地铁隧道围岩土壤温度场与蓄热特性的模拟研究

王丽慧 张 嫄 吴喜平 刘 俊

上海理工大学

随着地铁运行年限的增加，隧道区间温度逐年上升的现象日益引起关注，部分区间隧道达到37℃[1]，温度远远高出了设计值。区间温升过高一方面将影响夏季列车车厢冷凝器散热，导致车厢空调能耗上升；另一方面，区间的高温空气会随活塞风进入站台（非屏蔽门系统），或者区间热量也会通过门热传导或者在门开启关闭过程中进入站台（屏蔽门系统），这些都将引起站台空调能耗的上升。区间隧道多深埋在距离地表15～20 m的位置，初始温度一般在15℃左右，列车在行驶过程中放热量是区间温升的主要热源，而区间半无限大土体的蓄放热（隧道水平侧和竖直向下侧为半无限大土体）是区间温升逐年变化的根本原因。本文则从机理上探讨半无限大土体在周期性热扰作用下的土体热库蓄放热特性，为后续分析和解决区间隧道温升过高的问题服务。

既有研究采用了现场实测，实验台缩尺模型模拟，理论分析和数值模拟等方法开展了相关研究工作。南京大学的李晓昭老师等[2]现场实测了隧道内空气温度，壁面温度，壁面热流等变化规律，估算了围岩传热量占总产热量的比例最高可达26.6%；并以水代替空气作为热媒介质采用缩尺模型实验台研究了稳态土体温度热量传递。肖琳等[3]利用模型实验研究了地铁围岩内土体热导率值；而绝大部分学者选择了理论分析和数值模拟，王海彦和胡增辉等[4,5]通过对隧道内有限范围的围岩体温度场的理论分析，得出了隧道土体内各个位置处的温度变化规律。同济大学于连广等[6,7]提出了考虑气固耦合传热、地下水渗流等因素的隧道土体温度三维预测模型，指出土体蓄热作用在地铁环控系统的设计中应予考虑；既有相关研究中，多以水代替空气模拟区间气体与隧道围岩土体之间的热传递，而忽略了热湿耦合对传热的影响；隧道围岩大多以稳态传热为主，未考虑非稳态传热实际工况。本文运用软件模拟分析上海地区地铁隧道围岩温度场和含水率变化规律，为以后地铁环控系统的设计提供参考。

图1 土壤热湿传递实验台原理图

1 缩尺模型实验

本实验主要是研究地铁区间隧道内活塞风的温度对隧道土壤温度场的影响，因此采用空气作为热量传递介质，这样既与实际模型相吻合又弥补了以水作为热媒介质不能体现湿传递的缺陷；变工况的空气温度以上海地铁一号线衡山路站全年温度的实测值为依据，取全年每月的平均温度作为实验台上空气的温度，这样实验台上的空气温度既方便调节，又能够较好的接近隧道内的实测温度。依照上述需求，设计和搭建了一套用于研究隧道围岩土壤温度场率变化规律的实验装置如下。

1.1 实验台组成

本次实验设计的土壤热湿传递实验台原理图如图1所示。

本实验装置主要由三部分组成，分别为：空气加热及送风装置（A）、土体及温湿度和热流密度采集装置（B）、实验台支撑框架（C）。空气加热及送风装置（A）主要由变频风机、空气加热器、控制柜、风管、送风参数测试孔构成，；土体及温湿度采集装置（B）主要由土壤表面热流密度探头、土壤湿度探头、土壤温度探头、土体、数据采集板构成，热流密度板布置在空气与土壤接触的表面；实验台支撑框架（C）主要由风管支撑架、加热器支撑架、可移动整体支撑架构成，所有的装置放置在可移动整体支撑架上面，且可拆卸移动。实验过程中土壤热湿传递实验台置于恒温恒湿室，空气从恒温恒湿室送风系统进入，依次经过变频风机、空气加热器、风管，风管出口与恒温恒湿室排风口相连；利用变频风机调节风速，通过空气加热器调节空气温度，恒温恒湿室空调箱调节温度的降低，同时也可以调节空气的湿度，空气经过风管时掠过土壤表面，反应实际隧道模型土壤热湿传递过程。

