撕碎拆包一体机辊筒的模态分析*

戴博函，吴群彪,2，陈　刚，傅　祺 ，王　琪,2，方海峰,2

(1.江苏科技大学 苏州理工学院，江苏　张家港　215600； 2.江苏科技大学 机电与汽车工程学院，江苏　张家港　215600)

0　引言

撕碎拆包一体机有别于其他撕碎机具有破袋拆包的功能，主要用于塑料或袋装塑料的撕碎作业。由于投放塑料的不确定性，因而此撕碎机辊筒所受载荷也会不断发生变化，如果在撕碎作业过程中辊筒突然发生共振会对机体寿命产生一定影响，更有甚者会引发一系列的安全事故。张雪峰等[1]对双齿辊破碎机整体进行了模态分析，分析了齿辊及简化后的破碎机箱体的各阶振型。李玮等[2]在基于ANSYS的双齿辊破碎机破碎辊模态分析中罗列了此破碎机齿辊的各阶固有频率，并分析了每种固有频率下的振型。胡志炜[3]通过对辊筒的模态分析介绍了用有限元法对辊筒临界转速的确定。谢军海等[4]对脱离滚筒进行了模态分析，并依据分析结果对滚筒结构进行了优化。尹长城等[5]对传动轴进行了基于ANSYS Workbench的模态分析，并验证了传动轴设计的合理性。虽然从各种分析中来看辊筒或齿辊要达到共振频率需要很高的转速，一般的中低转速辊筒几乎很难达到，但是出于对设计的未知性，任何人也无法保证没有意外发生，因而不能否定对辊筒等进行模态分析的必要性。本文主要通过ANSYS Workbench对已有的辊筒设计进行模态分析，以验证此辊筒是否会产生共振，并通过对振型的研究提出相应的优化建议。

1　模态分析基础理论

模态分析是一种研究结构动力学特性的方法，在模态分析中通过分析零件不同阶层的振动特性来研究零件是否会遇到共振等问题。模态分析所展现的内容可以帮助我们判断结构设计有无缺陷及是否需要改进，进而进行下一步的结构优化。

动力学问题所需要遵循的平衡方程为：

(1)

假设撕碎机辊筒的结构稳定，并且载荷速度较慢，则阻尼在辊筒的模态分析中对频率与振型的影响可以忽略，则无阻尼自由振动方程为：

(2)

当辊筒共振发生时，即x=Xsin(ωt)时，方程(2)可以转换为：

[K]{φ}-ω2[M]{φ}=0.

(3)

从式(3)中我们可以很清晰地认识到频率ω与振型φ的关系。

2　辊筒模态分析

2.1　有限元模型的建立与导入

本文所分析的撕碎机为单辊撕碎机，撕碎机辊筒上装有多个刀架，辊筒内部有分段加工的辊筒轴和多个辊筒端盖、幅板，所以本辊筒零件较多，装配较为复杂，因而先利用Pro/E对其进行三维建模。为避免模型在导入ANSYS时出现零部件缺失等情况，先将三维模型转化为STP格式再进行导入。

导入后的模型如图1所示。

图1　导入ANSYS Workbench后的辊筒模型

2.2　材料的定义

根据辊筒的设计要求，采用Q235作为其主要材料，根据刀具的使用情况，选择刀具的材料为Cr12MoV。材料的特性如表1所示。

表1　部分材料特性

2.3　网格的划分

网格划分的成功与否直接决定了分析能否顺利进行，由于本设计所建三维模型尺寸较大，结构较为复杂，现将辊筒筒体的网格大小定义为20 mm，部分零件的网格大小由软件自由设置。在定义完网格大小后对辊筒整体进行网格划分，其划分结果如图2所示。辊筒整体节点数为327 651，单元数为173 224。

2.4　定义边界条件

该分析不考虑辊筒所受负载对辊筒动力特性的影响，因而在定义边界条件时仅注意辊筒的重力因素，各种由载荷带来的力可以忽略[6]。自由情况下辊筒仅受法兰轴上轴承带来的约束，故而在辊筒两端法兰轴上施加两组圆柱面约束。

2.5　有限元分析结果

根据上文所述各个步骤对辊筒进行分析计算，得到辊筒的各阶变形云图及辊筒内部结构的变形云图，如图3所示。

图2　辊筒网格划分情况

图3　辊筒与辊筒内部结构的各阶变形云图

从图3中我们可以看出：该辊筒的振型主要有刀架的变形、幅板轴向窜动、端盖变形、幅板变形、滚筒轴弯曲；1阶情况下仅仅是刀架变形较大，端盖也有些许变形；2阶情况下辊筒内幅板与刀架变形较为严重；3阶与4阶时辊筒轴开始出现弯曲，此时辊筒整体形变情况也不容乐观；5阶时辊筒整体趋于稳定但内幅板出现较大形变与轴向窜动；6阶情况下辊筒端盖、轴、筒体、刀架皆有变形。在上述各阶中刀架的变形、端盖的变形、滚筒轴的弯曲较为普遍，此外5阶时辊筒内幅板变形特别严重，因此必须对该辊筒进行优化。表2为辊筒各阶模态分析结果。

从表2中可以看出辊筒的最小共振频率为61.901 Hz，根据频率与转速的关系式：

n=60f.

(4)

其中：n为转速，r/min；f为各阶固有频率，Hz。

我们可以计算出此时辊筒转速需达到3 714.06 r/min，而由于本辊筒冲击不是其主要工作方式，主要依靠辊筒动刀与定刀对物料的挤压撕扯来达到撕碎的目的，因而不需要很高的转速来驱动辊筒，所以本辊筒的设计转速仅为15 r/min，由此我们可以得出辊筒的设计转速完全符合要求，不会发生共振。

表2　辊筒模态分析结果

3　结语

模态分析是进行动力学分析的基础，本文通过对撕碎机辊筒进行模态分析得到了辊筒的各阶频率、振幅、振型，从分析所得振型可以看出辊筒的变形主要集中于刀架、端盖与幅板。另外本文根据共振发生时的固有频率计算出临界转速，以此证明了此撕碎拆包一体机设计转速的合理性。在对各阶频率下的辊筒振型分析时，指明了辊筒未来可进行的优化方向。

参考文献：

[1]张雪峰,潘永泰.基于ANSYS Workbench的双齿辊破碎机模态分析[J].煤矿机械,2013,34(2):105-107.

[2]李玮,郑金周.基于ANSYS的双齿辊破碎机破碎辊模态分析[J].机械工程与自动化,2014(1):84-85.

[3]胡志炜.基于有限元法计算机直接制版设备辊筒模态分析[J].机械工程师,2014(3):156-159.

[4]谢军海,张雪坤,张锋伟,等.基于ANSYS Workbench的脱粒滚筒模态分析及轴的拓扑优化[J].甘肃农业大学学报,2016,51(6):134-138.

[5]尹长城,马迅,陈哲.基于ANSYS Workbench传动轴的模态分析[J].湖北汽车工业学院学报,2013,27(1):15-17.

[6]范东祥,范纪华,许侃雯,等.不同特性材料连杆的模态分析[J].机械工程与自动化,2017(1):55-56.