基于FAHP-MODM的矿井通风系统可靠性综合评价*

程　刚,陆卫东,陈志峰，郝朝瑜

(1.新疆工程学院 安全工程学院，新疆 乌鲁木齐 830091;2.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

0　引言

矿井通风系统作为整个矿井的“肺”，在创造良好的井下作业环境，保证井下风流数量和质量符合国家安全卫生标准，防治瓦斯或煤尘爆炸事故方面具有重要的作用。矿井通风系统可靠性的程度对矿井建设和生产期间具有极其重要的意义，因此对矿井通风系统的可靠性必须建立一种简单易行的，行之有效的综合评价方法。

目前，有多种矿井通风系统的可靠性评价方法。陈开岩等[1]应用多层次模糊综合评价法对矿井通风系统安全可靠性做定量评价；王洪德等[2]运用可靠性工程理论推导出了各主要评价指标的数学模型，建立了矿井通风系统可靠性评价体系；程磊等[3]通过人工神经网络解决矿井通风系统评价的非结构性问题 ；张俭让等[4]通过RS-SVM对矿井通风系统可靠性进行评价提高了计算效率 ；刘正伟等[5]运用未确知测度模型进行综合评价，充分利用客观数据为矿井通风系统方案的选择提供依据 ；史秀芝等[6]通过Fisher判别理论建立矿井通风系统的FDA模型，降低主观因素同时提高预测精度 ；邢玉忠等[7]使用矿井瓦斯监测数据作为矿井通风系统合理性的评价指标，判断矿井通风系统的合理性 ；程健维[8]将模糊数学方法引入到矿井通风系统可靠性分配问题中，提出了基于模糊层次分析法的系统可靠性分配方法。近五年对于矿井通风可靠性(安全性)评价的方法也大都是诸如层次分析法、灰色理论、模糊综合评价、神经网络、支持向量机等，这些方法有其特点，但矿井通风系统可靠性的评价是一个系统过程，因此这些评价方法存在制约因素，如评价过于简单、主观因素较强、计算复杂、数据处理量大等。并且，随着安全科学理论和科学绿色采矿方法的不断发展，前者评价模型中指标的选取也存在一定的时代性。

笔者将模糊层次分析法(FAHP)与多目标决策理论(MODM)相结合，该方法解决了专家主观判断的模糊不确定性，并且通过增加客观权重，提高了评价内容的系统性。同时在前人的基础上优化各个评价指标，提出一种新的矿井通风系统可靠性评价方法，并将其应用到实际的矿井通风系统可靠性评价中，为矿井安全生产提供依据。

1　矿井通风系统可靠性评价指标及策略

1.1　矿井通风系统可靠性评价指标

现代安全科学理论认为，安全系统工程所研究的内容，都是围绕人-机-环境-管理系统进行分析、评价、建模、决策等[9]。矿井通风系统可靠性评价是一个复杂的安全系统工程的内容，可从人-机-环境-管理4个方面展开分析。人是指企业的工作人员，特指作业人员的安全素质体现；机指的是设备设施，包括通风动力设备，通风辅助设施，通风监测监控设备；环境是指生产过程中的作业条件，包括通风网络、井下作业环境、防灾自救系统；管理是指规章制度，对于矿井通风系统指的是通风方面的管理。

通过以上分析以及在前人的基础上，可得一级指标层为矿井通风系统可靠性；二级指标层为员工素质、通风动力、通风网络、通风设施、作业环境、监控设备、防灾自救系统、通风管理8个指标；三级指标层共24个指标，如表2所示[10-14]。

1.2　矿井通风系统可靠性评价策略

基于以上所建立的评价指标，首先计算三级指标的主观权重和客观权重，其次综合2个权重得出综合评价指标，最后通过计算和对比得出各个观测点的可靠性等级。具体的评价策略如图1所示。

