沁水盆地寺河矿3#煤层弹性参数与吸附能力的关系

邹冠贵，范 凤，汤小明，曾 葫

(1.中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院，北京 100083； 2.广东华路交通科技有限公司，广东 广州 510420；3.中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

煤层气是除常规天然气以外资源量丰富且最为现实的洁净能源。开发煤层气对节约能源和减少灾害具有直接意义。沁水盆地煤层气赋存地质条件较为复杂，煤层气富集规律不尽相同，煤层气井产量低、不稳定[1]。

近年来，各种地球物理勘探方法被应用到煤层气勘探实践中，而煤层气AVO技术成果显著[2-6]。但众多研究并没有给出足够的岩石物理基础去支撑煤层气AVO直接探测技术。从根本上说，AVO探测天然气的基础是Gassmann理论，而这并不适合吸附态赋存的煤层气。如果希望有成效地使用AVO预测煤层气局部富集部位，应当优先解决煤层含气量与煤层弹性参数之间的关系[7]。在此之前，有必要根据煤层气的赋存规律探索研究煤层气的吸附特性与弹性参数之间的关系。

深入研究煤层甲烷吸附特性，分析煤层弹性参数的影响因素，对于煤层气富集区预测具有重要作用。影响煤层气富集的因素分为外部因素和内部因素，外部因素包括构造形态、煤层厚度、盖层岩性以及裂缝发育程度等；内部因素主要是煤储层物性，包括：物质组成、煤阶和孔隙度等煤储层物性[8]。同一煤层气田其顶底板赋存、裂隙及水动力等外部控制因数差异不大，但煤层气富集情况差异有时却很大。因此，煤层气富集的内部控制因数不能忽略。

在煤层气岩石物理方面，对于建立煤的甲烷吸附特性与煤的弹性参数关系的研究与讨论的文献较少。以沁水盆地寺河矿区3#煤层为研究对象，开展了样品采集、煤的工业分析、密度、孔隙度以及高压等温吸附试验，通过分析煤的物质组成、煤的弹性参数和煤的甲烷吸附能力三者的相互关系，探讨了煤的弹性参数与吸附能力关系及其内部控制机理。

1 实验样品测试

1.1 研究区概况及样品采集

研究区位于沁水盆地东南部，晋城寺河井田3#煤层。矿区三维地震和井下开采揭露表明：矿区地质构造简单，发育少量落差5m左右小断层，未见到落差20m以上大断层。采样点为掘进工作面迎头以保证煤样新鲜，在井下记录完整采样点信息，并标注煤层的走向、倾向及层理发育方向。采取的样品中选取形状完整、无明显裂隙的煤岩，且均为高阶无烟煤。本次实验样品共计7块。

1.2 密度和孔隙度

本次实验所测密度按照国家行业规范《煤和岩石块体密度测定方法》(GB/T 23561.3-2009)进行。根据国家行业规范《煤和岩石孔隙率计算方法》(GB/ T23561.4-2009)进行孔隙度测量。密度和孔隙度测量结果见表1。可见研究区密度分布在1.41-1.55g/cm3，而研究区孔隙度在7.27%-14.24%。

表1 煤样密度和孔隙度

1.3 超声速度和弹性模量

根据仪器测量规格，对所采煤样在垂直层理方向进行钻、切和磨等加工，制成38mm的标准圆柱体。为尽可能降低非均质性对试验结果的影响，挑选成品中表面无明显裂隙的煤样品，成品如图1。测试之前，将煤样放入烘箱，在80℃条件下抽真空烘干24h至恒重，获得室内干燥岩石样品。

图1 测试煤样Figure 1 Testing coal samples

在室温常压下，采用美国GCTS超声测速系统进行测试。获得纵横波速度。用如下公式，换算煤岩的体积模量和剪切模量。

(1)

(2)

(3)

Zp=ρυp

(4)

Zs=ρυs

(5)

式中：K—岩石体积模量，GPa；μ—剪切模量，GPa；υp—纵波速度，km/s；υs—纵波速度，km/s；ρ—密度，g/cm3；E—杨氏模量，GPa；Zp—纵波阻抗，106kg/(m2·s)；Zs—横波阻抗，106kg/(m2·s)。

测试煤样弹性参数计算结果如表2所示。

表2 煤的弹性参数

2 煤层弹性参数与吸附能力的关系

2.1 煤层吸附能力的表征

煤层气吸附状态方程可以用Langmiur理论来描述[9]。其表达式为：

(6)

