聚集用火下热探测器响应温度的研究*

田水承，张成镇

(1. 西安科技大学 安全科学与工程学院安全管理研究所，陕西 西安 710054；2. 西安科技大学 教育部西部矿山开采及灾害治理重点实验室，陕西 西安 710054)

0　引言

聚集用火是指在建筑物内进行火源分布较为集中的聚集式用火行为，与其相对的是分散用火。厨房、锅炉房及铸造车间等是常见存在聚集用火的建筑物；存在用火的建筑物中会产生烟雾、温度及火焰，常用的感烟探测器及火焰探测器在这种环境中极容易发生误报警，且《火灾自动报警系统设计规范》[1]中指出存在烟雾和火焰的建筑中不适宜设置感烟探测器和火焰探测器。

目前，火灾探测器的研究大多集中于非用火建筑物中火灾探测器的设置、改进及创新；Nakanishi等[2]采用模糊分析法对火灾探测系统数据处理进行优化；Ishii等[3]提出一种处理多个传感器信号来改进探测器的可靠性；Kanwal等[4]于2017年开发了一种基于无线传感网络和机器视觉的低成本早期火灾探测系统；此外，Beever等[5]对热探测器的响应进行了估算；Evans等[6]提出了大型无障碍天花板下方安装的热和烟雾探测器响应时间的计算方法；Milke等[7]对烟火和扰乱源对感烟探测器的影响进行了分析；Hurley等[8]研究了FDS软件对热探测器响应的预测能力；Geiman等[9]对烟雾探测器响应的估计方法进行了评价。

很少有学者对用火建筑物内的热探测器进行研究，2017年田水承、张成镇[10]首次对存在香火的古建筑内热探测器响应温度进行了研究。本文在有香火的古建筑内热探测器响应温度地研究基础上，对存在聚集用火的普通建筑内热探测器响应温度进行数值模拟，建立聚集用火建筑物内热探测器响应温度的计算公式，为聚集用火建筑物内热探测器地选择、布置、改进及创新提供数据支持。

1　模型构建

PyroSim是Fire Dynamics Simulator(FDS)的图形用户界面[11]。PyroSim可以快速创建和管理复杂火灾模型的细节，使建模更加简单、方便，它被用于火灾模拟，可以准确的监测火灾温度、烟气流动和有毒有害气体浓度分布[12]。

1.1　模型建立

本文的研究对象为聚集用火而不是火灾蔓延，故模型只需建立框架即可，不需要添加复杂的装饰物。以坐标原点(0 ,0 ,0)为起点，建立沿+x方向长10 m，+y方向宽10 m，+z方向高分别为3，5，7 m天花板的模型，在建筑物地面(5,5)处设置高为1 m的火源基座。模型的俯视图如图1所示。

图1　模型结构Fig. 1　Model structure

1.2　火源设置

用火建筑物内火源是可控的，火势稳定且不增长，故将火源类型设置为稳态火源[13]，在1 m高火源基座上设置面积为1 m2的火源；与火灾的HRR(热释放速率)相比用火建筑物内火源HRR很有限，故数值模拟中将火源的HRR分别设置为1，5，10，20，30 kW进行模拟；考虑大部分建筑物内用火的燃料为甲烷，故模型中将反应类型设置为METHANE。

1.3　热电偶设置

热电偶代替热探测器对建筑物内的温度进行监测，故将热电偶设置在热探测器的位置监测温度的变化规律，由于模型具有对称性且考虑到模拟的时间，在建筑物天花板平面内(5,5)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,6)，(7,7)，(8,8)，(9,7)，(9,9)点处设置10个热电偶，(5,5)点为羽流中心线处，其他9个热电偶在下文中称为其他位置的热电偶。

1.4　网格划分与边界条件设定

综合考虑计算精确度和数值模拟时间，将网格大小设置为0.25 m×0.25 m×0.25 m，天花板高度分别为3，5，7 m的模型，其计算区域分别为10 m×10 m×3 m，10 m×10 m×5 m和10 m×10 m×7 m，网格数目分别为19 200，32 000和44 800；在x=0 m，x=10 m，y=0 m和y=10 m的边界平面上各设置2 m×2 m的门进行通风；在y=5 m的平面上设置温度切片，用于直观观测温度在该平面上瞬时的分布情况；数值模拟时间设置为3 000 s；大气温度设置为20℃。