图1　矿井通风可靠性评价策略Fig.1　Evaluation strategy of mine ventilation reliability

2　基于FAHP的主观权重的确定

2.1　模糊判断矩阵的确定

FAHP在基于所建立的评价指标结构中，专家根据主观判断形成判断矩阵，本文采用三角模糊数形成模糊判断矩阵，三角模糊数标度[15]如表1所示，相对应的标度为其倒数。

表1　三角模糊数标度

设与上层同一指标的本层指标有n个，三角模糊数mij=[lij,eij,pij]为专家做出的第i指标相对第j个指标的重要度模糊判断，建立模糊比较判断矩阵M。其中lij和pij之间的差值为判断模糊程度，差值越大模糊度越高。

通过上述方法对每一层指标相对上一层指标构建模糊比较判断矩阵。

2.1　主观权重的确定

根据模糊判断矩阵确定指标i相对本层其他指标的模糊相对权重向量，如公式1。将模糊相对权重明细化得出本层评价指标的主观权重，如公式2。最后用本层的各指标的权重乘以上一层指标的权重为各指标的主观权重，如公式3。

(1)

(2)

(3)

3　优属度矩阵及客观权重确定

3.1　相对优属度的确定

矿井通风系统可靠性的评价取决于多个目标的满足程度，MODM可以解决此类问题，可以把矿井通风系统的各个指标看做MODM的目标进行分析。相对优属度指目标相对于“优”的程度，反映了各个指标相对于可靠性“高”的程度[16]。相对优属度借助模糊数学的概念来表示，共有效益型、成本型、固定型和区间型4种目标类型[17]。

在矿井通风系统可靠性评价指标中，如主要通风机装置运行效率是越高越好应属于效益型；漏风率是越小越好属于成本型；工作面风速为2.5 m/s时为最佳属于固定型；作业面工作温度在18～22℃之间为最佳属于区间型[18]。以此为思想确定每个评价指标的目标类型，如表2所示。

对m个观测点的24个矿井通风可靠性评价三级指标赋值形成目标矩阵F，通过文献[17]中目标类型转化计算公式转化为相对优属度矩阵μ。

3.2　客观权重的确定

多目标决策的客观权重赋值方法是在相对优属矩阵的基础上通过离差最大化方法，得到指标i的权重vi，如公式(4)所示。

(4)

式中：j和k表示不同观测点；|μij-μik|为第i个指标，观测点j与观测点k优属度偏差的绝对值。

4　综合指标的确定及评价

综合运用FAHP计算得出各指标的主观权重和离差最大化方法计算得出的客观权重，得出第i个指标的综合权重，见公式4。然后，通过MODM的线性加权和法得出每个观测点的矿井通风系统可靠性评价综合指标，见公式5。最后，各观测点进行优劣排序并进行对比，得出各个观测点的矿井通风系统可靠性等级。

(5)

(6)

按照以上方法建立矿井通风系统可靠性评价体系，主要依据《煤矿安全规程》以及文献[1]，[6]，[10]中对通风系统各指标要达到数值要求，列出表2。将各指标的可靠性等级界限分为5个等级，I级为非常可靠，II级为很可靠，III级为可靠，IV为一般可靠，V级为不可靠。由于篇幅原因，将FAHP的具体计算过程省略，直接在表2中列出主观权重。

5　实例分析

按照本文方法，对某一矿井上半年2—6月取5个观测点，对每个观测点进行可靠性计算及分析。该矿井5个观测点的矿井通风系统可靠性指标的实测数据如表4所示，结合表2中各指标的等级界限，确定目标决策矩阵F，以此可确定每个观测点的可靠性等级。通过目标类型转化计算公式和各指标的目标类型得出相对优属度矩阵μ。

基于相对优属度矩阵μ，根据公式4计算可得出每个评价指标的主观权重。然后根据公式5计算可得出每个评价指标的综合权重。具体权重值如表3所示。基于表3的综合权重和相对优属度矩阵μ，根据公式6可得到综合评价值：

y=[y1,y2,…y8,y9]=[0.993 8,0.729 6,0.519 0,0.321 0,0.668 9,0.721 0,0.690 8,0.622 8,0.619 1]

