库岸公路竖向变形控制研究

朱江林，张林洪，彭邵勇，李 冰，胡乐文

(1.昆明理工大学电力工程学院，昆明 650500；2.云南交通咨询有限公司，昆明 650031)

0 引言

库岸路基边坡变形破坏最突出的特点就是受库水的作用和影响较大[1]。水的存在不仅造成库岸路基遭受水的冲刷，还改变了路基的地下水动力条件，将导致库岸路基岩土体的工程性质发生劣化，抗剪强度大幅度下降，进而导致库岸路基稳定性降低，造成路基动态变形、失稳、破坏频繁发生[2]。过大的路基沉降及沉降差导致的危害[3]主要有：路基整体性变差，路基产生纵横向开裂，路基整体或者部分下沉，路基出现滑动；路面结构产生附加应力导致路面幵裂破坏，比如路拱变形、板底脱空、裂缝、路面错台等；路面平整度下降会影响行车舒适度，阻碍行车速度的提升，并且在路面低洼处产生的冲击力会进一步加剧路面的不平整。如不及时采取相应的加固处治措施，最终将可能严重危及库区公路的正常运行和人民生命财产安全，造成重大的社会经济影响。

彭慧[4]基于长期监测数据分析发现青藏公路普通填土路基主要以沉降为主，其中河流流经地区路基变形速率最大。根据路基变形速率的差异性，可将路基变形分为均匀与不均匀变形，路基竖向变形对路面影响较大。刘文月[5]分析了库水位变化对路基竖向变形的影响，表明库岸路基边坡变形与库水位升降及其速率有关，库岸路基沉降与库水位下降速率快慢成正相关。阳万权[6]对比分析川汶公路变形特征，发现变形量与含水率分布具有相关性，含水率越大的路段变形量越大。库岸公路路基边坡由于库水的作用，使得其路基沉降问题的研究更加复杂。关于沉降计算方法，基于纯理论进行的沉降计算大概分为：依托室内一维或三维固结试验的土工参数，然后通过压缩规律所得到的沉降计算公式来求解；根据土的应力应变模型以及Biot固结理论，然后利用有限元法或有限差分法等数值计算方法来进行沉降计算[7]。数值计算方法则主要有：有限元法、边界元法、变分法以及加权余量法[8]。

目前对库岸路基边坡变形破坏的影响因素、稳定性分析方法和岸坡变形破坏的加固防护实践的研究较为深入，对岸坡的加固措施与方法的加固机理和加固效果研究不多，有必要进行深入研究。为此，本文采用有限元软件GEO-Studio中的SIGMA/W模块，以云南冷清公路库岸边坡为原型，建立计算用饱和-非饱和土岸坡的概化模型，并考虑渗流场-应力场耦合，对库岸在库水作用下加固前后岸坡和路基竖向位移及其变化规律进行分析研究。

1 相关理论

1.1 饱和-非饱和土有效应力原理

土骨架的变形受有效应力σ1的作用而引起[9]。饱和土的有效应力为总应力与孔隙水应力之差，如式(1)表示；非饱和土的有效应力可用Bishop提出的非饱和土有效应力公式[10]，如式(2)表示。

σ1=σ-uw

(1)

σ1=(σ-ua)+χ(ua-uw)

(2)

式中：σ是总应力，uw是孔隙水压力，ua是孔隙气压力，假定孔隙气压为恒定的大气压，ua=0；χ为有效应力参数，与饱和度有关，完全干燥取0，完全饱和取1，根据Oberg[11]的研究，参数χ可简单取为饱和度S。

1.2 SIGMA/W有限元分析耦合方程

SIGMA/W孔压-应力耦合分析时，每个节点创建了三个方程，两个是平衡方程(位移)，第三个是渗流连续方程(孔隙水压力)，平衡和渗流方程同时求解能给出位移和孔隙水压力的变化。SIGMA/W模块耦合分析中要求应力-变形和渗流方程同时求解，采用增量分析，对每个时间增量步求解方程，得到位移增量，并求解相应的增量应力和应变，把从第一个增量步以来的增量累加就得到位移值[12-13]。有限元分析的耦合方程可写成下列形式：

[K]{Δδ}+[Ld]{Δuw}={ΔF}

(3)

