在解决问题教学中强化小学高年级学生数感

余芬晓

数感是一个人的基本数学素养。数感是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学和现实问题建立联系的桥梁。数感的形成和发展与数学知识技能的掌握密切相关。数感的培养有利于学生对数学知识的掌握，引领学生走进数感世界，有意识地用数学的眼光观察周围世界，并学会数学地思考和解决现实问题。

小学五六年级数学学习的重点已经趋向于应用，也就是强调培养学生解决数学问题的能力。然而，我在实际教学中发现，小学高年级学生在选择适当算法解决问题方面有所欠缺，在大量的问题情景中还没有真正学会运用数感，基本上都是不假思索地盲目计算。

为此， 教师应该根据学生的生活、社会背景和知识水平等，为学生创设一种适合他们个性发展和可持续发展的学习情境和学习策略，让他们将生活中的有关信息及时地收集和整理，在实际的生活中解决数学问题，不断提升数感水平。

一、在具体情境中提升数感

数学来源于生活，而生活中的数学离不开相关联的情境。因此，在应用教学方面，教师应该多采用生活中常见的生活情境来教学，在具体情境中让学生思考、解答、质疑、反思。

例如，在教学北师大版十二册《比例尺》时，教师设置了这样的情境引入：一只蚂蚁从深圳爬到广州，只花了10秒钟。学生马上知道这是在地图上的情境。接下来教师出示广东省地图，让学生说说对地图上的比例尺的理解。有了刚才的具体情境，学生直接感知到：有了比例尺，就可以把实际很远的距离画在图上，变成了很小的一段。这样清晰的理解，为后续讲解如何求图上距离和实际距离做好了铺垫，使学生不容易犯错误。

又如，有的学生在计算时经常会出现很多这样的错误：某班学生人数是52.6人，某家庭电视机有1.5台……只要教师学会反问学生：这个答案正确吗？那学生稍加质疑和反思，就能判断正确与否。教师经常设计这样的练习，学生就能够获得数学发现的机会，训练数学思维，学生的数感自然就得到了提升。

二、在思维训练中内化数感

学生思维能力的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力实际上是一个渐变的过程。完成这一过程，一要靠理解，二要靠训练；而数感就是理解和训练程度的指标。因此，在小学高年级数学课堂教学中，教师应该适当加强对学生的科学思维训练，这是学生形成数感的一条重要途径。

例如，在讲授复杂的百分数应用题后，我设计如下一组题：

六（1）班有男生25人，女生20人。

（1）男生人数是女生人数的百分之几？

（2）女生人数是男生人数的百分之几？

（3）男生人数比女生人数多百分之几？

（4）女生人数比男生人数少百分之几？

（5）男生人数占全班人数的百分之几？

（6）女生人数占全班人数的百分之几？

（7）男生人数比女生人数多的人数占全班人数的百分之几？

（8）女生人数比男生人数少的人数占全班人数的百分之几？

这一组题目看上去很相似，但解题方法却发生了变化，因此必须仔细进行审题。这对训练学生良好的数感很有益处。教师应该经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系和区别，在比较中加深对易混淆的数学知识的辨别能力。

三、在实践探究中升华数感

“数感”不是通过讲授就能培养的，需要让学生自己去感知、发现，主动实践、探索。“数学源于生活”，数感的建立也来自于生活，只有在具体的生活情境中去实践探究，加以运用，才能得到升华。

例如，在讲授五年级上册《多边形的面积》这一单元后，我请学生完成以下几个测量任务：1.测量自己房间的面积（通常为长方形）；2.测量学校升旗台正面的面积（梯形）；3. 测量教学楼后面一个停车位的面积（平行四边形）。可以邀请家长或者同学帮助。

通过这样的实践探究活动，学生不但巩固了所学知识，而且还把知识运用到了实际的测量中，把数学与生活有机联系在一起，体会到了数学的意义和价值，从而升华数感。

总之，数感的形成不是一蹴而就的，不是靠学习某个单元就能发展起来的，而是在數学学习和训练过程中逐步体验和培养起来的。为了在数学教学中有意识地培养学生的数感，教师应该进一步深入钻研数学教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与培养数感相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的数学教学过程之中。

责任编辑 罗 峰