“以学定教”在数的认识与运算教学中的应用

马永宏

摘 要 所谓以学定教，就是依据学情确定教学的起点、方法和策略。构建“以学定教”的课堂，就是实现以教为主向以学为主转变。数的认识与运算是小学数与代数领域中一个重要部分。在这部分教学中，要培养学生运算能力、抽象推理能力，给学生思考、尝试、探案、合作、讨论的机会，锻炼学生的思维品质。

关键词 数学教学;以学定教;应用

中图分类号：B027 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）23-0203-01

一、指导学生阅读教材

过去有的老师上课，让学生合上书听，教师講得不亦乐乎，直到讲完课做练习时，才让学生打开书本做习题。现在的教材编排得都很有特点，图文并茂，有情景有设疑。在数运算教学中，老师完全可以让学生通过阅读教材来学会部分知识。如学习大数的省略一节，让学生认真阅读课本上的例题：“地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？”学生自学课本12756≈10000=1万，1389000≈1390000=139万。学生自学完之后，我让他们说一说读懂了什么。这时候，学生纷纷表达了自己学习用“四舍五入”法求近似数的收获。实际上，小学数学教材中有许多内容，只要放手让学生去阅读，学生一定能学懂学会。课堂上，教者一定要留给学生阅读、思考、尝试的机会，让学生自己主动地去学，让学生学在先，凡是学生自己能学懂的，教者不要包办代替。

小学教材中，有些教学内容单纯简易，学生自学完全能够学懂，但有些教材内容比较复杂，这就需要教师要指导学生阅读教材。根据小学生的认知心理特点，一般在阅读较为复杂的教材内容时，需要教者指明具体的阅读范围，提示阅读的目标和方法。这样，学生才会有目的有步骤地学习。当然，教材上也有学生阅读了也读不懂的内容，这就需要教师根据实际情况进行指导。

二、指导学生理解概念

数的认识与运算教学中，也有一些概念是学生学习的难点，是学生学习上的“拦路虎”。比如，“计数单位”就是学生四年级第一单元第一课接触的一个新概念。学生往往把“数位”与“计算单位”相混淆。请看下面教师的导学过程：

师：同学们，在计数器上标示的这些汉字，它们从右起，依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……。谁知道它们是用来干啥的？

生1：用来计数的。

生2：哪一位上数是几，就表示有多少个这样的单位。

师：那你们知道它们叫什么呢？

生：叫计数单位。

师：计数单位与数位有什么不同呢？有什么联系呢？

生：数位有个“位”字，计数单位没有。

生：一个数在哪个数位上，它的计数单位就是这个单位。

师：对，像万位的计数单位就是“万”，百万位的计数单位就是“百万”。我们看到“亿位”有“位”这个字，就知道这是数位;看到“亿”，就知道这是计数单位。

像这样，指导学生准确地理解概念，明确相关概念之间的联系与区别，正是“以学定教”中“教”的重点。

数学概念一般都非常精炼、简捷，对于一些概念教学，还需要教者从不同角度引导学生理解把握。如“小数的意义”，是四年级下册的重点教学内容。教材中只说“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示”，对于这句话的内涵，才能指导学生准确理解小数的意义呢？请看下面的导学过程：

师：同学们，这句话说明分母是多少的分数可以用小数表示？

生：10、100、1000……

师：分母是10、100、1000……这样的分数用小数表示有什么好处呢？

生：这样简便、明了。

师：这句话反过来说，小数表示的是一类特殊的分数。小数专门用来表示哪一类分数的？

生：小数是专门表示分母是10、100、1000……的分数。

师：说到底，小数本质上是十进分数的另一种表示方法。

三、指导学生明白算理算法

在数的运算教学中，弄清算理当然是重要的基础，尤其是在笔算中，每一步表示什么意思，必须让学生弄明白。否则，学生就不能真正掌握算理。例如，整数乘、除法是三四年级教学的重点内容，教者必须依据学生的认知特点来施教，从学生的学出发，指导学生明白算理。

例如，学习两位数乘两位数的笔算14×12，学生会根据以往经验说出几种自己的计算方法。教师引导学生：如果任意的两位数乘两位数，就得笔算。进而引导学生列出竖式：

表示14乘2的积

表示14乘10的积（个位上的0省略不写）

表示28加140的和

这样学生就知道了，这个竖式实际上就是“拆数法”。即把14×10+14×2=168写成竖式的样子，也就明白了乘法竖式每一步的意义，弄清了算理。

在数的运算教学中，学会计算法则是教学的重点，学生仅靠自学是不能完全掌握的，教者必须指导学生学会算法，积极引导学生讲步骤、说算理，采用估算、验算来验证结果，抓住学生典型错误，纠错引导。教师的“教”，必须紧紧围绕学生的“学”进行，以学生学中出现的问题和偏差为教的起点，通过引导学生说、讲、辩、练等过程，使学生把知识学深学透。

比如，三位数除以两位数的竖式，一定要引导学生做到：除法是两位数，那么先看被除数的前两位，如果前两位比除数小不够除就看前三位;除到哪一位，就把商写在哪一位的上面;每除一步，余数必须比除数小。引导学生弄清除法的方法，每除一步，都要经过商、乘、减、比四个步骤等等。

总之，在小学数的认识与运算教学中，以学定教，以教导学，就会让课堂更加充满活力。

基金项目：本文系平凉市教育科学研究规划课题《构建“以学定教”的小学数学课堂实践研究》的研究成果，课题立项号：[2018]PLG298。