2 CHAMPS软件介绍

2.1 CHAMPS-BES概况

CHAMPS-BES（Coupled Heat、Air、Moisture and Pollutant Simulation in Building Envelope Systems）由德国德累斯顿工业大学和美国雪城大学等合作研发，获得美国环保局和美国能源部的科研资金支持，专门用于多孔介质热湿传递模拟的软件，可对一维、二维及旋转对称的三维模型进行模拟。针对地铁隧道内空气和土壤热湿耦合传递模型，CHAMPS-BES可以出色的完成几何模型的几何建模、网格离散划分；可以添加包括模型介质温度、相对湿度、材料参数，边界空气温度、风速、对流换热系数等条件，支持逐时标准年气象数据链接，使模拟条件尽可能与实际情况相符合。

2.2 模型的建立及定解条件的确定

给出隧道内全年空气温度和空气流速、土壤初始温度和含水率、隧道壁面与空气的对流换热系数对空气和土壤的热湿传递过程求解采用第三类边界条件。模型建立时做如下假设：（1）不考虑围岩土壤内地下水渗流的影响；（2）假设隧道的埋深足够深，处于地下恒温层内，不考虑空气温度的年变化对土壤温度的影响；（3）假设隧道壁面温度分布在X方向上是均匀的；（4）假设隧道壁面和土壤接触良好，对土壤的传热特性没有影响。

边界条件的取值如表1所示。

表1 各项边界条件参数

图2 隧道围岩结构

图3 实验和软件模拟在各年的温度对比曲线

2.3 地铁隧道围岩物理模型

地铁隧道围岩物理结构如图2所示，分析可知地铁传热计算模型采用多层平壁计算模型，温度的分布为深度和时间的函数。结构由空气、隧道混凝土围岩和土壤构成，空气-土壤耦合传热过程简化为沿土壤深度方向（Y方向）的传热；参照地铁站与站之间的隧道长度大概为1 000 m，此物理结构中X方向的长度取为1 000 m，为了使传热充分且不受边界的影响，Y方向深度取为50 m，同时在空气与土壤之间有一层厚度为20 cm的混凝土结构；空气温度为变工况条件，作用于围岩1表面，与土壤进行热湿耦合的传热、传湿。

2.4 实验结果与软件模拟的对比验证

为了验证实验结果的准确性，同时为了说明软件模拟准确可靠，能够用于后续的研究中，采用软件模拟和实验结果相对比的方式互相验证。

表2 土壤表面实测温度与设定温度偏离程度

软件模拟建立了实验台土体的几何模型，模拟了土壤从初始恒温14.3℃到17个作用周期以后温度场的分布情况，将实验结果和软件模拟结果的对比如下：

从图3可见，实验结果和软件模拟值存在一定的差异，主要表现在实验温度值在热库峰值之前比软件模拟值高，而在热库峰值之后又比模拟值低，但是整体分布曲线吻合较好，随土壤深度的增加，温度场分布规律一致，热库峰值大小和热库峰值位置都相差不大，实测温度值和软件模拟温度值之差保持在0.8℃之内。由上述对比分析，一方面说明了实验结果准确可信，另一方面验证了软件分析结果和实际情况有很好的吻合，证明了用软件进行后续研究的可行性。

3 上海隧道围岩土壤温度和含水率演化规律研究

空气侧温度以上海地铁衡山路站全年空气温度的实测值作用于土壤表面，土壤的土质参数主要包括密度、导热系数、比热容、容积含水率。土壤参数的测试实验及上海地区的土质为黏性黑土，取得上海地区地铁隧道围岩土壤的参数如表3所示。

表3 上海地区土壤参数

按照上述气象参数及土壤参数利用CHAMPSBES软件模拟上海地区地铁隧道围岩从新建到运行20年以后土壤温度和含水率变化情况，结果分析如下。

3.1 地铁隧道围岩温度场变化特性

软件模拟是一种理想化的计算，只要计算一开始模型内各个位置处的温度都会发生变化，只是变化的大小随深度会有不同，离壁面越近则变化幅度越大，而实际地铁隧道模型传热要比软件模拟复杂，会受到诸多因素的干扰，温度场的变化相比软件模拟不会那样灵敏，从严格意义上讲，软件模拟中温度恒定的位置是不存在的，因此将软件模拟中温度变化小于0.5℃忽略不计，只有在温度变化大于0.5℃时才认为温度场受到了波动。

