数形结合，渗透小学数学思想

文/普宁市流沙第四小学 陈丹虹

在数学的研究中，最为基本的内容就是数与形，这也是最为传统的研究对象。在一定条件下，二者可以互为转换，二者之间有着十分紧密的关联，这种关联被称为数形结合。数形结合属于数学教学方法范畴，通过数形结合，能够利用数的精确性，对形的某种属性进行阐释。与此同时，通过形的几何直观性，对数间所存在的某种关系进行阐述，也就是 “以数解形”或者“以形解数”。关于数形结合的本质方面，就是整合抽象思维与形象思维，将繁琐复杂的问题变得简单明了，将抽象问题变得更加具体，将抽象的数学语言与直观的图形进行整合，通过图形与数之间的互为转化，达到解决数学问题。

一、数形结合，抽象知识具体化

在进行小学数学概念教学的过程中，部分概念比较抽象性，教师为了教学工作的简单与便捷，只是让学生对概念定义进行死记硬背，不重视概念教学中的知识建构过程。所以，致使学生知识内容的学习太过生硬死板，普遍存在着生搬硬套的情况。要想对上述情况进行转变，在开展小学数学教学工作的过程中，教师应当依据相关教学内容的特征，利用直观图形，巧妙地将有关概念渗透，引导学生完成概念的建构活动。

比如，教师在进行 《分数的意义》这一教学时，在教学前，让学生利用课余时间进行自学。在课堂教学中，让学生讲出自身的收获，有的学生回答： “知道了什么是分数与分数的意义。”紧接着让学生对分数的意义进行说明，有的学生则回答： “分数就是表示把单位1平均分成几份，表示这样一份或者几份的数。”再继续引导学生，有的学生答道： “知道了什么是分子与分母。”之后，教师对学生的学习情况进行考察。教师绘制一个长方形，将长方形平均分成三等分正方形，并将其中一个正方形标成阴影，让学生运用分数的形式来对其进行表示，这时候有的学生便自觉回答出1/3。之后，再将长方形分成四等分，将其中一等分用阴影标黑，学生则表示出1/4，同样道理进行五等分划分，学生则能够回答出1/5。通过这样的对比练习，学生则会对分数的意义有了深刻了解，同时能够体会分数的意义。

二、数形结合，隐性知识规律化

在开展教学的过程中，针对部分隐性的数学规律，学生发现起来存在一定难度。针对这种情况，倘若教师通过数形结合的方法，就能够使这些比较抽象的数学规律，具备一定趣味性与形象性。通过形象化的数形结合的运用，能够显现出部分隐性规律，使学生易于发现相关数学规律，在这个过程中，学生经历了轻松、愉悦的数学学习体验。

比如，教师在进行 《植树问题》教学的时候，对有关教学片段进行了设计：针对学校操场新修建的水泥道路，植树师傅准备在这条道路旁边每边种植5棵树，请同学们替植树师傅思考一下，如何种植比较合理，并将每棵树与树之间的关系说出来。单纯进行思考难以让学生更快更好地解决此问题，于是教师便画出一条线代表 “道路”，在这条线上画出线段表示 “树”，学生通过直观看图便能够得出结论：树的数量=间隔数+1；在道路每一边进行种植，进而得出：每一边的种植数量=间隔数+1。

三、数形结合，复杂知识简单化

数学问题解答过程中，部分数量关系查找起来存在一定难度。因此，在对这些问题进行解决的过程中，学生往往会感到束手无策。针对这种情况，教师可以对数形结合思想进行巧妙运用，与习题中文字描述联系起来，利用相关图形进行展示，这样能够将繁琐复杂的问题变得更简单，帮助学生用比较短的时间，查找解决问题的方法。

教师在教学中，可通过例题讲解的形式让复杂的问题简单化。比如：

“小明家买了一袋面粉，在吃了八分之五后，还剩下15千克，请计算出小明家买的这代面粉的总重量？”对学生的解题思路进行提问，就会有学生回答：要想将面粉总重量计算出来，就应当知道还剩下多少千克与吃了多少千克。为了能够在短时间内，理清题目中已知量与未知量之间的关系，教师特意通过画图的形式来进行题目说明，教师画出一条线段，将其划分成为八份，其中五份用中括号标明，写上分数5/8，剩余三份则表示剩余数量15千克，整条线段用大括号标出来显示问题 “面粉总量？”通过这样形象的表达，学生很快便能够理解15千克代表整袋面粉的3/8，问题的解答自然水到渠成。

小学数学教学过程中，学生学习的难点就是对单位1进行查找与计算。在上述的教学片段中，为了能够突破教学难点，使学生能够对问题进行迅速解决，教师利用清楚的线段图，使学生对各个数量之间所存在的关系有清晰的认识，进而利用最短的时间，将数学问题轻松解决。

四、数形结合，实践知识能力化

随着新课程改革大力推行，都比较注重对学生实践能力进行培养，小学数学教学工作也不例外，在使学生数学知识技能变得更加丰富多样的同时，还应当对学生处理实际问题的能力进行培养。所以，在开展小学数学教学工作的过程中，教师应当突出数形结合形式，将数学学科中的数字与图形紧密联系起来，使学生能够更直观地对数学知识进行理解并解决，对学生的逻辑思维能力进行培养。

比如，教师在进行 “圆柱与圆锥”这一内容教学时候，将数字与图形紧密结合起来，使学生能够对圆柱与圆锥表面积和体积的计算方法进行扎实掌握，并且能够熟练掌握圆柱体积与圆锥体积之间的关系。通过类似教学方法的运用，能够使学生对某一知识点的认识与了解变得更加直观，并且能够迅速掌握。在开展相关认知活动的过程中，能够实现学生数学素养的提升，并且对学生实践能力进行锻炼，使其能够运用课堂中所学习的知识内容，对生活中的实际问题进行解决，使数学知识内容更好的为生活服务。

在开展相关教学过程中，教师应当对数字和图形进行高度重视，针对部分数字与图形联系密切的知识点和习题，应当强化开展相关讲解，加深学生对数形结合的理解和掌握，有意识培养学生数形结合的思维和能力。

数形结合思想在小学数学教学中占据极为重要的地位和作用，对于学生综合能力发展、开阔思维的构建都具有重要推动作用。教师更加需要注重知识讲授过程中对数形结合思想予以渗透，让学生感受数学领域之神奇，让学生的数学学习兴趣更加浓厚。