成本约束、不确定性与公共卫生支出效率测算

余 栋，石大千

（华中科技大学 经济学院，武汉 430074）

0 引言

随着新一轮医改的展开，各级政府对卫生领域的投入不断上升,这有效地缓解了以往政府卫生支出不足所导致的各种问题。然而,在政府卫生支出规模不断上升的同时,政府卫生支出的效率问题却没有引起足够的重视。对政府卫生支出效率的忽视,延缓了我国新医改目标的实现。因此，研究我国卫生支出效率具有重要的实践意义。

从我国学者对政府卫生支出效率研究来看，大部分学者都是利用数据包络模型进行分析说明。但是，卫生支出行为的实际观测总是受随机误差扰动，而且决策个体与最优生产率的差距也会受生产过程中各种随机的因素影响，DEA方法却忽略了这些因素的影响。而随机前沿方法正好可以弥补这方面的缺陷，考虑到各省卫生支出情况有所不同，本文进一步利用异质性随机前沿模型，解决不同个体的差异性导致的估计偏误。不同于以往文献对卫生支出效率影响因素的衡量，本文从成本约束和支出不确定的角度去解释效率损失，这将是是一个新的角度。

1 模型设定

公共卫生支出效率由投入和产出构成，从成本函数的角度分析，是用最小成本实现一定产出，这个最小成本就是最优成本支出，即最优卫生支出，同时也可以看做是成本效率。为此，本文使用随机前沿成本函数方法，根据Battese和Coelli（1995）[1]提出的效率模型，可表示为：

其中，Yit*为卫生支出，表示实现一定卫生产出应付出的成本，β为产出的调整系数，Xit为卫生投入实现的各项产出，νit为来自外部的冲击。由于经济、政策和社会等因素的影响，使得最小成本的实现受到各种限制，因此，模型可进一步表示为：

其中，C(Zit)表示由于经济、政策和社会因素对最小成本约束的大小，它是一系列影响成本支出变量的非线性函数。由式（1）和式（2）可知，在存在成本约束和不存在成本约束的情况下，卫生支出之间存在如下关系：

因此，成本约束的存在会减少卫生支出，降低卫生支出效率，具有单边分布的特征。假设C(Zit)=uit，则实际卫生投资支出Yit和最优水平Yit*之间存在如下关系：

模型（4）是一个随机前沿模型。为了反映面板数据特征和不同省份卫生投资支出面临的成本约束的异质性，本文做出如下假定：

其中，a0和a1为常数项。式（5）和式（6）构成了异质性的随机前沿模型，可以用它分析外生变量对卫生支出成本约束（μit）和支出不确定性（σit2）的影响，并进一步分析存在成本约束的情况下卫生支出效率（成本效率）及效率损失，这是以往文献基于DEA方法无法实现的。

2 检验方法

2.1 模型检验和成本效率测算

本文用最大似然估计法估计式（5）和式（6）式的异质性随机边界模型，相应的对数似然函数为：和 Φ(⋅)分别为标准正态分布的密度函数和累计分布函数。

对于模型设定可以用似然比检验来考察异质性设定是否正确，同时可以构造支出效率（成本效率）指数（CEI）进行定量分析。Battese和Coelli（1995）[1]利用极大似然估计得出随机前沿成本函数中的参数值，然后将样本数据代入成本函数，得到最优支出，Berger（1993）定义理论成本（支出）和实际成本（支出）的比值就是成本效率（支出效率）：

由于理论成本不大于实际成本，CEIit的值介于0到1之间。当CEIit=0时（uit→∞），成本效率最低，因此，面临的成本约束最大；当CEIit=1时（uit→0），成本效率最高，几乎不存在成本约束。采用极大似然估计得到模型的参数估计之后，可进一步得到估计式[2]：

