大气加权平均温度建模及其在GPS/PWV中的应用

许九靖,赵兴旺,申建华

(安徽理工大学 测绘学院,安徽 淮南 232001)

0　引　言

水汽分布及其变化是灾害性天气形成和演变过程中的重要影响因子[1],是气象学和天气预报研究的重要问题。GPS/MET技术以其高时空分辨率、高精度、全天候、近实时等优点成为新一代大气遥感技术中最有发展前景的方法之一,被广泛应用于暴雨灾害的预警[2]、气候变化的监测[3]等空间天气的研究。

在GPS气象学中,通常将估计出的天顶对流层湿延迟通过转换系数转换为可降水量,进行数值天气预报。然而,转换系数主要受到大气加权平均温度的影响。目前,大气加权平均温度最精确的计算方法是由上空水汽压与绝对温度沿天顶方向积分得到,其误差小于1 K[4].但由于气象探空站分布稀疏,高空探测资料难以与GPS气象观测站有较好的匹配。因此,一般采用建立加权平均温度(Tm)与地面温度(Ts)的经验模型来估算。Bevis等[5]首次根据美国(27°N ～65°N)的无线电探空资料进行回归分析,建立了当地的经验模型,其精度为4.74 K.此后我国也陆续开展了对加权平均温度Tm的研究,姚宜斌等[6]从理论与数理统计上推导出了Tm与Ts的非线性函数关系,得到了有益的结论。于胜杰等[7]利用中国地区部分无线电探空仪 2003-2006 年探空资料,对Bevis模型进行了与高度相关的改进。王晓英等[8]利用香港Kings Park探空站7年的探空资料回归了大气加权平均温度Tm与地面温度Ts的线性公式,取得了较好的效果。2016年李秦政等[9]进一步分析了三种全球加权平均温度模型的精度。另外,屈小川等[10]利用COSMIC掩星资料反演了大气温度剖面;江鹏[11]、李国平[12]等在GPS水汽反演进行了相关研究。

本文在上述研究的基础上,利用香港探空站2006-2015年探空数据资料,对Tm与Ts进行建模,并从数据样本数量、季节变化等方面对模型进行分析,最后结合GPS实测数据验证了模型的有效性。

1　大气加权平均温度模型建立与分析层湿延迟通过转换系数得到,转换模型为

在GPS气象学中,可降水量通常由天顶对流

联系人: 许九靖 E-mail: xjiujing@163.com

PWV=Π·ZWD,

(1)

式中,Π为水汽转换系数,表达式为

因此利用式(1)由GPS湿延迟推算大气可降水量时,最重要的就是Tm的估计。

1.1　加权平均温度的计算方法

加权平均温度可由测站上空水汽压e(单位: hPa)与绝对温度T(单位: K)沿天顶方向积分得到,其理论公式为

(2)

由于探空资料中的数据均为不连续值,因此通常采用数值积分法求Tm

(3)

式中:ei、Ti分别为第i层大气的水汽压(单位:hPa)、温度(单位:K)的平均值; Δzi为第i层大气的厚度。

1.2　Tm与Ts的关系

为了分析Tm与Ts的相关性,利用香港探空站2006-2015年探空数据资料,从散点图和相关系数两方面进行分析。

散点图能够从一定程度上直观地反应Tm与Ts之间的关系,根据式(3)求得逐日Tm值,与测站地面温度Ts绘制成散点图,如图1所示。

图1中所有散点均分布在一条趋势线附近,且在趋势线上下波动,从中可以看出Tm与Ts呈正相关且具有良好的线性相关性。

为了进一步分析两者之间的相关程度,采用相关系数法进行分析,相关系数计算公式为

(4)

式中: cov(Tm,Ts)为协方差;D(Tm)、D(Ts)为方差。

采用探空数据由式(4)求得Tm与Ts的相关系数为0.797,根据相关系数的划分等级,当0.7≤ρ<1时表示强相关[14],因此,加权平均温度与地面温度具有较强的线性相关性。

1.3　大气加权平均温度拟合模型的精度分析

在Tm与Ts线性关系分析的基础上,现利用香港探空站2006-2015逐日Tm与Ts,采用一元线性拟合的方法对Tm进行拟合。回归方程为:Tm=a+bTs根据最小二乘原理,求得系数。

为了分析求得的拟合模型,本节利用十年逐日Tm与Ts建立本文拟合模型,分别与Bevis模型、文献[8]中王晓英回归得到的经验模型(以下简称文献[8]模型)进行比较分析;逐年增加样本数量,建立Tm模型,并用这些模型预测2016年的Tm;对探空数据进行四季划分,建立分季节Tm模型。

1) 十年数据拟合精度分析

为了分析本文模型,利用探空站逐日0时和12时Tm拟合出本文模型如表1所示,同时画出其残差图如图2所示。

表1　中国香港2006-2015年数据拟合结果

从表1中可以看出本文拟合的模型精度要明显优于Bevis模型与文献[8]模型,其与Bevis模型均方根误差之差为1.702 K,与文献[8]模型均方根误差之差为1.183 K.从图2中可以看出本文拟合的残差在-5 ～5 K之间均匀分布,而Bevis模型与文献[8]模型的残差大部分都在0 K以上。说明本文拟合模型精度更优,更适合香港地区。