2　羽流中心线处响应温度公式

2.1　监测点温度变化规律

对15次数值模拟结果中各热电偶温度随时间变化的情况进行分析。发现各热电偶监测的温度值在1 000 s以前处于上升的过程，超过1 000 s后温度值趋于稳定，且在一定的范围内波动，羽流中心线处的热电偶温度波动范围比其他位置的热电偶温度波动范围大，天花板高度越低热电偶温度波动也越大。如图2所示，由于篇幅有限，仅列出天花板高度分别为3，5，7 m，HRR为10 kW时，(7,7)点处热电偶监测的温度随时间变化曲线。存在用火的建筑物内温度维持稳定的状态，所以数值模拟结果中稳定阶段的温度值对本文的研究具有意义。在下文中取热电偶在2 000～3 000 s温度的平均值作为该点的温度值。

图2　热电偶监测的温度随时间变化情况Fig. 2　The temperature of the thermocouple varies with time

y=5 m平面上的温度切片可以时刻监测该平面温度的分布情况，通过观察切片，发现在温度稳定阶段，切片平面内各点的温度几乎没有变化，这与上文中热电偶监测的数据相符。通过比较15张切片，发现在温度稳定阶段天花板平面内温度随其到羽流中心线距离的增大而降低。如图3所示，由于篇幅有限，在此仅列出HRR为30 kW、天花板高为5 m，2 000 s时切片温度分布图。

图3　2 000 s温度切片Fig. 3　Temperature distribution of temperature slices at 2 000 s

2.2　温度随热电偶位置的变化规律

在相同HRR和天花板高度下，分析各监测点温度与其到羽流中心线距离的分布规律。以羽流中心线为中心，各监测点到羽流中心线的距离为横坐标，热电偶监测的温度值为纵坐标进行拟合。发现15次的模拟结果都可以拟合出二次函数，但是该二次函数的对称轴到羽流中心线的距离小于6 m，该拟合结果不符合事实，通过观察发现羽流中心线处的温度远高于其他位置监测点的温度，故将羽流中心线处的温度进行单独分析。对其他位置的各监测点温度一起进行分析、拟合，发现监测点到羽流中心线的距离与温度存在更显著的二次函数关系，且该函数关系符合模拟及现实中温度变化的规律。由于篇幅有限，仅列出天花板高度为5 m，HRR为10 kW时所有监测点温度和其他位置监测点温度拟合趋势，如图4所示。

图4　温度随热电偶位置的变化Fig. 4　Temperature changes with thermocouple position

2.3　羽流中心线处温度随HRR变化规律

在相同的天花板高度下对羽流中心线处温度随HRR的变化进行分析、拟合，如图5所示。发现HRR与温度存在显著的二次函数关系，且R2都大于0.99；天花板高度为3 m时HRR与温度的拟合函数为T=-0.014 8H2+1.762 3H+22.497，天花板高度为5 m时HRR与温度的拟合函数为T=-0.011 2H2+1.256 8H+21.421，天花板高度为7 m时HRR与温度的拟合函数为T=-0.006 5H2+0.895 9H+21.132。拟合出来的3个二次函数函数的二次项系数a随着天花板高度的升高而增大，一次项系数b随着天花板高度的升高而减小。常数项实际情况下是非用火建筑物的室内全年最高气温。

图5　羽流中线处温度随HRR的变化Fig. 5　Temperature at the plume centerline changes with HRR

对二次项系数和一次项系数随天花板高度的变化进一步地分析、拟合。发现二次项系数和一次项系数与天花板高度存在显著的线性关系，R2都大于0.99；如图6所示，2个一次函数与横坐标交点的横坐标值都在10左右，当天花板高度高于这个值时二次函数的二次项系数和一次项系数的符号都将会发生改变，这不符合实际温度的变化规律，且当天花板高度过高时天花板高度的变化对监测点温度的改变几乎没有影响，故当天花板高度大于10 m时，不考虑天花板高度对热探测器响应温度的影响。

