高精度静态星模拟器光学系统设计

刘欢，王春艳，庞广宁，杨帆

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

能够获取精确的空间姿态信息是空间飞行器自主导航的基础，是飞行器控制系统中最重要的元素[1］。航天器在太空中运行时，利用空间导航敏感器捕获和提取其飞行姿态信息[2］。常见的姿态敏感器有地球敏感器、太阳敏感器、磁力计、星敏感器等，其中星敏感器的姿态测量精度最高[3］，能够达到1秒。随着空间技术的发展，卫星、载人飞船等航天器姿态定位要求的不断提高，对星敏感器的技术指标也提出了更高的要求[4］。为了实现星敏感器的地面检测，所以研制了星模拟器对其进行地面测试和标定。为了匹配星敏感器的测试要求，星模拟器的指标要求也要相应提高。

静态星模拟器主要用于对单星或固定星图的光谱、星等和星间角距等进行模拟[5］。这种星模拟器对模拟星图的星点位置、星等和单星张角的精度要求很高，不需要提供实时星图，而且结构简单。根据各指标要求本文设计了一种高成像质量的光学系统，该系统具有宽光谱、小畸变等特点。

1 静态星模拟器的工作原理

静态星模拟器属于标定型星模拟器[6］，提供相对静止的星点像，主要由控制电路、光源、星点分划板、滤光片和准直光学系统组成，如图1所示。

图1 静态星模拟器组成示意图

将一个刻划了若干小孔的星点分划板放置在准直光学系统的焦平面上，光源通过滤光片修正光谱照亮星点分划板，经过准直光学系统成像到无穷远处模拟恒星位置，在星敏感器的入瞳处形成一幅完整的星图。星等的模拟是由控制电路调节光源的发光亮度实现的。

2 准直光学系统设计

2.1 系统指标

由待测星敏感器的使用要求确定静态星模拟器的设计指标，如表1所示。

表1 光学系统设计指标

2.2 设计原则

准直光学系统是静态星模拟器的重要组成部分，它会直接影响星图的模拟精度[7］，故设计的光学系统要有较高的成像质量。为了保证星模拟器的出射光通量与星敏感器的入射光通量相等，准直光学系统的出瞳应与星敏感器的入瞳相重合，即符合光瞳衔接原则[8］。

由于星模拟器的星点位置模拟精度要求高，所以光学系统应具有很高的成像位置精度，影响成像位置精度的主要因素就是系统的畸变，故应严格控制系统的相对畸变；同时考虑星敏感器的星图读取方式是捕捉每个星点的能量中心，故也应重点控制光学系统的能量中心与主光线的偏差[9］。

2.3 设计结果及像质评价

本文采用透射式设计，透射式系统的结构简单，光能损失小，装调方便，经优化后的光学系统有很好的像质，光路如图2所示。

图2 光学系统光路图

表2 光学系统参数

（1）光学传递函数（MTF）

调制传递函数是像质评价中最综合的评价指标，它能较直观地体现光学系统的优良。标准星点分划板刻划小孔的直径为10μm，求得奈圭斯特频率为：

系统的MTF如图3所示。可以看出在50线对时，光学系统的调制传递函数接近衍射极限，成像质量很高。

图3 调制传递函数曲线

（2）畸变

畸变对光学系统的成像清晰度没有影响，但它会直接影响星点的位置精度，因此消除系统畸变是设计的重点。根据畸变定义有：

像高：

绝对畸变：

相对畸变：

因此系统的畸变要小于0.06%。

图4 场曲与畸变曲线

系统的畸变如图4所示。由图可知系统的最大相对畸变为0.013%，满足所要求的小于0.06%。

（3）点列图

光学系统在实际设计中，由于存在像差，成像不集中而形成散开的图形，称作点列图，它能反映系统的能量分布情况。图5和图6为系统的点列图。点列图的均方根半径（RMS）最大为2.568μm，能量中心与主光线偏差不大。

图5 主光线点列图

图6 能量中心点列图

（4）波像差

根据瑞利判据，最大波像差不超过λ/4时，系统可以认为是没有缺陷的。系统的波像差如图7所示。波像差值不大于λ/28.1，具有很好的成像质量。

图7 波像差曲线

3 实验方法

采用激光直写技术按照所要模拟的星图刻划星点板，星点板上星点刻划位置根据星表查得的方位角（α）、俯仰角（β）和系统焦距（f'）计算求得。

各星点相对于中央星点的理论星间角距根据公式（4）进行计算。

采用徕卡经纬仪对设计的高精度静态星模拟器进行实验检测，拟选用TM5100A型经纬仪，精度为0.5秒。测试时记录下待测星点的方位角αn和俯仰角βn，实测星间角距通过公式（5）进行计算。

实际测量星间角距与理论星间角距的误差通过实际测试结果与理论值比较，检验是否满足设计指标要求。

4 结论

根据高精度星敏感器的测试要求，利用ZEMAX软件设计了一种宽光谱、小畸变准直光学系统。确定了实验检测和计算的方法，来验证模拟星点的星间角距误差能否满足高精度星敏感器的测试需要。

[1]张广军.星图识别[M］.北京：国防工业出版社，2011.

[2]陈启梦，张国玉，王哲，等.大视场高精度静态星模拟器的光学系统设计[J］.激光与光电子学进展，2014，51（5）：152-157.

[3]高兴华，李建永，王霞.高精度数字星等模拟器的设计[J］.激光与光电子学进展，2017，54（2）：247-253.

[4]孙高飞，张国玉，刘石，等.静态星模拟器设计与精度分析[J］.长春理工大学学报：自然科学版，2015，38（5）：26-29.

[5]孙高飞.甚高精度星模拟器及其关键技术研究[D］.长春：长春理工大学，2012.

[6]潘平.单星模拟器数字光源调制技术[D］.西安：中国科学院西安光学精密机械研究所，2005.

[7]刘亚平，李娟，张宏.星模拟器的设计与标定[J］.红外与激光工程，2006，35（增刊）：331-334.

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