基于量子粒子群算法选择特征的遥感图像分类

莫才健, 武锋强, 陈 莉, 邹 强

(西南科技大学 环境与资源学院, 四川 绵阳 621010)

随着遥感技术的快速发展, 出现了海量遥感图像数据库, 为遥感图像的管理和查询带来了困难. 因此构建运行效率高、 精度高的遥感图像分类算法已成为目前遥感图像研究领域的热点[1-4]. 遥感图像分类问题本质上是一种多分类问题, 即将一幅遥感图像中的不同区域划分到相应的类别中, 因此属于模式识别研究范畴[5]. 基于模式识别的遥感图像算法主要包括遥感图像的采集与预处理、 遥感图像的特征提取与筛选[6、 遥感图像的分类器构建等[7-10], 其中关键步骤为： 特征提取、 筛选和分类器设计. 由于遥感图像具有波段多、 数据量大等特点, 因此提取遥感图像的原始特征数量庞大, 如果将原始遥感图像直接用于分类, 则遥感图像分类的计算量巨大, 分类耗时较长, 影响遥感图像分类的实时性[11]. 为了解决遥感图像特征的高维特性, 可采用主成分分析特征降维方法, 该方法通过特征变换的原理减少特征数量, 选择有代表性的特征描述原始特征, 在降低特征数量的同时, 可较好地保留原始特征的物理意义[12]. 但主成分分析方法易破坏遥感图像原始特征的空间结构, 选择的特征解释性较弱. 目前遥感图像分类器主要采用机器学习理论进行构建, 如神经网络[13]和支持向量机等, 但在实际应用中, 神经网络易出现“维数灾难”问题, 且遥感图像分类结果出现近“过拟合”概率较高, 支持向量机虽然不会出现“维数灾难”问题, 但遥感图像分类时间较长, 不能满足海量遥感图像数据的分类要求[14-15].

为改善遥感图像的分类效果, 本文提出一种基于量子粒子群算法的遥感图像分类算法. 首先采集遥感图像, 并提取遥感图像原始特征; 然后采用量子粒子群算法(quantum particle swarm algorithm, QPSO)对特征进行筛选, 得到对遥感图像分类结果较重要的特征； 最后采用最小二乘支持向量机(least squares support vector machine, LSSVM)[16]建立遥感图像分类器, 实现遥感图像分类和识别, 并进行遥感图像分类的仿真对比实验, 验证本文算法的有效性和优越性.

1 预备知识

1.1 标准粒子群优化算法

(1)

其中c1和c2分别表示认知项系数和社会项系数.

在标准粒子群算法应用过程中存在许多局限性, 如搜索效率和精度较低, 获得问题局部最优解的概率较高等.

1.2 量子粒子群优化算法

量子粒子群算法是一种引入量子理论的改进粒子群算法, 其搜索空间具有三维性, 粒子的位置向量为ψ(X,t), 其中X=(x,y,z),ψ(X,t)称为波函数, 其强度和出现概率成正比例关系, 且

(2)

由于粒子具有量子行为, 每个粒子群都有一个质量m, 则运动的动力学方程应该满足如下条件：

(3)

(4)

式中V(X)表示粒子的势场强度.

设Y=X-p,p表示粒子的吸引子,φ(Y)为定态波函数, 则粒子的定态波函数可表示为

(5)

其中L=1/β=ћ2/m×γ.

以粒子的吸引子P点为中心, 每个粒子在进行飞行运动, 其位置确定方式如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

1.3 最小二乘支持向量机

设数据集为D={(xk,yk)|k=1,2,…,N}, 其中xk∈n和yk∈分别表示样本的输入和输出, 则LSSVM最优决策问题可表示为

(10)

其中γ表示正则化参数, 相应约束条件[17]为

yk(wTφ(xk)+b)=1-ek,k=1,2,…,N.

(11)

引入Lagrange乘子法对式(11)的二次规划问题进行求解:

(12)

其中,αk∈表示Lagrange乘子. 令w,b,ek,αk的偏导数为0, 即

(13)

对式(10)的优化可转变为对下式的求解：

(14)

其中：Z=(φ(x1)Ty1,φ(x2)Ty2,…,φ(xN)TyN)T;Y=(y1,y2,…,yN);I=(1,1,…,1)T;α=(α1,α2,…,αN).

