基于Coup de fouet现象的蓄电池SOH估测

袁世魁, 程力

（东南大学能源与环境学院，江苏 南京 210096）

0 引言

阀控式铅酸（VRLA）蓄电池被广泛用作后备电源或储能装置，随着在线时间增加，蓄电池组的性能会逐渐下降，影响其蓄能能力。按照 VRLA 蓄电池维护规程，需要定期对电池组进行核对性放电试验以评估其性能，但是对使用大量蓄电池的企业来说，核对性放电试验需要耗费大量的人力物力，很难全面覆盖，而且在电池健康状况未知的情况下存在用电设备宕机风险[1]。在交流电源停电时，常有蓄电池组由于供电能力不足而导致关键设备停电，给企业造成重大损失。因此，研究通过蓄电池组短时间放电进行性能评估的方法具有实际的应用价值。

电池健康状态（SOH）在数值上等于当前电池的实际可用容量与新电池额定容量的比值[2]，是评价蓄电池组性能的重要参数。本文中，笔者基于蓄电池在放电初始阶段的 Coup de fouet（电压陡降复升）现象，利用 BP 神经网络建立蓄电池 SOH 对谷底电压和峰值电压的性能估测模型，可在正常工作状态下快速实现蓄电池性能估测，无需专门的长时间核对性放电试验。

1 Coup de fouet 原理

Coup de fouet（电压陡降复升）[3]是指当蓄电池由满充状态切换到放电状态后，在最初的几分钟内，会出现一段短暂的电压陡降，然后回升到放电平台电压的现象（见图 1）。相关文献表明[4-7]，在相同的放电倍率下，谷底电压和恢复电压同电池实际可用容量约成正比，而不同的放电条件，例如电池放电率、温度，会对谷底电压和恢复电压产生较大影响，因而当采取基于 Coup de fouet 的方法估测电池 SOH 时，必须予以考虑。

图1 Coup de fouet 原理图

由于谷底电压、峰值电压、温度、放电率与蓄电池 SOH 呈非线性，难以建立统一的模型，而神经网络算法具有高度非线性化、泛化性强、自学习等优点[8]，笔者将电池健康状态（SOH）分为健康、劣化两类，分别用“1”和“0”表示，以谷底电压和恢复电压为主要变量，利用放电率、温度对谷底电压和峰值电压进行修正，通过 BP 神经网络算法，对蓄电池 SOH 进行分类。

神经网络模型中，输入变量类型和数量的确定直接影响着模型预测结果的准确性和运行效率。根据 Kolmgoerov 定理[9]，三层的前馈网络具有对任意精度连续函数逼近的能力，因此笔者采用三层 BP型神经网络对蓄电池 SOH 进行估计。

2 基于 BP 算法蓄电池 SOH 预测

2.1 数据采集与预处理

本文中，笔者利用江苏电信的蓄电池远程维护与评估系统收集的蓄电池放电过程数据，对 Coup de fouet 现象进行建模研究。选取满充蓄电池的放电过程，系统每 2.5 s 记录下各单体的端电压、电流、温度等数据。通过对放电数据的处理，提取Coup de fouet 现象下电池单体的谷底和峰值电压，以及其对应时刻的放电率、温度，并将其作为神经网络模型的输入变量；获取电池单体的健康状态SOH，作为网络模型的输出变量。选取 480 组放电数据进行模拟，其中 240 组数据作为模型的训练样本，另外 240 组数据作为测试样本。其中有代表性的 10 组数据如表 1 所示。

由于自变量端电压、电流、温度三者的数据范围差别较大，如果直接作为训练样本，将会在模型的训练过程中造成严重误差，且不利于模型的收敛，因此要对数据进行归一化处理，以消除此影响。通过公式

表1 训练数据

将原始电压数据映射到 0～1 范围。式（1）中：xn为原始数据；xm为归一化数据；max(X)、min(X)分别为变量x的最大值和最小值。为了修正电流和温度对电压的影响，分别将二者的原始数据除以一个较大的定值，这里电流I0取 100 A，温度θ0取50 ℃。

