三角高程测量代替水准测量在山区高速公路中的应用

盛伟　汪学明

摘 要：水准测量是在高速公路中常见的测量工作内容，在一些特殊的地理条件下，由于现场条件的限制，给水准测量带来很大难度，有必要探索一种新的水准测量方法来代替原有的水准测量方法，以提高功效。本文介绍了一种全站仪测量三角高程进行水准测量的方法，从仪器选择、观测方法、观测顺序等做了详细的说明，进行了中点单觇法三角高程测量原理及精度分析，介绍了全站仪测量水准的优点及现场作业时应采取的措施，然后通过具体的应用案例验证了这种方法的可行性。

关键词：三角高程；水准测量；应用

中图分类号：TD175 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）04-0123-03

河百高速公路N08标段位于广西壮族自治区巴马县，全长13.80KM，线路位于崇山峻岭之中，地势起伏，高差大，起点和终点的落差达130多米，给水准测量带来很大的难度。如果用常规的水准测量进行水准复测，由于受路线地形条件限制，视距很短，造成测站数多，累计误差就会很大，观测效率也大大降低。

随着科学技术的发展，测距仪、全站仪的普及，测距精度大大提高。三角高程测量逐渐成为高程控制的一种有效方法，特别是在山区公路建设中，具有较强的实用性。在本项目中，我们用全站仪中点单觇法进行三角高程测量，对控制网进行复测和加密。采用的仪器为徕卡Tc802全站仪，两根相同型号的棱镜杆作为前后视觇标点，一人观测，一人记录，两人跑杆，视距控制在规范容许的范围以内。中点单觇法四等测量主要技术要求如表1。

观测时，用全站仪直接测出仪器到前后视点的高差，每测站变换仪器高一次，观测2组数据，每组数据观测2测回（DJ2级仪器）。观测步骤如图1所示。

一组：后视、前视、前视、后视；二组：前视、 后视、后视、前视。

1 中点单觇法三角高程测量的优点

不需要对中，不需要量取仪器高、棱镜高；仪器架设在中间可以减小大气折光的影响；前后视高差可以较大，减少测站数，提高作业效率。

2 中点单觇法三角高程测量原理及精度分析

2.1 高差公式推导

如图2所示，为求A、B两点的高差，将仪器架在A、B两点的大致中间位置，hDA=SAcosZA+（1-KA）/2R（SASinZA）2+i-vA；hDB=SBcosZB+（1-KB）/2R（SBSinZB）2+i-vB；A、B两点的高差hAB=hDB-hDA=SBcosZB-SAcosZA+（1-KB）/2R（SBSinZB）2-（1-KA）/2R（SASinZA）2+vA-vB；其中，S为经气象改正过的斜距，Z为天顶距，v为觇标高，R为测区地球平均曲率半径，K为大气折光系数。由于前、后视高差观测基本是在相近气象条件下进行，可以认为KA=KA，=K，代入公式得：hAB=SBcosZB-SAcosZA+（1-K）/2R[（SBSinZB）2-（SASinZA）2]+vA-vB；中点单觇法进行三角高程测量时，每一站应至少独立测量两次，满足限差要求后，取其平均值作为最后成果，这样可以减小粗差的可能，提高观测精度。

2.2 中误差计算公式

由于前后视距几乎相等，不考虑球气差的影响，对上面的式子微分，DA=SAsinZA、DB=sinZB，则dh=cosZAdSA+ cosZBdSB-dZA-dZB+（D2B-D2A）/2RdK+dvA-dvB，运用误差传播定律，考虑到观测值之间相对独立，m2hAB=cos2ZA m2SA+cos2ZBm2SB+D2A/ρ2m2ZA+D2B/ρ2m2ZB+（D2B-D2A）/4R2m2K+m2vA+m2vB由于中点单觇法仪器位于两觇点的中间位置，而且距离比较短，可以认为m2SA=m2SB=m2S且m2vA=m2vB=m2v，得：

mh=±

式中mh为中点单觇法三角高程的中误差，mS为测距中误差，mZ为天顶距观测中误差，mK为大气折光系数测定中误差，mv为觇标高量取中误差，Z天顶距的观测值，D为平距，R为地球曲率半径，ρ=206265，″從面的式子可以看出，中点单觇法进行三角高程测量时边长较短，受大气折光的影响较小，高差测量的精度影响因素主要是测距和测量天顶距的精度，所以我们要采取一定的措施，减小角度和距离测量的误差，提高观测精度。

3 实际操作中采取的措施

（1）仪器输入气象参数进行改正；（2）前后视距差尽量相等，一般不大于5米；（3）选用两根相同型号的棱镜杆，棱镜高度基本一致；（4）转点用尺垫进行架设棱镜，减小沉降影响；（5）支架与棱镜的架设精度对测距精度影响较大，应使棱镜气泡居中，精确整平；（6）观测时间避开中午最热的时间段，有条件的打伞遮挡阳光，最好是在阴天进行观测，成像清晰；（7）控制点之间设定偶数站，避免棱镜杆高不一致的误差；（8）在距离较长或距离差较大时，采取增加测回数来提高观测精度；（9）测回间改变仪器高度，避免粗差；（10）高差计算采用斜距和竖直角进行计算。

4 应用实例

我们在进行一、二工区水准点加密时，采用中点单觇法三角高程进行水准测量：[HB275～1-3～1-4～1-5～1-7～1-8～1-9-1～10-1～11～1-12～2-1～2-2～2-3～2-4～2-6～2-7～2-8～2-9～2-10～2-11～2-12～2-13～2-14～2-15～2-16～盘阳河D6～K2～K1～T3-3]；线路长=6.804（km）具体如表2、3、4。

4.1 起算点数据表（如表2）

4.2 高差观测成果表（如表3）

4.3 控制点成果表（如表4）

误差统计：每公里高差中误差=4.91（mm）；最大高程中误差[2-7]=4.52（mm）；最小高程中误差[1-3]=1.33（mm）；平均高程中误差=3.51（mm）；规范允许每公里高差中误差=10（mm）；总边长：6804.000（m），平均边长：243.000（m），最小边长：88.000（m），最大边长：527.000（m）；观测测段数：28；从测量成果来看，中点单觇法三角高程测量精度较高，完全能满足四等水准的要求。

5 结语

传统的几何水准测量，在山区公路建设中，由于受到地形条件限制，效率低，劳动强度高，已不具备优势，而中点单觇法进行水准测量，在测区条件差的情况下，不受地势起伏的限制，操作方便，使用便捷，速度快，效率高，对于各种误差的影响，采取一定的措施加以改正，可以得到较好的效果，这种测量水准的方法，未来在公路建设中将有良好的应用前景。

参考文献

[1]DZT0034-92，光电测距高程导线测量规范[S].