视电阻率断面图的三维重建

王国富 龙琴 王小红 张法全 叶金才

摘 要： 针对传统的矿井瞬变电磁探测大多以二维视电阻率断面等值线图显示，难以对低阻异常的空间位置及分布范围做出准确的判断，提出一种二维视电阻率断面等值线图的三维重建方法。首先利用阈值分割原理将电阻率断面图的低阻异常区与其他区域分开，然后通过体绘制方法实现低阻异常区域的三维图像显示。实验结果表明，三维重建能够有效显示垂向视电阻率的变化特征，提高了对低阻异常体空间位置的判定。

关键词： 视电阻率断面图； 矿井瞬变电磁探测； 阈值分割； 三维重建； 等值线； 体绘制

中圖分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）07?0033?03

Three?dimensional reconstruction of apparent resistivity section diagram

WANG Guofu， LONG Qin， WANG Xiaohong， ZHANG Faquan， YE Jincai

（School of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China）

Abstract： The traditional mine transient electromagnetic detection results are displayed in the mode of isogram of two?dimensional apparent resistivity section diagram， which is difficult to accurately judge the spatial position and distribution range of low resistivity anomaly. For this problem， a three?dimensional reconstruction method of two?dimensional apparent resistivity section isogram is proposed. The threshold segmentation principle is used to separate the low resistivity anomaly area from other areas， and then the volume rendering method is used to realize the three?dimensional image display of low resistivity anomaly area. The experimental results show that the three?dimensional reconstruction method can display the variation characteristics of vertical apparent resistivity effectively， and improve the judgment accuracy for the spatial position with low resistivity abnormal body.

Keywords： apparent resistivity section diagram； mine transient electromagnetic detection； threshold segmentation； 3D reconstruction； isogram； volume rendering

0 引 言

近些年发生的煤矿安全事故大都造成众多的工人伤亡及巨大的经济损失[1]，其中含水低阻结构体的存在是造成矿井灾害的主要因素。矿井瞬变电磁法[2]因其对低阻体敏感，具有较好的探测方向，易携带等特性而被广泛地用于探测矿井中的含水结构体[3?5]。然而，传统的矿井瞬变电磁探测结果大部分以二维视电阻率等值线断面图的形式解释，二维等值线图能够较清楚地显示横向断面的阻值特征，但无法清晰地显示垂向延展面上的视电阻率特征分布情况[6]，难以准确地判断出异常体的空间位置及分布范围，特别是垂直方向上的异常体变化特征，因此，三维立体的显示出低阻体不仅有利于确定矿井中含水体结构的垂直特征，而且有利于物探人员的观察。

三维重建技术在医学及工业领域已得到广泛应用，医学中常用三维重建技术对人体扫描得到的CT图像进行处理[7]，由此可以立体地观察人体器官、骨骼、血管等，可以帮助医务人员准确判断病情，快速找出病因，工业中常用三维重建获取模型的立体图形[8]，取得了较好的效果，在此提出将三维重建技术应用到矿井安全防护领域，结合实际地质资料及探测数据，对矿井瞬变电磁探测数据进行预处理，采用三维重建技术解释矿井瞬变电磁探测成果，实现垂向视电阻率变化的可视化，使探测结果显示更直观，为探测含水构造提供了依据。

1 矿井瞬变电磁原理

矿井瞬变电磁法在井下巷道空间铺设发射线圈并给线圈通以一定的电流，由此发射回线的周围空间会形成一个稳定的磁场。在某一时刻断开电流，空间磁场由于一次磁场在岩层中激发的感应电流得以维持而不会立即消失，在一次电流断开时，处于发射线圈周围空间中的矿井巷道顶、底板和侧帮最先感应到电流断开瞬间一次磁场所产生的剧烈变化，因此，由一次磁场激发的感应电流会局限在巷道附近岩层中，而且岩层中各处的感应电流分布不均，随着时间的推移，岩层中感应电流强度变弱并慢慢趋于均匀。