根据Mercer条件可得

Ωkl=ykylφ(xk)Tφ(xl)=ykylΨ(xk,xl).

(15)

LSSVM的最优决策函数为

(16)

选择径向基(RBF)函数作为核函数Ψ(·,·), 定义如下：

(17)

其中σ表示核宽度参数.

由于LSSVM只能解决二分类问题, 而一幅遥感图像中的区域类型很多, 所以选择“一对多”方式设计遥感图像分类器, 如图1所示.

图1 遥感图像分类器Fig.1 Classifier for remote sensing images

2 基于量子粒子群算法的遥感图像分类算法

基于量子粒子群算法的遥感图像分类算法步骤如下：

1) 收集不同类型的遥感图像, 为减少遥感图像存储容量, 将原始彩色遥感图像转换为灰度遥感图像;

2) 对灰度遥感图像进行归一化处理, 并采用双边滤波器对归一化的灰度遥感图像进行去噪, 以提高遥感图像的质量;

3) 分别提取去噪后遥感图像的颜色、 纹理和边缘特征, 并对这些遥感图像特征按

进行处理; 处理后不同类型特征之间的值差异很小, 有利于遥感图像分类器的构建；

4) 根据提取遥感图像对量子粒子群进行初始化, 每个具有量子行为的粒子初始位置描述遥感图像的原始特征, 且粒子长度由特征数量确定;

5) 根据具有量子行为的粒子适应度值对每个粒子的位置进行评价, 本文选择遥感图像的分类精度作为量子粒子的适应度值, 从而确定量子粒子和量子粒子群的初始最优位置;

6) 对量子粒子群中的每个粒子位置进行更新操作, 得到新的量子粒子群, 计算新的量子粒子群适应度值;

7) 根据新的量子粒子群适应度值与粒子和粒子群的历史最优位置的适应度值进行比较, 以确定当前量子粒子和量子粒子群的最优位置;

8) 重复步骤4)～7), 直至达到最大迭代次数为止, 根据量子粒子群的最优位置得到选择后的遥感图像分类重要特征;

9) 将选择后的遥感图像分类重要特征作为LSSVM的输入向量机, 建立遥感图像分类器, 从而实现遥感图像分类.

基于量子粒子群算法的遥感图像分类流程如图2所示.

图2 量子粒子群算法的遥感图像分类流程Fig.2 Process of remote sensing image classification by quantum particle swarm algorithm

3 仿真实验

3.1 实验环境

为验证基于量子粒子群的遥感图像分类效果, 选择MATLAB2014作为仿真工具, 实验环境为Intel Core i7 CPU, 8 GB内存, Windows10 Home Basic 操作系统. 选择如图3(A)所示的遥感图像, 该遥感图像包括植被、 水体、 裸地、 居民区和其他共5类. 首先对遥感图像进行灰度化处理, 实验结果如图3(B)所示.

图3 遥感图像分类实验Fig.3 Classification experiment of remote sensing images

3.2 实验结果与分析

3.2.1 特征选择 首先验证量子粒子群优化算法与其他特征筛选算法的优越性, 选择原始特征、 主成分分析(PCA)、 标准粒子群优化(PSO)算法进行对比实验, 每种算法对原始遥感图像特征进行优化, 得到不同数量的特征, 然后采用K最近邻(k-nearest neighbor, KNN)算法设计遥感图像分类器, 所有算法的遥感图像分类精度和分类时间如图4所示.

图4 不同特征选择算法的遥感图像分类性能对比Fig.4 Comparisons of classification performance of remote sensing images with different feature selection algorithms

由图4可见：

1) 所有特征筛选算法的遥感图像分类精度均优于原始特征的遥感图像分类结果, 表明原始遥感图像特征中存在大量的对遥感图像分类结果有负面影响的特征, 通过特征筛选可去除负面特征, 从而有效改善遥感图像的分类结果;

2) 相对于其他遥感图像特征筛选算法, 量子粒子群算法的遥感图像分类精度最高, 这主要是由于量子粒子群算法可更好地选择最优的遥感图像分类特征, 获得了更理想的遥感图像分类结果;

3) 原始特征的遥感图像分类时间最长, 这主要是因为原始特征数量多, 导致遥感图像分类的结构更复杂, 计算量更大, 而通过特征筛选可简化遥感图像分类结构, 加快了遥感图像分类器的学习速度, 适合于复杂遥感图像的分类, 尤其是量子粒子群优化算法的优势更明显, 遥感图像的分类时间最短.

