扩频调制的伪码跟踪技术分析

张丽娜

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0　引言

由于扩频系统具有良好的保密性、灵活的信道分配以及较强的抗干扰、抗多径衰落的能力等优点[1]，它在军用和民用通信中得到了广泛应用[2-3]。在扩频调制中常采用伪随机序列作为扩频码与数据进行扩频传输[4]，在接收端扩频信号解扩前需要先完成本地码字和接收信号扩频码字的精确同步，这就需要在解调端先完成对扩频信号的捕获和跟踪[5]。而通过合理的算法对接收扩频信号的捕获仅仅完成扩频码的粗略同步[6]，接收到的扩频码和本地码字并未完全对齐[7]，还需要启动扩频码跟踪来进一步减小本地码字和扩频码信号的相位差并跟踪其相位变化。

文献[8]介绍了扩频码跟踪的算法和其中关键模块的设计，但实际实现中扩频码跟踪参数的设置对解调性能影响较大，主要针对连续扩频系统的扩频码跟踪技术中的关键参数进行分析仿真。

1　扩频调制解调原理

基带扩频调制主要完成扩频调制、成型滤波，实现框图如图1所示。编码后的数据和扩频码发生器输出的扩频码进行扩频调制，然后进行成型滤波，成型滤波采用截短奈奎斯特升余弦函数，截取长度为8个符号持续期，8倍内插，成型后的数据经过D/A变换后，再经过低通滤波器消除数模转换后的高频谐波分量，输出信号送给中频调制模块进行调制。基带解调框图如图2所示，主要包括模数转换、数字下变频、扩频码捕获跟踪、相关解扩、频率估计和载波提取等模块。

图1　基带扩频调制框图

图2　基带扩频解调框图

2　扩频系统中的码跟踪

2.1　理论分析

在连续扩频系统中，扩频码的跟踪常采用延迟锁定环，它是一种非相干锁定环[9]，不受载波误差的影响，因此可以在本地载波恢复前就可以精确地实现本地码字和接收扩频信号的码同步。

假设输入信号采用BPSK调制方式，在无噪声的情况下，输入扩频信号可以表示为：

(1)

式中，P为接收信号功率；ωc和φ分别为接收信号的剩余载波频率和相位；c(t)为扩频码。

接收端的本地扩频码cr(t)是与扩频码c(t)相同的序列，即cr(t)=c(t-T)，匹配滤波器中心频率与输入信号载频偏差表示为Δω。

解扩输出表示为：

cos(Δωt+φ)+n(t))。

(2)

如果T=Td，则有

(3)

假设码定时跟踪无误差时认为扩频信号的解扩没有信噪比损失，解扩损失仅在于码跟踪定时误差带来的损失。

如果T≠Td，令τ=T-Td，则

cos(Δωt+φ)+n(t))。

(4)

2.2　设计分析

码跟踪定时框图如图3所示。伪码跟踪的输入是基带信号和本地伪码序列，输出反馈给伪码发生器。伪码跟踪关键在于鉴相算法的选择，常用的是超前—滞后鉴相算法，该算法对输入的幅度要求较高，采用归一化的鉴相算法，消除幅度对跟踪性能的影响。伪码跟踪环路需要产生3路本地码：超前码、即时码和滞后码，3路码的相位依次相差半个码片。输入的I、Q两路信号分别与3路本地码进行长度为N的相干累加，再进行M次非相干累加，3路累加结果送给码鉴相器，鉴相误差通过环路滤波控制NCO产生本地扩频码钟，从而控制本地码产生器产生本地码字[10]。

图3　码跟踪环框图

超前、滞后和即时3个支路的输出是数据和相应延时后的码字经过相干累加和非相干累加后的功率值，表示如下：

(5)

(6)

(7)

码环鉴相算法表示为：

(8)

在码环跟踪中，鉴相算法固定以后，需要重点分析的参数是数据和码字的相干累加长度、非相干累加次数以及环路滤波参数，设计中环路滤波采用二阶环滤波[11-12]，在保证环路入口幅度和固定信噪比的条件下可以固定环路参数，本文重点分析相干累加长度和非相干累加次数这2个参数。

2.3　伪码跟踪误差对性能影响分析

由前面分析，假定解扩损失仅在于码跟踪定时误差带来的损失。仿真码跟踪定时误对解扩信噪比的影响，如图4所示。

图4　仿真模型示意

仿真条件：8倍采样，扩频比为64，无频偏，仿真次数5 000，跟踪定时误差τ分别为0、1/8和1/4码片时，解扩后误比特率仿真如图5所示。当定时误差偏差为1/8码片时，解扩信噪比损失小于0.2 dB，当定时误差偏差为1/4码片时，解扩信噪比损失更大。

图5　不同定时误差与解扩输出信噪比的关系

2.4　伪码跟踪相干累加长度分析

相干累加时间的选择对伪码跟踪性能有着重要的影响，相干累加时间越长，伪码跟踪环的热噪声误差越低，信噪比越好，但是过长的累加长度会导致伪码跟踪环不稳定，严重情况下可能失锁。不考虑解扩本身的信噪比损失，解扩后的输出信噪比是衡量相干累加长度的一个重要指标[13-14]，而码跟踪支路中数据和码字的相干累加相当于扩频码解扩。所以相干累加长度的选择可以用累加输出信噪比为标准来衡量。

相同条件下仿真相干累加长度对累加器输出信噪比的影响，仿真结果如图6所示。可知相干累加长度只要大于等于扩频比即可，在工程实践中，如果系统要求扩频比是在一定范围内可变的，相干累加长度可参照最大扩频比的情况进行设计。

图6　累加长度与相关器输出信噪比的关系

2.5　伪码跟踪非相干累加次数分析

码跟踪支路中相干累加长度确定后，固定相干累加长度，变化非相干累加次数，观察锁定后带内波动，并观察其对信噪比的影响。

仿真条件：收发时钟偏差5×10-7，载波频偏1/4符号率，符号信噪比为3 dB，扩频比为64，相干累加长度64，非相干累加次数8时的跟踪定时误差如图7所示，跟踪环锁定后的带内波动方差为0.002 24，均值为0.014。

图7　跟踪定时误差曲线

根据以上仿真结果，定时误差满足(带内波动方差=0.002 24，均值=0.014)条件时，得出误码率仿真曲线如图8所示。可以看出，在3 dB时信噪比损失小于0.1 dB。

将非相干累加次数4，重复以上仿真得到跟踪环路锁定后带内波动方差0.004，均值0.02，定时误差满足此条件时，可以得出，在3 dB时信噪比损失0.19 dB。

图8　非相干累加次数8时的误码率曲线

3　结束语

对扩频解调中的伪码跟踪技术进行了分析和仿真，主要针对其中相干累加长度和非相干累加次数2个参数进行重点分析，得出相干累加长度的设计可以取最大扩频比，并通过合理地设计非相干累加次数，可以使伪码跟踪误差[15]导致的解调损失小于0.1 dB，为相关设计实现提供参考。

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