多源多中继协同通信的快速中继选择算法

汪汉新，汪玉明

(中南民族大学 智能无线通信湖北省重点实验室，武汉 430074)

无线传感网络中需要大量具有感知能力的节点相互协作共同完成通信任务,根据通信环境和通信要求的不同，选择合适的中继选择算法可以提高通信质量和系统性能.如何选择中继节点以降低中断概率[1]、传输时延和能量消耗[2]、提高频谱利用率[3]以及系统容量[4,5]和增设中继节点内存[6]是无线传感网络的研究热点.中继节点的转发方式有放大转发AF，解码转发DF和编码转发CC[7,8]，其中，AF转发方式最为简单且应用广泛，只需要将接收到的信号进行功率放大再转发即可[9-11]. 文献[1]中的基于最陡下降法在分配功率之后再进行中继选择的算法，虽然在一定程度上降低了中断概率，但需要进行二次功率分配.文献[4]提出了一种中继节点的ORA全局最优搜索算法，但当中继节点数量增加时，算法的复杂度呈指数增长，导致额外的能量消耗和带宽消耗.文献[5]提出了一种基于最大和最小准则的多中继选择算法，但该算法不适用于源节点到目的节点之间有多个中继节点转发信息的情况.本文从降低算法复杂度和带宽消耗以及提升系统容量的角度出发，提出一种基于增益函数降序排列的候选中继集合的快速中继分配算法(FRA)和优化系统容量的方法(OCA).首先，每个源节点到目的节点对Si-Di对候选中继集合Ti中的元素构造一个增益函数hik并对其进行降序排列，其次，Si-Di从Ti中选择中继节点并在中继冲突时选择对应Ti中的下一个中继节点，然后Si-Di从候选集合中选择出m个中继节点.最后，在OCA方法中通过中继节点之间选择性再转发一次信号来提升系统的总容量.

1　系统模型

n个源节点到目的节点对{(S1,D1),(S2,D2),......,(Sn,Dn)}，且每一对Si-Di分配m个中继节点{Ri1,Ri2,...,Rim}的多源多中继(MSMR)协同通信系统模型如图1所示.

图1　MSMR协同通信系统Fig.1　MSMRCooperative communication System

其中，hsiRij和hRijDi分别表示源节点Si到中继节点Rij以及Rij到目的节点Di之间的瞬时信道状态系数(ICSI)，且所有的ICSI服从均值为0，方差为N0的复高斯分布，所有链路噪声服从均值为0，方差为N0的加性高斯白噪声,Si到Rij以及Rij到Di之间的噪声分别用Nsij和NRij表示.为方便分析，可以将MSMR系统拆分成n个单源多中继(SSMR)协同通信系统，在第i个SSMR系统采用AF方式进行中继转发，中继节点Rij和目的节点Di接收到的信息分别表示为ysiRij和yi:

(1)

(2)

(3)

其中xi表示Si发送的原始信息，αi和ηij分别为Si和Rij的功率分配系数，Pi为第i个SSMR系统的总功率，βij为AF转发方式下的放大系数.

第i个SSMR系统的容量Ci为:

(4)

其中，Wi为带宽，PsiDi和PsjRij表示源节点Si的发射功率，PRijDi表示中继节点Rij的发射功率.

2　算法描述

文献[4]的优化中继分配算法ORA,对每个源节点到目的节点对(Si,Di)仅分配一个中继节点的情况下得到最佳的中继分配，然而，一个中继节点带来的系统容量增益非常有限，当Si-Di分配多个中继节点时，ORA算法的复杂度呈指数增长且带宽消耗较大. 本文提出一种基于增益函数降序排列的候选中继集合的快速中继分配算法FRA和通过中继节点之间选择性再转发的优化系统容量的方法OCA，在几乎不损失系统容量的情况下FRA算法可以有效地降低中继分配算法复杂度和带宽消耗，且OCA可以改善系统的容量.

2.1　FRA描述

在MSMR系统中，有n个源节点到目的节点对(Si,Di)和M个潜在中继节点Rl(l=1,2,…,M)，且为每个节点对(Si,Di)分配m个中继节点,每个中继节点转发一个Si的信息.

