工业控制中电涡流传感器位移测量精度研究

宋士兰，卢文科，左 锋

(东华大学 信息科学与技术学院 上海201620)

0 引言

电涡流传感器是一种基于磁场在金属表面产生“涡流效应”所制的传感器，它是能将机械位移、振幅等参量转换成电信号输出的装置。其具有结构简单、灵敏度高、适用性强、易于进行非接触测量、不损伤被测工件表面等优点，因得到广泛应用。但是电涡流传感器[1-2]是根据通电线圈和被测导体中产生涡流效应制成的，因此线圈阻抗的大小以及被测导体(铁、铜)等的电阻率和磁导率都极容易受到温度影响，尤其是在高温的情况下存在严重的误差，产生温度漂移，降低测量的精度和灵敏度。为了抑制温度对传感器影响，提高测量的精度和稳定性，需要对传感器进行温度补偿。传统的解决办法大多数是采用硬件补偿的方法，这种方法制作麻烦，精度不高，移植性低，无法满足现代技术对精度的要求。本文采用机器学习中的支持向量机算法对其进行数据融合，建立消除传感器的交叉敏感、进行温度补偿的逆模型，并将其植入到单片机中，实现对温度影响的综合补偿。

1 电涡流传感器的工作原理

电涡流传感器是基于电涡流效应原理[2-4]制成的，是利用电涡流传感器将位移等被测物理量转换为线圈的电感或阻抗变化的变磁阻式传感器。当金属导体放在变换的磁场中时，导体内会产生感应电流，在导体内形成闭合回路电流称之为涡流(电涡流)，这种现象称之为涡流效应。电涡流传感器就是在涡流效应的基础上建立的，用电涡流传感器测量位移的核心部分就是将一个金属导体置于通电的空心线圈中，然后根据线圈中阻抗的变化来进行位移的测量。原理图如图1所示。

图1 电涡流传感器原理图

图2 电涡流传感器原理等效图

(1)

求解方程可得：

(2)

则可以得出线圈受到所测导体的影响之后，它的等阻抗和等效电感为：

(3)

从式(3)中可知当其他参数不变时，线圈的阻抗只与互感M有关，而互感的大小是由线圈与所测导体之间的距离S有关。因此可以通过测量Z和L的值来测量位移的变化。但是在实际应用中由于线圈的阻抗，金属导体的阻抗受到温度的影较大，使测量产生误差,需要对其进行温度补偿。

2 支持向量机(SVM)算法原理

支持向量机[1-2，5]是通过用内积函数定义的非线性变换将输入空间转换到一个高维的特征空间，在特征空间中用线性关系来表示输入与输出之间的非线性关系，其结构如图3所示。

图3 支持向量机结结构示意图

(4)

假设给定的训练数据为：

D={(x1,y1),…,(xn,yn)},x∈Rd,y∈R

(5)

目标是寻找一个函数f(x)使得能很好地逼近所有的样本点，根据式(4)回归函数，基于支持向量机的最优回归函数是满足风险最小化原理，则最优化回归函数通过最小化以下泛数获得:

(6)

约束条件：

(7)

(8)

其中b通过SVM计算得来；K(x,xi)称为核函数，其满足Mercer条件，通常使用的核函数包括线性核函数、多项式核函数、径向基核函数及多层感知核函数等，在本文中核函数采用的是高斯型径向基函数RBF。

3 电涡流传感器温度补偿

电涡流传感器智能温度补偿[4-6]的系统框图如图4所示，通过改变输入变量S和环境温度T的值，使得传感器输出电压值发生变化，然后再将输出的电压值通过支持向量机的算法模块进行温度补偿，最终系统会输出相对应的位移变量。

图4 电涡流传感器智能温度补偿系统图

3.1 二维定标实验

在工作范围内选定多个不同的温度状态对电涡流传感器和温度传感器进行二维定标实验。通过恒温箱选定不同的温度值，然后在电涡流传感器的量程范围内选定不同的标定值，记录对应传感器的输出电压值。记录数据如表1所示。

表1 不同温度状态下的电涡流传感器的静态标定数据(US/V)

根据二维定标实验的数据可以画出电涡流传感器随温度变化的输入输出特性曲线如图5所示。

图5 电涡流传感器温补前的输入输出特性

其中不同的线型代表在同样的距离位移下，电涡流传感器的输出电压值。根据图像可以更加清晰地看出，随着温度的增高，传感器的输出电压值在不断地增大，出现严重的温度漂移，并且其非线性度也很大。

通过分析温度灵敏度和灵敏度温度系数可以得出电涡流传感器在温度补偿之前的精度。

零位温度系数α0即表示在零位置上输出值随温度漂移的速度，即零位置的最大改变量Δy0m与量程Y(FS)之间的百分数：

(9)

