浮筒单点系统缓波式柔性立管疲劳分析

付图南，黄维平，曹淑刚，常 爽

（1. 中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100；2. 中能电力科技开发有限公司，北京 100034）

0 引 言

图1 LWR分段示意

在海洋石油开发系统中，立管系统是其最关键的组成部分之一，主要作用是实现海底井口与水面平台之间的油气传输[1-2]。在众多立管系统中，柔性立管以其优异的水动力性能广泛应用于深水油气开发等领域中。缓波形悬链线立管（Lazy-Wave Flexible Riser，LWR）是一种特殊的悬链线立管，其优点是可有效解决悬链线立管在触地点的受压和疲劳问题。一般来说，一个典型的LWR包括3个分段，每个分段都可看作是一段悬链线，可分别称之为上悬链线段、浮体段和下悬链线段（见图1）。

浮筒式单点（Centenary Anchor Leg Mooring，CALM）及其立管长期作用于波浪和海流荷载下，波浪的循环作用会使结构产生浪致疲劳，而一定流速的海流则会在立管两侧交替形成旋涡，进而造成立管产生涡激振动，此时产生的疲劳即为流致疲劳。针对柔性立管的疲劳损伤分析，目前国内外海洋工程领域均已取得一定的研究成果。SKEIE等[3]建立螺旋层的疲劳分析数学模型，该模型允许将整体响应直接加到柔性管截面上进行分析，考虑摩擦力和层间滑移对疲劳寿命的影响。YANG等[4]采用经验正交函数（Empirical Orthogonal Functions，EOF）简化测量得到的流速数据，预测立管的涡激振动疲劳损伤。HOWELLS等[5]研究钻探立管的涡激振动疲劳损伤。董磊磊[6]推导考虑内部压力、摩擦和滑移等因素的柔性立管的数学及力学模型，并对柔性立管进行规则波和随机波作用下的疲劳分析，最终发现内层的抗拉层疲劳损伤比外层的疲劳损伤更大，该柔性立管的疲劳寿命主要由内层的抗拉层决定。

本文利用ABAQUS软件对非黏结性柔性立管的力学性能进行分析，得到立管的轴力与伸长率、弯矩与曲率的关系，从而确定立管内抗拉层和外抗拉层的应力系数。同时，利用Orcaflex软件中的Stress Factors方法计算非黏结性柔性立管内抗拉层及外抗拉层的疲劳损伤，得出立管的疲劳寿命，分析张力和曲率对立管疲劳寿命的影响。

1 缓波式柔性立管基本参数

本文研究的 CALM 系统可用于边际油田的开发或油田的早期开采，所选立管的尺寸为 8in（1in=25.4mm）。CALM的工作水深为40m，工作寿命为20a。表1给出柔性立管基本物理参数及布置参数。

表1 柔性立管基本物理参数及布置参数

非黏结性柔性立管由许多同轴的管层组成，本文研究的柔性立管共有16层，表2给出该柔性立管截面参数，其中，抗压铠装层为1层，抗拉铠装层为2层。

2 ABAQUS局部分析

2.1 分析方法

对于柔性立管，可采用Orcaflex软件中的Stress Factors方法计算其疲劳寿命。在采用该方法时，需计算柔性立管各组件的应力分配。Stress Factors方法中的应力计算式为

式(1)中：S为应力；kt，kc分别为张力和曲率的应力系数；T为有效张力或壁张力；Cx，Cy分别为立管局部坐标系中x方向的曲率和y方向的曲率；θ为疲劳计算点在立管截面圆周上的方位角。

表2 柔性立管截面参数

在采用Stress Factors方法时，首先需根据柔性立管所处环境的波浪散斑图及流场数据进行整体动态分析，以便得到各海况下的张力及曲率；同时，利用ABAQUS软件对立管进行局部分析，分别确定拉力和曲率应力系数kt及kc；最后利用Stress Factors方法进行疲劳计算。

图2 柔性立管有限元模型

2.2 分析过程

采用ABAQUS有限元软件对柔性立管进行分析，采用体单元与壳单元相结合的方法建模。抗拉层、骨架层和抗压层均采用体单元模拟，其余层采用壳单元S4R模拟。考虑计算量及模拟的准确性等因素，建立的有限元模型长为 1.5m。对各部件进行网格划分和装配，从而完成立管有限元模型的建立（见图 2）。