图6　系数随天花板高度的变化Fig. 6　The coefficient changes with the ceiling height

2.4　热探测器响应温度公式

综合以上分析及室内全年最高温度和温度补偿值，建立羽流中心线处的热探测器响应温度的计算公式如下。

当天花板高度≤10 m时:

T=(0.02h-0.02)H2+(-0.22h+2.4)H+t0+ε

(1)

当天花板高度>10时:

T=t0+ε

(2)

式中：T为热探测器响应温度，℃；H为热释放速率，kW；h为天花板高度，m；t0为室内全年最高室温，℃；ε为温度补偿值，℃，由于羽流中心线处温度稳定阶段具有较大波动，且采用数据的平均值进行分析，加上安全值，该值取为15℃。

3　其他位置处响应温度公式

3.1　温度随距离的变化规律

对15次模拟结果的其他位置处各热电偶温度与其到羽流中心线距离进行分析、拟合，如图7所示。发现其他位置处各热电偶温度与其到羽流中心线距离存在显著的二次函数关系，且R2都大于0.95；在HRR为1 kW时，天花板高度为3，5，7 m下拟合出的二次函数分别为：T=0.013 3d2-0.229 8d+22.217，T=0.021 4d2-0.255 7d+21.86 4，T= 0.014 9d2-0.185d+ 21.488；在HRR为5 kW时，天花板高度为3，5，7 m下拟合出的二次函数分别为：T= 0.032 5d2-0.636 8d+27.304，T=0.060 3d2-0.739 1d+26.216，T= 0.041d2-0.537 2d+25.092；在HRR为10 kW，天花板高度为3，5，7 m下拟合出的二次函数分别为：T=0.049 6d2-1.028 6d+32.309，T=0.093 1d2-1.160 2d+30.391，T=0.066 8d2-0.843 5d+28.396；在HRR为20 kW，天花板高度为3，5，7 m下拟合出的二次函数分别为：T= 0.078 8d2-1.598 4d+40.118，T=0.144 9d2-1.838 8d+37.294，T=0.107 6d2-1.379 9d+34.256；在HRR为30 kW，天花板高度为3，5，7 m下拟合出的二次函数分别为：T=0.120 5d2-2.250 9d+47.457，T=0.197 6d2-2.472 3d+43.356，T=0.133 9d2-1.773 6d+39.142。

图7　其他位置处温度随距离的变化Fig. 7　Temperature at others position changes with distance

所有拟合出二次函数的二次项系数a和一次项系数b随着天花板高度的变化没有规律，且系数变化范围小，故取相同HRR下不同天花板高度的二次项系和一次项系数的平均值作为该HRR下的系数，发现二次项系数的平均值随着热释放速率的增大而增大，一次项系数的平均值随着热释放速率的增大而减小，具体数据见表1。其中对称轴为系数平均值计算出的二次函数对称轴，值都为7 m左右，故将函数的对称轴设定为7 m，当监测点到羽流中心线距离大于7 m时的函数变化规律与实际情况中温度的变化不符，且距离对温度的分布几乎没有影响，所以当热电偶到羽流中心线距离大于7 m时以等于7 m的值代替计算热探测器响应的温度。

表1　系数的平均值和对称轴

将其他位置各热电偶的温度与其到羽流中心线距离二次函数的二次项系数和一次项系数的平均值与HRR进行拟合，如图8所示。发现二次项系数和一次项系数的平均值与HRR具有显著的线性函数关系。

图8　系数随HRR的变化Fig.8　The coefficient changes with HRR

其他位置热电偶的温度与其到羽流中心线距离二次函数的截距为常数项系数c，对拟合的15个截距与HRR再进行拟合，如图9所示。发现HRR与截距存在显著的二次函数关系，且R2都大于0.99。在天花板高度为3，5，7 m时，拟合出的二次函分别为：c=-0.009 7H2+1.152 9H+21.43，c=-0.008 6H2+0.995 6H+21.144，c=-0.007 1H2+0.82H+20.881。HRR与截距拟合出二次函数的二次项系数a随着天花板高度的升高而增大，一次项系数b随着天花板高度的升高而减小。