由图4可见，通过软件模拟的上海地铁围岩土壤温度场随年限的变化规律和实验结果是相似的。温度场的变化主要发生在1～10年，在此期间，随年限的增加，热库峰值不断升高，峰值位置和热库厚度不断加深；第10年以后温度场趋于稳定，围岩土壤和隧道空气达到吸放热的动态平衡，软件模拟每年末的热库曲线几乎保持不变，第10年以后在0.0～0.6 m范围内温度基本不变，而在0.6～1.0 m的范围内温度继续升高。

由图4可见，整体温度场在初始时刻温度为17℃，传热进行1年以后形成热库曲线，该曲线为类似于隧道内空气温度变化曲线的抛物线，对应存在热库曲线的热库峰值和热库厚度，每1年末热库峰值逐渐增高，热库厚度逐渐扩大，最后逐渐趋向稳定；1～5年温度场分布变化明显，热库峰值由第1年末的23.5℃升高到第5年末的25.2℃，波峰位置由距壁面1.4 m移动到2 m，热库厚度则由6m加深到16 m左右，热库峰值逐渐变大，峰值位置沿土壤深度方向移动，热库厚度加深；6～10年热库峰值有较小幅度的增高，热库范围由第6年末的16 m左右变化到第10年末的22 m左右，波峰位置维持在2 m左右基本不变，温度场的变化主要集中在5～22 m的范围之内，而在5 m之前的位置温度场变化已经趋于稳定；11～15年期间，热库峰值基本稳定在25.7℃左右，热库位置在距壁面距离2.2 m，热库范围在25 m左右，6～22 m的范围之内有较小的温度升高；16～20年期间，热库峰值、波峰位置、热库范围的变化都较小，变化基本可以忽略，认为保持不变。

隧道围岩土壤30 m范围内各个位置处1～10年、11～20年温度变化情况如表4和图5所示。由图可见，隧道壁面到18m距离范围之内土壤温度场在1～10年之内的变化要大于11～20年之内的变化；1～10年的变化随深度方向呈抛物线的形式，1 m处的温升为1.51℃，沿深度方向逐渐增大，到6 m位置处达到最大值4.61℃，之后逐渐降低到1.22℃；11～20年的变化随深度方向呈对数曲线的形式，距壁面越远温升越大，说明在此期间离壁面越远传热波动越强烈，由0.17℃逐渐升高到1.22℃。18～30 m范围内土壤温度场在11～20年之内的温升幅度要大于1～10年之内的温升幅度；主要是因为土壤传热存在时间上的延迟，11年以后土壤热量传递到了土壤深处，同时1～10、11～20年18 m之后沿深度方向温升幅度逐渐减小。

由此可见，上海地区新建地铁隧道围岩土壤温度场的变化主要集中在从新建到投入运营前10年之内，在此期间隧道围岩与空气进行热量交换，吸热大于放热，土壤内温度场逐年升高；运营10年以后近处土壤达到吸放热平衡，远处土壤温度仍逐年有少许上升，可以认为整体温度场分布趋于稳定，隧道围岩土壤和空气之间达到了吸放热的平衡，土壤吸热能力下降。

图4 整体温度场每年分布曲线

表4 各个位置处1～10年、11～20年温度变化值

图5 各个位置处1～10年、11～20年温度变化

图6 土壤容积含水率分布曲线

图7 不同位置处容积含水率变化曲线

图8 20年内不同位置处容积含水率的变化曲线

3.2 土壤容积含水率的变化过程

隧道围岩土壤容积含水率的分布曲线如图6所示，土壤的初始容积含水率为0.426 m3/m3，容积含水率的变化主要发生在3.5 m的范围之内，隧道壁面到0.2 m范围内容积含水率变化较大，且第1年末到第20年末基本保持不变；0.2 m～3.0 m范围内为容积含水率主要发生变化的区域，随着年限的推移，容积含水率逐年减少，但是每一年变化的幅度越来越小，容积含水率的分布逐渐趋向于稳定；超过3.0 m范围的土壤容积含水率基本保持不变。

