3种干旱指数在宁夏中部干旱带的适用性分析

关 静, 梁 川, 赵 璐,2, 崔宁博,2, 王春懿

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室水利水电学院, 成都 610065; 2.南方丘区节水农业研究四川省重点实验室, 成都 610066)

宁夏地处西北地区东部，属干旱、半干旱地区，是气候变化的敏感区，也是生态环境极其脆弱的地区[1]。一直以来，干旱都是困扰宁夏中部干旱带农业生产及经济发展的重要因素[2]。干旱指数是研究干旱气候的基础，也是衡量干旱程度的关键环节[3]。选用合理有效的干旱指数将能更加准确地反映干旱过程。

目前，干旱研究中，选取的干旱指数通常有降水量距平百分率指数(Pa)[4]，z指数[5]，干燥度指数(AI)[6]，相对湿润度指数(M)[7]，帕尔默干旱指数(PDSI)[8]，标准化降水指数(SPI)[9]，标准化降水蒸散指数(SPEI)[10]，K指数[3]等等。其中，SPI是世界气象组织( World Meteorological Organization)推荐使用的干旱指数，计算简单，对降水比较敏感，但未考虑其他可能会影响干旱的变量，如蒸发蒸腾、风速等；西班牙学者Vicente-Serrano[11-12]通过在SPI中引入蒸散发，提出了标准化降水蒸散指数(SPEI)；K指数由王劲松等[3,13-14]提出，并在西北地区干旱分析中得到了应用。目前，SPI、SPEI和K指数这3种干旱指数均得到了广泛的应用。马国飞等[15]采用SPI分析了宁夏山区干旱演变特征，结果表明宁夏山区年季干旱强度呈现降低趋势，但干旱发生频率和干旱面积增加；赵兴凯等[16]通过计算SPI 和SPEI分析陕北吴起县1957—2014 年的降水和气温，发现两指数均能较准确反映吴起县气候特征；王劲松等[3]采用K指数对西北地区春旱进行分析，发现K指数对西北地区的干旱监测有较好的效果；王素艳等[2]分析了Pa、K、SPI、PDSI和CI这几种干旱指数与宁夏实况干旱等级差异，发现K指数和CI综合干旱指数评估效果较好，但需进一步改进以适宜宁夏应用。

尽管目前已有很多关于干旱指数的研究，但很少有学者专门针对宁夏中部干旱带进行干旱指数的适用性研究，本文拟采用在宁夏及西北地区应用较好的SPI、SPEI和K指数对宁夏中部干旱带的干旱情况进行适用性分析，得出一种更适合宁夏中部干旱带干旱监测的干旱指数。

1　研究区域及数据

1.1　研究区概况

宁夏位于我国大陆的西北腹地，居黄河中游上段，位于北纬35°14′—39°23′，东经104°17′—107°39′，与甘肃、内蒙古、陕西等省毗邻。全区水资源总量11.633亿m3，人均占有量190 m3，是全国平均值的1/12。中部干旱带主要是指年降水200～400 mm之间的干旱区，主要包括红寺堡、同心县、盐池县和海原县全部，以及中卫市、中宁县、灵武市、青铜峡市吴忠市利通区的山区部分，总面积为3.51万km2，总人口131.34万人。

中部干旱带地处黄土高原和鄂尔多斯台地东部，地势南高北低，东高西低，地貌类型南部以黄土丘陵沟壑区为主，北部为丘陵台地，海拔高程1 300～2 400 m，自南向北由中温带半干旱区向干旱区过渡，有明显的大陆性气候特征。降水时空分布不均，多集中在7—9月，约占全年总降水量的60%～70%，并多以暴雨、冰雹等灾害形式出现。干旱带年平均气温6.3℃，最高气温出现在7月，极端最高温度41.4℃，极端低温天气-29.6℃。年辐射热平均594.5 kJ/cm2，日照时数2 750～3 000 h[17]。

根据宁夏中部干旱地形地貌及气象资料的完整性，特选取盐池、中宁、海原、同心4个代表站点，站点的地理描述见表1。

表1　宁夏中部干旱带气象站点地理描述

1.2　数据来源

研究区内盐池、中宁、同心、海原4个国家基本气象站1960—2015年的气候资料月值数据来自中国气象数据共享服务网(http:∥data.cma.cn/site/index.html)，包括降水量(P)、平均温度(T)、最低温度(Tmin)、最高温度(Tmax)、相对湿度(RH)、日照时数(n)和平均风速(u)，以及站点的经纬度及海拔高度。对少量缺测数据采用平均值法以及相邻站点插值法予以插值。