2) 数据样本数量对拟合精度的影响

为讨论在进行Tm本地拟合时,选取几年数据效果最优,现逐年增加样本数,拟合出相应模型,并利用未参与拟合的2016年探空数据进行检验,其结果如表2所示。

表2　逐年拟合结果

从表2中可以看出采用一年数据和多年数据拟合的模型来预测2016年Tm的精度差异小于0.03 K,采用三年以上样本拟合的模型的a,b值趋于稳定,其精度差异小于0.01 K.不会对地基GPS天顶湿延迟转化成大气可降水量(PWV)造成显著差异。因此在实际应用中,采用一年样本数据回归出的拟合模型已经足够使用。

3) 不同季节对拟合精度的影响

为讨论Tm本地拟合的季节变化规律,现将香港探空站2006-2015年资料按春夏秋冬进行分季节拟合,建立分季节Tm模型,结果如表3所示。

表3　分季节拟合果

从表3中可以看出秋冬两季拟合公式中的系数a,b几乎相同,夏季的拟合公式的系数与其他三季相差很大;分季节拟合的经验公式的均方差均优于未分季节拟合,春秋冬精度相差在0.03 K左右,夏季相差较大,差异小于0.2 K.因此,如果对GPS/PWV精度要求较高,有必要对夏季进行单独拟合。

2　加权平均温度拟合模型在GPS/PWV中的应用

为分析本文模型在GPS反演PWV中的精度,现采用香港CORS网, 昂船洲站(HKSC)(昂船洲站与香港探空站距离小于2.5 km,视为同址。)2015年全年观测数据。选取HKSC周围均匀分布的IGS站(国内IHAZ,URUM,CHAN和国外CUSV,PIMO)作为参考站,利用高精度数据处理软件GAMIT,对全年数据进行批处理,得到全年逐日湿延迟,选择与探空资料获取的水汽对应时间(每天0时与12时)的湿延迟,采取不同Tm模型,利用式(1)得到不同的GPS/PWV。以探空资料获取的PWV为真值,比较三种模型得到的PWV的精度。

从图3可以看出,三种模型得到的PWV与探空真值的差值均在-5 ～5 mm,且在0 mm处上下波动。说明三种模型得到的PWV效果都比较好,为进一步分析三种模型的精度差异,现求得三种模型的均方根误差与平均偏差如表4所示。

表4　三种模型解算PWV的偏差

从表4中可以看出,无论是均方根误差还是平均偏差,利用本文模型得到的PWV都要优于Bevis模型与文献[8]模型所得到的。因此,本文模型能够提高香港地区GPS/PWV的精度,满足GPS反演PWV的实际应用。

3　结束语

大气加权平均温度的准确获取是高精度的GPS反演PWV的一个重要环节。本文利用探空站数据,建立加权平均温度的本地模型,并应用在GPS/PWV中,通过实验分析得到以下三点结论:

1) 香港地区的加权平均温度的本文拟合模型,均方差为2.356 K,其精度明显高于Bevis模型。因此在GPS反演水汽过程中可使用本文拟合模型。

2) 通过样本数量对拟合精度的分析,使用一年探空资料拟合的经验公式已经足够使用,增加样本数量没有必要;分季节拟合时,春秋冬与全年精度差异小于0.03 K,夏季差异小于0.2 K.因此,如对精度要求较高时,有必要对夏季进行分季节拟合。

3) GPS/PWV的实际应用中,利用本文拟合的Tm模型得到的PWV的精度满足GPS反演PWV的精度需求。

[1]张京江,仲跻芹,楚艳丽,等. 获取GPS斜路径方向水汽含量算法[J]. 气象科技, 2015, 43(5):799-804.

[2]邹海波,单九生,吴珊珊,等. GPS水汽反演方法的改善及其在台风暴雨中的应用[C]//全国优秀青年气象科技工作者学术研讨会. 2014:17-25.

[3]万蓉,付志康,李武阶,等. 地基GPS斜路径水汽反演技术及资料应用初探[J]. 气象, 2015, 41(4):447-455.

[4]罗桢,吴良才. 南昌地区地基GPS水汽反演中区域加权平均温度模型[J]. 南昌大学学报(理科版), 2016, 40(3):264-268.

[5]BEVIS M, BUSINGER S, HERRING T A,etal. GPS meteorology: Remote sensing of atmospheric water vapor using the global positioning system [J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1992, 97(D14):15787-15801.

[6]姚宜斌,刘劲宏,张豹,等. 地表温度与加权平均温度的非线性关系[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2015, 40(1):112-116.

[7]于胜杰,柳林涛. 水汽加权平均温度回归公式的验证与分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2009, 34(6):741-744.

[8]王晓英,戴仔强,曹云昌,等. 中国地区地基GPS加权平均温度Tm统计分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2011, 36(4):412-416.

[9]李秦政,陈鹏,陈宪冬. 几种全球加权平均温度模型的精度验证与分析[J]. 大地测量与地球动力学, 2016, 36(12):1064-1068.

[10]屈小川,安家春,刘根. 利用COSMIC掩星资料分析南极地区对流层顶变化[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2014, 39(5):605-610.

[11]江鹏,叶世榕. 地基GPS水汽探测若干研究进展[J]. 自然杂志, 2013, 35(4):251-257.

[12]李国平. 地基GPS水汽监测技术及气象业务化应用系统的研究[J]. 大气科学学报, 2011, 34(4):385-392.

[13]单九生,邹海波, 刘熙明,等. GPS/MET水汽反演中Tm模型的本地化研究[J]. 气象与减灾研究, 2012, 35(1):42-46.

[14]郭红霞. 相关系数及其应用[J]. 武警工程大学学报, 2010(2):3-5.