研究结果表明，任何时刻导电岩层中涡旋电流在巷道内产生的磁场可以用一个简单的水平电流环来等效，该电流环由发射线向外扩散的过程像从发射线圈中“吹”出来的一系列“烟圈”，将此扩散过程称为“烟圈”效应[9]。在矿井巷道有限的空间探测范围内，利用接收线圈接收的二次感应场反映发射线圈周围所有地质体的导电性分布，因此视电阻率计算公式可表示为：

式中：[C]为全空间响应系数；[t]为二次场衰减时间；[N]为线圈匝数；[S]为接收线圈的面积；[VI]为接收线圈归一化二次场电位值。

2 阈值分割

阈值分割是三维重建中非常重要的环节，能够有效分割存在灰度差异的图像，简化了后续的分析和处理[10]。为了得到图像的指定区域，把图像看作灰度值不同的目标区与背景区，目标不同，相应的灰度值也会不一样，为此可以选取一个合适的阈值，以阈值为分界线，划分图像中的各个像素点为背景区域和目标区域，从而突出显示需要重建的目标，减少非目标区域对重建效果的影响，提高重建效率。

假定阈值[t，]Otsu最大类间方法利用阈值将图像分为前景与背景[11]，计算前景与背景图像的方差，当方差达到最大值时，[t]为最佳阈值，图像中的像素灰度级高于[t]时，保持原灰度级不变，其他像素灰度级都设置为0，其原理可表示为：

式中：[G（x，y）]为阈值分割后的灰度值；[F（x，y）]为原始灰度值。

图1为原始二维视电阻率断面等值线图，黑色部分为低阻区域，将原始图像经过阈值分割后得到图2所示的目标区域图，与图1相比，图2去除了非异常区域图像，保留了需要三维重建的异常区目标图像，减少了背景区域对目标区域重建的影响。

3 三维重建

三维重建实现了二維视电阻率断面图的三维模拟显示，为了充分利用反演得到的断面图，运用体绘制算法实现断面图像的三维显示，体绘制首先按照位置和角度信息对断面图的数据进行规则化处理，然后在三维空间中形成一个规则的数据场，体素为规则数据场网格中的节点，描述对象的密度等属性信息，数据场中的体素可当做接收或发出光线的点，依据每个体素的属性不同分配相应的透明度与颜色，最后得到具有一定颜色与透明度的三维图像，图3为体绘制处理流程。

图4为低阻异常区的三维重建结果图，图形呈现半透明的状态，图中[x]坐标为水平方向延展距离，[y]坐标为垂直轴线方向距离，[z]坐标为垂直轴线竖直方向的延展距离，通过设置view（az，el）函数中的参数来旋转三维立体图，其中az表示方位角，el表示仰角，由此可从不同角度观察视电阻率的空间分布及形状。图4a）～图4c）分别从前向、侧向及斜上方三个视角对图像进行观察，由图中可看出重建图像中有三处异常区域，主要集中在深度80～130 m处，其中一处较大的异常区域从测点号50一直延伸到测点号120，测点号100左右低阻体范围突然变小，之后继续扩大，另外两处异常区相对较小，可以判断出其中一处较小的含水体在测号10～40，深度为20～35 m，低阻体范围随着测点号的增大逐渐变宽，另一含水体分布在测号0～20，深度为100～135 m。

综合前向、侧向与斜上方三个方位的观察，深度35～80 m为探测安全区，没有低阻异常体，在测点50～140，采掘面到深度80 m没有低阻体出现，结合探测结果可以得出，重建得到的三维图像符合人们的视觉习惯，与传统的二维等值线图解释相比，能够清晰地显示垂向电阻率变化特征。

4 结 论

三维重建技术中的阈值分割有效地将等值线断面图中的异常区与其他阻值区域区分，减少了数据处理量，与以往的二维视电阻率断面图等值线显示相比，对异常体进行三维成像的结果显示更加直观，信息量也更丰富，与真实地质体电性分布情况吻合较好，对三维重建结果图进行旋转，可实现从不同方向对异常体空间位置及分布范围的观察，对防治矿井水灾害具有重要的意义，方便非物探人员直观了解瞬变电磁法探测结果。

参考文献

[1] 程久龙，李飞，彭苏萍，等.矿井巷道地球物理方法超前探测研究进展与展望[J].煤炭学报，2014，39（8）：1742?1750.

