水肥混合器设计及数值模拟

张育斌，魏正英，胡 杨，谢佩军，李 飚，朱新国

(1.宁波大红鹰学院，浙江 宁波 315175；2.西安交通大学 机械制造系统工程国家重点实验室,西安 710049；3.宁波水利局 农水处，浙江 宁波 315100)

0 引言

农业灌溉中，灌溉施肥是最常见的。施肥的过程中，往往伴随着水和肥的混合过程。因而，在设计精量水肥灌溉控制机管路时需要考虑水肥的流动混合。水肥混合的方式有静态和动态方式，而目前使用较多的是动态方式，大部分应用在电动搅拌混合均肥技术[1-2],静态水肥混合方式研究在中国知网上未见相关研究。静态混合器研究已有一段时间, 主要是借助于流体管路中设计不同结构混合单元, 在很宽的雷诺数范围内进行流体混合的一种管状高效混合设备[3]。因静态混合反应器具有设备体积小、结构简单、传导传热及动量传递性能优异等特点,将其用于大部分有机化工原料生产过程, 以取代传统的搅拌反应技术及反应器，具有很好的应用价值[4]。采用实验方法研究验证流动过程及混合器的混合效果会耗费大量的时间和精力，而且仪器精度及人为操作都会对结果造成大的影响。近年来，科研人员运用数值模拟方法对静态混合器中流体流动特性进行了大量模拟研究, 结果表明：CFD模拟计算是研究静态混合器流场特性的有效方法之一[5]。目前，对以曲面结构为混合元件的静态混合器研究在农业施肥灌溉中应用研究很少,相同类型设备间的性能比较研究几乎没有,使得它在灌溉工程应用时对静态水肥混合器的设计和选用，大部分依靠设计者和研究者的感觉和经验,缺乏理论依据。

本文运用FLUENT流体力学计算软件对水肥流动混合进行数值计算，直观地获得各项流动参数，从管内旋涡、湍动能、湍流强度及流体阻力等多方面研究扰流器对静态水肥混合器流场特性的影响,为灌溉施肥应用中静态水肥混合器的选用和设计提供参考。

1 T型静态水肥混合器设计

1.1 三通T型水肥管模型

为了提高水肥混合的效果，需要加入水肥混合器。三通T型管是水肥管路系统中最常用的结构，本文所设计水肥混合器，是一种类似静态混合器的管道中无转动部件，凭借管路流体自身的能量，用静止元件改变流体在管内的流动状态，使其分散混合[6]。本文设计静态水肥混合器是由外壳、扰流器和连接件3部分组成。

水肥混合器的几何模型采用水肥管路三通接头T型管模型，管道考虑绝热条件，忽略管壁厚[7]。农业上，灌溉的量远大于施肥的量，因而水路和肥路的管径大小不一样，直径分别为40mm和15mm，两个入口和一个出口，其结构及参数如图1所示。

1.2 扰流器设计

三通T型管模拟的流场属于湍流，适合湍流的水肥混合器多采用扭曲叶片的形式，随着流速的增大，在流动的断面方向会产生很多激烈的涡流和很强的剪切力，这种强大的剪切力可以有效地促进气液、液液及固液等的分散及溶解[8]。因而，设计的水肥混合器扰流器结构如图2所示。扰流器采用简单的曲面结构，当流体经过一个扰流器的扭旋叶片时，被叶片分割为两部分，从叶片的两侧流入，实现分流的作用。流体在向前流动的同时，被迫沿扰流器的叶片产生以管中心为轴的旋转运动。除此之外，流体还会产生自旋运动，这些旋转运动不仅将中心的流体推向边缘，而且会将边缘的流体推向中心，从而实现径向混合[9]。

图1 T型水肥管路结构图Fig.1 Water-fertilizer pipeline structure of T-shaped tube

图2 水肥混合器扰流器结构示意图Fig.2 The structure diagram of spoiler in the water-fertilizer mixer

