浅谈初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考

摘 要：在初中数学的教学过程中，二元一次方程组是非常重要的教学板块，需要学生正确掌握“二元一次方程组”的概念和解法，首先需要学生掌握基本的“一元一次方程”的概念和解法，然后再引入“二元一次方程组”，让学生掌握“二元一次方程组”的概念和解法。因此本文就对“二元一次方程组”的教学实践进行分析和思考，以此来为初中数学教学提供参考。

关键词：二元一次方程组；知识结构；导入

一、 二元一次方程组的教学实践

（一） 根据学生掌握的知识结构，采用问题式引入

在教学“二元一次方程组”时，学生就已经学过了“一元一次方程”，并且对其概念和解法也有了初步的认识，这个时候采用问题式引入，能够很好地展开“二元一次方程组”的教学。

如，在一个很大的笼子里面，有一定数量的小鸡和兔子，它们共有50个头，140只脚，让学生分别算出小鸡和兔子的数量。这是我们生活中常见的鸡兔同笼的现象，因此可以以此为命题，引入方程式，来展开“二元一次方程组”的教学，这是一种非常好的导课方式。

组织学生进行讨论，讨论各种解法，在教师的引导下，可以产生以下几种解法：

首先推测法：假设所有的动物都是小鸡，如果有50个头的话就代表着有100只脚，而命题里有140只脚，很显然这种解法不对。再假如所有的动物都是兔子，那么有50个头的话就应该有200只脚，很显然这种解法也不对。如果笼子里面小鸡和兔子的数量是平等的，那么脚数就应该是25×2+25×4，结果是150只脚，跟140只脚的命题依然不符。当学生讨论完这些解法后，就会有点摸不着头脑，不知道如何去解。因此这个时候就应该在此基础上，对学生的第三种假设进行调整，假设小鸡和兔子的数量是一样的，那么每多出一只小鸡时，脚会多出2只，如果多出10只脚的话，应该是多出5只鸡，以此类推，就可以得出答案，小鸡有30只，兔子有20个。虽然这种推测的方式，也就是硬算，也可以得出问题答案，但是过程过于繁琐，因此此时就可以引导学生用一元一次方程来进行解答。

利用一元一次方程，将小鸡的数量用x来代替，兔子的数量就应该是50-x，根据公式，就应该得出2x+4（50-x）=140。

这种解法方式，就是利用一元一次方程，来创设了一个未知量，然后通过计算未知量的方式，来解决此问题。这个时候学生应该对未知量列方程有了初步的了解，利用这个契机，引入二元一次方程组。

（二） 导入“二元一次方程组”

在导入二元一次方程组后，还要组织学生对这些解法进行讨论和分析，讨论哪种解题方法比较好，当然讨论的结果就是二元一次方程组是最简单，最有效的解决方法。因此我认为，二元一次方程组在相比较于一元一次方程解题时，会更加的直接，也会更加的容易，其可以认为是，将一些数学语言简单化了。

（三） 小结巩固

在教学完二元一次方程组时，学生们已经基本的掌握了二元一次方程组的知识，因此我依然会出一些问题，来梳理此次的课堂教学：如从鸡兔同笼的解题过程中，体会到了什么？二元一次方程组的概念是什么？二元一次方程组跟一元一次方程的相同点和区别？并且在综合学生对以上问题的回答，来纠正一些学生的错误认识，以此来改正其學习上的误区，同时还加深了对所学知识的认识。

二、 二元一次方程组的教学思考

（一） 创设问题情境

通过教学实践得出，在开展二元一次方程组的教学过程中，需要围绕学生感兴趣的话题，为学生创设问题情境，采用让学生通过已学到的一元一次方程的相关知识，掌握到二元一次方程组的概念和解法。这种结合实际生活的教学，即可用提高学生转换符号语言和文字语言的能力，还能促进学生探究数学问题，解决数学问题的能力。

以足球问题为例，众所周知，足球的得分规则为，赢了得3分，输了得0分，平了得1分，天津队在第一轮的比赛中一共赛了9场，输了2场，得了17分，那么天津队到底赢了几场呢？平了几场呢？