首先，Si广播RTS信号给Rl和Di，Di反馈CTS信号给Si和Rl，Rl根据接收到的RTS和CTS信号计算其到Si和Di之间的ICSI值hsIRi和hRiDl，并根据ICSI值设置定时器，Si将前n×m(n×m≤M)个完成定时的Rl构造成自身的候选中继集合Ti.

然后，在第i个SSMR系统中构造Si对Ti中的中继节点Rik(k=1,2,…,n×m)的增益函数hik:

(5)

(6)

再后,将Ti中的Rik根据hik进行降序排列.

最后,各(Si,Di)分别执行m轮从而选择出m个中继节点，当选择第j个中继节点Rij时,Si选择Ti中的第1个中继节点Ri1，若各Ti中的Ri1的下标不重复，则(Si,Di)的第j个中继节点选择完成；若存在部分Ti中的Ri1的下标重合，则将该重复的Ri1分配给hik最大的(Si,Di)，其余未选择到其对应Ti中Ri1的(Si,Di)将考虑选择Ti中的第二个中继节点Ri2，若各Ri2的下标不重复，则(Si,Di)的第j个中继节点选择完成，若存在部分Ri2的下标重复，则将Ri2分配对应hik最大的(Si,Di),其余未选择Ri2的(Si,Di)考虑选择与其对应Ti中的第三个中继节点Ri3，以此类推，直至每个(Si,Di)均选择到第j个中继节点，然后从各Ti中清除掉本轮被选择了的n个中继节点Rij后再进行下一轮选择.最终，为每对(Si,Di)确定中继集合Qi= {Ri1,Ri2,...,Rij,...,Rim}.

2.2　OCA描述

传统协同通信的过程分为两个时隙[12]，而OCA方法在传统方案的第一和第二时隙的中间增加了一个优化时隙，在第i个SSMR系统中：

第一时隙:Si广播发送自身信息xi，中继节点Rij接受到的信号为ysiRij.

第二时隙:在(Si,Di)的m个中继节点中，最优的中继节点Ropt(Ropt⊆Qi)将自身的信号转发给其他中继节点Rij(Rij⊆Qi,Rij≠Ropt)，Rij的接收信号yopt-ij(opt≠ij)为:

(7)

若信号yopt-ij优于ysiRij，则将Rij的信号替换为yopt-ij，否则，Rij的信号仍然为ysiRij.

第三时隙: 各中继节点Rij将最终接收到的信号转发给Di.至此，完成信号在一个周期内的传输.

3　性能分析

3.1　复杂度分析

在文献[4]提出的ORA算法中，若为(Si,Di)初始化分配m个可用的中继节点且设M=mn2:

当Si从初始化节点开始搜索时，则n×m个中继节点优化一轮的计算复杂度OORA为:

(8)

其中，u0表示主动搜索的源节点Si占总源节点的百分比，n0表示进行主动搜索的源节点Si在搜索到可替换中继节点前搜索其他源节点Sj(i≠j)的个数.

当Si从空闲节点搜索时，则计算复杂度OORA为:

(10)

因此，文献[4]中的ORA算法的复杂度为O(m3n3+m4n2)或O(m3n5).

对于本文提出的FRA算法，首先，n个候选中继集合Ti需要根据hik的值进行降序排列，比较运算的复杂度OFRA1为:

(11)

其次，n个Si选择Ti中的第一个中继节点Ri1作为Si的第1个中继节点，在第1轮选择中，若有n/2个Ti的Ri1相同，将该重复的Ri1分配给hik最大的Si-Di后，余下没有选择到对应Ti中Ri1的Si将选择对应Ti中的Ri2,此时，有n/4个Ti的Ri2相同.以此类推，直至每个Si均完成选择第1个中继节点为止，此过程的比较运算复杂度OFRA2为:

(12)

其中，t0表示中继节点的重复次数，若考虑平均复杂度，则t0=[log2n].