2 T型静态混合器三维数值模拟

2.1 控制方程与湍流模型

本文主要分析模拟水和肥通过三通T型管以后的流动情况和混合情况，主要考虑流速及质量分数等参数，不考虑能量的交换和压力的损失。根据流体力学知识，此流场处于湍流状态，因此采用标准的k-ε方程模型。

在FLUENT中，标准k-ε模型是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的，主要是基于湍流动能和扩散率[10]。k方程是个精确方程，ε方程是由经验公式导出的方程。k-ε模型的适用条件是：完全湍流，同时忽略分子之间的粘性[11]。

湍流动能方程k和扩散方程ε为

(1)

(2)

式中Gb—由浮力产生的湍流动能；

Gk—由层流速度梯度而产生的湍流动能；

YM—过渡的扩散产生的波动；

C1ε、C2ε、C3ε—常数；

σk、σε—k方程和ε方程的湍流Prandtl数；

Sk、Sε—用户自定义。

湍流速度μt由式(3)确定，即

(3)

其中，Cμ是常量。

湍流模型中的常量为C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。

这些常量是从实验中得来的，包括空气及水的基本湍流。

2.2 几何模型和网格划分

几何模型是根据模拟的对象，运用三维软件，建立几何实体。生成计算网格是计算流体力学和其他数值模拟技术的一个重要组成部分，采用合理的算法，将几何体或者区域划分为有限单元，为偏微分方程的离散做准备。网格划分的好坏直接影响着所得到数值解的好坏。因而数值算法的实现，离不开网格的划分。网格划分越细，数值计算的速度就会越慢，但得到的结果就越精确。因此，网格生成在整个计算中起着举足轻重的作用[12-13]。

GAMBIT网格模型的建立：

1)确定求解器。CFD计算的求解器采用FLUENT5/6。

2)创建三通T型管模型及完成网格划分。利用GAMBIT，按照图的几何参数绘制出三通T型管的几何体，然后利用TGrid对整体进行网格划分(采用四面体网格)，划分网格的间距为2 mm。图3为划分好的网格。

3)定义边界类型。模型中的边界类型有4种：水入口、肥入口、混合出口及管壁。

将设计的扰流器在水肥混合器中，可以有效增加湍流程度，提高混合作用，图4为加入扰流器后GAMBIT中的几何建模。

图3 T型管网格划分示意图Fig.3 Diagram of mesh dividing of T-shaped tube

图4 加入扰流器T型管路几何建模Fig.4 The geometry modeling of joining the spoiler in T-shaped tube

2.3 模型求解

1)建立求解模型。求解的条件采用非耦合求解法(Segregated)、隐式算法(Implicit)、三维空间(3D)、定常流动(steady)及绝对速度(Absolute)。

2)设置计算模型。采用Species Transport模型以及k-ε模型。

3)设置边界条件。设置流体材料属性、入口边界条件及出口边界条件。本例中流体为水和肥水，由于肥水没有具体的定义属性，故采用经验给定值，取肥水密度为1 100kg/m3，粘度为0.001 2N·s/m2。

3 模拟计算结果与分析

3.1 无扰流器水肥混合器模拟计算

在设计的T型水肥混合器不加入扰流器，水流进口速度为1m/s，肥流进口速度为0.2m/s。迭代计算至收敛，其结果如图5、图6所示。

由图5、图6可见：由于两入口流体流速差距很大，而且未加入扰流器，水肥混合的效果非常不好，水和肥分别集中于管道的一侧，没有很好分散开。

图5 肥速0.2m/s时肥质量分数云图Fig.5 The mass fraction cloud of fertilizer at 0.2m/s speed

图6 肥速0.2m/s时水质量分数云图Fig.6 The mass fraction cloud of water at 0.2m/s speed

3.2 加扰流器水肥混合器模拟计算

3.2.1 1个扰流器

水肥混合器中设置水流进口速度为1m/s，肥流进口速度为0.2m/s，且加入1个扰流器，对该混合器模拟计算，得到如图7～图9的计算结果。

由速度矢量图7可见：加入1个扰流器后，在水肥混合器附近形成明显的扰流，速度发生了明显的变化。从质量分数云图8、图9可以看出：水流、肥流开始了混合，但是效果仍然不明显。

