件，用于给时效炉提供热量，同时加热元件的附近安装了风机，用于将热量鼓吹到整个炉内，形成热循环，工作室的室壁上对称的安装了四个热电偶，用于采集工作室壁的温度，其次时效炉炉底及炉壁均由水泥灌注而成，炉门即炉顶。时效炉炉体结构如图l所示。

时效炉[12]工作时，首先用天车将锻件吊到炉内料车上，关闭炉门，炉内风机开始运行，然后加热元件通电工作，释放的热量被风机鼓吹到工作室，使锻件升温，进行时效处理。

根据传热学相关概念，凡是有温差的地方[13]，高温物体与低温物体之间便彼此影响，且温度的传递应符合热能传递规律，因此可知时效炉内工作室壁的温度与进行时效的合金温度是有影响的，且存在某种数学关系。同时由于温度的传递是一个明显的时滞过程.因此本文在构造金属温度软测量预测模型时，选取了同一时刻的工作室壁温度以及前一时刻的合金温度作为辅助变量，来预测同一时刻的合金温度，构造模型如式（1）所示。

理论已经证明神经网络可以以任意精度拟合非线性模型[14]，接下来详细介绍用BP神经网络结陶数据化上述模型的过程。

通常工程应用中，神经网络选取三层便已经足哆，故本文采用的是三层神经网络结构，即输入层、单层隐藏层以及输出层[15]。结构图如图2所示。

隐藏节点数的确定，首先根据文献[16]的经验公式：

式中n为隐藏层节点，n0为输入节点数，n1为输出节点数，α为1～10之间的常数。

根据上文中的温度模型可知输入节点数为5，即n0=5;输出节点数为l，即n1=l;然后通过实验对节点数n=5，6，…12的最终误差、循环次数进行比较，发现n=8时BP神经网络的预测效果最好。

对于每一个节点，传递函数选择S （SigmoiD型函数：

观察时效炉采集到的数据发现，即使是对于同一批次产品，由于进行时效的起始时间不同，初始温度也会在室温上下波动，时效温度由于热电偶的波动也会有些许区别，因此为了更好的利用采集到的数据，同时为了配合5型函数，在进行模型训练前，先将输入输出数据映射到[0，1]区间中。

BP神经网络因采用梯度向量法（back propra-gation）进行传递系数训练而得名。定义网络的期望输出y_m與实际输出Y_m的误差平方和为目标函数，即

工厂进行时效炉生产的铝合金型号繁多，每种型号的大小、形状、批量有很大差异，即使是同一种型号的产品，由于其生产时间及现场环境的影响，产品的初始温度等各方面数据也有差异。试验中，从工厂生产数据中提取了两组，一组型号为SXDMTU20，一组型号为儿1-59，每组取5批生产数据，每批产品时效前初始温度均为室温且彼此相差不多，保持在（15℃，20℃）区间内。五组数据中，取四组用于神经网络预测模型的拟合，一组用于验证。得到实验结果如图3-6所示。

从图中可以看出，BP神经网络基本上实现了铝合金产品的温度预测，误差在±3℃以内，基本达到了民用铝合金生产要求，但是存在少数点误差会超过+3℃，这是因为运用BP算法对神经网络进行训练时易陷入局部极小，导致个别点误差较大，因此，运用了粒子群算法（PSO）代替BP算法对神经网络进行优化。

3 PSO-BP網络模型及应用

粒子群算法（PSO）是由Eberhart博士和Kennedy博士在1995年提出的[17-18]，该算法通过模拟鸟群飞行中觅食的行为，粒子各自寻找最优解同时将解的信息彼此传递，最终通过集体协作使群体达到最优。

运用PSO算法进行优化时，粒子群规模不易过大，过大会影响算法的运算速度与收敛性，根据文献[19]所述，通常20-40为宜，同时由图2神经网络结构图可以看出，该网络结构中需要估计的参数共48个，故选定粒子群个数为40。因此总结PSO优化的神经网络软测量步骤如下：

1）对40个粒子进行初始化，粒子的位置及速度，同时将局部最优pbest初始化为对应粒子的初始值;

2）将网络的输入带入有传递系数值的神经网络结构中得到输出，计算得到每个粒子的误差;

3）比较误差得到单个粒子的局部最优解以及全局最优解gbest;

4）根据速度及位置更新公式更新粒子相应的速度及位置，公式[20]为

式中，v表示粒子速度，present表示粒子位置，k为上次循环得到的修正值，k+1则表示本次循环更新后的修正值，w1为惯性权重，设为0.8，c1、c2为常系数，均设为2，rand O为符合运算规则的随机矩阵。

5）将全局最优解的误差与设定误差相比，若达到精度要求，则结束循环，全局最优解则为神经网络中最优参数解，得到预测温度模型;若未达到精度要求，则重复步骤2）-4）直到误差满足系统要求。

同样，选取训练BP神经网络模型的两组数据对PSO优化的神经网络模型进行训练，得到结果如图7-10所示。

从图中可以看出，用PSO优化后的神经网络模型更加精确，且避免了用BP算法导致模型陷入局部最小的情况。

综上文所述，PSO优化的神经网络与用梯度向量法优化的神经网络相比，在相同精度要求、设置相同最大循环次数下，我们有如下结论：

1）前者平均误差为0.5764，后者平均误差为0.9721，因此PSO优化的神经网络精度更高，更能达到工业生产要求;

2）前者平均循环次数约为52，后者平均循环次数约为1556，因此PSO优化的神经网络的循环次数更少;

3） PSO优化的神经网络程序中更多的是简单的加减运算，不需要函数求导，程序上更加简洁。

4 结论

选取工作室壁温度作为输入，运用BP神经网络构建了时效炉金属温度预测模型，满足了一般民用铝合金产品的时效温度预测要求。为了提高模型的精度和泛化能力，运用PSO算法对模型参数进行优化。仿真实验结果表明，PSO-BP网络温度预测模型的性能显著提高，能够满足特种铝合金产品生产时温度预测的需要。

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