其中： [K]=∑[B]T[D][B]，

[Ld]=∑[B]T[D]{mH}〈N〉，

[Kf]=∑[B]T[Kw][B]，

[MN]=∑〈N〉T〈N〉，

[Lf]=∑〈N〉T{m}[B]，

式中：〈 〉、{ }、[]分别表示一个行矢量、一个列矢量和一个矩阵；[K]为刚度矩阵；{Δδ}为增量位移矢量；[Ld〗]为耦合矩阵；{Δuw}为增量孔隙水压力矢量；{ΔF}为外部增量荷载矢量；[B]为梯度矩阵；[D]为排水本构矩阵；⎣Kf」为单元刚度矩阵；[Kw]为渗透系数矩阵；〈N〉为形函数行矢量；[MN]为质量矩阵；⎣Lf」为渗流耦合矩阵；{Q}为边界节点的渗流；Δt为时间增量；{m}为单位各向同性张量，等于〈1 1 1 0〉；E为土结构的弹性模量；H为与基质吸力ua-uw有关的土结构的非饱和土模量；v为泊松比；KB为体积模量；R为与体积含水量随基质吸力变化而变化有关的模量，可通过水土特征曲线斜率的倒数获取。β、w为中间参数，要使上述方程能模拟完全饱和的情况，必须满足：β=1,w=0,[Lf]=[Ld]T。

2 计算模型

冷清公路为云南省红河州冷墩至清水河二级公路，起点至 K42+000 范围的路基均在马堵山水库库区范围，形成库岸路基。水库蓄水后，K0+000～K42+000段水位变化对公路工程造成了影响，导致局部路基出现开裂，下边坡失稳、坍塌。另在水库蓄水后天然地层的地下水位升高、岸坡坡体含水量增大和变化，导致公路所在坡体岩土体产生膨胀或收缩，使得路基出现沉陷和向下滑移、路面开裂破坏等公路病害。根据冷清公路的具体情况，选择具有代表性的岸坡概化成计算边坡剖面，如图1所示。公路路面高程为110m，宽度为7m。公路下部库岸边坡高65m，坡度45°，为10m厚碎石土1覆盖层+10m碎石土2覆盖层+基岩；公路上部库岸边坡高40m，坡度45°，为5m厚碎石土1覆盖层+10m碎石土2覆盖层+基岩。库岸碎石土1和碎石土2颗粒分布规律如表1所示。加固方式选取常用的锚加固和桩加固。加固位置设定在公路下方岸坡水位变化区域内，如图1所示。锚杆铺设参数为：从上到下铺设9排锚杆，锚固角为15°，锚间距4m，自由段长度15m，锚固段长度为10m。桩铺设参数为：铺设2排抗滑桩，排间距为5m，桩长为35m。

表1 碎石土粒径组成

计算模拟过程中只考虑岸坡自重和库水位变化。工况1(蓄水期)：0～60d库水位从初始死水位85m上升到104m，60～180d库水位高程保持104m；工况2(泄水期)：180～240d库水位从104m下降到85m，240～300d库水位高程保持85m。水力边界条件指定初始库水位为死水位，库水位以上为零流量边界，以下为定水头边界，两侧边界及底部边界为不透水边界，边界条件采用总水头-时间函数反应库水升降变化。位移边界条件指定模拟区底部边界x和y方向位移为0，两侧边界x方向位移为0。库岸坡面水位之下为静水压力边界，水位之上为自由边界。参考相关研究成果[14-15]，边坡材料参数取值见表2，选取渗透系数及体积含水率曲线如图2所示。

(a)锚加固 (b)桩加固图1 冷清公路库岸边坡概化模型Figure 1 Lengdun-Qingshuihe highway reservoir bank generalized model

表2 边坡饱和渗透系数取值

(a)碎石土1土水特征曲线 (b)碎石土2土水特征曲线 (c)碎石土1渗透系数曲线 (d)碎石土2渗透系数曲线图2 碎石土-水特征和渗透函数曲线Figure 2 Detritus soil-water features and permeable function curves

选取公路库岸边坡特征点分布如图3所示，在高程85、95、104、110、115m各取五点，按离坡面由近到远编号，路面五点编号分别为1、2、3、4、5。

图3 公路库岸边坡特征点分布Figure 3 Highway reservoir bank slope characteristic points distribution

3 数值模拟与分析

通过模拟计算工况1与工况2情况下的库岸边坡位移，得到库水位变化过程中未加固、锚加固、桩加固情况下的垂直位移等值线分布图和路面特征点垂直位移位移值随库水位变化曲线图。在以下陈述中规定：竖向位移以竖直向上(隆起)为正，竖直向下(沉降)为负。

