地下水电导率预测溶解性总固体的可行性研究

张 洁，杨 庆，潘 璇，肖 寒，徐庆勇，刘辛初

（北京市水文地质工程地质大队，北京 100195）

0 引言

随着经济和社会的快速发展，水供需矛盾越来越突出，水资源紧缺问题，已成为制约社会、经济发展的瓶颈之一。人类活动的影响带来的地下水污染问题也是日趋严重。溶解性总固体是地下水质量评价中的重要指标，是指水中溶解组分的总量，它包括溶于水中的离子、分子及络合物，但不包括悬浮物和溶解气体（张启新，2016）。水中溶解性总固体含量过多时，水体会有苦咸味，饮用后会刺激胃肠，此外，还可导致配水管道损坏及锅炉产生水垢等（陈亚妍等，2001）。常规测定溶解性总固体的方法是称量法，但该方法需要把水样拿到专门水质监测的化验室检测，容易受到温度、湿度等环境因素的影响，且操作繁琐、费时（中华人民共和国卫生部等，2006）。地下水电导率测量的是水中离子的导电能力，影响因素主要有溶解盐的成分、溶液含盐浓度和水温。水中所含无机酸、碱、盐的量浓度较低时，电导率随浓度的增大而增加，水温影响分子的运动，从而影响电导率。电导率和溶解性总固体都是主要反映水中离子的总量，且目前大多数地下水的现场检测仪器都可以准确，快速的检测出地下水的电导率。关于地下水电导率和溶解性总固体相关性探讨的多个研究结果表明（李立人，1999；宋宏宇等，2009；王学艳等，2008；张启新等，2010；张娟等，2016），电导率和溶解性总固体存在较好的相关性，可用线性回归方程来描述两者关系。由于存在于同一含水系统中的地下水属于统一整体（张人权等，2011），本文通过对研究区地下水监测数据的统计分析，研究对于不同地下水系统，当水文地质特征不同时，两者之间相关性的差异，并研究在同一含水系统中当地下水埋藏类型不同时，其相关性的差别。

1 研究区概况

北京位于华北平原的西北部，四周与河北省、天津市相邻。总体上地势西北高，东南低，西部和北部是连绵不断的群山，东南部是缓缓向渤海倾斜的冲洪积平原。北京属于暖温带半湿润半干旱大陆性季风气候，四季分明，春季干旱多风，夏季炎热多雨，秋季天高气爽，冬季寒冷干燥。流域内主要河流从东至西分布有泃河、潮白河、北运河、永定河、拒马河等5大水系。

北京地区地下水是一个极为复杂的大型地下水系统，地下水的赋存条件、空间分布、运动及其演化规律受到区域构造、地层岩性、水文气象和人类活动等诸多因素控制和影响。北京地区第四系松散孔隙水，主要分布于平原区，由永定河、潮白河及拒马河等河流冲洪积作用形成，由于各河流作用的强弱及沉积物的性质控制着含水层的富水性、分布面积等，不同的冲洪积平原形成了各自的水文地质特征。根据不同含水层水文地质特征的差异，将平原区自东向西划分为蓟运河（泃河、错河）冲洪积扇地下水子系统（A）、潮白河地下水子系统（B）、温榆河冲洪积扇地下水子系统（C）、永定河地下水子系（D）、大石河、拒马河冲洪积扇地下水子系统（E）和永定河上游山间盆地地下水子系统（F），划分结果见图1（北京市水文地质工程地质大队，2014）。

2 地下水样品和数据分析

图1 北京市平原区第四系松散孔隙水系统划分及监测点位置图Fig.1 Division of Quaternary loose pore water system and location map of monitoring points in plain area of Beijing

表1 2014年溶解性固体和电导率监测数据Tab.1 2014 monitoring data of dissolved solids and electrical conductivity

根据北京市地下水系统分布特征，在子系统A、C、D、E和F内各选取10个监测点，另在子系统B内，对比地下水的埋藏类型，分别选取潜水和承压水各10个监测点（图1）。用2014年监测的溶解性总固体和电导率值建立线性回归方程，通过该方程对2015年电导率进行推算获得溶解性总固体值，并跟实测值对比分析（表1）。