式中：V—压力P条件下吸附量，m3/t；P—压力，MPa；PL—兰氏压力，MPa，最大吸附能力的一半对应的压力，cm3/g；VL—兰氏体积，反映煤的最大吸附能力，MPa。

根据规范《煤的高压等温吸附试验方法》(GB/ T19560-2008)的要求，采用WY-98B型吸附常数测定仪，在温度为30℃、甲烷浓度为99.9%、无氦气的条件下，测定7个吸附平衡点压力对应的吸附量。首先，将达到平衡水分一定粒度的煤样样品置于密封容器中，测定其在相同温度、不同压力条件下达到吸附平衡时所吸附的甲烷等试验气体的体积表3。

表3 煤的高压等温吸附测试结果

注1)VL：兰氏体积，m3/t；PL：兰氏压力，MPa。

兰氏体积的物理意义是煤对甲烷的极限吸附量，反映储层的吸附能力。实测兰氏体积在40.28～47.42m3/t，研究区3#煤层为高阶无烟煤，因此煤岩普遍具有较强的吸附能力。实测兰氏压力为1.13～1.34MPa，平均值为1.24MPa。

兰氏压力指兰氏体积一半对应的压力，这种表述并不直观。选取1号煤样，其兰氏体积为45.33m3/t。保持其兰氏体积不变，分别将兰氏压力从1MPa、1.5MPa、2MPa变化，分别绘制等温吸附曲线，如图2所示。寺河矿区3#煤层平均埋深在300左右，晋城矿区煤储层压力与埋藏深度的关系满足[10]：

P=0.94D

(7)

式中：P—煤储层压力，MPa；D—煤层埋深，m。

根据公式(7)计算得到3#煤层的储层压力平均为2.82MPa，分别计算出兰氏压力为1MPa、1.5MPa、2MPa的理论含气量为33.46m3/t、29.59m3/t、26.52m3/t。因此，兰氏压力越小，含气量越大，即煤岩吸附能力更强。

图2 兰氏压力对含气量的影响Figure 2 Impact from Langmuir’s pressure on gas content

绘制兰氏体积与兰氏压力的线性拟合曲线，如图3所示。可知，兰氏体积与兰氏压力具有较高的负相关关系，因此，这也说明了，兰氏压力与煤岩甲烷吸附能力成负相关关系。本文主要用兰氏体积来表征煤的吸附能力。

图3 兰氏体积(PL)与兰氏压力(VL)的关系Figure 3 Relationship between Langmuir’s volume and Langmuir’s pressure

2.2 煤层吸附能力与弹性模量及密度的关系

煤的兰氏体积表征了煤对甲烷的吸附量，煤的兰氏体积越大，代表其储集煤层气的能力越大。本次试验发现：煤样兰氏体积随煤样视密度的减少而增大，二者之间具有较高的相关性(R2=0.58)，见图4。实验室中测量的视密度即为地震勘探中的体密度。

图4 兰氏体积与视密度的关系Figure 4 Relationship between Langmuir’s volume and apparent density

绘制兰氏体积与杨氏模量(E)、体积模量(K)和剪切模量(μ)的散点关系图，如图5所示，三个弹性模量与兰氏体积均成负相关关系，平均相关系数0.76，且剪切模量(R2=0.83)、杨氏模量(R2=0.82)、体积模量(R2=0.64)与兰氏体积的相关性依次降低。总之，煤岩密度、弹性模量(杨氏模量、体积模量、剪切模量)越小，则兰氏体积越大，煤对甲烷的吸附能力越强。

图5 兰氏体积与弹性模量的关系Figure 5 Relationship between Langmuir’s volume and elastic modulus

2.3 煤层吸附能力与纵横波速度的关系

通过做兰氏体积与纵横波速度的单因素回归分析，见图6。可知煤样兰氏体积与纵横波速度存在较高相关关系，平均相关程度为0.62。

图6 兰氏体积与纵横波速度的关系Figure 6 Relationship between Langmuir’s volume and P, S wave velocities

煤样的纵横波速度均表现出随着兰氏体积的增加而降低，相比于纵波速度，兰氏体积与横波速度关系更加密切。

2.4 煤层吸附能力与波阻抗的关系

速度和密度是煤田地震勘探中的重要参数，可通过测井曲线直接获得，是开展测井与地震联合反演的基础，通过地震反演可以得到波阻抗。因此，统计波阻抗与煤样甲烷吸附能力之间的关系，就可以实现利用地震数据预测煤样吸附特性。