对立管有限元模型施加轴向荷载，得到不同张力下内抗拉层和外抗拉层的应力值，并绘制出散点图（见图3和图4）。

图3 内抗拉层张力与应力的关系

图4 外抗拉层张力与应力的关系

为研究曲率与应力的关系，在 ABAQUS模型中施加弯矩，提取弯曲曲率及内抗拉层和外抗拉层的应力，绘制出2层抗拉层曲率与应力的散点图（见图5和图6）。

图5 内抗拉层曲率与应力的关系

图6 外抗拉层曲率与应力的关系

图3和图4所示的散点图可分别由直线y=0.3855x +16.500及直线y=0.296 0x+22.498进行拟合。由图3和图4可知，除张力0～50kN张力对应的一段外，直线拟合较好。因此，内抗拉层张力和外抗拉层张力所产生的应力可分别根据这2条直线进行计算。同理，图5和图6可分别由直线y=180.22x+16.191及直线y=271.52x+14.230拟合得到，受弯时内抗拉层和外抗拉层产生的应力也可分别根据这2条直线进行计算。因此，这4条直线的斜率即为该立管内外2层抗拉层张力和曲率的应力系数kt及kc。

3 疲劳损伤计算

3.1 环境参数及分析参数

利用Orcaflex软件对CALM系统缓波式非黏结性柔性立管进行疲劳分析。在Orcaflex中建立的CALM系统分析模型见图7。表3给出用于浪致疲劳分析的波浪数据，表4给出用于流致疲劳分析的流场数据。利用表3和表4中给出的数据对耦合模型进行动力分析，得到各工况下的立管张力和曲率时程，分别计算浪致疲劳、流致疲劳和总疲劳损伤，每个工况的计算时长为 10800s。

图7 CALM系统分析模型

表3 用于浪致疲劳分析的波浪数据 m

表4 用于涡激振动分析的流场数据 cm/s

3.2 浪致疲劳计算

非黏结性柔性立管的抗拉层既是应力的主要承受层，也是最容易发生疲劳损伤的结构层，整个立管的疲劳寿命往往由抗拉层决定[7]。

柔性管抗拉铠甲层的材料为高强钢，根据DNV-RP-C203规范，高强钢应力疲劳曲线的方程式为

式(2)中：Δσ为应力范围；N为Δσ应力范围内发生疲劳所需的循环次数。 分别计算CALM系统柔性管2层抗拉层1a内的浪致疲劳和流致疲劳，应力循环计数方法采用雨流计数法。

表5给出1a内的Riser1及Riser2浪致疲劳计算结果，并列出张力及曲率单独作用时的疲劳损伤。以Riser1为例，从表5中可看出，在计算浪致疲劳时张力影响因素要大于曲率影响因素。当张力单独作用时，内层的疲劳损伤大于外层，损伤位置距离立管顶端较近；当曲率单独作用时，外层的疲劳损伤大于内层，损伤位于上弓点附近；当张力与曲率联合作用时，内层的疲劳损伤大于外层。由此可看出，张力影响因素给内抗拉层和外抗拉层带来的疲劳损伤均大于曲率影响因素，但总的疲劳损伤并不是这2种因素带来的疲劳损伤的简单相加。

表5 浪致疲劳计算结果（1a以内）

由表5可知，Riser1和Riser2在1a内的浪致疲劳累积损伤率分别为1.10×10-3和1.26×10-3，其疲劳寿命都由内层抗拉层决定。由于两者所处位置不同，Riser2的疲劳损伤大于Riser1。图8和图9给出Riser2内外2层抗拉层在不同因素作用下的浪致疲劳损伤沿管长方向的变化，Riser1的情况与此类似。

图8 浪致疲劳Riser2内层抗拉层疲劳损伤

3.3 流致疲劳计算

表6给出1a内的Riser1和Riser2流致疲劳计算结果，并列出张力及曲率单独作用时的疲劳损伤。以Riser1为例，从表6中可看出，曲率影响因素对流致疲劳的影响要大于张力影响因素。当张力单独作用时，内层疲劳损伤大于外层，损伤距离立管顶端较近；当曲率单独作用时，外层疲劳损伤大于内层，损伤发生在触地点附近；当张力与曲率联合作用时，外层疲劳损伤大于内层。由此可知，曲率影响因素给内抗拉层和外抗拉层带来的疲劳损伤均大于张力影响因素，但总的疲劳损伤并不是这2种因素带来的疲劳损伤的简单相加。