3.2.2 构建分类器 为了验证最小二乘支持向量机(LSSVM)构建遥感图像分类器的优越性, 选择BP神经网络(BPNN)、 RBF神经网络(RBFNN)、 支持向量机(SVM)进行仿真对比测试. 首先采用量子粒子群算法对原始遥感图像特征进行选择, 然后将选择的遥感图像重要特征作为LSSVM,BPNN,SVM的输入向量进行自动学习, 建立相应的遥感图像分类器, 最后统计遥感图像分类的平均分类精度和平均分类时间(s), 如图5所示. 由图5可见, BPNN的遥感图像分类精度最低, 而SVM和LSSVM的遥感图像分类精度无太大差别, 但SVM的遥感图像分类时间明显比LSSVM的遥感图像分类时间更长, 因此, 综合分类精度和分类时间两方面, LSSVM的遥感图像分类性能最佳.

图5 不同分类器的遥感图像分类性能对比Fig.5 Comparisons of classification performance of remote sensing images with different classifiers

综上所述, 本文针对当前遥感图像分类算法存在的不足, 设计了一种基于量子粒子群算法的遥感图像分类算法, 并通过仿真实验进行了验证, 结果表明：

1) 采用量子粒子群算法对遥感图像的原始特征进行优化和选择, 可去除一些不重要的遥感图像特征, 保留一些重要的遥感图像特征, 大幅度减少了遥感图像分类的特征, 从而简化了遥感图像的分类器结构, 有利于提高遥感图像分类速度, 同时可减少不重要遥感图像特征对分类结果的干扰;

2) 采用最小二乘支持向量机对量子粒子群算法筛选后的特征进行学习, 建立了性能优异的遥感图像分类器, 遥感图像的平均分类精度超过95%, 远高于目前其他遥感图像分类算法的分类精度, 同时遥感图像分类时间少于支持向量机, 获得了更理想的遥感图像分类结果, 具有广泛的应用前景.

[1] SHI Qian, DU Bo, ZHANG Liangpei. Spatial Coherence-Based Batch-Model Active Learning for Remote Sensing Image Classification [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2015, 24(7): 2037-2050.

[2] Tuia D, Ratle F, Pacifici F, et al. Active Learning Methods for Remote Sensing image Classification [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2009, 47(7): 2218-2232.

[3] Demir B, Persello C, Bruzzone L. Batch-Mode Active Learning Methods for the Interactive Classification of Remote Sensing Images [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(3): 1014-1031.

[4] Tuia D, Volpi M, Copa L, et al. A Survey of Active Learning Algorithms for Supervised Remote Sensing Image Classification [J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2011, 5(3): 606-617.

[5] 杨佳佳, 姜琦刚, 陈永良, 等. 基于最小二乘支持向量机和高分辨率遥感影像的大尺度区域岩性划分[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2012, 36(1): 60-67. (YANG Jiajia, JIANG Qigang, CHEN Yongliang, et al. Lithology Division for Large-Scale Region Segmentation Based on LS-SVM and High Resolution Remote Sensing Images [J]. Journal of China University of Petroleum (Natural Science Edition), 2012, 36(1): 60-67.)

[6] 夏英， 唐小英. 中低分辨率遥感影像控制点对自动提取方法 [J]. 重庆邮电大学学报(自然科学版)， 2014， 26(2): 238-242. (XIA Ying， TANG Xiaoying. Extracting Method of Control Point Pairs for Medium and Low Resolution Remote Sensing Image [J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition)， 2014， 26(2): 238-242.)

[7] 杨晓敏， 吴炜， 严斌宇， 等. 基于双重字典及联合特征的遥感图像超分辨率算法 [J]. 四川大学学报(自然科学版) ， 2015， 52(5): 1045-1050. (YANG Xiaomin， WU Wei， YAN Binyu， et al. Remote Sensing Image Super-Resolution Using Dual-dictionary Pairs Based on Sparse Presentation and Multiple Features [J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition)， 2015， 52(5): 1045-1050.)

