采用贫混凝土基层的道路结构设计方法

刘永刚　，高宏伟　，肖桂清

由于工业场地的道路重载车辆行驶较多，通常采用素混凝土或钢筋混凝土作为面层，基层采用半刚性的级配碎石、水泥稳定碎石等，而这些基层材料在雨天施工时容易发生唧浆、底板脱空等破坏现象[1]。贫混凝土作为一种刚性基层材料，具有良好的防水和防渗特性，可有效防止唧浆、底板脱空等破坏。我们将贫混凝土基层的道路结构设计方法用于印尼YTL水泥粉磨站项目，避免了唧浆、底板脱空等破坏现象，笔之成文，供道路项目设计参考。

1　标准轴载换算

标准轴载是以某一轴载作为标准来衡量不同轴载的累计当量作用次数，我国最新的混凝土路面设计规范以单轴载100kN作为标准设计轴载[2，3]，对不同的轴型进行当量换算。表示为：

式中：

Pi——单轴级位的轴重，kN

kp，i——不同单轴级位i的轴载当量换算系数

1．1　ADTT计算

ADTT（Average Daily Truck Traffic），即设计车道年平均日交通量，表示为：

式中：

ADTT′——道路的年平均日交通量，辆

k1——方向分配系数

k2——车道分配系数

对于工业场地重载道路方向分配系数通常取0．5，车道分配系数取1．0，年平均日交通量根据工业场地的工艺物料平衡表计算得出，表示为：

式中：

Qi——i种物料的年均日运量

Li——运载i种物料货车的载重

1．2　标准轴载的日作用次数

标准轴载的日作用次数的计算可分为现场统计法和车辆分类法。现场统计法即通过随机统计3 000辆2轴6轮及以上车辆中单轴、双轴、三轴等不同轴型出现的单轴次数，分别取其单轴轴重，并结合各级轴所占比重得出，如式（4）所示。车辆分类法是以车辆类型为基础进行计算，即根据各种车辆所占比重以及车辆自身轴级分布比重计算得到，如式（5）、式（6）所示。

式中：

Ns——设计车道的设计轴载日作用次数，次

kp，i——不同单轴级位i的轴载当量换算系数

kp，k——k类车辆的轴载当量换算系数

Pi——不同单轴级位i的比重

Pk——k类车辆的比重

工业场地通常建在较为偏远的地区，对于现场车辆的统计很难实现，因此通常采用车辆分类法进行计算。根据业主提供的车型资料，结合工业场地的工艺物料平衡表得出运输量，计算出标准轴载的日作用次数。

1．3　设计基准期内作用次数

工业场地的设计基准期通常取20～30年，不考虑基准期内的交通增长率[4，5]，可表示为：

式中：

Ne——基准期内设计车道的设计轴载累计作用次数，次

η——临界位荷处车辆轮迹横向分布系数

2　贫混凝土道路结构计算流程

结合工业场地重载道路贫混凝土基层特点，对混凝土道路结构设计计算流程进行简化[6]，如图1所示。

3　混凝土面层及贫混凝土基层应力分析

3．1　荷载应力

根据贫混凝土基层道路的结构特点，应按弹性地基双层板进行荷载应力计算，首先计算设计轴载在混凝土面层临界位荷处应力σps、贫混凝土基层临界位荷处应力σbps和最重轴载在混凝土面层临界位荷处应力σpm：

图1　贫混凝土基层道路厚度计算流程

式中：

hb——贫混凝土基层的厚度，m

Eb——贫混凝土基层的弯拉弹性模量，MPa

Db——贫混凝土基层的弯曲刚度，MN·m

vb——贫混凝土基层的泊松比

hc——混凝土面层的厚度，m

Ec——混凝土面层的弯拉弹性模量，MPa

Dc——混凝土面层的弯曲刚度，MN·m

vc——混凝土面层的泊松比

rg——混凝土面层和贫混凝土基层的总刚度半径，m

Ps——设计轴载，kN

Pm——最重轴载，kN

Et——地基当量回弹模量，MPa

地基当量回弹模量Et可根据粒料层当量回弹模量和路床顶回弹模量计算得到，采用公式表示如下：

式中：

Ex——粒料层当量回弹模量，MPa

E0——路床顶回弹模量，MPa

n——粒料层的总层数

hx——粒料层的总厚度，m

α——粒料层相关的回归系数

Ei——第i层粒料的回弹模量，MPa

hi——第i层粒料的厚度，m

在临界位荷处应力计算结果的基础上，再计算设计轴载在混凝土面层的荷载疲劳应力σpr、贫混凝土基层的荷载疲劳应力σbpr和最重轴载在混凝土面层的荷载疲劳应力σp，max：

式中：

kr——应力折减系数，工业场地道路通常采用混凝土路肩且路肩面层与路面面层等厚度，因此取0．87

kf——设计基准期内荷载应力累计的疲劳应力系数

kc——综合系数，工业场地道路为二级公路，取1．05

疲劳应力系数kf根据设计基准周期内设计轴载的累计作用次数和材料疲劳指数λ计算得到：

式中：

λ——材料疲劳指数，普通混凝土取0．057，贫混凝土取0．065

3．2　温度应力

分别对混凝土面层在临界位荷处产生的温度疲劳应力以及最大温度梯度时混凝土面层最大温度应力进行计算，表示为：

式中：

σtr——混凝土面层临界位荷处的温度疲劳应力，MPa

σt,max——最大温度梯度时面层产生的最大温度应力，MPa

kt——温度应力累计疲劳作用的温度疲劳应力系数

αc——混凝土的线膨胀系数

Tg——工业场地所在地50年一遇的最大温度梯度

BL——综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数

CL——混凝土面层的温度翘曲应力系数

L——混凝土面层横向接缝间距，板长

ξ——与双层板结构有关的参数

rβ——层间接触状况参数，m

kn——面层与基层间竖向接触刚度，设沥青夹层时取3 000，MPa/m

3．3　结构极限状态应力

贫混凝土基层的道路结构在设计时应确保混凝土面层临界位荷处在设计轴载和温度梯度综合作用下不产生疲劳断裂，在最重轴载和最大温度梯度综合作用下不产生极限断裂。此外，还需保证贫混凝土基层临界位荷处在设计轴载作用下不产生疲劳断裂，即必须同时满足如下公式：