CHENG Jiulong， LI Fei， PENG Suping， et al. Research progress and development direction on advanced detection in mine roadway working face using geophysical methods [J]. Journal of China coal society， 2014， 39（8）： 1742?1750.

[2] 于景邨，胡兵，刘振庆，等.矿井瞬变电磁探测技术的应用[J].物探与化探，2011，35（4）：532?535.

YU Jingcun， HU Bing， LIU Zhenqing， et al. Application of mine transient electromagnetic detection technology [J]. Geophysical and geochemical exploration， 2011， 35（4）： 532?535.

[3] 李富，廖国忠，刘鑫明.矿井瞬变电磁法在煤矿陷落区探测中的应用[J].煤矿安全，2013，44（4）：155?158.

LI Fu， LIAO Guozhong， LIU Xinming. Application of mine transient electromagnetic method in coal mine collage area detection [J]. Safety in coal mines， 2013， 44（4）： 155?158.

[4] 王东伟，刘志新，武俊文，等.矿井瞬变电磁法在巷道迎头超前探测中的应用[J].工程地球物理学报，2011，8（4）：403?407.

WANG Dongwei， LIU Zhixin， WU Junwen， et al. Application of mine transient electromagnetic method to advanced detecting of roadway head [J]. Chinese journal of engineering geophysics， 2011， 8（4）： 403?407.

[5] 张卫，林承灏，于仲，等.工作面顶板富水区的矿井瞬变电磁法探测[J].煤炭技术，2012，31（1）：164?166.

ZHANG Wei， LIN Chenghao， YU Zhong， et al. Detection of rich water areas about coal seam roof by mine transient electromagnetic method [J]. Coal technology， 2012， 31（1）： 164?166.

[6] 蒋宗霖，于景邨，孙伟涛.矿井瞬变电磁法低阻体的全空间响应影響研究[J].煤炭科学技术，2012，40（8）：107?110.

JIANG Zonglin， YU Jingcun， SUN Weitao. Study on mine transient electromagnetic method affected to full space response of low resistance body [J]. Coal science and technology， 2012， 40（8）： 107?110.

[7] 蔡海洋，付俊辉，吕精巧.医学图像三维拼接重建优化技术研究与仿真[J].计算机仿真，2012，29（7）：308?310.

CAI Haiyang， FU Junhui， L? Jingqiao. Research and simulation of optimization technology of 3D medical image mosaics and reconstruction [J]. Computer simulation， 2012， 29（7）： 308?310.

[8] 张爱东，李炬，陈发，等.工业CT图像的三维重建[J].核电子学与探测技术，2005，25（4）：420?422.

ZHANG Aidong， LI Ju， CHEN Fa， et al. Three?dimensional ICT reconstruction [J]. Nuclear electronics and detection technology， 2005， 25（4）： 420?422.

[9] 张军，赵莹，李萍.矿井瞬变电磁法在超前探测中的应用研究[J].工程地球物理学报，2012，9（1）：49?53.

ZHANG Jun， ZHAO Ying， LI Ping. Application research of mine transient electromagnetic method in advanced detection [J]. Chinese journal of engineering geophysics， 2012， 9（1）： 49?53.

[10] 范泽华，白铁成.基于改进差分演化的高效图像分割算法[J].现代电子技术，2016，39（14）：87?91.

FAN Zehua， BAI Teicheng. High efficient image segmentation algorithm based on improved differential evolution [J]. Modern electronics technique， 2016， 39（14）： 87?91.

[11] 刘紫燕，吴俊熊，毛攀，等.基于遗传模拟退火算法的Otsu图像分割研究[J].电视技术，2016，40（8）：15?18

LIU Ziyan， WU Junxiong， MAO Pan， et al. Image segmentation on genetic simulated annealing algorithm [J]. Video engineering， 2016， 40（8）： 15?18.