3.1 公路库岸边坡垂直位移等值线分布图分析

图4(a)、(b)、(c)分别为节点时刻61、180、250d时未加固、桩加固、锚-600kN加固、锚-300kN加固的垂直位移等值线分布图，分析可得：①61d时，水位上升到正常蓄水位，未加固时公路库岸边坡发生隆起变形，最大值约发生在正常蓄水位高程偏下部位。路面部位也发生隆起变形，且水平距离越靠近水库方向，隆起值越大。桩加固后，公路库岸边坡隆起变形减小较明显，最大值出现在路面部位，但相比未加固而言隆起变形较小。锚加固后，等值线在锚固区域下侧错开，锚固区下侧边坡发生隆起变形，最大值发生在锚固区下侧分界靠近坡面处；锚固区内边坡发生沉降变形，最大值发生在锚固区域内下侧靠近坡面处，路面部位发生沉降变形。锚-300kN加固后锚固区域内的沉降变形值相对要比锚-600kN加固情况较小。②180d时，正常蓄水稳定运行末期，未加固时公路库岸边坡发生隆起变形，最大值相比61d增大，发生部位沿坡面上移，约为正常蓄水位上侧附近部位，路面部位隆起变形也变大。桩加固和锚加固后公路库岸边坡隆起变形情况和61d相近，在路面高程附近垂直位移值较未加固情况减小。③250d，水位下降到死水位，未加固时公路库岸边坡发生隆起变形， 最大值相比180d减小较多，路面部位隆起变形变小。桩加固和锚加固后公路库岸边坡隆起变形都很小，路面部位隆起变形都比未加固情况小。④未加固情况下，随着库水位升高和在正常蓄水位运行，坡体及其路面隆起，库水位降低坡体及其路面在先前变形基础上发生沉降变形。在桩加固的情况下，沉降或隆起变形均较小，而且均比未加固情况的沉降或隆起变形小很多。在锚加固区域及其路面附近，隆起或沉降变形较小，在锚加固区域之下，受水库水位升降影响较大，当库水位上升时，该区域发生隆起，当库水位下降时该区域在先前的基础上发生沉降。

(a)61d 垂直位移等值线分布图图4 不同时刻不同加固情况垂直位移等值线分布Figure 4 Vertical displacement contour lines distribution under different time and different reinforcement

(b)180d 垂直位移等值线分布图

(c)250d 垂直位移等值线分布图图4 不同时刻不同加固情况垂直位移等值线分布Figure 4 Vertical displacement contour lines distribution under different time and different reinforcement

3.2 路面高程各特征点垂直位移分析

由路面各点垂直位移数值图5及其统计值表3分析得：桩和锚加固后改变各点垂直位移随水位变化的规律。桩和锚加固后，各点竖向位移正常蓄水位时几乎不随时间发生变化。锚杆加固后竖向位移随库水位上升而先缓增后快速减小，随着库水位下降先快增后缓减。相比未加固，桩加固或锚加固后均使路面各点的垂直位移最大值和均值减小，最大值和均值排序为：锚-300kN<锚-600kN<桩<未加固，锚加固和桩加固后使路面各点在整个水位变化过程中隆起变形大幅减小。锚-300kN和锚-600kN的极值差和方差相近，都比桩加固后和未加固时小，锚杆和桩加固后使得垂直位移随水位变化率减小，锚加固比桩加固使垂直位移随水位变化相对更均匀。

表3 路面各点(y=110m)垂直位移变化曲线统计值

图5 路面各点垂直位移随时间变化Figure 5 Pavement points vertical displacement variation with time

图6 路面相邻两点垂直位移差随时间变化Figure 6 Pavement neighboring two points vertical displacement variation with time

3.3 路面高程横向各点的垂直位移差

由路面相邻两点垂直位移差图6看出： 未加固时路面相邻两点的垂直位移差值为正， 说明对于同一高程的路面而言，靠近水库的位置隆起值较大，远离水库位置的隆起位移较小，存在隆起位移差，可能会导致路面开裂，且隆起位移差随库水位变化幅度的增大而增大。锚加固后，总体上使隆起或沉降位移差减小，使隆起或沉降位移差随库水位变化幅度的减小而减小。桩加固后，各点位移差更小，桩加固使垂直位移变形差更小。

4 结论

由冷清公路在水库运行过程中水库岸坡和路面的垂直位移计算分析可以看出：

①在水库岸坡的公路之下公路与水库之间进行桩加固或锚加固对控制公路由于水库水位升降引起的公路路面隆起和沉降，以及沉降(或隆起)差是有益的。未加固情况下，随着库水位升高和在正常蓄水位运行，坡体及其路面隆起，库水位降低坡体及其路面在先前变形的基础上发生沉降变形。在桩加固的情况下，沉降或隆起变形均比未加固情况的沉降或隆起变形小很多。在锚加固区域及其上部坡体，隆起或沉降变形也较未加固情况小很多。桩加固或锚加固后均使路面各点的垂直位移最大值和均值减小，垂直位移随水位变化率减小，路面相近点之间的隆起或沉降位移差减小。

②在控制垂直位移方面，锚加固和桩加固各有好处。锚加固比桩加固使垂直位移随水位变化相对更均匀，在控制最大位移值和同一点不同水位情况下的均值方面，锚加固的效果较好，但锚加固的预应力大并不一定有好处；桩加固使垂直位移变形差更小，在控制横向不同点位的位移差方面，桩加固的效果较好。

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