由表1可知，当温度为15 ℃时，其零位置的输出电压为最小：U0 min=1.8 V；当温度为60 ℃时其零位置的输出电压为最大：U0 max= 2.56 V。ΔT为电涡流传感器所测量的温度范围。U(FS) 是传感器的量程。由表1可知，当温度为15 ℃，位移为0时，输出电压最小为Umin=1.8 V；当温度为60 ℃，位移为3 mm时，输出电压达到最大：Umax=5.31 V。所以可得零位温度系数α0的结果是：

(10)

灵敏度温度系数αs表示的是灵敏度随着温度漂移的速度，即：

(11)

其中ΔUm表示当温度变化为ΔT时，在全量程内，某一输入量对应的输出值随温度漂移的最大值，由表1可知，当位移是3 mm满量程时，输出值随温度漂移的ΔU达到最大，即：

=8.67×10-3(℃)

(12)

3.2 支持向量机温度补偿的模型建立

图6 支持向量机模型建立

SVM温度补偿模型的建立[7-9]如图6所示， 将二维定标的数据进行预处理，制作成训练样本文件和检验样本文件，通过对SVM的模型进行训练，确定SVM的模型参数，包括SVM的核函数、惩罚因子和损失因子等。当模型建立完成之后，输入检验样本对其进行模型的验证，当输出的期望值和误差满足实验要求时，则模型建立完成。否则需要重新调整模型的参数，直到满足要求。

3.3 支持向量机温度补偿分析

根据模型可以在MATLAB中[10]仿真，支持向量机的核函数选择的是高斯径向基函数(RBF)，通过不断地调整惩罚因子C和RBF中的参数σ2的数值，使得均方误差最小。在本文中通过不断改变参数，可使得在C=600和σ2=0.105时，实验中的测试均方误差达到最小，此时测试的均方误差为2.218×10-4。

采用SVM算法进行温度补偿后的训练数据和测试数据综合的结果见表2，补偿后的输入输出特性如图7所示。

由表2可知，当温度为55 ℃时，其零位置的输出位移为最小S0min=-0.002 mm；当温度为30 ℃时，其零位置的输出电压为最小S0max=0.014 mm。ΔT为电

图7 电涡流传感器温补前的输入输出特性

涡流传感器所测量的温度范围。S(FS)是传感器的量程，为3 mm。所以可得零位温度系数α0的结果是：

=1.185×10-4(℃)

(13)

=5.33×10-4(℃)

(14)

将式(13)、(14)与式(10)、(12)对比可知，利用支持向量机算法对电涡流传感器进行温度补偿后的零点温度系数和灵敏度温度系数与未进行温度补偿的情况相比均提高了一个数量级，使得电涡流传感器受温度影响的性能得到较大的提高。

表2 经过SVM 算法补偿后的输入输出值(S/mm)

4 硬件实现

根据对电涡流传感器的要求，设计了如图8所示的硬件电路[6-7,11]，其中的信号处理部分包括对传感器的数据采集和处理等，将温度补偿算法的代码植入微处理器中，对输入数据进行处理之后，输出到显示电路中显示出来。在该过程中由于考虑到温度、电压等对传感器或其他组件的影响，超过一定的温度或者电压时则会出现严重失真甚至损坏，为此设置了一个报警电路，使其工作在系统可承受范围之间。微处理器在初始时需要进行复位操作，保证满足系统的初始要求。其中的信号处理部分包括对传感器的数据采集和处理等，将电涡流的采集到的位移信号转换成电压信号。信号放大电路，对时间温度传感器采集到的信号进行放大。将温度补偿算法的代码植入到微处理器中，对输入数据进行处理之后，输出到显示电路中显示出来。在该过程中由于考虑到温度、电压等对传感器或其他组件的影响，超过一定的温度或者电压时则会出现严重失真甚至损坏，为此设置了一个报警电路，由处理器上的LED 灯显示出来，使其工作在系统可承受范围之内。微处理器在初始时需要进行复位操作，保证满足系统的初始要求。

图8 电涡流传感器温度补偿硬件系统框图

根据图9电路结构图连接实物，对其进行数据的测试验证，结果如表3所示。

图9 电涡流传感器温度补偿电路结构图

温度T/℃测得位移Si/mm输出电压U/V输出位移SO/mm251.23.121.204351.63.801.595452.04.432.07

由表3可知，在实际测量时，通过单片机对数据进行实时处理后，数据的测量精度得到提高，可靠性、实时性得以保证。由此证明了通过SVM算法对电涡流传感器进行温度补偿的实时性和有效性。

5 结束语

本文针对电涡流传感器受到温度影响而产生漂移的问题，提出了利用支持向量机算法对电涡流传感器进行温度补偿的方案。通过建立支持向量机的模型，调整支持向量机中核函数的参数，有效地抑制了温度的零点漂移，提高了温度的灵敏度，提高了系统的时效性和精确性，并且根据要求设计了硬件实现电路，使得该系统具有很好的实用性。

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