探究数学史融入中职数学教学的方法和途径

韩建

【摘要】数学史对数学教学的作用已在国内外引起了广泛地重视，中职学校的数学教材虽然没有设置相关的课程，但如何将数学史融入到中职数学的课堂教学中，让数学活起来，以便于激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解值得我们去探究。

【关键词】中职数学教学 数学史

【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0130-02

每一个数学概念的产生过程都是漫长而崎岖的，其中有很多数学家为此而付出大量的劳动，蕴含了很多的数学研究和推理的方法。如果我们在课堂中能以此为着眼点，注重挖掘数学概念产生过程中的思想方法，能使学生对一些抽象的数学概念的掌握起到事半功倍的效果。那么如何数学史融入到教学中呢？笔者根据教学实践，从以下几方面进行阐述。

一、数学概念教学融入数学史，激发学生学习新知识的热情

对数概念是中职学生比较难以理解与接受的，教师在课堂上可以利用对数产生的历史故事来加深学生对这个概念的理解。苏格兰数学家纳皮尔发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024……

這两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字相加的和来实现。比如，计算16×64的值，就可以先查询第一行的对应数字：16对应4，64对应76；然后再把第一行中的对应数字加和起来：4+6=10；第一行中的10，对应第二行中的1024，所以有：16×64=1024。纳皮尔的这种计算方法，“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，已经完全是现代数学中“对数运算”的思想。

二、课堂前奏插入数学史，引起学生的探索欲望

知识的产生来源于生活的需要，我们学习数学知识的目的是为了能用所学到的知识分析和解决现实生活中的问题。比如，在学习等差数列求和的时候，可以引入德国著名数学家高斯的故事：“高斯的数学老师是布特纳，一天老师布置了一道题：1+2+3……+100。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信，但高斯说出答案就是5050，他是这样算的：1+100=101，2+99=101……1加到100有50组这样的数，所以50×101=5050。通过引入高斯的计算过程，彰显知识的实用性以及解决问题的方式和数学思维。

三、解答习题渗入数学史，提高学生的思维能力

历史名题一般都直接或者间接提供了相应数学知识的真实背景，或者体现了一定的数学思维方法。对于学生来说，通过对这些历史名题的解答，可以增加对数学知识的理解，枯燥乏味的题目也因此变得生动有趣。比如，在解一元一次方程这节课的习题中，设计了这样一个题目：丢番图是希腊时代数学获得重大发展时的代表人物，有一首短诗（有人说是丢番图的墓志铭），叙述了他的生平：“丢番图的一生，童年占1/6，又过了人生1/12才长胡子，又过了一生的1/12他结了婚，5 年后生一子，子只活了其父年龄之一半，子死后4年丢番图亦离开人世。根据这首诗，马上就能解答出来是 54 岁。通过对这些问题的解答，学生数学思维能力在无形当中得到了提高。

四、中职数学史内容选择应注意的事项

1.结合教学的需要，具有针对性。从教学需要的角度出发，选择适当的数学史内容。比如，在讲解二项式定理时，通过讲解所要实现的教学目标就是二项式定理的特征及与二项式系数之间的关系。因此，在选取数学史知识时，无论是杨辉三角还是贾宪三角的产生以及演变并不重要，而是要结合教学目标，真正加深学生对这一定理的认识和理解。

2.结合学生的认知特点，具有可接受性。在选取数学史知识时，一定要结合学生的认知特点，使数学史知识真正能够融入数学学习中来。比如，在学习三角函数的时候，涉及三角学以及三角函数的创立和演变的史料有很多，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角学知识，主要用来测量；公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的始祖；公元2世纪，希腊天文学家希帕霍斯为了天文观测的需要，作出了一个和现在三角函数表相仿的弦表等。但是这些史料对于中职学生来说特别陌生和晦涩，若选取这些史料，则会起到相反的作用，教师可以选取中国古代的三角测量及三角函数相关史料就可以达到目的。

在中职课堂教学的各项环节中适时地运用数学史的内容，能使基础差的学生在课堂上有了他们感兴趣的数学话题，激发了他们学习数学的兴趣和热情。通过引入历史上的数学问题，让学生在课堂上与数学家“共同思考，一起研究”，能够帮助中职学生克服对数学这门学科的“恐惧感”，培养他们学好数学的信心。

参考文献：

[1]王淼.美国“数学史在数学教学中的应用”专题会议介绍[J].数学通报，1999（8）

[2]张奠宙，等.数学教育导论 [M]. 北京 ： 高等教育出版社 ，2003：68-76.

[3]陈建.中职数学课堂教学融入数学史的应用初探[J].中国电力教育，2011（8）.

[4]江敏琪.探究中职数学教学融入数学史内容的途径和方法职业教育[J].2015（5）.