基于稀疏表示的图嵌入降维算法在人脸识别中的应用研究

纪姝伊

（长春理工大学 计算机科学技术学院，长春 130022）

当前，各种现代科技快速发展，人们获取图像的方式也更加的便捷，在此基础上，人脸的识别技术也有了长足的进展[1-3］。在近几年，对人脸识别的研究，大多数是使用深度学习类的方法，该类方法具有很好的识别性[4-5］。这主要是针对人的面部识别方面进行的研究，以人工神经网络作为基础创建的，当前的深度学习手段已经比较普及，而且具有很高的识别度。这种识别手段主要来自人工的神经网络系统，通过对人的大脑进行模拟分析进而建立相关的数据，仿照人的大脑对相关图像参数进行解析，这是一种无需监督的学习手段。深度学习有比较多的方法，卷积神经网络就是简称为CNN的一种深度学习手段，这种学习方法使用的比较多，因为它的网络模型比较简单而且具有自动化的识别数据，不过对于人的面部辨识方面来说很多经典的手段还是值得更加深入的研究的，比方说是参数的降维解析算法，本文主要对以稀疏表示为基础的图嵌入降维解析算法进行更加深入的分析，进一步使面部识别时辨识度得到提高。

1 基于稀疏表示的图嵌入降维算法分析

1.1 表情图像的预处理

表情图像的预处理包括表情图像子区域的分割以及表情图像的归一化处理，前者指从表情图像分割出与表情最相关的子区域，而后者包括图像的灰度均衡和尺度归一。图像预处理的好坏直接影响表情特征提取的效果和计算量。

1.2 基于小波变换的人脸特征的提取

通过小波变换处理后，变换特征的维数有了明显的提高，因此，在整个实验的过程中都通过均匀下采样方法来处理Gabor小波，以此来实现降维。表情特征提取可分为两步：归一化后的表情图像的网格化和弹性图的构造。

1.2.1 归一化后表情图像的网格化

小波变换后生成的特征矢量模较大。针对上面分割及归一化后的表情子图像，首先对表情子图像进行网格化处理，即使用固定尺寸的网格进一步分割表情子图像。识别时采用弹性图匹配算法，通过适当改变表情模板的网格结点间距离，找到表情模板与待识别表情图像的最佳匹配，从而实现表情的分类与识别。

1.2.2 人脸的特征弹性图的构造

本阶段的任务是将经网格化后的人脸子图像转换为表情特征弹性图（或称作表情属性拓扑图）。即对人脸子图像的每一个网格进行Gabor小波变换，取变换后的小波系数作为该网格的特征矢量，所有网格的特征矢量则构成了表情特征弹性图。

1.2.3 基于稀疏表示的图嵌入模型建立

通过SR-Graph方法来进行模型的建立，寻找样本点Xi的邻近样本点。采用欧氏距离作为测度来寻找每个样本点Xi的k个最近邻的样本点。可用Xn来表示这k个最近邻的样本点组成的集合，求解样本点间的权值矩阵权Wij，表示第j个样本点对重构第i个样本点的贡献，当两个数据点越相近时，两者之间的权值也就越大。该方法的特点有两个方面：一是使用SR-Graph方法，能够在降维的过程中保持很好的鲁棒性，能够尽可能的保证不依赖参数；二是能够同时确定权值和图边，进而能更容易的建立优良模型。

2 基于稀疏表示的图嵌入降维算法的实现

借助Matlab手段进行相关的仿真模拟，进而更好的对前文提出的以稀疏表示为基础的图嵌入降维解析算法进行解析，下面选取PIE参数存储空间里的少量Pose-05作为示例，选取示例遵循以下准则：首先是选择第一个人的第二张图片作为测试示例，以随机选择的十个人中的前面二十张照片作为训练示例的集合（不包括测试示例），所说的字典指的就是它，下面的图1表示的是用字典以稀疏表示的手段进行测试示例分析从而得到的所有参数图像，字典里面除了零以外的参数相对应的原子情况也在图中。通过实验能够得到：图里面有五个参数是非零的，它们是1号、4号、11号、15号、17号，与之相对的原则参数是这些非零系数所对应的原则数值，为0.008，0.2103，0.0297，0.0923，0.6435。除去非零的参数以外，还可以知道有不是绝对零值的参数，之所以这样是因为这些数据都比较小，影响不大，可以忽略。其次，使用以上非零参数相对的结果图片进行二号测试图片的再一次构造时，重构的残差十分小，这就表示之前选取的样本中已经具有二号图像的参数。所以，能够在训练样本的集合中直接将二号图像删除。

