合理使用错题本 提高数学学习效率

◎叶锋

在学习数学的过程中，很多同学都会有过这样的情况：一些题目讲过、做过、考过，甚至有的还不只考过一遍，但最终还是错了，这些错题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的问题。那么我们又该如何解决这些问题，提高学习成绩呢？笔者认为建立一本错题本，对易错的知识点加以防范，是免入“陷阱”的绝佳方法。通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。本人在2015级初中学生中展开了“错题收集”的课题研究，并且从初一起，就让学生以错题收集活页纸的形式进行错题收集，两年多以来，大部分同学都能在自身学习的情况下建立属于自己个人的“错题收集本”，对学习起到了一定的辅助作用。下面就这两年多的研究谈谈对错题收集的一些简单看法。

一、收集错题

“错题”是自身错误的系统汇总。当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，找到学习的捷径。在学习中，作为教师可以从以下几个方面来指导学生收集错题。

1.自己不会做的题：主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立自身知识体系时存在的漏洞，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，用10分钟的时间就可取得平时1-2小时的收益。也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某些思维方式需要加以调整。

2.会做的却做错了的题：主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，不会发生的事竟然又一次发生了。所以，别对自己的错误太温柔，一定要找出问题所在，消灭这类问题。

3.模棱两可似是而非的题：主要包括概念模糊以及记忆模糊两类，对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了还是把公式给用错了，是理解错了还是记忆错了，通过训练可以有效地增进智力因素。而对于记忆模糊的情况则可以通过背诵、默写等手段强化一下。

二、整理错题

在平时的作业或课堂练习中学生常会出现一些明显的错误，很多同学都喜欢将这种错误归结为粗心大意，其实这不仅仅是粗心或笔误的问题。通过和个别的学生进行谈话，了解到根本原因是学生做完习题后很少进行反思，做错时只就题改题，不能对知识系统和数学方法进行归纳。为此，有效地帮助学生及时纠正错误，就显得尤为重要。

1.整理解题思路：尤其是比较难的题目，这是一个将解题思路类型化的过程，在以后遇到同类型的题目时可以触类旁通。例如在比较两个含有相同字母的多项式的大小关系时，我们初中数学就常用“作差法”，也就是利用两个代数式进行相减，然后将所得的差进行配方，通常这个差的值是恒为非负数或非正数的，从而确定两个多项式的大小关系。

2.查找错误的原因：通过查找原因，就会逐渐发现其中的规律性，从而找出自己的弱点，方便以后有针对性的查漏补缺。其实这个过程也可以看做同学们站在上帝视角重新审视自己的一个过程，俗话说，身在局中迷，旁观者清，这就是以旁观者的身份在观察自己的学习情况，从而更清晰的知道自己的问题主要在哪些方面。

3.错误分类讨论：

（1）如果错误原因是因为知识点掌握不扎实、方法不会、没有解题思路等等，那就学出这道题涉及到的知识点和方法，精确查找出具体问题出在哪一个知识点上，并且把本题解题如何入手，怎样找到突破口以及如何想到要这样做等等内容用简洁的语言记录下来。

（2）如果错误原因是因为审题不认真，比如视线跳跃，没有看到其中的某个条件等等，那就要提醒自己在以后的考试中读题时用比较点着文字，不能漏掉任何一个字。例如，在数学题所含的条件中，“大于”和“不大于”，“小于”和“不小于”等等，都只相差一个字，可是意思就大不相同，如果把上述条件中的“不”字给漏看了，那么就不可能把题目做对了。

（3）如果错误原因是因为没有理解题目中的某一句话，那就写出这句话的含义，往往这就是出题者要考察的重点内容，也就是俗话说的“陷阱”，但其实考试题目是没有真正的“陷阱”的，一切所谓的“陷阱”都是因为审题不清、理解错误、概念模糊等等因素造成的，所以这类问题最终还是要归结到以上的具体原因上，然后在有针对性的进行解决。

（4）如果错误的原因是因为运算错误，只要学出出错的那一步就可以了，但是也要搞清错误的原因，因为哪怕是运算错误，原因也有很多种：粗心大意、算法问题造成错误、甚至有算对了，最后抄写答案抄错了，把具体的错误原因写出来，提醒自己注意。