2　方 法

2.1　3种指数的计算

2.1.1SPISPI采用Γ分布概率来描述降水量的变化，将偏态概率分布的降水量进行正态标准化处理，最终用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级[9]。SPI可用公式(1)求得：

(1)

(2)

式中：α>0，β>0分别为Γ函数的形状参数和尺度参数，最佳的α,β估计值可用极大似然估计的方法求得；c0,c1,c2和d1,d2,d3是Γ函数转换为累积频率简化近似求解公式的计算参数，其取值如下：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

2.1.2SPEI 标准化降水蒸散指数(SPEI)是通过在SPI中引入蒸散发，计算降水量与蒸散量的差值并进行正态标准化处理得到的[16]，本文采用FAO-56 Penman-Monteith公式计算所得潜在蒸发量ET0代替实际蒸发量E进行计算。

(1) 首先采用FAO-56 Penman-Monteith[18]公式计算ET0

(3)

式中：ET0为参考作物蒸发蒸腾量(mm/d)；ET0rad为辐射项(mm/d)；ET0aero为空气动力学项(mm/d)；Rn为净辐射[(MJ/(m2·d)]；G为土壤热通量[(MJ/(m2·d)]；T为平均气温(℃)；es为饱和水气压(Kpa)；ea为实际水气压(Kpa)；Δ为饱和水气压—温度曲线斜率(KPa/℃)；γ为湿度计常数(KPa/℃)；u2为距地面2 m高处的风速(m/s)。

则蒸发量月值PETj=NDM×ET0，其中NDM 为各月天数；月水分亏缺量Dj=Pj-PETj，其中Pj为月降水量，PETj为月蒸发量。

(2) 构造不同时间尺度的累积水分亏缺量序列

(4)

式中：k代表了不同的时间尺度。

(3) 引入三参数log-logistic概率分布函数计算累积水分亏缺量序列的概率分布

(5)

式中：γ为Γ函数位置参数，可用极大似然估计的方法求得。

三参数log-logistic 概率分布函数为

(6)

(4) 对各月累积水分亏缺量序列的概率分布F(x)进行标准正态分布转换，得SPEI计算值

(7)

2.1.3K指数K指数用降水变率和蒸发变率的比值来描述干旱[2,13-14]，用公式(8)求得

K=P′-E′

(8)

2.2　干旱等级划分标准

参考国家标准《气象干旱等级》[19]中提出的干旱分级指标，SPI、SPEI和K指数的干旱等级划分见表2。

表2　SPI、SPEI和K指数的干旱等级划分

2.3　Mann-kendall检验法

在时间序列趋势分析中，Mann-Kendall检验[20]是WMO推荐并已广泛使用的非参数检验方法。Mann-Kendall检验不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，适用于水文、气象等非正态分布的数据，计算简便。本文采用Mann-kendall检验法对降水和蒸发的时间序列进行趋势分析和突变分析。

3　结果与分析

3.1　P和ET0的年际变化趋势分析及突变检验

通过对4个站点P和ET0进行比较，发现中宁站P(205 mm)最少，海原站P(376 m)最多，后者较前者增加了约83%；海原站ET0(1071 mm)最少，同心站ET0(1179 mm)最多，后者较前者增加了约10%。可见，宁夏中部干旱带4个站点的P差异较大，ET0相对稳定。通过对4个站点的P和ET0的M-K趋势检验，发现除了盐池的P有增加趋势外，其他3个站点的P均呈减少趋势；盐池和海原的ET0有减少趋势，同心和中宁的ET0均呈增加趋势，且增加趋势通过了95%的显著检验。总的来说，宁夏中部干旱带P减少，ET0增加，干旱呈加重的趋势。

用4个站点P和ET0的平均值代表宁夏中部干旱带的P和ET0，可见宁夏中部干旱带P和ET0的年际变化曲线及M-K突变检验结果见图1—4，图2和图4中二水平虚线代表置信度为95%，UF(K)为顺序时间序列统计曲线，UB(K)为逆序时间序列统计曲线。由图1可知，宁夏中部干旱带P多年平均值为285 mm，波动范围为149～543 mm，最大、最小值分别出现在1964年(543 mm)和1982年(149 mm)；1960—2015年，P随时间呈减少趋势，倾向率为-5 mm/10 a，无明显波动。由图2可以看出，宁夏中部干旱带P无显著突变点。

由图3可知，宁夏中部干旱带ET0多年平均值为1 132 mm，波动范围为1 002～1 247 mm，最大、最小值分别出现在1997年(1 247 mm)和1967年(1 002 mm)；1960—2015年，ET0随时间呈增加趋势，倾向率为5 mm/10 a，在2000年左右有较大起伏。由图4可知，1960—1970年宁夏中部干旱带ET0呈小幅减少模式，1971年之后开始增加，2000—2008年增幅达显著水平(p<0.05)。其中，ET0突变开始于1969年。

