提高“乘法分配律”应用质量之我见

焦丽芳

摘要：乘法分配律是小学数学阶段一个非常重要的运算定律，学生合理使用乘法分配律不但可以使计算简便，还能大大提高计算效率和能力。乘法分配律不但适用于整数，对于小数、分数同样适用，可见学好用好乘法分配律是多么重要了！

关键词：乘法分配律；重难点；提高正确率

乘法分配律是小学数学计算教学中的一个重点，也是难点。《课标》中指出：小学4-6年级需要探索和理解运算定律（加法交换律和结合律、乘法交换律、结合律和分配律），并会运用运算定律进行一些简便运算。在教学过程中学生单纯的对乘法分配律理解不是很难，但在实际练习中，学生不能灵活运用，导致出现很多错误。甚至到小考时还出错，这就值得我们一线教师进行思考了。

教过乘法分配率的老师几乎都遇到过这种情况：在课堂上学生基本都能理解乘法分配律，看上去好像已经掌握了，可是在做练习时就没那么乐观了，会出现一些让人费解的错误。问题出在哪呢？我认为主要是我们老师备课不充分、不深入。有的老师对于教材缺乏对知识整体背景的思考，在教学中往往围绕教材中呈现的几个算式概括出乘法分配律的规律，接着就是各种形式的练习。这样学生只是看到了分配律的表面现象，并没有真正理解分配律的存在的前提、来龙去脉，只是机械的记忆规律，所以出现25×44=25×40+4 86×（19+28）=86×19+28错误也就不足为奇了。

针对这种现象我试着从这几方面来解决：

一、注重对生活情境和算理的双重理解

教材中乘法分配律的情景图是由“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”来引入的，解决这个问题可以用每组的人数和乘组数，即（4+2）×25 ；也可以分别算出挖坑种树的人数与抬水浇树的人数，再相加，即4×25+2×25。两种算法解决同一个问题，因而计算结果相同，所以可以用等号连接两算式。为了促进学习的迁移，我在引导学生自己类推出25×（4+2）=25×4+25×2，这时问学生“该怎么理解？”有了加法运算律的学习经历，学生们很容易说出自己的想法，这样在汇报交流中不知不觉加深了对乘法分配律的初步认识，这不仅能唤起学生已有的知识经验，还能让学生体会学习数学的价值。接着再出示类似的习题：学校要订购校服，每件上衣50元，裤子30元。咱班要定50套一共要多少元？这样让学生自己对这两组算式进行观察、比较、对比、再试着举例、归纳，这样联系生活经验创设情境教学，孩子们在理解知识的同时激发学习数学的浓厚兴趣，使学生真正认识理解内容，这样学得自然，印象深刻，找到乘法分配律的实质所在。

二、培养学生认真审题的习惯

认真审题是计算正确的前提，有的孩子喜欢拿到题目后埋头就做，却忘了认真读题审题。比如：在计算0.78×32.4+3.24 ×2.2或4.2÷ 7+9.8 ×1/7这样的算式时，从表面上看，题目中没有共同的因数提取，不能用乘法分配律进行简便计算，但是如果细心观察我们就会发现：第一个算式把0.78扩大10倍，32.4同时缩小10倍这样不但保证积不变还可以应用乘法分配律计算了；第二个算式只是把÷ 7变成 ×1/7也可以简算了。所以，认真审题、细心观察是提高计算正确率的前提和基础。再比如99 × 38+38 0.75 ×23+3/4× 76+75% 100 ×98/99这样的算式，孩子们通过简单的变换就可以应用乘法分配律，这样既强化了学生对乘法分配律的感知，又锻炼了学生思维的灵活性，还培养了解题能力，同时体会到应用简算的快乐，增强了学习的信心。

三、注重对比练习 领会精髓

我认为学生出错率最高的是运算律的混合运用，为了让学生区分不同的运算定律，我在教学时设计了一组对比练习：25×（40+4）和25 ×40×25×4，引导学生说说两个式子的异同点、本质区别以及各自用到的运算定律。在总结时说说你是怎样区分乘法结合律和分配律的呢？孩子们说出了自己的想法：比如括号里的40和4是雙胞胎，都要和外面的25手拉手等等，他们用自己喜欢的形象的记忆方法区分了二者的实质。接着随机出示125×88来巩固，学生兴趣高涨，于是就有了把88分成80+8接着用乘法分配律；或者把88分成8×11，用乘法结合律来计算。在复习课上，我们再把容易混淆的计算类型相机安排对比练习，比如25×8 ×9和25× 9+8× 9 、（1/6+1/7）×6 ×7和 1/6× 6+1/7×7这样的练习，让学生通过练习进行辨析，从而更好地掌握知识的内涵、特点和规律，克服学生思维定式的消极作用，使学生在之后的应用中，会自动启动甄别机制，失误率明显降低。这样学生在分类区别中知识系统得到完善，思维得到发展，简算得到巩固。

四、淡化说教 强化学生体验感悟

德国教育家福禄倍尔说过：“儿童有这强大的驱动力和和创造力，教师的任务就是管理和引导他们”。 在教学分数简便运算这一节时，我先设计了六道有关分数乘法分配律的练习，分到各组，让学生自由运算，有结果后与小组同学交流。在交流过程中就会发现有多问题：有人算的很快；有的题目我看不出来怎样简算；我运用运算定律过程中出错了等等，这样让孩子自己在学习中遇到冲突，在冲突中找到问题所在，再回到小组中解决问题，这一系列自主的活动都是学生在探究交流、互帮互补中完成。使他们经历实际操作得到的经验，这比老师教的效果好上几千倍。

五、重视错题分析 积累经验

当孩子们计算出现错误时，我们要引导学生认真分析计算失误的原因，寻找错误的根源，及时改正并记录在错题本上，按照病题、症状、诊断、登记，并经常翻阅，以免再犯类似的错误。

总之，学好用好乘法分配律这一过程可能不是一帆风顺的，从探索交流到实践操作，教师要通过各种方法和手段，提高学生的兴趣，在学生掌握乘法分配律的基础上进行反向运算，通过正反练习加深学生对乘法分配律的理解，点燃学生简算的热情，让孩子们快乐地去体验简算带来的快捷和便利，真正感受简算的魅力！