生料库内倒锥的有限元分析

马德宝

在水泥厂中生料库是重要的建筑物，生料库内采用倒锥形底板是常见的形式。锥形底可以跨越较大的直径，而不需在仓内设置柱子，仓底下的空间较大，可以设置收尘器等设施。锥形底在堆料荷载作用下，锥膜内力全部为压力，符合混凝土受压性能好的特点。

以下以某水泥有限公司5 000t/d水泥熟料生产线工程——生料均化库/生料入窑喂料系统为例，进行建模。

1　工艺资料及料压荷载

（1）工艺资料提供的布置图如图1～3。

（2）库壁及倒锥的料压面荷载：

其中：

γ——贮料的重力密度

图1　工艺立面布置图

图2　整体建模简化立面布置图

图3　单独建模简化立面布置图

φ——贮料的内摩擦角

μ——贮料与仓壁的摩擦系数

Cv——深仓贮料竖向压力修正系数

α——倒锥锥面倾斜角

ρ——筒仓水平净截面的水力半径

k——侧压力系数

ξ——锥面上法向压力与竖向压力的转换系数

根据GB 50077-2003《钢筋混凝土筒仓设计规范》得出：

倒锥部分面荷载：

Pt=155．2KN/m2，Pn=77．6kN/m2

其中：

Pt——锥面切向压力

Pn——锥面单位面积上的法向压力

倒锥以上库壁部分面荷载：

Ph1=11．7kN/m2Pf1=5．3kN/m2

Ph2=37．9kN/m2Pf2=40．2kN/m2

Ph3=71．0kN/m2Pf3=75．5kN/m2

Ph4=103．6kN/m2Pf4=106．2kN/m2

Ph5=125．2kN/m2Pf5=133．0kN/m2

Ph6=144．0kN/m2Pf6=156．3kN/m2

Ph7=160．3kN/m2Pf7=176．8kN/m2

Ph8=174．6kN/m2Pf8=194．4kN/m2

Ph9=187．1kN/m2Pf9=210．0kN/m2

Ph10=198．0kN/m2Pf10=223．4kN/m2

Ph11=207．3kN/m2Pf11=235．1kN/m2

其中：

Ph——贮料顶面或贮料锥体重心以下距离s（m）处，贮料作用于仓壁单位面积上的水平压力

Pf——贮料顶面或贮料锥体重心以下距离s（m）处的计算截面以上仓壁单位周长上的总竖向摩擦力

（3）荷载组合

式中：

U——各种荷载的组合值，kN

D——恒荷载，kN

L_liao——储料荷载，kN

L_equ——设备活荷载，kN

2　根据工艺资料建sap2000模型

（1）倒锥与库壁整体建模，连接处设置一环梁，见图4～7。

（2）将倒锥单独建模，倒锥底部设置一环梁，并将支座设置为滚动支座，见图8～11。

3　计算结果及分析

3．1　倒锥与库壁整体建模，连接处设置一环梁的内力结果及分析见表1。

（1）环梁支座径向位移受环梁截面尺寸和倒锥壳厚度影响，对倒锥壳厚度反应较敏感，但位移绝对值很小，且为指向远离库中心方向。

图4　倒锥与库壁整体建模示意图

图5　倒锥与库壁整体建模sap模型

图6　倒锥与库壁整体建模时库壁水平料压

图7　倒锥与库壁整体建模时库壁竖向摩擦力

（2）环梁轴向力随环梁截面增加而变大，加大倒锥壳厚度对减小环梁轴向力有效果，且环梁轴向力为拉力。

图8　倒锥单独建模示意图

图9　倒锥单独建模sap模型

图10　倒锥单独建模时倒锥所受料压

图11　倒锥单独建模时倒锥所受摩擦力

表1　不同环梁截面和不同倒锥壳厚度情况下内力结果表（倒锥与库壁整体建模时）

（3）倒锥壳厚度对壳内双向弯矩影响较大，但弯矩绝对值较小，可不考虑。

（4）倒锥壳内环向膜力为拉力，而径向膜力为压力，且膜力随厚度增加而变大。

3．2　将倒锥单独建模，倒锥底部设置一环梁，并将支座设置为滚动支座的内力结果及分析见表2。

（1）环梁支座径向位移受环梁截面尺寸和倒锥壳厚度影响，对倒锥壳厚度反应较敏感，但位移绝对值很小，且为指向库中心方向。

（2）环梁轴向力随环梁截面增加而变大，加大倒锥壳厚度对减小环梁轴向力效果明显，且环梁轴向力为压力。

（3）倒锥壳内双向弯矩几乎为零，可不考虑。

（4）倒锥壳内两个方向的膜力均为压力，径向膜力较环向膜力大约一倍，占主导地位。

4　结语

综合以上计算结果，按上述倒锥角度计算，与库壁整体建模时倒锥下部环梁为拉力，倒锥单独建模时倒锥下部环梁为压力。我们看到当倒锥与库壁整体建模时，由于库壁受到贮料荷载的作用，在底部环梁位置的库壁产生很大的水平作用效应；而将倒锥与库壁脱开单独建模时，倒锥只受到贮料整体趋势为竖直向下的压力作用，所以环梁的轴向力在当倒锥与库壁整体建模时为拉力作用，在倒锥与库壁脱开单独建模时为压力作用。

表2　不同环梁截面和不同倒锥壳厚度情况下内力结果表（倒锥单独建模时）

当构件的内力为压力时，如采用混凝土材料则符合混凝土受压性能好的特点，材料消耗相对较少。但采用倒锥与库壁脱开单独建模时，在倒锥环梁下部的库壁处需要设置库壁圈梁，而采用倒锥与库壁整体建模的方案时，则只设置唯一环梁即可。在混凝土用量的经济性方面应根据具体项目的要求和整体经济指标确定倒锥与库壁的连接方式。

实际工程中，在倒锥角度与本文一致时，应用倒锥和库壁脱离的方式更符合混凝土的受力性能，更能发挥混凝土的耐压优势。■