浅谈初中数学习题变式教学与学生思维能力培养

单风 何艳秋

摘 要：变式教学是指教学期间，数学教师对知识实施类比迁移，进而让学生可以站在不同角度来看待相同问题。通过变式教学，能够降低学生对数学知识加以学习的整体难度，帮助其对所学知识加以全面理解。变式教学这种方法其实是自课程改革以后渐渐衍生出来的，现阶段已在数学教学之中得到普遍运用。本文以初中数学习题为例，探究变式教学当中对初中生的思维能力加以培养的策略，希望能给实际教学提供相应参考。

关键词：初中数学;习题变式教学;思维能力

在初中时期，数学教师通过习题类的变式教学可以对学生的思维能力加以有效培养，比如通过命题变式能够对初中生理解能力以及变通思维加以培养，通过图形变式能够对初中生空间想象这一能力以及发散思维加以培养。所以，数学教师必须对变式教学加以重视，强化习题变式方面的训练，以此来提升初中生知识理解以及应用能力。只有这样，才可对初中生思维的变通性、广阔性以及创造形加以培养。

一通过图形变式培养初中生发散思维及空间想象能力

分析：此题是对相似三角形的性质加以考查，需要学生对圆的定义和具体性质加以掌握。

证明：连接BE，∵AE是圆的直径∴AB⊥BE。

又∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥CD∴∠ABE=∠ADC=90。

由于∠ACB和∠AEB拥有公共弦，

∴.∠ACB=∠AEB∴△ABE∽△ADC，从而得到AB.AC=AE.AD。

针对此题，数学教师可加以适当变形：

变式3：AD是△ABC的高，AE是圆的直径，已知AB=4，AD=10，求tan∠CAE的值。

在上述变式练习期间，通过对问题加以改变，除了能让初中生对相似三角形的性质加以理解之外，同时还能发散其思维，培养其空间想象能力。

二通过概念辨析及公式变形培养初中生理解能力及变通能力

数学概念乃是数学的重要根基，然而初中数学当中包含不少抽象概念，初中生理解起来非常困难。数学教师为对这种状况加以改变，常常会在讲解概念期间实施变式教学，进而对抽象概念进行具体化，帮助学生对概念加以理解。比如，函数知识乃是初中数学当中的重点内容，同时也是难点内容。而且函数本身就非常抽象，多数初中生刚刚开始接触函数概念之时，通常都难以对这个概念加以理解。

比如一次函数，其解析式为y=kx+b（k≠o），只要最后可化简成上述的形式，并且满足k≠o这个条件的，便为一次函数。如，当a为何值时，此式为一次函数？非常明显，这主要考查的是一次函数的概念。a-3=0时才可满足上述条件，进而得到a=4。

再如，三角函数sina，cosa，tana间的基本公式，能够推演出如这种公式，这样可以帮助初中生

对问题加以快速解答。

由此可见，在初中时期的数学教学期间，教师可通过概念辨析以及公式变形来对初中生的理解能力以及变通能力加以培养。然而，教师在进行变式训练期间必须要把握好一个“度”，必须紧紧围绕着新课标以及后续学习具体需要，千万不能超过现有知识以及初中生实际认知水平，这样才可避免产生繁难推理以及计算。此外，数学教师还需善于对习题资源加以挖掘，多对教学素材进行积累，比如初中生日常练习期间的错题整理，之后对这些习题加以改变[1-3]。

三结语

综上可知，数学习题一直贯穿在教学始末。通过对数学习题解决策略及规律加以探索，可以對初中生数学素养以及数学思维加以培养。所以，数学教师实施教学期间，必须对习题加以重视，多开展习题方面的变式教学，让初中生可以触类旁通，提高其举一反三这一能力，进而对其思维能力加以有效培养。

参考文献：

[1]刘丹.一题多变，玩转数学——例析变式训练在初中数学习题教学中的积极作用[J].数学教学通讯，2018（20）：25-27.

[2]刘素梅.对新课改下的初中数学习题教学的浅显认识和思考[J].数学学习与研究，2015（16）：119.

[3]刘兴旺.习题变式在初中几何教学中的应用研究[J].求知导刊，2014（04）：141.