发展空间观念从培养画面感开始

徐瑾

摘 要：在小学数学教学中，培养学生发展初步空间观念，是新课标要求学生应具备的基本数学素养，也是提升学生创新能力的必要前提。学生从生活经验的感性认识积累表象，通过想象营造画面感，自然而然在头脑中形成映像储备。从培养画面感开始，引导学生发挥空间想象力是发展空间观念更有效的途径。

关键词：小学数学；空间观念；想象；画面感；映像

培养学生初步空间观念是小学数学教学重要任务之一。小学生空间观念的培养，老师一般采取观察、操作和应用等途径，学生看得多，画的多，而想的少，教学效果处在“眼前有物，脑中无形”的尴尬境地。

一、用画面感直播概念本质

我们知道数学活动是建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上，依赖于老师的教学组织引导。空间观念的培养贯穿小学数学学习全过程，无论图形认识和测量，还是图形的运动和位置等都承载着培养学生空间观念的任务。

小学生学习图形认识时，在强调学生主动建构知识的过程中，老师一般设计看一看，摸一摸，比一比，折一折等操作活动，停留在表象的积累，直观感觉的运用阶段。如果注重引导学生利用表象加工产生想象，营造画面感，达到简单分析抽象阶段，那么空间观念认知顺势升级。

二、用画面感剪辑图形维度转化

小学生空间观念的发展是渐进的，从点积累成线的认识，到线段围成二维平面图形，再从面到三维立体图形，这种过程要经过小学数学低段，中段，高段六年的学习。虽然多媒体信息技术可以给学生展示生动直观的几何形象，呈现图形的演变过程，扩大视角，启迪思路，但在培养学生思维和空间想象力上还需要老师深层次引导，创设合理的教学情境，建立联想，促进学生生长空间思维的翅膀，以发展学生空间观念。

例如，在五年级《展开与折叠》一课教学中，我运用和借助实物及图形让学生观察、比较、归纳及抽象分析认识长方体，基于学生对它内在特征掌握，进行展开和折叠图形转化的实际操作。让学生想象整个操作过程，在头脑中建立展开和折叠图形转化映像，通过发挥学生的复杂分析能力，让学生认识到立体图形的结构和展开平面图形之间的对应关系，并认识到从立体图的某顶点开始，只能关联到三个相邻面。

在展开立体图时，先明确哪个面不动（比如后面不动），让学生闭目想象：把上面向后掀起，需要剪开哪几条棱，剩下哪条棱和后面连接；前面和后面、下面及侧面应该怎么剪，怎么连，哪两个面是靠哪条棱连起来的；从不同的棱剪开，可能有哪几种不同的展开图等等。开始两个学生一组，一个想，另一个看，验证对错。

学生通过借助直观图形操作和想象结合练习，逐步脱离直观操作，从图形的感性认识，在头脑中想象形成空间的整体形象。唯有这种顺向思维想象过程的训练充分了，对于下一环节折叠过程的抽象理解难度也会降低许多。

三、用画面延伸无限想象

空间观念是一种“无形”的知识，比“有形”知识的教学要求层次更高。它不仅是认识现实世界空间形式不可缺少的能力因素，而且是形成和发展创造力的源泉。利用画面延伸无限想象，是学生学习这种“无形”知识的有效途径。

例如，引导学生用熟悉的直尺联想到无限延伸的“数尺”，帮助学生理解自然数集的无限大、无穷个数。学生通过直尺无限延伸的想象在头脑中赋于直观的画面感，把自然数有规律、有方向地排列起来，将数与“位置”建立起一一对应关系。这种唤醒想象力的画面，经常助力于我的教学实践中，使抽象的知识具体化，学生易于接受和理解，对提高学生的空间想象能力效果显著。

这些有趣的具有创造性的画面，让学生思维放飞，想象力如同插上飞翔的翅膀，驾驭着空间思维，飞越无限，到达极限。这不仅激发了学生的学习兴趣，突破教学中的难点，而且让学生的空间观念得到了更深层次的提升。

四、用画面感直观演绎算理

在数学课堂教学中恰当地使用画面感，不只限于空间和图形教学，也可以用畫面感直观演绎算理，以促进发展空间观念。

《分数乘分数》这节课属于数与代数领域，是在学生掌握了分数与整数相乘的基础上进行的，计算算理较难理解，这部分内容是本节课教学的重点也是难点。在教学中，我用画面感直观演绎算理的方式，引导学生探索分数乘分数的计算方法，把算理的分析通过一个个图形演绎成有思维层次的问题。

首先理解2/3乘1/5的意义及算理。引导学生动手操作，先把一个长方形纸的2/3用线标示出来，再思考2/3的1/5该怎么标示，它的结果和整个长方形面积有什么关系。学生通过折、画、涂，明白画网状线的2格，占整个长方形面积的2/15，这个过程不仅使分数乘分数意义由抽象、模糊变得直观形象，还帮助学生初步感知到分数乘分数的算理。学生操作结果之一如图1所示。

然后练习画出2/3乘1/2，3/4乘2/3意义图，引导学生比较归纳自己画的三幅图分别被平均分了几份，每张图的总份数和对应算式积的分母有什么关系，每张图中网状线格数和对应算式积的分子有什么关系。这个思考过程不仅使分数乘分数算理成为学生的默会知识，而且面积模型在脑中也形成了清晰的空间图形。

小学生空间观念的发展要经历一个长期的、反复的过程，小学数学学习作为一种特殊的认识过程更是离不开画面感。从现实生活中积累表象，发挥想象，营造画面感，是小学生发展空间观念的有效途径。

小学阶段培养画面感发展空间观念的途径在以后的教学实践中，还需要继续探究完善，形成数学思维模型，助力于发展空间观念等数学活动的有效性。为学生后续学习创新提供机会，也为他们今后的生存和发展提供帮助。

参考文献

[1]张丹主编.课程标准案例式导读与学习内容要点[M].长春：东北师范大学出版社，2012.

[2]杨庆余主编.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]王彦伟，谈儿童数学教育视角下的“空间观念”培养，教学月刊，2016（8）.