从图7中兰氏体积与纵横波波阻抗的线性拟合曲线可以看出，兰氏体积与波阻抗具有较强的相关关系，平均相关系数为0.85。其中，无论是纵波阻抗还是横波阻抗均随着兰氏体积的增大而减小，且兰氏体积与横波阻抗(R2=0.89)的相关性要好于纵波阻抗(R2=0.80)。

图7 兰氏体积与波阻抗的关系Figure 7 Relationship between Langmuir’s volume and wave impedance

通过对兰氏体积与煤样弹性参数之间的关系进行分析发现：煤的甲烷吸附能力即兰氏体积与波阻抗、弹性模量(体积模量K、剪切模量μ、杨氏模量E)、纵横波速度及体密度呈负相关关系。即煤的强度越弱，煤的兰氏体积越大，对应越高的甲烷吸附能力。并且杨氏模量、剪切模量和纵波阻抗与兰氏体积的相关性依次升高，为利用地震勘探优选煤层气储层富集区提供理论指导。

3 弹性参数与吸附能力关系控制机理

本文主要探讨原生结构煤的弹性参数与吸附能力的关系，采集的样品为原生结构煤。煤主要由矿物、有机质和孔隙组成。煤的工业分析是评价煤质指标的重要方法，如图8所示，可根据工业分析将煤划分为水分、矿物(灰分)和有机质(挥发分与固定碳之和)。探讨煤的物质组成对弹性参数和兰氏常数的影响。试图找出原生结构煤岩弹性参数与吸附特性的内在控制机理。

图8 煤的工业成分与煤物质组成的关系Figure 8 Relationship between coal proximate analytical results and coal material components

3.1 煤的物质组成

根据《煤的工业分析方法》(GB/T 212-2008)，采用GF-A6型自动工业分析仪，在特定的时间和温度下，对受热过程中的试样进行称重，以此计算出试样的水分、灰分及挥发分等指标，而固定碳用差减法获得。煤样工业分析结果见表4。

表4 煤样工业分析

3.1.1 水分

煤层中的水一般按存在状态分为束缚水和游离水。工业分析只测游离水，是指在煤层中可自由流动，主要附着于煤颗粒表面(外在水分)或吸附在内部毛细管(内在水分)中的水分。测试表明，室内条件下的煤岩水的质量分数从0.79%到2.59%，平均占煤岩质量分数的1.32%。

3.1.2 矿物质

煤中灰分是矿物质燃烧后的结果，可表征煤中矿物质的含量。研究表明， 煤中最常见的矿物包括黏土矿物、石英、碳酸盐和黄铁矿，占煤中无机组分的90%以上，其他为微量元素[11]。本次勘探区内的灰分测试表明，煤岩的灰分(Aad)质量分数在6.63%～23.41%，平均占煤质量分数的13.39%。

3.1.3 有机质

煤中有机质可分为两个部分，即在高温隔绝空气条件下可热解的部分以及不可热解部分，其总含量可由固定碳与挥发分之和表征。因此，煤中有机质平均占到煤质量分数的85.29%以上，表明煤中有机质是构成煤岩骨架的主要部分。本次干燥无灰基挥发分平均值<10%，说明研究区煤层属于无烟煤[12]。

3.2 煤的物质组成对弹性参数的影响

3.2.1 水分的影响

水分对岩石弹性参数的影响主要是使得岩石的体积模量增大，而剪切模量不变，从而使得纵波速度增加，横波速度减小[13]，但横波速度变化是微弱的。煤工业成分中的水分主要是毛细孔中有微量的内在水分(平均1.32%)，也可以说是干燥条件下煤层中所含有的水。绘制水分与弹性参数的线性拟合曲线，相关系数R2<0.06，因此，自然状态下煤中含有的微量水分对煤弹性参数的影响可以忽略，主要考虑矿物、有机质和孔隙度对煤弹性参数的影响。

3.2.2 矿物的影响

根据工业分析测试结果，研究区矿物平均占到煤质量分数的13.39%，对煤弹性参数的影响不能忽略。通过求取矿物与煤弹性参数的线性拟合方程(表5)可以看出：矿物与煤岩弹性参数具有正相关关系，且矿物与杨氏模量、剪切模量和横波阻抗的相关性较高(R2>0.75)。