由于本文采用卫生支出的对数作为解释变量，因此，式（9）中的CEIit指数表示卫生支出（成本）相对于最优水平偏离的百分比。

2.2 参数、变量和数据

式（5）中的解释变量为公共卫生投入的产出，分为医疗卫生机构数、卫生人员数和医疗卫生单位床位数，所有变量均取对数。式（6）中Zit=(gdit,hrit,lngdpit,lnhkit,lnpdit)，其中gdit表示财政分权指数，借鉴周业安（2008）[3]的定义方法，采用人均各省本级财政支出占总财政支出的比值度量，其中总财政支出等于人均各省份本级财政支出与人均中央本级财政支出总和。这一指标既剔除了人口规模的影响，又排除了中央对地方的转移支付的影响。hrit反映的是医疗卫生改革虚拟变量，2005年7月，国务院发展研究中心研究员葛延风主持的《中国医疗卫生体制改革》课题组研究报告得出“我国医改基本不成功”的结论，报告指出当前医疗服务的公平性下降和卫生投入的宏观效率低下，因此得出结论，即医疗卫生体制出现商业化、市场化的倾向是完全错误的，违背了医疗卫生事业的基本规律。以此为节点，国家随后进行了新一轮的医改规划。由于数据样本期间为1997—2016年，为此，本文定义2005年之后为1，之前为0。lngdpit为人均GDP对数，反映当地经济发展水平，经济发展水平越高，支出成本将越低，成本效率越高。但Loikkanen和Susiluoto（2006）[4]认为，经济发展会导致政府人员和部门的扩张，政府支出粗放型增长，失去进一步控制成本的动力，财政支出效率会恶化。lnhkit为人均受教育年限的对数，反映居民接受教育的程度。Milligan（2004）[5]研究表明，在西方国家直接选举的制度背景下，居民教育水平越高，更有可能选出那些致力于提高财政支出效率的地方长官。所以，居民较高的受教育水平有助于提高地方政府的支出效率。该指标越大，卫生支出的效率成本相应减少，卫生支出效率会相应改善。lnpdit为每平方公里的人口数的对数，表示人口密度，反映的是地区人口统计特征。Grossman（1999）[6]认为，由于规模经济的存在，政府的管理和监督成本与地区人口密度呈负相关关系。人口密度越高，政府支出的规模效应越显著，支出成本降低，进而支出效率的到提升。而Athanassopoulos和Triantis（1998）[7]认为人口密度越大的地区，政府支出效率越低。

本文以中国31个省、自治区和直辖市20年的面板数据为对象，并进行分地区处理，所有数据来自《中国统计年鉴》、《中国卫生和计划生育统计年鉴》、《中国人口与就业统计年鉴》，样本区间为1997—2016年，数据处理和估计采用stata12完成。变量统计性描述见表1所示。

表1 变量统计性描述

3 实证分析

3.1 异质性随机前沿模型估计结果分析

表2列示的是不同设定下的估计结果，模型1是没有任何约束的，模型2至模型5是在模型1的基础上施加各种约束条件后得到的。模型2假设Zit变量集对支出的不确定性没有影响，模型3假设Zit变量集对成本约束没有影响，模型4假设成本约束效应服从在零处截断的异质性半正态分布，模型5为成本函数模型，即随机误差项不包括成本约束项。

整体而言，成本函数设定方式下，解释变量大部分在5%的水平上显著，个体效应和时间效应也都非常显著。这表明政府卫生支出一方面受产出因素的影响，另一方面受外部环境的影响。从表2最后四行的似然比检验结果来看，无论将检验的原假设设定为“不存成本约束”（对应LR1）还是“存在异质性成本约束”（对应LR2），最终的检验结果都表明异质性随机前沿模型1显著优于其他四个模型。表明成本约束和不确定性对政府卫生支出具有显著影响。

