寿阳区块地应力场规律

闫骁伦，张 劲，宋 帅 ，李铭琪，高 源，胡廷骏，柯虎庆

(中国石油大学(北京) 石油天然气工程学院，北京 102249)

闫骁伦,张劲,宋帅,等.寿阳区块地应力场规律[J].西安石油大学学报(自然科学版),2018,33(2):16-23.

YAN Xiaolun,ZHANG Jin,SONG Shuai,et al.Research on in-situ stress field in Shouyang block[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2018,33(2):16-23.

引　言

我国煤层气勘探开发经过20多年的探索与研究，在地质理论和开发技术方面已取得重大进展。基于煤岩储层低渗透率的特点，进行水力压裂改造是获得煤层气商业产量的有效途径[1-2]。为了有效提高煤层气井产量，对寿阳区块15#煤层顶板进行水平井分段压裂[3-4]。因此，需要在寿阳区块开展地应力特征研究，达到有效指导压裂方案设计的目的。

目前，国内外在地应力研究方面已形成的比较成熟的研究方法有：应力测量法、利用地质和地震资料定性分析法、岩心测量法、地应力测量法。反分析方法将数值分析和工程测量有机地结合起来，能够科学、方便且经济地获得地应力值，与其他方法相比，具有很大的优越性。综合目前国内外地应力研究现状，地应力反分析方法在现今地应力研究中占主导地位。但是，随着地应力测量以及反分析方法的发展，分别采用何种手段能够得到更加精确的初始地应力场反演结果，进而提高煤层气开发方案设计的准确性和可靠性，目前相关研究尚少。根据现场的地质构造特征，结合一定的实验方法与数理方法，对受重力和地质构造为主要影响因素的煤岩顶板应力场进行反演计算与研究具有实际意义[5-7]。

本研究选用综合判定法分析Kaiser效应岩石声发射实验结果，并结合黏滞剩磁法(VRM)，确定寿阳区块取样点的地应力大小与方向；在此基础上，以采样点为约束条件，通过边界荷载反分析方法，利用Abaqus有限元软件，反演寿阳区块的地应力场；最后，分析反演结果，给出寿阳区块地应力场的分布规律。

1　试样准备

15#煤层位于太原组底部，为本区主要含煤地层之一，其所处地层为上统太原组(C3t)，连续沉积于中统本溪组地层(C2b)之上。太原组有3层石灰岩，分别为K2、K3、K4，均为灰色，含动物化石碎屑(蜓科、腕足类、珊瑚等)。3层石灰岩的区别是K4石灰岩中泥质含量较高，K3石灰岩中的动物化石碎屑含量较其他2层石灰岩高，K2石灰岩中夹燧石层。3层石灰岩在勘查区内发育稳定，是勘查区内良好的标志层。15#煤层直接顶板为K2石灰岩，该石灰岩在全区稳定，含动物碎屑化石，平均厚度5.09 m。

根据近年来岩心定向和地应力测试的研究进展[8-10]，本研究实验部分包括Kaiser声发射实验和古地磁实验，所用岩心取自山西寿阳区块矿区，为太原组15#煤煤层顶板K2石灰岩，取芯深度700～750 m，详见表1。

表1　岩心基本信息Tab.1　Basic information of cores

图1为本研究试样示意图。首先，分别在新景、平舒2个矿区不同位置的工作面处取得直径50 mm、长100 mm的岩心试样，在岩心柱面上绘制一条平行于岩心轴线且标有方向的标志线，此标志线为Kaiser声发射实验和古地磁定向实验的共同参考线；在柱面轴线50 mm处将岩心切割成2部分，其中，A部分用来加工古地磁实验所需标准试样，B部分用来加工Kaiser声发射试验所需标准试样。对A部分岩样，将柱面标志线延伸到岩心截面上，然后在截面上绘出多条平行于标志线的线，以确保最终的标准试样都绘有标志线，然后使用钻床加工成直径25 mm、长25 mm的标准岩样，再将截面上的标志线延伸到柱面上；对B部分岩样，将岩样柱面上的标志线延伸至截面上，将标志线定位I方向，同时对每隔45°的II，III总共3个方向加工岩样，最后在垂直方向上另外加工一个岩样，如图2所示。

图1　试样示意图Fig.1　Schematic diagram of sample

图2　Kaiser声发射试样加工示意图Fig.2　Processing method of samples for Kaiser acoustic emission