表6 流致疲劳计算结果

由表6可知，Riser1和Riser2在1a内的流致疲劳累积损伤率分别为6.148×10-10及6.087×10-10，最大疲劳损伤出现在外层抗拉层，且由于两者所处位置不同，Riser1的疲劳损伤略大于Riser2。图10和图11给出Riser1内外2层抗拉层在不同因素作用下的流致疲劳损伤沿管长方向的变化，Riser2的情况与此类似。由图10和图11可知，流致疲劳危险点在触地点附近。

图10 流致疲劳Riser1内层抗拉层疲劳损伤

图11 流致疲劳Riser1外层抗拉层疲劳损伤

3.4 疲劳寿命分析

该CALM系统柔性立管的设计寿命为20a，疲劳分析的安全系数参考API RP 2RD取10，累积疲劳校核方法为

式(3)中：DW为浪致疲劳损伤；DLC为长期流致疲劳损伤；nDL为设计寿命；SFS为疲劳安全系数，根据设计资料取10。

综上可知，Riser1在1a内的最大疲劳损伤率为1.1×10-3，Riser2在1a内的最大疲劳损伤率为1.26×10-3。通过计算可得 Riser1的疲劳损伤DFatigue1=0.220≤1.000，满足设计要求；同理可得 Riser2的疲劳损伤DFatigue2=0.252≤1.000，满足设计要求。Riser1和Riser2的疲劳寿命均由内层抗拉层决定，对于非黏结性柔性管，最大疲劳损伤往往出现在内层抗拉层。

4 结 语

本文对CALM系统缓波式柔性立管进行疲劳分析。根据Stress Factors疲劳计算方法，对柔性立管进行局部分析，得出2层抗拉层的应力系数，最终对立管进行疲劳计算。通过计算分析，得到以下结论：

1) 该CALM系统柔性立管的疲劳寿命主要由内层抗拉层决定，在使用寿命20a内，Riser1和Riser2的累积疲劳损伤满足设计要求。

2) 对于该CALM系统的柔性立管，引发浪致疲劳的主要因素是张力因素，而引发流致疲劳的主要因素是曲率因素。对于张力因素引发的疲劳，主要疲劳损伤发生在内层抗拉层；而对于曲率因素引发的疲劳，主要疲劳损伤发生在外层抗拉层。

3) 本文所研究立管的最大疲劳发生在限弯接头与立管连接点附近，对于该点的疲劳损伤，张力影响因素大于曲率影响因素。

4) 对于本文所研究的立管系统，无论是浪致疲劳还是流致疲劳，危险点的疲劳损伤都不是张力因素和曲率因素分别引发的疲劳损伤的简单相加。这对现阶段工程设计中采用浪致疲劳与流致疲劳直接相加计算疲劳损伤的准确性提出了质疑，即应考虑浪致疲劳与流致疲劳的相互影响，同时对两者进行计算。

【 参 考 文 献 】

[1] 丁鹏龙，李英，刘志龙，陡波型柔性立管浮力块参数优化及应用[J]. 海洋工程，2014, 32 (4)： 18-24.

[2] 宋磊建. 缓波形柔性立管总体响应特性研究及疲劳分析[D]. 上海：上海交通大学，2013.

[3] SKEIE G, SODAHL N, STEINKJER O. Efficient fatigue analysis of helix elements in umbilicals and flexible risers： theory and applications[J]. Journal of Applied Mathematics, 2012.

[4] YANG H Z, LI H J. Sensitivity analysis of fatigue life prediction for deepwater steel lazy wave catenary risers[J]. Technological Sciences. 2011, 54 (7)： 1881-1887.

[5] HOWELLS H, HATTON S. Drilling riser fatigue and wear in deepwater environments[C]//2H Offshore Engineering Ltd.Presented at IIR Deeptec 2000. Aberdeen, 2000.

[6] 董磊磊. 非黏合柔性立管截面特性的理论计算及BSR区域的疲劳分析[D]. 大连：大连理工大学，2013.

[7] OCIMF. Guidelines for the handling, storage, inspection and testing of hoses in the field[Z]. London ： Witherby & Co., 1995.

[8] 曹淑刚. 浮筒单点系统缓波式柔性立管性能研究[D]. 青岛：中国海洋大学，2015.

[9] API. Recommended practice for flexible pipe： ARI RP 17B[S]. 2012.

[10] DNV. Composite components： DNV-OS-C501[S]. 2010.