表2 异质性随机前沿模型估计及检验结果

由模型1来看，产出变量除了卫生机构床位数的对数在10%的水平上显著，其他三个变量均在1%的水平上显著。总体而言，产出变量对卫生支出具有显著影响。从成本约束方程来看，五个因子中除了医疗改革虚拟变量不显著外，其他四个因子都在1%的水平上显著。2005年《中国医疗卫生体制改革》课题组研究报告指出我国的医疗卫生投入效率低下，这无疑会增加卫生支出成本。而新一轮医改方案的逐步出台和实施可以缓解这一现状，只是由于政策和利益集团的干扰不能顺利推行，可想而知，这样的医改对卫生支出的效率提高作用有限。反映财政分权程度的gdit系数为负，表示财政分权减弱了成本约束，提高了卫生支出的成本效率。财政分权有利于经济增长，进而影响财政支出提高了生产效率，从而财政卫生支出成本降低，效率得到提升。这一结论与席鹏辉（2014）[8]的研究结果一样，同时，也支持了陈硕（2010）[9]关于分税制改革后政府平均财政支出效率得到改善的结论。受教育程度指标lnhkit的系数为正，表明居民受教育水平越高，对成本效率的提高作用越小。这与Milligan（2004）[5]的研究结论相反，主要是由于在我国的政治制度背景下，一般由上级长官对地方政府官员进行任命，因而教育通过选举机制来影响官员提高政府支出效率的正向激励机制并不存在。经济发展水平指标lngdpit的系数为负，表示地方经济发展水平越高，对降低卫生支出成本作用越显著，相应的成本效率会提高。这一结论与Antonio和Afonso（2008）[10]相符，认为较高的经济发展水平有助于提高财政支出效率。人口密度指标lnpdit的系数为负，表示一个地方的人口密度越大，由于规模经济的存在，政府的管理和监督成本减少[6]，更有利于地方政府组织和提供公共产品和服务[11]。

从卫生支出不确定性方程来看，由于教育影响财政支出效率的机制不存在，受教育水平对卫生支出的不确定性没有显著性影响。财政分权程度对卫生支出不确定性具有显著为正的影响，增加了卫生支出的不确定性。这主要是由于财政分权的负面影响，导致了不断的市场分割，总体上说并不利于国内统一市场的形成和增长效率的改善[12]，进而使得财政卫生支出的不确定性增加。经济发展水平对卫生支出的不确定性具有显著为负的影响，降低了卫生支出的不确定性。经济发展水平越高，财政用于公共卫生的资源会相应增长，卫生事业发展的连续性和稳定性会获得经济保障。人口密度对卫生支出的不确定性呈现显著为正的影响，人口密度越大支出不确定性越大。一方面人口密度高的规模效应提高了支出效率，但这种高密度人口也同时是公共卫生事件频发的原因，大大加剧了控制卫生危机事件的不确定性，因此人口密度高是一把“双刃剑”。医疗改革虚拟变量在10%的水平上降低了卫生支出的不确定性，说明医疗改革对保障我国卫生事业的稳定健康发展是必要的，国家要将医改方案落到实处，达到提高卫生支出的效率的目的。

3.2 支出效率分析

采用随机前沿分析可以确定各省卫生支出的效率，它间接反映了公共卫生支出面临的成本约束程度。图1为卫生支出效率指数（CEI）的频数分布图，呈现右偏的特征，表明一部分地方政府面临严重的卫生成本约束。CEI的样本均值和标准差分别为0.797和0.061。从整个分布来看，大多数省份卫生支出CEI都集中在0.75～0.85之间，表明成本约束的存在使得各省卫生支出效率比最优水平低了15%～25%。

