基于ANN-FEM法的Zr-4合金锻件晶粒组织研究

供稿|李颜，张加霞 / LI Yan, ZHANG Jia-xia

锆合金具有优异的核性能，在300～400℃的高压高温饱和水蒸汽中具有良好抗腐蚀性和力学性能，因此广泛的应用于冷水反应堆的包壳材料和结构材料等领域[1]。锆合金的锻造是其热加工过程的第一个工序，其锻件内、中及外层晶粒尺寸最终决定着后续挤压、淬火及轧制等工艺参数的选择范围和最终成品的质量。由于锆合金热加工温度高且锻造工艺窗口窄，从而造成了锆合金锻造难度大。在实际生产过程中会存在因锻造工艺选择不当造成锻件内、中及外层晶粒形貌尺寸差异较大的现象，甚至锻件局部开裂的现象。为了获得良好和均匀的锻件组织，优化并研究现有Zr-4合金锻造工艺一直是锆合金材料学者研究的课题之一[2]。

人工神经网络(ANN)技术是一种数据信息分析处理技术，它可处理复杂的多元非线性关系输入与输出之间的逻辑关系问题，并通过自身的自学能力从已有的实验数据中自动总结规律[3]。有限元法(FEM)因具有可解决高度非线性接触问题和运算时间短的优点，在材料学中的锻造过程中得到了广泛的应用。何文武等人采用Gleeble-1500D热模拟实验机和DEFORM-2D相结合的方法，建立了Mn18Cr18N钢多次锻造微观组织演变模型，并预测了Mn18Cr18N钢多火次热变形的微观组织演变规律[4]；于德军等人运用弹塑性有限元方法对钛合金开坯锻造过程进行了三维热力耦合模拟，分析了不同条件下各过程中的温度、应力和应变的空间分布变化规律[5]。本文使用ANN和FEM相结合的方法建立了锻造比为1.64的Zr-4合金锻件晶粒组织研究模型，为丰富锆合金加工工艺、扩大锆合金锻造理论研究奠定了一定的基础。

实验方法

本实验采用的Zr-4合金铸锭的主要成分(质量分数，%)：基体为Zr，合金元素为Sn 1.2～1.7，Fe 0.18～0.24，Cr 0.07～0.13，C≤0.027，H≤0.0025，O≤0.16。锻造选用液压锻造机，上下砧板的尺寸为1500 mm×800 mm，该产品为核燃料元件用产品，锻造比为1.64。采用电炉进行加热，加热温度分别为900、950、1000及1050℃，铸锭分别保温至0.5、1、1.5及2 h后出炉，在每个锻件的内层、中层级外层上取样，并利用金相显微镜观察每个锻件内、中及外层的晶粒尺寸。利用ANN-FEM的网络输入层为Zr-4合金的锻造比、锻造温度、锻造时间，输出层的网络结构为锻件外、中及内层的晶粒尺寸，通过试错法[4]确定隐含层节点的数值，以相对拟合率(Correlation Coeff i cient，简称R值)来描述实际值与网络输出值之间的精度[5]，当R=1时候说明拟合效果最好；并用ANN-FEM模型求出Zr-4铸锭锻造过程中内层、中层及外层应力及温度的分布趋势。公式(1)是R值的计算式，式中Ei为实际实测结果，Pi为网络输出值，和分别为实测结果和网络输出值的平均值。

实验结果

模型构建

表1为不同算法下的神经网络运算结果比较。可见，基于Traingda算法的ANN神经网络具有收敛速度快、误差小的特点(如图1所示)。因此，本文的ANN神经网络采用Traingda算法。图2为不同隐含层单元数与R值的关系图。当隐含层节点为11时，网络测试的R值最大。图3和图4表明动量因子和学习速率分别为0.6和0.8时，R值最大。因此，本研究确定的网络结构为3-11-3，动量因子为0.6，学习速率为0.8。

表1 不同算法下的神经网络运算结果

图1 训练过程中迭代步骤与R值关系图

模型应用

图2 隐含层单元与R值关系图

利用Zr-4锻件晶粒组织尺寸ANN模型绘制的锻造温度和保温时间与Zr-4锻件晶粒组织尺寸关系模型如图5所示。从图中可见，Zr-4锻件外、中及内层的晶粒尺寸随着锻件温度和时间的增大而增大。Zr-4加工经验表明，锻件外、中及内层的晶粒尺寸差异较大时，其在后续挤压、轧制变形过程中会出现开裂，因此为了确保Zr-4最终成品的质量，Zr-4锻件最优的锻造工艺为加热温度900℃，保温时间为0.5 h，其金相显微组织如图6所示。从图6可见，其锻件晶粒尺寸结果与网络模型结果基本一致，因此可以证明Zr-4锻件晶粒组织尺寸的ANN模型可有效的指导Zr-4锻件的工艺生产。

图3 动量因子与R值关系图

图4 学习速率与R值的关系图

图5 锻造温度和保温时间与Zr-4锻件晶粒组织尺寸关系模型图

图6 锻件外层、中层及内层金相组织

理论分析

Zr-4锻件晶粒组织尺寸的FEM模型锻造过程的应力变形趋势如图7。从图7可见，在锻造开始至结束区间内，Zr-4锻件外层区域金属的最大应力先呈现线性递增关系，随后缓慢增长，而中层和内层区域金属的最大应力变化不大。这是由于在锻造过程中锻件与上下砧板之间存在摩擦，锻件与砧板接触时，锻件局部冷却导致金属流动受阻，而内层金属又受到外层金属的牵制，因而各区间上的金属变形是不均匀的。最终导致锻件外层、中层和内层晶粒尺寸和金相组织出现如图5和图6所示的趋势。

结论

本文利用有限元法建立了锻造比为1.64的Zr-4合金锻造ANN-FEM模型。利用建立好的模型研究了锻造加热温度、保温时间与锻件外层、中层、内层晶粒尺寸关系。基于Traingda算法的ANN神经网络结构为3-11-3，动量因子为0.6，学习速率为0.8；Zr-4锻件晶粒组织尺寸的ANN模型结果与实测值基本一致，可有效指导Zr-4锻件的工艺生产；在锻造开始至结束区间内，Zr-4锻件外层区域金属的最大应力先呈现递增关系，随后缓慢增长，而中层和内层区域金属的最大应力变化不大。

图7 锻件过程弹性应力分布图

[1] 刘建章. 核结构材料. 北京：化学工业出版社，2007：4

[2] Nikolay B. Q Form 3D——锻造模拟新发展//中国国际锻造会议暨2007年全国锻造企业厂长会议. 北京，2007：157

[3] 何文武，刘建生，郭银芳，等. Mn18Cr18N护环钢多火次锻造微观组织演变及模拟. 塑性工程学报，2010，17(2)：45

[4] 于德军，柏春光，徐东生，等. 钛合金开坯锻造过程的有限元模拟. 中国有色金属学报，2010，20(s1)：500

[5] 司家勇，韩鹏彪，高帆，等. TiAl合金高温锻造开坯过程数值模拟研究. 材料工程，2009(3)：22

[6] 稀有金属材料加工手册编写组. 稀有金属材料加工手册. 北京：冶金工业出版社，1984

[7] 彭志辉. 稀有金属材料加工工艺学. 长沙：中南大学出版社，2003：121