大直径直埋热力管道局部稳定性因素影响分析

王晖 臧炯杰 王长祥

（1.天津大学建筑工程学院 300350；2.中国市政工程华北设计研究总院有限公司 天津300074）

引言

直埋敷设热力管道由于具有热力效率高、热力范围广和成本低等优点，近年来在热力工程中被广泛应用。同时，由于集中供热事业的迅速发展，某些主干热力管道直径达到1.4m，超出了现行《城镇供热直埋热水管道技术规程》（CJJ／T 81－2013）1.2m的适用范围。

大直径直埋热力管道从整体上看属于杆件系统，但是就其中某一区段而言又属于薄壁管壳。在供热初期，当温度升高时，由于土压力的作用使得管道的热膨胀受到周围土壤摩擦力的作用，整体热伸长受阻，管道轴向产生压应力。现如今由于挖沟不平等因素影响，在道路、建筑、堆积物等地面设施占压下，埋地热力管道产生定位偏差，同时管道截面一定程度上存在不均匀变形［1］，具有上述缺陷的管道，在较大的轴向作用力下，管道可能会发生局部失稳，导致管道破坏。

对于管道的失稳破坏研究，目前研究内容多见于海底缺陷管道的局部压溃、屈曲传播，整体失稳研究等［2，3］，而对于埋地热力管道的局部失稳破坏，还鲜有研究。埋地热力管道的局部屈曲变形是一个集几何非线性、材料非线性、接触非线性于一体的复杂问题。本文利用ABAQUS有限元软件，对存在定位偏差的直径为DN1400的直埋热力管道进行非线性屈曲分析，得到直埋热力管道局部失稳的变形过程、屈曲临界温差。对影响管道局部稳定性的因素做参数化分析，得到相关的屈曲变形规律，为工程实践提供参考。

1 工程概况

以某城镇直埋热力管线为例，选取锚固区的一长20m直管段进行分析。直埋热力管道采用DN1400预制保温管，钢管外径D＝1430mm，壁厚t＝12mm，管道的设计参数见表1。管顶埋深为1.5m，管道处于地下水位以上。管道最大运行内压1.5MPa，管道采用冷安装方式，管道安装温度10℃，设计运行最大温度150℃。

表1 管道设计参数Tab.1 Parameters of pipe

该管道工程地面受到0.1MPa均布静荷载作用，如图1所示，在模型土体表面施加沿Y负方向作用的静荷载，其中荷载面积尺寸a＝1.5m，b＝1.5m，考虑到荷载最不利作用的位置［4］，荷载作用中心正对管道轴线中点。

在考虑大直径热力管道存在制作误差及施加管道定位偏差的情况下，模拟管道升温运行，分析管道局部失稳破坏现象。

图1 管土几何模型示意Fig.1 Geometric model of pipe-soil

2 有限元模型的建立

2.1 模型介绍

选取管道及周围土体为研究对象，管道周围土体长、宽、高分别为L、W、H。土体截面尺寸的大小应该以边界应力较小为宜，经试算后，确定土体截面 W＝8m，H＝8m，土体模型长L＝20m。

利用ABAQUS建立有限元模型，如图2所示。管道的径厚比为1430／12＝119，属于典型的薄壳结构，单元采用4节点减缩壳单元S4R；土体单元选用8节点减缩壳单元C3D8R，用于模拟3D实体结构。

图2 管土有限元模型示意Fig.2 Finite elementmodel of pipe-soil

管道与管周土体相互作用是典型的接触非线性问题。管周土体与管道之间通常不承受拉力；在受压状态下，如果土体与管道间的剪切应力超过极限摩阻力时，土体与管道发生错动，剪切与法向应力符合库仑摩擦定律。因此，将管土间的相互作用简化为切向接触和法向接触，切向接触考虑土体对管道的摩擦作用，采用罚函数定义，法向定义为硬接触［5］。

2.2 材料模型及参数

考虑到钢材的塑性变形对结构变形的影响，钢材遂采用弹塑性本构。土体的本构关系采用提供的 Mohr-Coulomb模型［6］，管土摩擦系数 μ＝0.35，土体模型参数见表2。