图9　截距随HRR的变化Fig.9　The constant term changes with HRR

将HRR和截距拟合出二次函数的二次项系数和一次项系数与天花板高度再进行拟合，如图10所示。发现天花板高度与二次项系数和一次项系数有显著的线性函数关系。2个一次函数与横坐标的交点都为16左右，当天花板高度大于16 m时二次项系数和一次项系数的正负符号将发生改变，这与实际情况中温度变化情况不符，且当天花板高度过高时天花板高度的变化对监测点温度的改变几乎没有影响，故当天花板高度大于16 m时，不考虑天花板高度对其他位置处的热探测器响应温度的影响。

图10　系数随天花板高度的变化Fig.10　The coefficient changes with the ceiling height

3.2　热探测器响应温度公式

综合以上分析及室内全年最高温度和温度补偿值，建立其他位置热探测器响应温度的计算公式为：

当距离≤7 m及天花板高度≤16 m时:

T=(0.004 5H+0.02)d2-(0.065H+0.27)d+

(0.000 7h-0.012)H2-(0.083h-1.41)H+t0+ε

(3)

当距离>7 m及天花板高度≤16 m时:

T=(0.000 7h-0.012)H2-(0.083h-1.644 5)H-0.91+t0+ε

(4)

当距离≤7 m及天花板高度>16 m时:

T=(0.004 5H+0.02)d2-(0.065H+0.27)d+t0+ε

(5)

当距离>7 m及天花板高度>16 m时:

T=-(0.234 5H+0.91)+t0+ε

(6)

式中：T为热探测器响应的温度，℃；d为热探测器距羽流中心线的距离，m；H为热释放速率，kW；h为天花板高度，m；t0为室内全年最高温度，℃；ε为温度补偿值，℃。由于温度稳定阶段具有波动但波动范围小于羽流中心线处的温度波动，且采用数据的平均值进行分析，再加上安全值，该值取为10℃。

3.3　示例计算

在此设置一个工程背景，建筑高为4 m，聚集火源HRR为20 kW，全年最高气温取38℃，将这些条件代入公式(1)，(3)，(5)，计算得火源正上方感温探测器报警温度为106℃，其他位置感温探测器报警温随着距离火源位置的增加至7 m，报警温度在60～65℃内变化，当距离火源位置超过7 m时，感温探测器报警温度为60℃，根据《火灾自动报警系统设计规范》[1]，这种工程背景下火源正上方附近宜采用E类感温探测器，其他位置处宜采用B类感温探测器。

4　结论

1) 聚集用火的建筑物内，当给定天花板高度、火源HRR及热探测器的位置，即可根据本文建立的热探测器响应温度公式计算出该点热探测器的响应温度，操作者或研究者可根据该计算结果选择或研发出合适类型的热探测器，来提高火灾报警的准确性。

2) 羽流中心线处，当天花板高度h≤10 m时，热探测器响应温度与HRR存在显著的二次函数关系，且h对二次函数的系数有影响，得出公式(1)；当h>10 m时，忽略HRR和h对热探测器响应温度的影响，得出公式(2)。

3) 其他位置处，当热探测器到羽流中心线距离d≤7 m，h≤16 m时，热探测器的响应温度与d和HRR存在显著的二次函数关系，且HRR对d的二次函数系数有影响，h对HRR的二次函数系数有影响，得出公式(3)；当d>7 m，h≤16 m时，热探测器的响应温度与HRR存在显著的二次函数关系，且h对HRR的二次函数系数有影响，得出公式(4)；当d≤7 m，h>16 m时，热探测器的响应温度与d存在显著的二次函数关系，且HRR对d的二次函数系数有影响，得出公式(5)；当d>7 m，h>16 m时，HRR是热探测器响应温度的一次函数，得出公式(6)。

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