量的积累质的飞跃

孟瑷娜

数学核心素养的培养，作为学生数学学习的重要组成部分，始终贯穿于日常的教学过程中。本文尝试从数学综合实践课例入手分析，从“量的积累”和“质的飞跃”两方面，以生活经验和数学思想为切入点，展开提高学生数学核心素养的探讨。

深加工，让“量的积累”更有效

数学综合实践活动正是结合了学生的生活实际，通过对生活中数据的收集、整理，从数学的角度展开学习。

《绿色出行》是人教版六年级下册第六单元综合与实践的第一课时，课本从汽车保有量、家庭交通方式和二氧化碳排放量这几方面，通过相关数据分析，探索空气污染的原因，倡议绿色出行。

课前，学生可以通过记录某一路段的车流量和PM2.5值、调查同学的出行方式等不同形式，获取大量生活中的信息。但这些信息仍是零散的、不全面的。那么，在课堂教学时，老师就需要有目的地引导学生把信息进行整合。比如：把统计的车流量和PM2.5值进行汇总，形成统计图对数据进行分析；把全班、甚至全级同学的出行方式进行整理，形成统计表等。零散的信息通过加工，逐渐形成了较大的数据，学生也能根据数据表象进行一定的分析，这样的加工看似有效，实则远远不够。

要做到深加工，还需要引导学生用数学的眼光进一步分析，发现数据的内在联系。可以把车流量的统计图表与PM2.5的统计图表进行对比分析，发现车流量的大小对PM2.5值的高低有着直接的影响，借此强调数据比较的方法；还可以引导学生利用调查到的出行方式，结合车流量大小与PM2.5值之间的关系，对这两组数据做出推测、进行合理化建议等。深加工意味着不局限于同组数据之间的分析比较，而应该扩展为两组、三组甚至多组数据综合起来进行对比，并通过比较进行推测、提出设想……这样才能帮助学生明确数学与生活的联系，提高数学综合实践活动能力，使量的积累更有效，进而为培养良好的数学核心素养打好基础。

巧提炼，实现“质的飞跃”

综合实践活动所突出的，不仅是数学内部各分支的综合、数学与生活实际的综合，更多的是数学与其他学科的综合，在解决问题过程中进行各种能力、各种方法和各种工具的综合；不仅要帮助学生掌握知识，还在数学的思维方式，传播数学文化。所以，有了生活经验作为量的积累之后，还要更着重于在积累的过程中，进行有针对性的总结。这个总结不仅仅局限于一个小问题的分析或一个小环节的总结，而是需要教师和学生一起，从活动的准备到课后的延伸，用全局的眼光进行回顾和一系列的提炼，明确学习方法、数据收集方式、分析手段等，帮助学生实现数学核心素养的质的飞跃。

《掷一掷》是人教版小学数学五年级上册的综合与实践板块的教学内容，其中重要的思想是概率。从教材内容看，本活动课程以骰子游戏的形式，帮助学生在观察、猜想、试验、验证的过程中，综合所学的统计、数的分成等知识，探讨事件发生的可能性大小。

在课堂教学的不同环节，可以设计不同的小结。比如：可以在学生进行骰子出现次数的大数据比较后，引导学生发现“采用的数据样本越多，越有利于分析一般規律”这一数学思想；可以在学生运用统计或数的分成等知识对结果进行分析，发现隐藏在现象背后的规律，进而理解偶然现象背后的必然性后，引导学生明确“选择合适的数学分析工具及方法有助于清晰明了地进行科学论证”这一数学思想……更应该在课程的末尾组织学生对参与的数学活动进行讨论与总结，回顾自己从收集数据、发现问题，汇总数据、验证猜想，到合理分析、解决问题这个完整的活动过程，反思运用了哪些基本的思考、分析方法。再把关于两个骰子的问题进行拓展，提出：“如果有三个骰子，又会出现怎样的结果”这类问题，为学生提供更广阔的研究范围和研究思路。

如果把整个综合实践活动的环节小结所提炼出来的数学思想看作点，那么，课程末尾的总结就是要把一个个点连接起来，帮助学生进一步提炼出数学思想的线，再利用课外拓展，把一条条线汇合成面。只有做到“点动成线”“线动成面”，才有可能实现“面动成体”，才能通过不断的提炼与整合，形成良好的数学素养，实现质的飞跃。

责任编辑韦英哲