表2 土体模型参数Tab.2 Parameters of soil

2.3 边界条件

管土模型底面采用固定约束；管道轴向的管土模型两端截面采用对称边界条件约束，对称面与Z轴垂直；管土模型侧面亦采用对称边界条件约束，对称面与X轴垂直；管土模型顶面为自由表面。

3 管道定位偏差的确定

在图1b所示荷载作用区域施加Y负方向单位荷载，进行模型特征值屈曲分析，并提取管道屈曲模态。

大直径热力管道在制作过程中存在制作误差；实际工程中，管道截面并非标准圆形［7］，而是椭圆形管道。考虑到最不利情况的影响，管道模型偏差等级取D1［8］，即管道截面初始椭圆度为1.5%，长轴长度Dmax＝1451.45mm，沿X轴方向；短轴长度Dmin＝1408.55mm，沿Y轴方向，制作误差沿管道通长布置。

图3、图4分别是理想圆形管道、椭圆形管道的特征值屈曲模态，图中U2表示Y轴方向位移，单位为m。

图3 圆形管道特征值屈曲模态Fig.3 Eigenvalue bucklingmode of the circular pipeline

图4 椭圆形管道特征值屈曲模态Fig.4 Eigenvalue bucklingmode of the oval pipeline

如图3所示为圆形管道特征值屈曲模态，管道整体上存在一定量的Y负方向位移，位移值（取绝对值）从管道两端的最小值逐渐向管道中间过度至最大值。

管道截面顶部、底部位移值之差即为管道截面径向变形值；带有制作误差的椭圆形管道屈曲模态位移分布规律和圆形管道近似，如图4所示。

对比分析可知，圆形管道定位偏差最大值（绝对值）为－2.988mm，对应截面径向缩小值为1.543mm；椭圆形管道定位偏差最大值（绝对值）为－4.564mm，对应截面径向缩小值为3.423mm；椭圆形管道径向缩小最大值是圆形管道的2.22倍，影响较大；为较好地模拟实际工程中存在的不利因素，下文以存在制作误差的椭圆形管道进行模拟分析。

4 椭圆形管道局部稳定性分析

为合理地体现管道在上覆荷载作用下产生的定位偏差分布，通过管土模型特定区域地面荷载作用下的特征值屈曲分析，提取相关屈曲模态数据，进行适当的放大作为管道初始定位偏差。

图5a所示为当缺陷比例因子为15，即管道中部管顶定位偏差为－68.5mm，管底定位偏差为－17.1mm，管道中间截面径向缩小51.4mm时，管顶竖向位移随温差变化曲线。考虑到管道制作误差1.5%椭圆度的影响，此时管道径向变形量达到5%D。

如图5a所示，在150℃的设计温度内，管顶缓慢上突位移，最大值为0.73mm，整个升温过程内管道截面并未发生局部失稳破坏，管道整体呈现径向膨胀变形趋势。

埋地管道的稳定性受到初始缺陷的影响很大，不同类型的屈曲形式有着不同的缺陷敏感性［9］，为探究管道产生局部屈曲破坏时所需缺陷大小，现通过增大比例因子方法［10］，逐渐增加管道缺陷值，模拟管道运行。经过多次模拟计算发现，本工程管道在管顶下凹缺陷值为114mm时，管道才会产生局部屈曲破坏，此时径向变形达到8%D。图5b为增大初始缺陷后管顶竖向位移随温差变化曲线。

如图5b所示，A点之前，在轴向压应力作用下，管顶竖向位移为负值，管顶下凹变形；随着温度升高，管道受热产生径向膨胀，管顶上突变形，对应曲线AB段；当温差超过B点，在较大的轴向压应力下，具有定位偏差的管道管顶竖向下凹位移迅速增大，管壁发生局部失稳破坏，S点为局部屈曲临界点，对应临界温差为328℃，此时温度已经远超设计温度值，可认为在设计温度内，管道发生局部屈曲可能性极小。

图5 管道局部稳定性分析Fig.5 Analysis of local stability of pipeline

5 局部稳定性影响因素分析

5.1 地面荷载对管道运行影响分析

图6所示为在地面荷载作用下，管道管顶竖向位移随温差变化曲线。由图6中可以看出，在地面荷载作用下，管顶存在一定的竖向初始位移；随着管道升温，管顶竖向位移负方向缓慢增长，并最终发生局部失稳现象。表3是不同地面荷载作用下管道局部屈曲临界温差，可以看出，管道局部屈曲温差随着地面荷载的增大而减小。