在开展这个教学过程中，就要努力的为学生创设问题情境，激发学生的思维，让学生以此为跳板，找到问题的解决方法。在教学过程中，一定要让学生独立的去思考，让学生根据自己的思考结果来进行回答，教师再根据此实际情况来对教学课堂进行调整。

学生一般情况下，都是采用一元一次方程的方式，来解出天津队到底赢了多长比赛。如果学生列出了x和y，来代表赢的场数和平的场数，那么教师就应该按照学生的思路，来列出方程，来引出二元一次方程组，让学生在实践中掌握了二元一次方程组的概念和解法。

（二） 引发学生的探索欲望

还是以上面的足球问题为例，通过列二元一次方程组，得出式子x+y=7，3x+y=17，于是得出天津队到底赢了多少场，平了多少场。在解出该问题后，还要对学生进行提供，激发学生的求知欲望，如二元一次方程组跟一元一次方程的相同点、不同点？未知变量中，x可以取哪些值，y又可以取哪些值，是否其可以任意的取值等，设置的目的，就是帮助学生理解x值和y值是相互成对的。跟一元一次方程相比，二元一次方程组有2个未知的变量，因此就可以看出，根据已掌握的基本知识，来探索出二元一次方程组的概念和解法。

（三） 引导学生用方程的解去检验其中的数量关系

引导学生采用类比的方式，来将一元一次方程跟二元一次方程进行联系，以此来推测出两种方程之间的相同点和异同点，从而更进一步加深了二元一次方程组的相关知识，如概念、特点以及解法等。将一元一次方程跟二元一次方程进行对比讨论，即培养了学生的类比兴趣，也让学生自主的发展二元一次方程组就是要同时满足两个方程，其未知的变量应该是一对。

（四） 以学生为主体的教学原则

在初中数学二元一次方程组的教学中，教师应该采用以学生为主体的教学原则，让学生充当教学的主人，教师以指导者的身份，来指导学生进行学习，激发学生自主求知的欲望。并且在教学过程中，要兼顾每位学生的实际情况，采用差异性的教学方式，让学生根据自己的意愿来解决问题。同时教师应该为学生创设问题情境，在创设问题情境过程中，要结合学生的兴趣，创设的素材要让学生们感兴趣，要让学生感觉到数学跟我们的日常生活有很大的联系，其就在我们身边，从而才能把数学变得有趣、好玩，学生才会主动地去探索一些数学的知识，进行合作、讨论以及交流。

（五） 创造性地使用教材

在初中数学二元一次方程组的教学过程中，教师还应该创造性地使用教材，引导学生体会数学之间的联系，让其感受到的数学的整体性，因此才能让学生意识到，一个问题可以有很多种解决办法。因此在课堂教学中，还是要以学生为主体，发挥其主体作用，引导学生进行讨论，根据学生的讨论结果，来调整教学活动，指导学生如何正确的解决问题。

（六） 多样化的教学方式

在初中数学二元一次方程组的教学过程中，教师应该采用多样化的教学方式，以学生为主体，来展开教学。如探究式教学、问题式教学方式等，多样化的教学方式，即可促进学生数学的学习，还可以让其主动的学习，学会自主求知。

三、 结束语

综上所述，二元一次方程组在初中数学的教学中占有很重要的篇幅，因此在教学过程中，必须要逐步的培养学生掌握二元一次方程组的概念、特点以及解法。首先要为学生创设问题情境，其次要引发学生的探索欲望，采用丰富的教学方式，以学生为主体的教学方式，同时结合一元一次方程解法的对照，来有效的培养学生对二元一次方程组的应用。

参考文献：

[1]沈杰.浅谈初中数学探究式教学方法——以《二元一次方程组和它的解》一课为例[J].新课程：中学，2012（4）.

[2]刘平娥.初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考[J].数理化解题研究：初中版，2014（2）：29.

[3]罗碧芳.初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考[J].教育现代化：电子版，2016（21）：0043.

作者简介：

席雁冰，广西壮族自治区百色市，广西百色市凌云县泗城镇初级中学。