高中物理习题中的临界问题解答策略探析

夏煜琪

(黑龙江省哈尔滨市第122中学 153600)

临界问题指得是当一种物理现象或物理状态过渡到另一个物理现象或物理状态的一个临界点，而这个临界点是指定性和定量变化的转折点.临界问题作为物理学中最常见的问题，在历年的高考试题中出现的频率较高而且所占比重较大.临界问题通常是与极值相关的. 为了解决这些问题，重要的是要形成一个清晰的物理图像和分析物理的过程，以找到相应的临界的条件或极值条件，应特别注意各种可能发生的的情况.动力学中的关键和极端值是物理学中常见的问题. 在共点力平衡、变速运动规律、牛顿运动定律中都涉及临界和极值问题.

临界问题是物理动力学的常见问题. 接下来，我们用典型的例子来说明处理临界问题的策略

例题1 以质量m=0.1kg环套在水平直杆上，环的直径比杆径的横截面略大，环与杆的摩擦系数u=0.8，施加一个与杆成b=53°的拉力F使圆环以a=4.4m/s2加速度沿着杆运动，求力F的值.

解析有意义可知Fsin53°=mg, 所以当F=1.25N,此时圆环所受支持力FN=0.

当F<1.25N时，环受到的支持力向上，所以有

Fcosb-FN=ma

FN+Fsinb=mg

当F=1N时，当F>1.25N时，杆对环的弹力向下

受力情况：

Fcosb-FN=ma

Fsinb=mg+FN

F=9N

本题取Fsin53°=mg,解得F=1.25 N,这个时候支持力FN=0，这就是本题的临界条件，也将作为我们解题的突破口，所以F=1.25 N将是圆环受到的力的中间环节，最后根据牛顿第二定律最终求出F.

牛顿的第二定律：两个接触体分离的关键条件是相互作用的弹性力为0

在有些题目中当杆对施加弹力的方向不确定时，此时的解题策略为：以弹力FN=0为临界条件，然后在给定的物理情境下求解某些物理质量的上限和下限，最后列动力学方程求解.

例题2 当质量为m=0.1 kg的小球和A、B两根细绳相连，两根绳子固定在细杆的A、B两点，绳A的长度为2m，当两根绳都处于伸直状态时，绳A、B与细杆的夹角分别为a=30度，b=45度，g=10米/秒2.

借了警察岗亭的路费之后，怎么归还？他说：“到东京警视厅范围内的任何一个岗亭和警察署都可以归还。在外地的话，可以通过邮局现金邮寄。”

求(1)如果要保证A、B始终处于伸直的状态，细杆转动的角速度w的范围是什么?

(2)当转动角速度为w=3 rad/s时，A、B两绳的受到的拉力是多少?

解析(1)假设绳B也正好处于伸直状态且不受力时，细杆的转动角速度为w1,有

TA=cos30°=mg

TAsin30°=mw1LAsin30°

解得w1=2.4 rad/s

同理对A绳有TBcos45 °=mg

解得w2=3.15(rad/s)

使两绳都拉紧2.4rad/s≤w≤3.15rad/s

(2)当w=3rad/s时两绳都紧

TAsin30°+TBsin45°=mwLAsin30°

TAcos30°+TBcos45 °=mg

TA=0.27 N,TB=1.09 N

这道例题对两个极限临界条件进行了分析，这样可以更好的判断W的变化范围，这也正是“范围”问题的方法和思路.

临界问题可能发生在各种情况下，以掌握临界状态的物理力和运动特性. 要对临界状态进行判断和分析，就必须要将平衡状态和极限思想有机的结合起来，它需要对处于一定情况下的物理量的上限和下限进行分析，其与数学极值问题特别的像. 总而言之，解决这个问题的根本办法是要充分的把握住临界条件，对其物理过程进行充分的分析，从已有的分析出发，找出临界问题，根据牛顿第二定律来求解.通过对上面的例子分析，本人希望广大读者能从中找到总结出相应的规律.