隧道围岩不同位置处容积含水率随年限的变化过程如图7所示，随着离壁面距离的增加，容积含水率的变化越来越小；0.5 m处容积含水率的变化最大，第1年到第20年减小了0.052 m3/m3，4.0 m处容积含水率保持不变。随着距壁面距离的增加，容积含水率的变化同样存在时间上的延迟，离壁面距离越近，变化越快，例如0.5 m和1.0 m处的容积含水率呈现指数分布的形式，开始几年变化大，之后变化逐年减少减慢；离壁面越远，开始变化得越慢，如1.5 m处从第3年开始变化，2.5 m处从第8年左右开始变化，4.0 m处几乎没有变化。

20年内不同位置处容积含水率变化的分布情况如图8所示，由此可见容积含水率的变化区域大约在土壤深处3 m左右。

3.3 土体热库蓄放热量演化特性

土体热库演化本质在于土体蓄放热能力。对于实验台中土体蓄放热量大小，一方面可根据土体表面热流密度板采集的热流密度得到，另一方面可通过土体温度沿深度方向的分布曲线积分而得。两种方法相互验证，同时也证明了该实验台的热平衡。

表5给出了实验台土体表面各周期净热流密度和，其考虑了土体吸放热过程热流密度的代数和（正值表示热量从空气传入土体，负值表示热量由土体传入空气）。从实验结果可见，土体逐年均从空气侧吸热，但吸热量逐年减少；同时可知新建地铁区间隧道的年蓄热量为远期年蓄热量的11.6倍。

另一方面，用MATLAB将图5中的土体温度拟合为深度的函数，然后根据各深度温度差值积分求得土体蓄热量的年变化量，并将蓄热量折算到原型隧道（长1 000 m，直径为6 m）。最后将两种方法得到的土体逐年蓄热量进行对比。

从图9可见，两种方法得到的区间隧道土体蓄热量随年限的变化规律基本一致，尤其在1～4年及10～17年吻合较好。“热库动态拓展期”内土体每年的净吸热量逐年减少，在未考虑隧道盾构和未控制土体含水率的情况下，对于一个直径6 m，长度1 000m的地铁隧道，第1年的围岩吸热量可达80 000 MJ。虽然土体的蓄热量在逐年减小，但前10年总蓄热量可达300 000 MJ；在10～17年的“热库动态稳定期”内，吸热量曲线变化较小，保持在5 000 MJ（265.26 kJ/m2·年）左右，说明各年的吸热量稍微大于放热量，土体温度有较小的变化，因此每个作用周期末的土体热库曲线基本相同，热库厚度和热库峰值变化较小，土体的蓄热量与吸热量基本实现动态平衡。

表5 实验对应实际模型每年的换热量

4 结论

本文主要采用CHAMPS-BES软件对实际隧道围岩土壤传热过程，土壤不同参数对围岩土壤的传热影响进行了分析，确定了软件模拟的各个边界条件；其次，通过软件模拟了实验台的传热过程，对比软件模拟和实验结果发现两者偏差较小，证明了软件模拟准确可靠；最后以上海衡山路站隧道内全年空气温度为依据和上海地区土质参数为边界条件，模拟了实际地铁隧道围岩土壤的热湿耦合过程，分析了热库的形成、不同位置处温度的波动、土壤容积含水率的变化过程。利用实验采集的热流密度与温度分布曲线分别计算出一个直径6 m，长度1 000 m的地铁隧道围岩总的蓄热量。在“热库动态拓展期”，第1年的吸热量可达80 000 MJ，前10年总的年蓄热量可达300000MJ。可见随着运行年限地增加，隧道围岩吸热能力逐年下降，导致区间热量不断累积，引起区间温升，增大车厢站台能耗。因此在今后的研究工作中，宜考虑采用合理的技术措施以可持续的利用区间盾构蓄存热量的能力，减缓区间温度的上升。

图9 17年每年土体的总蓄热量对比图（对应直径6 m，长1 000 m的地铁隧道）

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