初中数学教学中数形结合思想的应用

◎谭春林

近年来，随着政治制度和经济水平的不断改善，教育政策也在不断地改变，同时也为教育行业的发展提出了新的问题和高的要求，在新课改的的提倡下，各级教师的教学方式及观念也得到了很大的改善，鉴于初中阶段的学习对广大青少年学生有着至关重要的作用，所以初中教师的教学方式也备受关注，如何高效数学教学？什么是最优教学方式？如何提高学生数学学习热情？成了各级数学教师不得不考虑的问题。目前，尽管我国初中阶段数学学科的教学还存在着不少的问题，但其中的数形结合思想却在各大中学中得到了广泛的应用，通过高效且形象的教学理念及方式，初中数学教学的课堂效率得到了很大的提高，无论是从概念理解还是实际操作上都得到了不错的方向，学生学习的积极性以及课堂的教学质量都得到了很好的保障。

一、含义

“数形结合”思想最显著的特点就是能够将复杂的数学原理通过简单形象的图形体现出来，使学生在学习数学知识时不再觉得复杂的数学原理枯燥乏味，而是直观、立体的从实物上去理解抽象的数学概念，充分将“数”和“形”结合到一起，不仅改变了单一、片面的传统教学方式，而且还以其形象生动的教授方式培养了学生学习数学的乐趣，使学生不再对数学学习抱以逃避、厌烦的态度，从根本上提升了学习效率，同时也使学生更加牢固的掌握了数学知识。另外，随着信息技术的快速发展，越来越多的多媒体展示为数形结合思想的广泛应用提供了更加了便利的条件，无论是函数、方程还是线性规划问题都能够通过数形结合思想在多媒体上进行展示，从而提高教学效果。

二、数形结合的意义

教育一直是各项国策的重中之重，随着我国教育政策的不断更新与改革，我国的教育水平也得到了飞速提升。近两年的课程改革就反映了一个不争的事实：传统的教学方式已经无法满足新时代的教育需求了。相比之下则可以明显看出二者的差距，传统的教学方式单一，观念陈旧，完全落后于新时代学生的思想，无法紧跟学生需求，从而无法高效的体现教学效果，反而是学生在数学学习过程中产生排斥心理，甚至开始完全厌恶数学学习，传统的数学教学无法将抽象复杂的数学原理简单化，填鸭式教学使学生在课堂上无法取得主动地位，从而丧失学习兴趣，更不利于学生学习能力的培养。而数形结合的教学思想则与之大相径庭，该思想能够通过各种多媒体设备将数学中的“数”与“形”紧密结合在一起，从根本上简化复杂的数学知识，并通过形象生动的图形帮助学生理解数学原理及概念，充分给予学生课堂的主动地位，吸引学生注意，培养学生学习数学的兴趣，同时也减轻教师的教学压力。经过多方实践可以看出，创新的数形结合思想为初中的数学教学带去了很多的好处与便利，同时也受到了广大教师与学生的喜爱，且针对初中阶段数学教学中的代数、几何、方程等数学知识的教学过程中，经灵活运用数形结合思想会更有利于教师教学、学生理解。

三、数形结合思想的应用

教学模式与教学思想之间是一个相辅相成的转换，科学的教学思想需要一个灵魂的教学模式，要想在整个教学过程中取得最佳的教学效果，那么制定一个科学合理的教学方式也是必要的，在科学的教学思想的辅助下采用正确的教学方式不仅可以是整个教学过程变得简单有趣，而且还能改变最终的教学效果，达到事半功倍的作用。相反而言，如果缺乏正确的教学方式，不仅会使最终的教学效果变成徒劳，而且也会使原本科学高效的数形结合思想失去其自身的科学性，难以充分发挥原有的优势作用。所以在整个思想导入过程中，作为教师理应做到以下几点：第一，尊重原有的科学理论知识，遵从教材内容要求，所教授的知识不超出提纲要求。第二，密切结合学生实际学习情况，切勿在教学内容上出现“以偏概全”的现象，第三，充分做到“以数解形”、“以形助数”，整个过程注重深入浅出，利用数形结合思想开启新知。第四，在教学过程充分利用图像与事例帮助理解，实践过程中注意学生的操作能力。

无论是正确的教学模式还是科学的教学思想，重要的在于二者之间的灵活转换，除了在教学模式中科学导入数形结合教学思想意外，如何将数形结合教学思想有效导入自己擅长的教学模式中也是各数学教师不可忽视的问题。相对于教学模式的导入而言，数形结合思想的导入则相对简单了很多，因为对于大部分初中生而言，他们对数形结合思想是有着一定的基础了解的，比如通过使用直尺、圆规、量角器等数学工具的帮助可以画出个别数学题目的求解过程和求解方式，这样不仅可以辅助自己深入全面的理解题意，而且对于理清题目的思路和快速找到解题方法也大有裨益。另外，数形结合思想也可以在数轴理解与计算中得到广泛的应用，再加上平面直角坐标系的辅助，则可以通过三者的联合快速写出一元一次不等式，还能通过作出的图像直观的反映出不等式中所包含的函数关系。

无论是几何还是方程，它们的原理及概念都具有很强的逻辑性与抽象性，在学习过程中极易形成似懂非懂的学习状态，而数形结合思想恰好就弥补了类似的学习空洞，巧妙的在“数与形”之间实现灵活转化，将复杂的原理通过具体的图形推导出来，同时又能从直观的图形中理解抽象的概念，究其本质也就是将学习数学的过程遇到的抽象化问题具体化、简单化，虽然如今的教学方式千变万化，但像数形结合思想这种极具创造力的教育方式绝对是最适合数学学科的特点的，而且也将贯穿整个初中数学教学过程。

参考文献：

［1］韩佳琦．运用数形结合思想解题的思考［J］．中学生数理化（学习研究），2016（09）

［2］杨艳．数形结合思想在初中数学教学中的实践研究［J］．新课程（中），2016（09）