(13)

即FRA算法的复杂度为O(m2n3).需要特别指出的是，当Rix(x=1,2,…,t0)存在多组重复时，FRA算法的复杂度还要低于O(m2n3).

综上所述，在MSMR协同通信系统中，若有n个Si-Di节点对和M个潜在中继节点，并且每个Si-Di分配m个中继节点，现有的ORA中继节点选择算法的复杂度为O(m3n3+m4n2)或O(m3n5)，而本文提出的快速中继节点选择算法FRA的复杂度仅为O(m2n3)，FRA的复杂度得到明显地降低.

3.2　带宽消耗分析

当ICSI以10MHz带宽在2.4GHz频谱上且信道至少有300ms稳定时间的情况下，且设每条链路信道的信道状态值为32bit[13].对于ORA算法，在不考虑直传链路的情况下，每对Si-Di要获取M个中继节点的链路状态值，其总带宽消耗BWORA为:

(14)

其中，Nr和Nd分别表示中继节点Rij和目的节点Di的数量，Ar和Ad分别表示每个中继节点Rij和每个目的节点Di接收到的链路状态信息的数量.

而对于FRA算法下，其总带宽消耗BWFRA可表示为:

(15)

显然，当M=nm时，

BWORA≈2BWFRA,

(16)

而当M=nm2或者M=mn2时

BWORA≈2m·BWFRA,

(17)

BWORA≈2n·BWFRA,

(18)

因此，FRA算法比ORA至少节省了一半的带宽消耗.

4　仿真实验

采用蒙特卡洛分析方法对本文提出的FRA和OCA进行仿真实验，所有的瞬时信道系数均服从均值为0，方差为1的复高斯分布，所有链路的噪声为均值为0，方差为1的加性高斯白噪声，所有节点的工作功率P=2W且中继节点的总数量M=40.

为验证本文提出的FRA算法在有效地减小复杂度的情况下不降低系统容量，对FRA算法和文献[4]的ORA算法进行了仿真实验对比.图2给出了当n= 2,m分别为3,5,7,9时，FRA和ORA算法的系统容量在信噪比SNR为0到20的实验结果.可以看出，FRA和ORA算法的系统容量基本保持一致.

图2　ORA和FRA系统容量比较Fig.2　Comparison of Capacity under FRA and ORA

为了验证FRA和ORA算法的源节点优化选择中继节点的结果，表1给出了源节点S1，S2在FRA和ORA下，中继数量m为3,5,7,9时的中继节点的下标信息,可以看出，S1和S2在两种算法下仅存在一对不同的中继节点.

表1　S1和S2中继节点的下标信息Tab.1　Relay-node index of S1 and S2 under ORA and FRA

表2给出了FRA和ORA算法下源节点S1分配3,5,7,9个中继节点时的运行时间，可以看出，FRA算法的快速中继节点选择的时间要远小于ORA.表中的数据未呈现指数性倍数的规律，其原因是在仿真时进行了中继节点的过滤.

表2　FRA和ORA运行时间对比Tab.2　Comparison of runtime under FRA and ORA

为验证OCA方法法能够提高系统的总容量，图3给出了FRA结合OCA算法与ORA算法在源节点S1，S2的中继节点数分别为3,5,7,9时的系统容量对比.可以看出，FRA结合OCA算法较ORA算法能够在一定的程度上提升整个系统的总容量. 而OCA方法最大的计算复杂度为n(m-1),相对于文献[4]中的ORA和本文的FRA算法可忽略不计.

图3　FRA结合OCA算法与ORA算法的系统容量对比Fig.3　Comparison of capacity under FRA+OCA and ORA algorithm

5　结束语

针对多源多中继协同通信系统，提出了低复杂度的中继选择算法FRA和优化系统容量的方法OCA.通过FRA构建的中继节点集合可以在保证不降低系统容量的情况下减小源节点搜索中继节点的范围，从而降低中继选择的复杂度和带宽消耗；同时通过OCA在中继节点接收源节点后的再次优化，从而提升整体的系统容量.仿真实验证明了FRA可以有效降低系统复杂度和带宽消耗以及OCA可以提升系统的总容量.

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