从各省卫生支出效率平均值和排名来看（见表3），排名前三位的是西藏、北京和上海；排名最后三位的是山西、湖南和河南。

图1 卫生支出效率频数分布

表3 各地区1997—2016年卫生支出效率平均值及排名

从分区域的结果来看，东部地区最高，西部地区其次，中部地区最低。从名次分布来看，东部地区各省排名比较靠前，西部地区各省排名居中，而中部地区各省排名明显居后，这与分地区结果较相吻合。在各省效率值中，西藏卫生支出效率全国第一，似乎有点出人意料。西藏无论是在自身条件还是经济发展水平方面都比不上东中部各省，但其特殊的地理和战略位置，以及民族自治的特殊条件使得它又具有极其重要的地位。正是这种天然的劣势和后天的优势使得国家在支持西藏发展方面给予了极大的支持，尤其是卫生支出方面。目前西藏已基本建立遍及城乡的医疗卫生服务体系，以免费医疗为基础的农牧区医疗制度也得到了不断完善，尤其是卫生援藏工作的展开，极大地提高了西藏卫生支出水平和效率。从2010年开始中央专项投资约29亿元，重点支持西藏自治区开展深化医药卫生体制改革等各项卫生重点工作。西藏2011年度人均医疗卫生财政投入达到681元，位居全国前列。西藏虽然九成财政收入来自中央政府，但财政支出的七成用于公共开支，公共卫生支出效率相应的也得到了极大地改善。综合以上因素，西藏卫生支出效率最高得益于国家民族政策的大力扶持。另一方面，从成本角度考量，西藏人口密度相比于其他省份人口密度是最小的，加上高海拔的地理位置，各种传染病蔓延到该地区的可能性较小。同时西藏良好的生态环境是北京、上海这些地方不能比的，这就使得西藏虽然经济发展水平低，但有一个良好的生存空间，因为环境因素造成的医疗卫生花费相比于发达地区较小，卫生支出成本较低，相应的以成本衡量的卫生支出效率较高。

再看分地区均值差异，本文发现造成东部地区效率最高、西部其次、中部最低的原因之一在于财政分权指数的差异，东部总体财政分权指数均值为0.7927，西部均值为0.7605，中部均值为0.7044；从经济发展水平提高效率的角度来看，在前十的排名中东部地区占了7个，东部地区一般表现为经济发展水平高，东部效率最高显而易见。但从西藏的例子可以看出，西部地区大多属于少数民族地区，大都获得了国家民族政策的优先支持，这对提高其支出效率是有帮助的。而同时中部在这方面的支持就明显比西部少，相应地造成效率低于西部地区。从人口密度角度来看，东部人口密度大，加上经济发达，卫生支出的规模效应容易发挥，效率明显较高。西部地区虽然人口密度较小，地广人稀，但其独特的地理环境，良好的生态，使得其卫生支出成本相比于东中地区较低，这是中部地区没有的，加上中部地区没有东部发达的经济，规模效应没有得到很好发挥，效率也就低于东西部地区了。

4 结论

异质性随机前沿模型考虑了经济、政策和社会等因素对效率的影响，而这些因素在以往的DEA分析中是无法做到的。同时，本文考虑了各省卫生支出的成本约束和支出不确定性，对卫生支出效率进行了全面的考量。

本文的实证结果表明：（1）受教育水平、财政分权、经济发展水平、人口密度对卫生支出成本效率具有显著的影响，其中受教育水平降低了支出效率，后三者提高了支出效率，医疗改革对成本效率影响不显著；财政分权、人口密度、受教育水平增加了卫生支出的不确定性，经济发展水平和医疗改革减少了卫生支出的不确定性。（2）由于成本约束的存在，我国各省卫生支出效率比最优水平低了15%～25%，平均卫生支出效率为79.7%。（3）分地区效率估计中，东部地区效率最高，西部地区其次，中部地区最低。（4）西藏支出效率最高，一是国家政策的大力倾斜，二是该地区卫生支出成本较低。

本文据此结论提出几点启示：一是要完善财政分权体制，提高经济发展水平，合理控制人口密度，进而降低对卫生支出的成本约束，提高支出效率；二是要在增加卫生支出规模的同时，更加注重支出效率的改善，弥补公共卫生支出效率缺口；三是借鉴西藏地区的成功经验，在处理民族地区财政支出问题时不仅要注重量的提高，还要注意配置均衡；四是改变中部地区卫生支出效率偏低的劣势，加快中部地区财政支出效率改善。

参考文献：

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