2.1 依据地下水系统划分结果对比

2014年数据分析结果显示（图2），整个北京市平原地区溶解性总固体和电导率的相关系数 R2大于0.9，对回归方程进行p值检验，p值均小于0.0001，故可认为在α=0.0001的水平上显著，置信度达到99.99%，线性方程成立。

图2 各地下水系统溶解性总固体与电导率关系图Fig.2 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity in sewer systems

（1）北京市平原区二者总体关系

通过2014年监测数据所得整个北京平原区的线性回归方程y=0.824 x-10.615。用2015年电导率推算后的溶解性总固体与实测值对比，相对误差大于10%的监测点9个，最大相对误差16.62%，各系统的平均相对误差分别为4.89%、5.92%、5.35%、3.48%、6.56%、5.18%（表2）。

（2）各子系统二者关系

对于不同地下水系统得到溶解性总固体和电导率的关系：蓟运河（泃河、错河）冲洪积扇地下水子系统（A）所得线性回归方程y=1.0273x-109.09；潮白河地下水子系统（B）所得线性回归方程y=1.0055x-105.27；温榆河冲洪积扇地下水子系统（C）所得线性回归方程y=1.0059x-204.11；永定河地下水子系统（D）所得线性回归方程y=0.9792x-203.16；大石河、拒马河冲洪积扇地下水子系统（E）所得线性回归方程y=0.7915x-48.047；永定河上游山间盆地地下水子系统（F）所得线性回归方程y=0.976x-70.237。由表3数据可知，最大相对误差分别为：7.60%、9.98%、5.23%、4.44%、7.80%和5.98%，平均相对误差分别为：4.10%、3.55%、2.27%、2.35%、4.34%和3.62%。

表2 2015年溶解性总固体和电导率监测数据和预测结果Tab.2 2015 monitoring data and prediction results of total dissolved solids and electrical conductivity

表3 各子系统电导率预测溶解性总固体数据误差Tab.3 conductivity prediction of each subsystem, total dissolved solids data

综上分析可以看出，不同系统内获取的线性回归方程不同，预测的精度也不同，对比用北京市平原区内全部数据和各子系统内数据获取的线性回归方程预测的溶解性总固体，通过各子系统预测的值，相对误差低，离散度小，预测精度高。

2.2 依据地下水埋藏类型划分结果对比

2014年数据获取的潮白河地下水子系统（B）内潜水和承压水的线性回归方程分别为y=0.9714x-82.712和y=0.9889x-93.826，经检验，相关性较高，线性方程成立（图3）。预测值和实测值对比，最大相对误差分别为9.88%和4.39%，平均相对误差分别为5.79%和2.11%（表4）。

图3 潜水和承压水溶解性总固体与电导率关系图Fig.3 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity of phreatic water and con fined

结果显示，根据不同地下水埋藏类型数据获取的线性回归方程预测的溶解性总固体，精度不同。承压水预测的数据相对误差更低，预测精度更高。

3 结论

通过对北京市平原区内数据的分析可知，反映水中离子总量的两个主要指标电导率和溶解性总固体，在北京市平原区内具有较好的相关性，可通过建立的线性回归方程对电导率推算获得溶解性总固体，可信度较高。对于不同地下水系统，在水文地质条件特征不同时，预测的精度不同，依据不同地下水系统来分别建立线性回归方程，获得的预测数据，误差更小，更准确。当地下水埋藏类型不同时，预测的精度也不同，较潜水来说，动态比较稳定，受气候、水文因素的变化影响较小的承压水预测的精度更高。

该方法适用进行地下水水质监测的工作者，根据不同地下水系统和埋藏类型建立适用的线性回归方程，可以达到在野外根据地下水的电导率快速估算出可信度较高的溶解性总固体的含量，对异常点进行有针对性的调查，为地下水中溶解性总固体的质量评价提供更科学的依据。

对于同一地下水系统中，地质条件，岩性和水化学类型也不同，下一步工作中可以考虑结合区域特征建立溶解性总固体和电导率之间的关系模型，达到更精确的预测。

表4 潜水和承压水电导率预测溶解性总固体结果Tab.4 conductivity of phreatic water and con fined water prediction of total dissolved solids

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