煤中最常见的矿物包括黏土矿物、石英、碳酸盐以及黄铁矿[11]。实测表明，煤的体积模量平均值为4.69GPa，剪切模量平均值为1.84GPa，相比于其他岩石，弹性参数较弱。根据岩石物理手册[14]，煤岩含有的矿物平均模量大于煤的弹性模量，例如：K/μ(伊利石)=60.1/25.3GPa、K/μ(方解石)=76.8/32GPa、K/μ(云母)=61.5/41.1GPa。因此，矿物总体上使得煤岩强度有正向增强关系。

此外，体积模量不仅与岩石的骨架相关，而且受孔隙、孔隙流体的影响，对岩石物性更加敏感；而剪切模量只与岩石骨架有关。因此剪切模量与矿物的相关性更大，为利用地球物理勘探预测煤中矿物(灰分)提供岩石物理基础。

表5 煤的物质组成与弹性参数的关系

3.2.3 有机质的影响

根据表5可知，有机质与煤弹性参数具有负相关关系。有机质弹性模量与有机质的类型有着密切关系，干煤样的弹性模量随着煤化程度的增高而增大[15]。现有研究认为，第一型干酪根具有相对较低的弹性模量，即体积模量为2.9GPa，剪切模量为2.7GPa[16]。煤中有机质一般属于第三型干酪根，随着TOC(总有机碳)含量的增加，煤的弹性参数相应减弱[17-18]。含气的有机质呈现出相对较高的弹性模量，体积模量为7.98GPa，剪切模量为4.18GPa[19]。前人也有将有机质的体积模量与剪切模量定义为两倍关系，即体积模量为5GPa，剪切模量为2.5GPa[20]。此外，煤中有机质密度与煤化程度密切相关，随着变质程度的增加而增加，高阶无烟煤的纯煤真密度均小于1.90g/cm3[21]。综上，有机质的弹性参数远小于煤中的其他矿物，因此有机质与煤的弹性参数具有负相关关系。

3.2.4 孔隙度的影响

通过绘制孔隙度与煤样密度的散点关系图。如图9所示，煤的密度与孔隙度有负线性关系。孔隙度相近的5号、1号和3号样品出现较大密度差异且依次降低，导致孔隙度与密度相关性不高。根据图9可知，5号矿物质量分数(16.26%)>1号矿物质量分数(12.94%)>3号矿物质量分数(6.63%)。由前述分析可知，密度与煤中矿物含量成正相关，而与有机质成负相关。这说明煤的密度并不是由单一因素决定的，而是众多因素综合作用的结果，矿物含量是引起密度与孔隙度相关性较低的原因。同时，在孔隙度相近的情况下，矿物含量的变化会极大的影响煤的密度。

图9 煤的密度与孔隙度关系Figure 9 Relationship between coal density and porosity

表6 灰分和孔隙度对弹性参数的影响

同理，对孔隙度和其他弹性参数开展单因素分析时，数值均随着孔隙度增加而减弱，但是相关系数都很低(R2<0.1)。开展多因素回归分析后，相关系数都有所提升，表明煤岩弹性参数并不是由单一因数决定。

3.3 煤的物质组成对吸附能力的影响

3.3.1 水分的影响

煤储层中水分对煤吸附能力的影响，主要通过影响煤层气的解吸以及运移，煤层中水动力活跃，煤层中解吸出来的游离甲烷将会溶解于水中而丧失；煤层水头压力越高，地层水压力越大，煤层吸附甲烷的能力越强。求取水分和兰氏常数的线性拟合曲线，相关系数R2<0.02(如表7所示)，因此，认为实验室条件下煤中含有的微量水分对煤吸附能力的影响可以忽略不计。

3.3.2 矿物的影响

煤的组成成分(矿物和有机质)对甲烷气体都有一定的吸附能力，并且固定碳>挥发分>矿物的吸附能力。但是，相比于固定碳或者说有机质，矿物对甲烷的吸附能力几乎为零。又因为矿物与有机质成负相关关系(图10)，煤中矿物越多，则有机质越少，即甲烷的吸附空间越少。因此，矿物与煤的吸附能力成负相关关系。

表7 煤工业成分与兰氏常数线性单因素分析

图10 灰分与有机质的关系Figure 10 Relationship between ash content and organic matter

3.3.3 有机质的影响

有机质是煤岩甲烷吸附的主要空间，随着储存空间的增多，煤甲烷的吸附能力自然增强。值得注意的是，煤中有机质包含挥发分和固定碳，其中干燥无灰基挥发分是衡量煤级的指标，随着挥发分的增多，煤的变质程度降低，煤的孔隙比表面积降低，使得对甲烷的吸附能力降低，如表7所示。干燥无灰基挥发分与兰氏体积呈负相关关系，与兰氏压力成正相关关系。

