基于DSP的耦合谐振无线电能传输系统谐振频率追踪

梁　磊，李良光

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

0　引　言

电力能源的发明和使用，掀起了第二次工业革命的浪潮。随着科技和经济的不断发展，全世界对电能的需求越来越大，依赖性越来越高，电能已经成为现代社会中不可或缺的一种能量形式。传统的有线输电由于存在着触电接触容易产生电火花、占用体积较大等问题，在很多场合并不适合，这迫使人们寻找一种更加合适的供电方式。耦合谐振无线电能传输方式利用谐振和磁场耦合的原理进行电能的无线传输，因此其工作频率对于系统稳定高效的工作至关重要。但是，系统在运行过程中由于工作环境变化、元器件的老化和电路中的寄生参数的变化，会使系统的固有谐振频率产生变化，此时系统若仍然工作于原来的频率，必将导致系统失谐，从而使得系统的传输效率大大下降。本文提出了一种频率追踪方法，该方法可以有效地追踪系统的谐振频率，从而保证系统能够高效稳定的工作，最后建立仿真模型验证了该方法的有效性。

1　系统建模

常见的耦合谐振无线电能传输系统根据线圈和谐振电容的连接方式分为四种拓扑结构，本文采用阻抗特性最好的串串结构[1，2]，如图1所示。

图中的高频电为系统的输入高频电压源Ui；要使线圈以谐振状态运行，仅凭线圈的感生电容是无法完成的，所以在电路中加入了调谐电容CS；图中的LS为发射线圈的自感；RS为LS和CS的等效电阻；LD、CD则为接受线圈的自感和调谐电容，RD为这两者的等效电阻；两线圈之间的互感系数和距离分别为M和D；RL为等效的负载。

图1　串联⁃串联结构

设系统输入的高频电源工作于角频率ω，据此可以得出发射端和接收端的电抗值分别为：

于是可得发射端和接收端的阻抗值分别为：

ZS=RS+jXS，ZD=RL+RD+jXD

根据图1列写基尔霍夫电流方程得：

输入功率为：

输出功率为：

求解上述方程就可以算出系统的传输效率：

式中的M为：

2　数值分析

通过上节的建模分析得到了耦合谐振无线电能传输系统传输效率的表达式，由表达式可以看出，传输效率和多个因素有关，采用控制变量法，利用Matlab进行数值仿真，就可以找到对效率影响最大的因素[2]。

图2　Matlab仿真结果

通过图2可以看出，效率是随着传输距离的增大而较小的，是随着频率的增大而升高的，这都是单调且缓慢的关系，由图2(c)可以看出传输效率对于电感量的变化是十分敏感的，电感值左右偏移在0.05 μH的时候，耦合谐振无线输电系统的传输效率将会大幅度的下降，达到50%以上。

综合上述分析可以知道，一个耦合谐振无线输电系统一旦确定，那么其传输效率就是确定的，改变传输距离、带不同负载等变化只会使系统重新确定一个固定的传输效率。根据图2(c)可以看出来，在耦合谐振无线输电系统中，当线圈的电感量发生一个微小的变化时，系统的传输效率就会大幅度的降低，从而使系统的传输效率无法达到该系统本身应有的最大传输效率。而影响线圈电感量的因素除了制作工艺导致的线圈电感理论值不等于实际值之外，还有系统在运行过程中由于工作环境变化、元器件的老化和电路中的寄生参数的变化，前者将影响系统工作频率的设置，使得设置的工作频率不是系统真正的谐振频率，而后者由图2(c)可以看出，将会使系统运行时的传输效率急剧的下降，从而无法达到该系统本身该有的最大传输效率[4]。

因此为了使耦合谐振无线电能传输系统能够保持最佳的传输效率，就必须要有一套系统来实时跟踪系统的谐振频率。

3　频率追踪策略

基于DSP的频率追踪系统原理框图如图3所示。

图3　基于DSP的频率追踪系统原理框图

频率追踪流程图如图4所示，由图3和图4可以看出，基于DSP的频率追踪系统的基本原理就是：

(1)采样发射线圈回路的电流和发射线圈两端的电压，此时为正弦波；

(2)将采集到的电压和电流正弦波通过过零比较电路转换成方波；

(3)将表征电压和电流的方波输入给相位检测模块，输出为电流电压的相角差值θ，若电路处于非谐振状态，那么这个θ值就不等于0；

(4)通过频率跟踪算法计算出一个使得θ值等于零所对应的频率f；

(5)PWM发生模块产生一个频率为f的PWM波来驱动逆变器，使得耦合谐振无线输电系统重新工作于谐振状态。

图4　基于DSP的频率追踪系统流程图

4　仿真分析

根据上述控制策略，本文建立了Matlab/Simulink仿真模型如图5所示[5]。

图5　基于DSP的频率追踪系统仿真模型

对图5的模型进行仿真，设置系统的初始工作频率低于其实际谐振频率，以观察其频率追踪过程。此时发射端的输入电压和电流波形如图6所示。

图6　发射端电压电流

由图6可以看出，随着PWM发生器的输出频率的提高，发射线圈的流经电流会和发射端的电压两者的过零点被不断的拉近，也就是说电流和电压的相位差越来越小，即系统不断的趋于谐振状态。图7和图8分别是升频追踪过程中流经发射线圈的电流整体趋势和系统输出电压的整体趋势图。

图7　发射端电流整体趋势

图8　输出电压整体趋势

通过图7和图8可以看出，当耦合谐振无线输电系统的起始工作频率低于系统固有的谐振频率时，流经发射线圈的电流和系统的输出电压值都较低。随着频率追踪系统的工作，耦合谐振无线输电系统的工作频率将不断地提高，不断地接近系统本身的固有谐振频率，具体的表现就是流经发射线圈的电流和系统的输出电压值都随着工作频率的提高不断的增大，直至9 ms左右系统达到谐振状态时保持稳定。这与理论分析的结果是相符合的。

5　结束语

本文提出基于DSP的频率追踪系统，详细的介绍了其工作原理，给出了Matlab/Simulink仿真模型，最后进行仿真分析，分析结果和理论分析相一致，说明了本方法的有效性和正确性。

参考文献：

[1]翟渊，孙跃，戴欣，等.磁共振模式无线电能传输系统建模与分析[J].中国电机工程学报，2012，32(12)：155-160.

[2]黄学良，曹伟杰，周亚龙，等.磁耦合谐振系统中的两种模型对比探究[J].电工技术学报，2013，28(S 2)：13-17.

[3]黄润鸿.谐振式无线电能传输频率特性及分数阶传输机理研究[D].广州：华南理工大学，2015.

[4]Soljaeia M，Kurs A,Karalis A,etal. Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J]. Scienceexpress,2007, (6):1-10.

[5]何中一，邢岩.逆变器数字化控制关键技术[J]. 南京航空航天大学学报，2006，38( 3) : 271-275.