图6 地面荷载作用下竖向位移随温差变化曲线Fig.6 Vertical displacement varies with temperature variation

表3 不同地面荷载作用下管道局部屈曲临界温差Tab.3 Critical temperature of local buckling of pipeline under different ground loads

5.2 管道壁厚的影响分析

分析管道局部失稳的影响因素时，在管径一定的情况下，取不同壁厚管道模型进行计算模拟。如图7所示，分别为壁厚取8mm、9mm、10mm、12mm时，管顶竖向位移值随温差变化曲线。管道升温前期，4组数据管顶竖向位移变化并不明显，偏于平稳，随着温度逐渐升高，管顶竖向位移发生明显下凹变化，出现失稳现象。由图7可知，管道局部屈曲临界温差随着管道壁厚的减小而减小；而随着管道壁厚的减小，管道越容易发生局部屈曲。表4给出了4组不同壁厚管道发生局部屈曲的临界温差。

图7 不同壁厚管道管顶竖向位移随温差变化曲线Fig.7 Curve of pipe top vertical displacement with temperature difference under different pipeline wall thickness

表4 不同壁厚屈曲温差对应表Tab.4 Critical buckling temperature of different pipe wall thickness

通过图表数据可知，本工程案例DN1400热力管道当壁厚取8mm～9mm时，在150℃设计温度内，存在局部失稳的可能。现行规范（CJJ／T 81－2013）中关于热力管道最小壁厚计算公式的适用管径不大于DN1200，通过规范最小壁厚计算公式得出本工程管道最小壁厚值为10mm，此壁厚值对应管道局部屈曲温差为242℃，远大于管道最大设计运行温差。

6 结论

1.本案例中当管道截面径向变形量达到5%D时，管道在设计温度内运行并未发生局部失稳破坏。当管道存在较大的定位偏差，截面径向有较大的凹陷变形时，管道才可能发生局部失稳破坏。

2.地面荷载会影响到管道的定位偏差，荷载越大，管道定位偏差越大。管道的局部屈曲临界温差会受到地面荷载影响，随地面荷载增大而减小。

3.当管径一定时，管道壁厚大小对管道局部稳定性有显著的影响，管道壁厚越大，管道局部屈曲临界温差越大。

［1］帅健，王晓霖，叶远锡，等.地面占压荷载作用下的管道应力分析［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2009，33（2）：99－103 Shuai Jian，Wang Xiaolin，Ye Yuanxi，et al.Stress Analysis of Pipeline Subject to Surface Load［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2009，33（2）：99－103

［2］Roger E.Hobbs.Buckle Propagation in Submarine Pipelines［J］.Journal of Engineering Mechanics，1992，118（11）：2191－2206

［3］Roger E.Hobbs.In-Service Buckling of Heated Pipelines［J］.Journal of Transportation Engineering，1984，110（2）：175－189

［4］孙中菊.地面堆载作用下埋地管道的力学性状分析［D］.浙江大学，2014.2

［5］帅健.管线力学［M］.北京：科学出版社，2010：188

［6］王金昌，陈页开.ABAQUS在土木工程中的应用［M］.杭州：浙江大学出版社，2006：16－19

［7］李明哲.大口径高等级钢埋地管道截面稳定性研究［D］.西南石油大学，2014

［8］GB／T 17395－2008无缝钢管尺寸、外形、重量及允许偏差［S］.北京：中国标准出版社，2008 GB／T 17395－2008 Dimensions，shapes，masses，and tolerances of seamless steel tubes［S］.Beijing：Standard Press of China，2008

［9］韩庆华，金辉，等.工程结构整体屈曲的临界荷载分析［J］.天津大学学报，2005（12）：1051－1057 Han Qinghua，Jin Hui，et al.Analysis of the Overall Bucking Load for Engineering Structures［J］.Journal of Tianjin University，2005（12）：1051－1057

［10］康习锋，张宏.基于ANSYS的管道屈曲临界载荷分析［J］.油气储运，2017，36（3）：262－265 Kang Xifeng，Zhang Hong.Analysis on critical buckling load of pipelines based on ANSYS［J］.Oil＆Gas Storage and Transportation，2017，36（3）：262－265