3.3.4 孔隙度的影响

具有较大的孔隙度的煤岩一般具有较大的吸附能力。绘制孔隙度与兰氏体积、兰氏压力的关系，如图11所示。从局部趋势上，孔隙度越大，兰氏体积越大，兰氏压力越小。但总体上兰氏体积或者兰氏压力与孔隙度并没有表现出较高的线性关系。

图11 孔隙度对兰氏体积的影响Figure 11 Impact form porosity on Langmuir’s volume

一方面，上述分析结果受限于测试点数，本文测试点数偏少，如果数据量较大，相关性可能会提高。另一方面，煤的吸附能力并不是单一的孔隙度决定的，可能孔隙度对兰氏常数的单因素分析并不具有太高的相关性。开展多元回归分析，建立关于兰氏体积的经验回归方程如下：

VL=121FCad+57Aad+161Vdaf+17φ-73

(8)

公式(8)的相关系数R2为0.98，用F函数进行检验，给定置信水平α=0.05，自变量个数n=4，样本数为7，查F函数分布表可知，

Fα(n,N-n-1)=F0.05(4,2)=19.2，

因公式(8)的F统计量为32.13大于19.2，故公式(8)中关于兰氏体积的回归方程有效，针对寺河3#煤层可以利用工业分析结果实现研究区含气能力展布预测。

3.4 煤弹性参数与吸附能力关系控制机理

综上所述，除因煤岩发生甲烷吸附解吸时产生的膨胀或收缩导致煤岩弹性参数发生的变化外，原生结构煤弹性参数与煤的甲烷吸附能力可能并没有直接的关系。结论表明，煤岩弹性参数越低，煤岩对甲烷的吸附能力越强。其内部控制机理在于：煤的孔隙度越大、矿物含量越少、有机质越多，对应弹性强度越低；而孔隙度越大、矿物含量越小、有机质越多都对应着更大的兰氏体积，即更大的吸附能力。煤的物质组成作为煤对甲烷的直接吸附场所，同时也是连接煤呈弹性参数与煤呈甲烷吸附能力的桥梁，如图12所示，这一研究成果对利用地震勘探预测煤层气富集区具有重要意义。

图12 煤弹性参数与甲烷吸附能力关系的内在控制机理Figure 12 Internal control mechanism of relationship between coal elastic parameters and methane adsorptivity

4 结论

①煤层气的吸附状态可用Langmiur理论来描述。兰氏体积越大、兰氏压力越小，煤对甲烷的吸附能力越强。

②通过对兰氏体积与煤弹性参数之间的关系进行分析发现：煤的吸附能力即兰氏体积与煤的波阻抗、弹性模量(体积模量K、剪切模量μ、杨氏模量E)、纵横波速度及体密度呈负相关关系。即煤的强度越弱，煤的兰氏体积越大，对应越高的甲烷吸附能力。并且杨氏模量、剪切模量和纵波阻抗与兰氏体积的相关性依次升高，为利用地震勘探优选煤层气储层富集区提供理论指导。

③通过分析煤的物质组成对煤弹性参数的影响，发现：煤岩的弹性参数是由众多因数共同决定的，室内干燥状态下存在的微量水分对煤弹性参数的影响可以忽略；矿物含量与煤弹性参数具有正相关关系，且矿物与杨氏模量、剪切模量和横波阻抗的相关性较高(R2>0.75)；有机质与煤的弹性参数具有负相关关系。

④室内干燥条件下存在的微量水分对煤的甲烷吸附能力的影响同样可以忽略；矿物含量越多，煤的甲烷吸附能力越弱；反之，有机质越多，煤的甲烷吸附能力越强。

⑤煤的弹性参数与煤对甲烷吸附能力存在负相关关系的内在控制机理是：孔隙度越大、煤的矿物越少、有机质越多，都对应着更低的弹性强度，而煤的孔隙度越大、矿物含量越小、有机质越多都对应着更大的兰氏体积，即更大的吸附能力。煤岩的物质组成作为煤层甲烷的直接吸附场所，同时也是连接煤弹性参数与煤的甲烷吸附能力的桥梁。

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