图1宁夏中部干旱带年降水量年际变化

图2宁夏中部干旱带年降水量Mann-Kendall突变检验

图3宁夏中部干旱带年蒸发量年际变化

3.2　3种干旱指数的对比分析

每年的3—10月是宁夏农作物生长发育和产量形成的关键时期[17]，故这个时间段的干旱情况尤为重要。所以本文在时间尺度上划分为春、夏、秋、冬及作物生长季(3—10月)对宁夏中部干旱带的干旱情况进行评估。

3.2.13种干旱指数在不同时间尺度的相关性分析为了衡量3种干旱指数之间的相关性，计算3种干旱指数在宁夏中部干旱带不同时间尺度的相关系数(表3)。可以看出，SPI和SPEI之间的相关系数除了冬季为0.2915以外，其他时间尺度的相关系数均在0.9～0.95；SPI和K指数之间的相关系数除了冬季为0.848 3以外，其他时间尺度的相关系数均在0.95以上；SPEI和K指数之间的相关系数除了冬季为0.402 4以外，其他时间尺度的相关系数均在0.95以上。由此可见，除冬季外，3种干旱指数在其他时间尺度上的相关系数均比较高。

图4　宁夏中部干旱带年蒸发量年际变化表3　3种干旱指数在不同时间尺度上的相关系数

注：*表示相关性通过了95%的显著性检验;**表示相关性通过了99%的显著性检验。

3.2.23种干旱指数在不同时间尺度的干旱频率及干旱程度比较为了比较SPI、SPEI和K指数对干旱发生评定的差异性，分别计算这3种干旱指数在宁夏中部干旱带不同时间尺度的干旱频率，见表4。由表4可以看出，夏、春及作物生长季，SPEI和K指数判别的干旱情况比较接近，SPI判别的干旱程度略轻，发生的干旱类型主要为轻旱和中旱；秋季和冬季，3种指数判别的干旱情况差异较大，其中K指数判别的干旱程度最高，其次是SPI、SPEI判别的干旱程度最轻。可见，K指数对干旱强度判别的敏感性最强。根据中国气象灾害大典.宁夏卷[21]记载，宁夏中部干旱带春季大风扬沙天气频繁，每年都发生有不同程度的春旱，SPEI和K指数对春季干旱判别结果中轻旱及轻旱以上发生频率超过80%，而SPI判别结果仅为30%，由此可以看出SPEI和K指数比SPI更适合宁夏中部干旱带春季的干旱监测。

为进一步了解SPI、SPEI和K干旱指数对宁夏中部干旱带干旱等级的判别差异，本文分析了这3种干旱指数在不同时间尺度的干旱等级差异年数，得出以下结论：春、夏及作物生长季主要表现为SPEI和K指数判别干旱等级比SPI高一级；秋冬季节主要表现为SPI和K指数判别干旱等级比SPEI高；总的来说，K指数判别的干旱等级比SPI和SPEI高。

表4　3种干旱指数在不同时间尺度的干旱频率

3.2.33种干旱指数在不同时间尺度的趋势分析对宁夏中部干旱带4个站点在不同时间尺度的SPI、SPEI和K指数序列进行M-K法趋势分析，分析这3种指数的变化趋势。干旱指数序列若有增加趋势，则表明该区有逐渐变湿的趋势；干旱指数序列若有减小趋势，则表明该区有干旱化的趋势。由表5可以看出，4个站点在不同时间尺度的SPI、SPEI和K指数序列的M-K法趋势分析结果相似，均能反映宁夏中部干旱带在不同时间尺度干旱的变化趋势。春季，4个站点的SPI、SPEI和K指数均有减小趋势，说明春旱有增加的趋势，其中中宁站的SPEI，同心县的SPEI和K指数有显著的减小趋势。夏季，盐池、海源和同心站的SPI、SPEI和K指数均有不显著的增加趋势，说明这3个站点的夏旱有减少的趋势；中宁站的SPI、SPEI和K指数均有不显著的减小趋势，说明中宁的夏旱有增加趋势。秋季，4个站点的SPI、SPEI和K指数均有不显著的减小趋势，说明秋旱有增加趋势。冬季，盐池和中宁站的SPI和K指数有减小趋势，而SPEI有增加趋势；海原站SPI、SPEI和K指数均有增加趋势；同心站SPI、SPEI和K指数均有减小趋势。作物生长季，盐池站的SPI、SPEI和K指数均有增加趋势，另外3个站点的SPI、SPEI和K指数均有减小的趋势，其中中宁站的SPEI值有显著减小的趋势。