2　实验及数据处理

2.1　声发射实验

材料在受到外载荷作用时，内部贮存的应变能会快速释放，以能量波的形式传播出去进而产生响声，这种现象就是声发射现象。当对经过一次应力作用的磁滞材料(如金属)，再次加载应力至先前所受应力水平后，其声发射活动会突然增加，从很少产生声发射到大量产生声发射，这样的声发射活动的转折点就是Kaiser点[11]。同样，岩石对于所受载荷的最大值也具有“记忆”效应。在实验室条件下，将取自地下的岩样重新加载至一定程度时，岩石将会出现新的破裂，产生较强的声发射信号，出现Kaiser点，从而可以此来确定岩样在地下所受的地应力[12-13]。

Kaiser点的确定方法包括最大曲率确定法、突变点法、双切线法、重加载法，都可以确定试样的Kaiser点。但多数情况下，单纯使用某种方法去判定Kaiser点往往不是很准确，有时并非遵循理论解释，并且对于某些试样，声发射信号过于剧烈且频繁，还会出现很多个理论上的Kaiser点，不能精确地确定试样的Kaiser点[14]。因此，本研究将最大曲率确定法和突变点法结合起来，通过综合判定法来确定Kaiser点。

图3、图4分别为使用最大曲率确定法、突变点法得到的岩样P-A-0°的Kaiser声发射结果。

根据Kaiser点综合判定法，可以得出每个岩心试样的Kaiser点；再通过下述公式，得到该点岩石的

图3　试样P-A-0°声发射累计数-时间关系曲线Fig.3　Relation between acoustic emission cumulative number and time of sample P-A-0 °

图4　试样P-A-0°声发射强度-时间的关系Fig.4　Relationship between the emission intensity and time of sample P-A-0 °

地应力,如表2所示。

σv=σ⊥+αpp，

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σv为上覆地层应力；σH、σh分别为最大、最小水平主地应力；pp为地层孔隙压力；α为有效应力系数；β为最大主应力与标志线夹角；σ⊥为垂直方向岩心Kaiser点应力；σ0°、σ45°、σ90°分别为3个水平方向岩心Kaiser点的应力。

表2　部分岩样声发射实验测定结果Tab.2　Acoustic emission test results of partial rock samples

2.2　古地磁实验

一般古地磁定向发法用分离出的原生天然剩磁向量决定岩心标志线(参考线)坐标，然后与岩样预先测定方向比较，最终确定岩心所处的原始方位。对于本研究，这个方法存在几个问题：(1)由于现场定向取芯条件的局限，取得的大多数岩心为非定向岩心；(2)岩心磁化年代与岩心所处地层年代可能并非同一时期，必须准确知道地层原始年代；(3)在取芯地点具有复杂构造运动的情况下，定向岩心原生天然剩磁向量与岩样预先测定方向的比较是毫无意义的[15]。

在近代地球磁场持续7.3×105a的作用下，岩石在正常温度下获得的次生剩磁，即黏滞剩磁(VRM)，反映了现今磁场的方向。因此，利用分级加热的方法，逐步退去岩样中黏滞剩磁，分离出黏滞剩磁，其磁向量的水平分量指示着当地的磁北极，就可以实现岩心的定向[8,16-17]。实验结果如表3所示。

表3　古地磁实验结果Tab.3　Results of paleomagnetic tests

2.3　数据处理

图5、表4为最大水平主应力方位。

图5　最大水平主应力方位Fig.5　Maximum horizontal principal stress plot

取样区域取样深度/m岩样编号β/(°)γ/(°)新景X-A-111．08NE84．0X-A-212．10NE12．0平舒700～750P-A-13．42NE101．6P-A-23．40NE81．2

根据声发射Kaiser效应得到的标志线与水平最大主应力的夹角β，以及古地磁黏滞剩磁定向得到的标志线方位角α，通过最大水平主应力方位角计算公式

γ=α-β

(5)

即可得到岩样的最大水平主应力的方位角γ。

依据弹性力学理论，根据表2中最大、最小水平主地应力σH、σh，以及水平最大主应力与标线夹角角β，用式(6)—式(8)三式联立求解，求出地应力在x，y为坐标轴的地应力分量σx、σy、τxy，计算结果如表5所示。

(6)

(7)

(8)