图7 水肥混合器部分的速度矢量图Fig.7 Diagram of the velocity vector of part of water-fertilizer mixer

图8 肥速0.2m/s且加入扰流器时肥质量分数云图Fig.8 The mass fraction cloud of fertilizer of joining the spoiler at 0.2 m/s speed

图9 肥速0.2m/s且扰流器时水质量分数云图Fig.9 The mass fraction cloud of water of joining the spoiler at 0.2 m/s speed

3.2.2 2个混合单元组合

水肥混合器加入2个扰流器，且设置水流进口速度为1m/s，肥流进口速度为0.2m/s水肥混合器。模拟的结果如图10～图12所示。

图10 肥速0.2m/s且加入扰流器时速度矢量图Fig.10 Diagram of the velocity vector of joining two spoilers at 0.2m/s speed

图11 肥速0.2m/s且加入扰流器时肥质量分数云图Fig.11 The mass fraction cloud of fertilizer of joining two spoilers at 0.2m/s speed

图12 肥速0.2m/s且加入扰流器时水质量分数云图Fig.12 The mass fraction cloud of water of joining two spoilers at 0.2m/s speed

由图10可以看出：采用扰流器，连续经过两次扰流，增加湍动程度，加强了径向的混合作用。从质量分数云图11和图12可以发现：水流和肥流发生了较明显的径向的混合，有较好的混合趋势。但同时考虑肥的流速与水的流速相差较大，进一步考虑水肥流速对混合器混合效果的影响，将水流进口速度为1m/s，提高肥流速度，进口速度为0.5m/s，扰流器依然2个结构，以此对水肥混合器进行数值计算，得到结果如图13～图15所示。

由图13～图5可见：水和肥有了非常明显的径向混合，水和肥的质量分布在管路中较，水肥混合有明显效果。

图13 肥速0.5m/s且加入扰流器时速度矢量图Fig.13 Diagram of the velocity vector of joining two spoilers at 0.5m/s speed

图14 肥速0.5m/s且加入扰流器时肥质量分数云图Fig.14 The mass fraction cloud of fertilizer of joining two spoilers at 0.5m/s speed

图15 肥速0.5m/s且加入扰流器时水质量分数云图Fig.15 The mass fraction cloud of water of joining two spoilers at 0.5m/s speed

3.3 计算结果分析

有以上加入扰流器的数量及水肥流速等参数的变化，对水肥混合器的水肥效果有着明显的影响，通过上述模拟计算中，分析总结得到水肥模拟计算结果如表1所示。

表1 不同条件下水肥混合模拟效果Table 1 Simulation results of the water and fertilizer mixed under the different conditions

由表1可以看出：水肥混合器通过扰流器，改变流体的流向，产生旋转运动，增强扰流程度，可以很好地提高混合的均匀性；与此同时，适当提高肥速，使水的流速和肥的流速达到最佳比例值，可以提高湍流强度，进一步提高水肥的混合度。

4 结论

考虑水肥灌溉中水和肥的混合的均匀性问题，提出一种基于曲面结构的水肥混合器的设计，在不同的水肥状态下进行模拟计算分析，结果表明：该结构有很好的混合效果，其有着较好的应用前景。

1)计算模拟结果表明：采用有限体积分析软件FLUENT对静态水肥混合器的流动特性进行模拟，计算效率高且分析方便, 计算结果准确, 是研究灌溉施肥水肥混合器有效方法。

2)在同一(水和肥)流速下，水肥混合器内湍动能与湍流强度伴随扰流器增加，呈递增趋势,这表明一个截面上叶片的数量越多,对流体湍动的强化程度越大，水肥混合越均匀。

3)加入同一数量扰流器的水肥混合器，在不同的水肥流速下，有不同混合效果。

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