[8] 薛艳华， 何小海， 雷翔， 等. 基于改进ASIFT算法的遥感图像匹配 [J]. 四川大学学报(自然科学版) ， 2013， 50(5): 999-1005. (XUE Yanhua， HE Xiaohai， LEI Xiang， et al. Remote Sensing Image Matching Using an Improved ASIFT Algorithm [J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition)， 2013， 50(5): 999-1005.)

[9] 郭学兰, 杨敏华, 毛军. 利用偏态二叉树最小二乘支持向量机进行高光谱遥感影像分类 [J]. 测绘科学, 2014, 39(7): 87-89. (GUO Xuelan, YANG Minhua, MAO Jun. Application of Skew Binary Tree Multi-class LS-SVM Classifier in Hyperspectral Remote Sensing Image Classification [J]. Surveying and Mapping Science, 2014, 39(7): 87-89.)

[10] 陈杰, 邓敏, 肖鹏峰, 等. 结合支持向量机与粒度计算的高分辨率遥感影像面向对象分类 [J]. 测绘学报, 2014, 40(2): 135-141. (CHEN Jie, DENG Min, XIAO Pengfeng, et al. Object-Oriented Classification of High Resolution Imagery Combining Support Vector Machine with Granular Computing [J]. Journal of Surveying and Mapping, 2014, 40(2): 135-141.)

[11] 胡河山, 覃亚丽. 基于蚁群算法的多光谱遥感图像分类 [J]. 杭州电子科技大学学报, 2012, 32(4): 88-91. (HU Heshan, QIN Yali. Classification of Multispectral Remote Sensing Image Based on ACO [J]. Journal of Hangzhou Dianzi University, 2012, 32(4): 88-91.)

[12] 冯逍, 肖鹏峰, 李琦, 等. 三维Gabor滤波器与支持向量机的高光谱遥感图像分类 [J]. 光谱学与光谱分析, 2014, 34(8): 2218-2224. (FENG Xiao, XIAO Pengfeng, LI Qi, et al. Hyperspectral Image Classification Based on 3-D Gabor Filter and Support Vector Machines [J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2014, 34(8): 2218-2224.)

[13] 罗小波， 邓磊， 杨富平. 基于Kohonen神经网络的遥感影像监督分类 [J]. 重庆邮电大学学报(自然科学版)， 2011， 23(5): 616-620. (LUO Xiaobo， DENG Lei， YANG Fuping. Research on Remote Sensing Image Classification Based on Kohonen Neural Network [J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition)， 2011， 23(5): 616-620.)

[14] 赵鹏飞, 周绍光, 裔阳, 等. 基于SLIC和主动学习的高光谱遥感图像分类方法 [J]. 计算机工程与应用, 2017, 53(3): 183-187. (ZHAO Pengfei, ZHOU Shaoguang, YI Yang, et al. Classification Method of Hyperspectral Remote Sensing Image Based on SLIC and Active Learning [J]. Computer Engineering and Applications, 2017, 53(3): 183-187.)

[15] 古丽娜孜·艾力木江, 乎西旦·居马洪, 孙铁利, 等. 一种基于 ELM-SVM 的遥感图像分类方法 [J]. 东北师大学报(自然科学版), 2017, 49(1): 53-61. (Gulnaz Alimjan, Hurxida Jumahun, SUN Tieli, et al. An Approach Based on ELM-SVM for Remote Sensing Image Classification [J]. Journal of Northeast Normal University (Natural Science Edition), 2017, 49(1): 53-61.)

[16] 张静, 刘向东. 混沌粒子群算法优化最小二乘支持向量机的混凝土强度预测 [J]. 吉林大学学报(工学版), 2016, 46(4): 1097-1102. (ZHANG Jing, LIU Xiangdong. Prediction of Concrete Strength Based on Least Square Support Vector Machine Optimized by Chaotic Particle Swarm Optimization [J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2016, 46(4): 1097-1102.)

[17] 陈泽恩. 基于k近邻和最小二乘支持向量机的Android恶意行为识别 [J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(4): 720-724. (CHEN Ze’en. Identification of Android Malicious Behaviors Based onkLearest Neighbor Algorithm and Least Squares Support Vector Machine [J]. Journal of Jilin University (Science Edition), 2015, 53(4): 720-724.)