式中：σx，σy，τxy均为以x，y为坐标轴的地应力分量(表5)。

表5　地应力分量Tab.5　In-situ stress components

3　地应力场有限元数值模拟

3.1　有限元地质模型

寿阳矿区位于山西省六大煤田之一沁水煤田的西北隅，处华北地台、吕梁—太行山断块、沁水块坳(四级构造单元)之东北边缘，属沾尚—武乡—阳城北北东向褶带的最北部。受东部娘子关—坪头坳缘翘起带及北部盂县坳缘翘起带的影响，本区地层呈走向近东西、倾向南的单斜构造。在此基础上发育了次一级波状起伏和少量断层，褶曲轴向、断层走向与区域北北东向褶带展布方向基本一致(图6)。

将煤层顶板石灰岩层视为一个岩石块体的隔离体，并作为计算模拟的对象，依据目标区域岩心采样点的地质资料、岩石试验及岩石类比所得的岩石力学参数，考虑断层带、岩石的时间尺度效应，断层按断裂带处理，建立起一个作为模拟计算用的宏观地质模型。地下沉积岩体多为层状分布，且裂缝发育局限于岩体顶部，故可以在综合数学模型中以弹性力学的平面问题来考虑。所建立的地质构造模型的有限元计算区域为方形，依据寿阳区块地质构造，建立了地应力模拟地质模型。平面地质构造模拟模型如图7所示，区块内有断层出现，构造活动较强烈，对区域内断层需要选择合理的物理力学参数。

图6　区块构造Fig.6　Block structure outline map

图7　区块地质模拟模型Fig.7　Block geological simulation model chart

将目标层的关键点和作为地质模型划分界限的大断层进行数值化处理后，作为数值模拟的基础数据输入到地应力反演软件中，为下一步的数值场模拟做准备。为了简化模型，在综合考虑岩相变化的基础上，将相同的岩石物理力学参数赋予相同的地层，来反映地层由于地质作用造成的非均质性。反演模型岩石物理参数如表6所示。

表6　区域岩石力学参数Tab.6　Regional rock mechanics parameters

在建立了宏观地质模型后，依据关键点的数据，采用四节点等参矩形单元划分的方式，对二维平面地质模型划分单元网格。将模型目标区域以及断层部分的网格划分加密以提高计算精度，同时将远离目标区域部分的网格划分粗化以减少计算机的计算量和时间(图8)。

图8　平面地质模型网格Fig.8　Grid diagrams of two-dimensional plane geological model

3.2　地应力场反分析

模型的相邻两边分别施加法向位移约束，另外两边分别分成3等分。通过计算每个边界的权重系数，并乘以单独施加应力时的应力边界条件，进行边界条件的施加(图8)。

以正应力及剪应力值为反演目标，进行有限元数值模拟。通过优化计算可得到已有的采样点应力数据和邻近其他区域的应力数据，从而确定出该地区应力场的数值大小和应力方向，完成地应力场的二维反演。根据应力边界法，对模型的6个边界分别施加50 MPa的应力。提取节点的应力值，如表7所示。

根据前述岩石力学与地应力实验的测试结果，利用MATLAB软件，使用多元回归命令REGRESS，计算得到单个边界的权重系数(表8)。

表7　单边界计算结果Tab.7　Single-boundary calculation results

表8　单边界权重系数Tab.8　Single boundary weights table

将边界的权重系数分别带入模型中，再通过ABAQUS软件计算，得到寿阳区块的地应力及方向分布，如图9—图12所示。

4　结　论

(1)寿阳区块15#煤层顶板最大地应力在11～15 MPa，寿阳区块最大地应力分布为东北部、北部偏高，西南部、西北部偏小，中部变化稳定。

图9　水平最大地应力云纹Fig.9　Maximum horizontal in-situ stress cloud chart

图10　水平最小地应力云纹Fig.10　Minimum horizontal in-situ stress cloud chart

图11　水平最大地应力方向Fig.11　Maximum horizontal in-situ stress direction

图12　水平最小地应力方向Fig.12　Minimum horizontal in-situ stress direction

(2)寿阳区灰岩层水平最大主应力方向为北东东—南西西向，水平最小主应力方向与水平最大主应力方向垂直，且有相同特征。

(3)断层交互带自西向东倾斜贯穿区块的西南部分， 对寿阳区块起构造控制作用。 呈东西走向的

倾斜式断层带的影响范围较小，主要影响区块南部的地应力分布。在其作用影响下，区块的最大、最小地应力方向在东南部发生明显改变。

(4)在区块西南方向的断层交互区域对区块的应力大小及方向影响有限，在断层交互区及附近区域形成应力大小变化和方向偏离地带。

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