图1 2号图像稀疏表示后的系数及其对应的图片

图2表示的是二号样本相对别的样本的欧氏距离，本文为了将结果比较明显的表示出来把前面三十个距离进行了增大，可以参见图3。

通过图2展现的二号测试图片相对全部训练样本的归一化距离，能够发现二号的归一化距离相对别的样本而言比较小。

图2 2号测试图像与所有训练样本的归一化距离

图3 2号测试图像与前30个训练样本的归一化距离

通过图3能够发现：对于之前提到的非零参数对应的图像以及二号测试样本来说，它们的欧式距离全都相对小得多，不过这并不能说明其稀疏数值大小不为零，比方说11号图像，通过稀疏表示选取的样本相对通常根据距离选择样本的不同之处就在于此，同时也就比较好的表示稀疏描述在人大脑的主观感知表示参数的具体情况。

3 基于稀疏表示的图嵌入降维算法的验证

本文主要使用ORL免费的人脸存储空间对以稀疏表示的图嵌入降维解析手段进行效果检验。本文使用的以稀疏表示为基础的图嵌入降维解析算法，主要是两个可以变化的参数，它们是：重构残差阈值λ以及稀疏表示的系数阈值μ。此次测试再一次选择随机的样本集合（不能选择前一次已经选取的样本），测试的条件同前一次测试一样，一个小组要做十次平行测试，以十组测试的平均值作为辨别度。假设确定的数值λ大小为0.145，通过变换稀疏表示的系数阈值，分别获得在稀疏阈值不一样时的辨识度以及压缩好坏。得到的相关数据参见下面的表格1和2。

如表1所示，从ORL人脸数据库中λ=0.145时的识别率中可以看出，本文提出的基于稀疏表示的图嵌入降维算法在ORL人脸数据库中λ=0.145时具有比较好的识别率。

通过表2里的相关数据，能够发现当选取的样本数量越多的时候，稀疏表示的系数阈值就会随之增大。对于ORL参数存储空间来说，每一个人都会有一张不同的面部表情图片。能够将这些图片作为训练的样本，因为上面的三种非负矩阵的解析方法全部是无监督的解析手段，也就是说，能够以不同的类别为依据迅速地找到相关的训练样本。紧接着，对其做降维操作，进而将维度较高的面部图片换算成维度较低的参数。

4 算法在人脸识别中的应用

表1 ORL人脸数据库中λ=0.145时的识别率（%）

以稀疏表示为基础的图嵌入降维解析的面部辨识流程如图4所示。第一就是要提前对测试以及训练的相关图片进行处理，其次就要通过Gabor的小波变换获得图片里的表征性参数，紧接着用以稀疏表示为基础的图嵌入降维解析手段得到需要的面部辨识结果。

表2 ORL人脸数据库中λ=0.145时的选样样本数

图4 稀疏表示的图嵌入降维算法的人脸识别过程

5 结论

人脸识别的使用会受到光照以及障碍物等诸多条件的影响，这些外在因素会对实际使用面部识别时造成很大的影响，进而导致分辨率下降。通过对前人的成果进行分析以及自己测试的基础上能够知道：对于人的面部识别来说，以稀疏表示为基础的解析算法具有自身特殊的优势，当面部识别受到光照以及遮挡的时候，其展现了令人满意的鲁棒性以及优越性。因此，在图嵌入的降维解析算法里引进稀疏表示的手段可以增强识别率。

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