3.2.43种干旱指数的适用性验证现将SPI、SPEI和K指数对宁夏中部干旱带干旱的监测情况与当地历史灾情资料[21-22]联系起来，对3种干旱指数在宁夏中部干旱带的适用性进行验证。相关文献记载，1982年，是历史上少见的干旱严重年份，出现春、夏、秋连旱；1987年，全区各地P比常年平均值少1～5成，除6月偏多外，其余11个月均比常年少，出现冬、春、夏、秋连旱，是1949年以来第3个大旱年；2009年3月至7月末期，发生严重春、夏连旱。

表5　3种干旱指数在不同时间尺度的趋势分析

注：*表示通过了95%的显著性检验。

以盐池站为例，1982年，春季P偏少39%，ET0偏多5%，夏季P偏少56%，ET0偏多9%，秋季P偏少19%，ET0偏少3%，SPI在春、夏、秋季的监测结果为无旱、重旱、无旱，SPEI监测结果为中旱、重旱、无旱，K指数监测结果为中旱、重旱、中旱，显然K指数监测结果更符合历史事实，SPEI在春夏两季监测结果较好，秋季监测结果过轻；1987年，冬季P偏多7%，ET0偏多10%，春季P偏少49%，ET0偏多5%，夏季P偏少17%，ET0偏多5%，秋季P偏少46%，ET0偏多10%，SPI在冬、春、夏、秋季的监测结果为无旱、中旱、无旱、轻旱，SPEI监测结果为无旱、中旱、中旱、无旱，K指数监测结果为中旱、重旱、中旱、重旱，可以看出K指数监测结果更符合历史事实，SPI和SPEI指数监测结果过轻；2009年，春季P偏少33%，ET0偏多1%，夏季P偏多22%，ET0偏少5%，SPI在春、夏季的监测结果均为无旱，SPEI监测结果均为轻旱，K指数监测结果为中旱、轻旱，可见K指数和SPEI监测结果更符合历史事实，SPI监测结果过轻。

表6　宁夏中部干旱带不同时间尺度P和ET0等统计参数

以上分析表明，SPI是对某一时间尺度(比如1月、3月、6月)的累计降水量进行正态标准化得到的，对P比较敏感，适合多尺度多空间比较，但是宁夏中部干旱带P年内分配很不均匀，所以其对春、夏、秋、冬及作物生长季的评估效果略差；SPEI是通过计算某一时间尺度P与ET0的差值并进行正态标准化处理得到的，但是本文中通过FAO-56 Penman-Monteith公式计算所得ET0基本为P的3～10倍(表6)，P与ET0的差值主要由ET0来决定，如此进行干旱评估有些放大ET0在干旱中的作用，故SPEI并不适合宁夏中部干旱带在各个时间尺度的干旱评估；K指数是P、ET0等气象要素的综合反映，能够有效反应宁夏中部干旱带的干旱情况，其评估结果基本与历史事实相符。总的来说，K指数是P的相对变率与ET0相对变率的比值，这相当于对指数进行了标准化，消除了由于不同时空P、ET0量级不同而产生的影响，使得干旱标准便于统一，能够有效反应宁夏中部干旱带的干旱情况，其评估结果基本与历史干旱事实相符。

4　结 论

(1) 3种干旱指数在春、夏、秋及作物生长季对干旱发生及其等级的综合评价没有显著差异，在冬季的相关系数偏低，其中SPI和SPEI、SPEI和K指数在冬季的相关系数尤其低。

(2) 春、夏及作物生长季，SPEI和K指数判别的干旱情况比较接近，SPI判别的干旱程度略轻，秋季和冬季，3种指数判别的干旱情况差异较大，其中K指数判别的干旱程度最高，其次是SPI、SPEI判别的干旱程度最轻；综合来看，K指数对干旱强度判别的敏感性最强。

(3) 4个站点春、夏、秋、冬及作物生长季的SPI、SPEI和K指数序列的M-K法趋势分析结果相似，均能表示出宁夏中部干旱带干旱的变化趋势。

(4)K指数是P、ET0等气象要素的综合反映，相比于SPI、SPEI能够有效反映宁夏中部干旱带的干旱情况，其评估结果基本与历史干旱事实相符。

本文所得出的结论与王素艳等[2]用几种干旱指数在宁夏的应用分析结果相一致，但是本文中并未研究K指数是否放大了宁夏中部干旱带的干旱事实，其干旱等级划分标准是否需要修正还需进一步的研究。

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