式中：

fr——面层混凝土弯拉强度标准值，MPa

fbr——基层贫混凝土弯拉强度标准值，MPa

γr——可靠度系数

可靠度系数可根据变异水平等级和目标可靠度确定，工业场地道路为二级道路，变异水平等级为中级，因此可靠度系数取1．13。

如道路结构极限状态应力不满足式（31）～（33），必须增加混凝土面层或（和）贫混凝土基层厚度，直至满足为止。

4　工程实例

本文以印尼YTL水泥粉磨站项目为工程实例，该项目坐落在印度尼西亚雅加达工业区Marunda中心，设计标准采用中国规范，当地年均降雨量＞2 000mm，为减少基层渗水和唧浆现象的发生，设计采用贫混凝土作为基层结构材料。下面对该项目道路的贫混凝土基层及面层结构进行计算分析。

4．1　标准轴载计算

根据业主提供的当地车型资料，该项目的主要车型载重30t，满载时总重56t，前轴6t，为单轴单轮组，中轴20t，为双轴双轮组，后轴30t，为三轴双轮组。经计算得到此类车辆的标准轴载作用次数为5次。根据该项目的工艺物料平衡表，由式（2）～（4）可计算出，设计车道年平均日交通量ADTT为440辆，设计轴载日作用次数Ns为2 200次。结合该粉磨站的实际情况，设计基准期取20年，轮迹横向分布系数取0．39，不考虑交通量年均增长率，根据式（5）可以得到基准期内设计车道的设计轴载累计作用次数Ne为6 261 413次，属于极重交通荷载等级。

4．2　道路结构应力计算

水泥粉磨站道路通常取二级公路标准[7]，根据极重交通荷载等级和中级变异水平，初步确定普通混凝土面层厚23cm，贫混凝土基层厚12cm，级配碎石垫层厚20cm，面层和基层之间采用5cm厚的沥青夹层。面层混凝土板尺寸为3m×4m，纵缝为设拉杆的平缝，横缝为设传力杆的假缝[8]。确定路面材料的参数：混凝土面层弯拉强度标准值5．0MPa，弯拉弹性模量31GPa，泊松比0．15，热膨胀系数10×10-6℃；贫混凝土基层弯拉强度标准值4．0MPa，弯拉弹性模量27GPa，泊松比0．15。

经计算得到设计轴载在混凝土面层临界位荷处应力σps以及贫混凝土基层临界位荷处应力σbps分别为1．68MPa和0．74MPa，最重轴载在混凝土面层临界位荷处应力σpm为1．68MPa。在此基础上可以计算出设计轴载在混凝土面层的荷载疲劳应力σpr和贫混凝土基层的荷载疲劳应力σbpr分别为3．74MPa和 2．14MPa，最重轴载在混凝土面层的荷载疲劳应力σp，max为1．53MPa。此外，计算出混凝土面层临界位荷处的温度疲劳应力σtr以及最大温度梯度时混凝土面层最大温度应力σt，max分别为0．39MPa和1．27MPa。

4．3　极限状态应力校核

基于荷载疲劳应力和温度应力计算结果，对该项目道路的极限状态应力进行校核：

因此，所选路面结构满足车辆荷载和温度梯度的综合疲劳作用，以及最重轴载在最大温度梯度时的一次极限作用。

5　结语

本文研究了贫混凝土基层道路的设计方法和参数的选取，并以印尼YTL水泥粉磨站项目为工程实例，计算了该项目道路在设计轴载作用下面层板临界位荷处应力、基层板临界位荷处应力以及在最大轴载作用下面层板临界位荷处应力。结果表明，所选面层和基层材料及厚度可以满足该粉磨站项目的道路运输要求。本文作为贫混凝土基层道路的设计案例，可为大降雨量的南方地区的道路结构设计提供参考和依据。

参考文献：

[1]孙兆辉，许志鸿，等．水泥稳定碎石基层材料干缩变形特性的试验研究[J]．公路交通科技，2006，23（4）：27-32．

[2]孟书涛，徐建伟．轴载、轮胎内压与轴载换算的研究[J]．公路交通科技，2004，21（6）：4-7．

[3]刘朝晖，李宇峙，秦仁杰．标准轴次交通量增长率分析方法研究[J]．公路交通科技，2001，18（5）：78-81．

[4]李娟．相关系数法在通道交通需求预测中的应用[J]．中国公路学报，2006，19（5）：98-101．

[5]林震，杨浩．城市交通结构的优化模型分析[J]．土木工程学报，2005，38（5）：100-104．

[6]JTG D40-2011，公路水泥混凝土路面设计规范[S]．

[7]GBJ 22-87，厂矿道路设计规范[S]

[8]CJJ 37-2012，城市道路工程设计规范[S]．■