表2　矿井通风系统可靠性评价体系

注：为了方便列出目标矩阵(1)区间型I级取值为每个区间的中值，如井下最佳湿度为50%～60%故取值为55%，温度最佳值18～22℃；(2)区间型其他等级界限的取值考虑各值出现概率大的情况。

基于表3的综合权重和相对优属度矩阵μ，根据公式6可得到综合评价值：

y=[y1,y2,…,y8,y9]=[0.993 8,0.729 6,0.519 0,0.321 0,0.668 9,0.721 0,0.690 8,0.622 8,0.619 1]

上式中，前4个值分别是矿井通风系统可靠性5个等级的4个界限的综合评价值，后5个值分别为矿井通风系统观测点的综合评价值，对这9个点进行优劣排序可得：I>II>观测点2>观测点3>观测点1>观测点4>观测点5>III>IV。可得，所有的观测点在II级和III级之间，即为III级，该矿井的通风系统为可靠。各观测点相比较，则观测点2和观测点3时，矿井通风系统的可靠性较高，观测点5可靠性较低。

从以上评价结果可以看出，近半年该矿井的通风系统可靠性处于III级为可靠，基本能够满足矿井安全生产的需要，其中测点2和测点3这2个时刻矿井通风系统可靠性较高，主要因为矿井在测点1时刻发现矿井安全问题进行及时整改，矿井通风系统的可靠性有所提高，但是在测点4和测点5时，由于矿井进入通风困难时期以及矿井员工对安全有所懈怠，矿井通风系统可靠性也随之下降。因此，该矿井如要提高通风系统的可靠性需要加强日常管理。

矿井通风系统单项指标权重见表3。从表3中可以看出，大部分指标的主观权重和客观权重差别比较大，如员工考核平均成绩指标的的主观权重和客观权重分别为0.079 6和0.015 4，如果用单一方法进行矿井通风系统可靠性分析会存在偏差，因此要全面反映每个指标的主客观综合影响，需要计算出它们的综合权重，既考虑每个指标的客观实际情况，又具备主观分析，这样可以对矿井通风系统可靠性做出准确的评价。

如果单纯使用FAHP和MODM评价方法进行评价，可能会存在一定的片面性。FAHP评价方法只考虑专家打分过于主观，并没有正在考虑到矿井通风各指标表在实际的运行过程中存在的问题；MODM评价法只考虑突出指标，而其他指标没有起到作用。在矿井通风系统中各个的指标是相互关联的，同时也要考虑的主客观的指标，进行综合评价，才能够对矿井通风系统的可靠性进行合理可行的综合评价，以期为煤矿安全生产提供理论依据。

表3　矿井通风系统单项指标权重

表4　观测点的矿井通风系统单项指标实测值

6　结论

1)结合FAHP和MODM评价方法各自的优点，将两种评价方法进行结合应用到矿井通风系统可靠性评价中，提过了具体的评价策略。

2)在前人的基础上依据人-机-环-管理的系统对矿井通风系统可靠性进行分析建模，构建矿井通风系统可靠性评价指标。

3)综合了由FAHP确定的主观权重和离差最大化法确定的客观权重，并通过线性加权和法得出每个指标的综合权重，对矿井通风系统的可靠性做出客观正确的评价。

4)采用FAHP-MODM评价方法对某矿井的通风系统可靠性进行评价。通过对近半年该矿井通风系统可靠性指标选取5各测点进行分析，得出该矿井通风系统可靠性为III级可靠。

5)矿井通风系统的复杂性以及自动化控制不断地应用到矿井通风系统中，矿井通风系统的可靠性指标也应该与时俱进不断改进；FAHP-MODM评价方法只给出了可靠性最终的评价结果，没有给具体各个指标可靠性的高低，因此需要进一步丰富该评价方法，让矿井通风在安全管理方面有的放矢。

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