三、建立错题本

通过错题集收集培养学生良好学习态度和及时纠错的习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题。每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。

1.不要用同一种颜色的笔进行记录，不是为了好看，而是为了避免大脑疲劳，通常可以用三种不同的颜色，比如黑色、蓝色、红色。其中黑色用来抄写题目，也就是构成错题收集最基本的颜色。蓝色可以用来记录该题的正确答案、解题思路、涉及的知识点等等。红色部分用来进行旁注，目的是警示、提醒，可以记一些自己需要注意的小细节、常的错误，或者是该题的另一种很有技巧性但却是不太常规的解法。

2.错题本收集记录的应该是一个内容中最有代表性题型、一个题目最有代表性的解法，可以使用不用的颜色记录自己的解法和老师的方法，进行对比，通过对比找到自己解题思路的不足，学习老师的解题思路，当然也可以是其他同学的好方法哦。

3.错题本就是实现学习过程中自己和自己对话，就像一个学习守护神在时刻叮嘱自己，要注意哪些细节，把自己的解题思路写下来，告诉自己哪一步是解题关键点，要记住的是错题收集是给自己看，自己用的，不是用来装点门面的，所以应该把自己想弄懂的难点，想突出的重点以及容易错的易错点全写上去，并且做好醒目的标记。

4.在使用错题本的时候，还要做到定期回顾、及时清理、拓展内容。因为出错的原因是只是掌握不扎实或者是某一环节出了问题，所以一定要经常看看。当一些类型的题目反复看过，确定已经彻底掌握了的时候，就可以在上面做好标记，以后就可以略过了。除了错题以外，错题收集不一定要收集“错误”，也可以记载一些考察只是全面，综合性强，解法灵活多样的“好题”，把解题的思路、涉及到的知识点以及多种方法汇总到一起，起到只是升华的作用。

四、错题本注意点

“对于学生来说，最好的题目不是名师出的题目，而是自己的错题。”错题并不害怕，关键是不要一错再错。为此，在建立错题本要注意以下几点。

1.有些同学从初一开始建立一个错题收集本，只要错一道题，就照抄进去，非常认真。事实证明，这个方法是大错特错的，浪费时间，而且题目太多了复习起来根本没有效果。这就是所谓的“比懒惰更可怕的是低效的勤奋”。错题本应该是一个学生在某门学科的学习精华，不要在抄题上放太多的时间，比较好的做法是：不要抄太多题，把一个类型的代表抄下来就行了，还要标记详细的解析，过段时间不看解析自己做一遍，这样反复训练自己。

2.有些同学考试完了后听老师评讲完试卷后就把试卷扔一边了，这样做是不对的，必须要保留每次数学考试的试卷，特别是大型的、统考的试卷，如果怕抄题浪费时间，你可以直接把它裁下来贴到错题本上，效率很高。因为试卷考完后唯一的价值也就是提醒你哪些题目你曾经做错了，如果它能献身在错题本上，也算是功德圆满了。

3.收集错题的时候也要注意对于错题的错误类型进行分类归纳，建议可以在每个错题的边上用醒目的颜色加上简单易懂的备注：如“有坑”，“审题不清”，“方法错误”，“理解错误”等等，这样的话，在期末复习使用错题本的时候，自己就可以有意识的把相同类型的错误集中的进行巩固消化，还可以从中看出自己的薄弱环节并有针对性的进行加强。

总之，数学错题本是克服学生粗心大意，提高数学成绩的一种行之有效的方法，同时通过积累错题，研究错题，可以更准确地帮助学生掌握知识点以及相关概念，使学生的解题思路更加明确。

［1］试论初中数学纠错本的建立与应用［J］.林淑英.新课程（下）.2016（12）

［2］浅谈初中数学错题本的建立与使用［J］.温雄.文理导航（中旬）.2016（05）

［3］化错为正 引思促学——浅谈初中数学错题本使用的有效性策略［J］.谢炳泉.课程教育研究.2018（04）