2.2 模型精度预测与结果分析

本文中，神经网络模型的输入变量为谷底电压和峰值电压，以及其相对应的电流、温度，即X=(Ut,Up,It,Ip,θt,θp)T，输出变量Y以矩阵 (1, 0; 0,1)T分别代表电池的健康、劣化两种状态。模型学习参数如下：网络隐层和输出层采用标准 Sigmoid激活函数；隐节点数取 10；学习率η=0.05；初始权值和偏移取 [-0.1,0.1]内随机值；最大训练次数 50 000；目标误差函数分别用完全平方误差EA和分类误差Ea表示。在中，Ne为全部样本输入后，不符合期望输出要求的实际输出分量个数；P为训练模式数；m为输出层神经元数。

模型经过学习训练后，可得到 BP 算法的进化曲线如图 2 所示。从图 2a 中可以看出，模型趋于收敛。由图 2b 可以看出，经过 3 000 次训练后，分类误差Ea保持在 0.02 以下。之后，以另外 240组数据对模型进行测试，结果如表 2 所示。表 2中，Ci表示测试样本中被分为Ci类的样本数，Cij表示被分为Ci，但被模型识别为Cj的样本数，其中i,j=1,2。从表 2 中可以看出，对 240 组测试样本的识别精度为 94.17%。对比测试样本的网络输出，C12、C21中大部分的模型输出值在 0.3～0.7 之间，导致该部分电池在每次训练样本后被识别时会出现略微差异。同时，研究样本电池在本次放电过程前后的放电数据发现，健康电池最先发生劣化的也集中在C12、C21两部分。

图2 BP 算法进化曲线

表2 BP 网络对 240 组测试样本的识别

3 结论

本文中，笔者利用 VRLA 蓄电池放电过程Coup de fouet 中谷底电压和峰值电压与蓄电池健康状态 SOH 间的对应关系，同时用不同放电条件下的放电率、温度因素对其修正，建立了谷底电压、峰值电压、放电率、温度与健康状态 SOH 的对应数据模型，通过 BP 算法对模型进行训练。仿真结果表明，通过 BP 神经网络对蓄电池 Coup de fouet 建立的仿真模型可以有效地预测电池健康状态 SOH。由于测试时放电时间较短，不会对电池当前所处的工作状态产生影响，因而无需电池离线检测，也无需进行长时间放电，相对传统的核对性放电试验检测方法更为方便、高效，非常适用于作为后备电源的蓄电池 SOH 在线检测。

参考文献：

[1]桂长清.通信用密封铅酸蓄电池组在线诊断技术[J].通信电源技术, 2005(22), 44-46.

[2]RAND D A J, MOSELEY P T, GARCHE J, 等.阀控式铅酸蓄电池[M].郭永榔, 胡俊梅, 王丽丽,等,译.北京：机械工业出版社, 2007.

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[4]BOSE C S C, LAMAN E C.Battery state of health estimation through coup de fouet: Proceedings of the 22nd International Telecommunications Energy Conference,INTELEC, February 2000[C]: 597-601.

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[6]PASCOE P E, SIRISENA H, ANBUKY A H.Coup de fouet based VRLA battery capacity estimation:Proceedings of the First IEEE International Workshop on Electronic Design, Test and Applications (DELTA’02), IEEE, 2002[C]: 149-153.

[7]PASCOE P E, ANBUKY A H.Estimation of VRLA battery capacity using the analysis of the coup de fouet region: Proceedings of the Telecommunication Energy Conference, 1999.Intelec '99.The 21st International, IEEE, 1999[C]:114-122.

[8]CHARKHGARD M, FARROKHI M.Stateof charge estimation for lithium-ion battery using neural networks and EKF[J].Trans and Electron, 2010, 27: 4178-4187.DOI:10.11091tie.2010.2043035.source:IEEE.xplove.

[9]齐丽强, 王泽民.基于改进 BP 神经网络的风光互补路灯蓄电池 SOC 预测研究[J].声学与电子工程, 2017(3): 40-43.