设计人员学习与交流能力对并行产品开发上游活动影响的研究

田启华 汪巍巍 汪 涛 杜义贤

(三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002)

在实际的产品开发过程中，产品的开发时间以及开发成本在很大程度上是由包括设计人员的学习能力与交流能力在内的设计能力所决定的．研究发现，在产品开发过程中，设计人员的学习能力的强弱对迭代返工时间的长短有着明显影响；设计活动间进行的信息交流能否充分，与设计人员的交流能力大小有较大关系，而迭代返工时间的长短以及信息交流是否充分都是影响产品开发所需时间与开发成本的因素．

迄今，国内外一些研究人员就如何减少迭代次数以缩短产品开发时间等问题做了研究，如：有学者通过构建不同的产品开发迭代模型进行产品开发时间分析，从而优化产品开发活动的执行顺序等，最终获得了最优设计效率[1-2]；Lin[3]等提出产品开发过程中团队进行交流是有效减少迭代次数、降低不确定性的方法之一．

另有一些研究人员对设计人员的学习与交流能力进行了研究，如：贾军等[4]提出并行产品设计人员的学习能力越强，则开发时间会缩短，所以在计算产品开发时间时必须考虑到设计人员的学习能力，并给出了设计人员学习能力的数学表达式；Gokpinar[5]等研究了在并行产品开发中，设计人员交流次数越多，成本越高，同时对产品开发的效率有显著影响，因此设计人员信息交流带来的影响不能忽略；王娟茹[6]等也研究了知识共享行为、创新和复杂产品开发绩效的问题，研究表明开发团队的交流能力对制造业复杂产品的开发成本有影响．还有一些研究人员为了减少产品开发成本，对产品开发中的有关数学模型进行了优化研究，如：马文建[7]等对并行产品开发中设计活动间重叠与信息交流进行了深入研究，得出了下游设计活动启动时刻和设计活动间信息交流次数的数学模型；周雄辉[8]等对产品协同设计任务规划算法进行了研究，确定了下游活动的启动时刻；徐亮亮[9-10]等也研究了复杂产品研发项目过程中的模型与混合算法；柴国荣[11]等对含有迭代的复杂项目工期与工时进行研究，提出了能够计算产品开发时间与产品开发成本的数学模型．产品开发中的设计活动按其执行时间的先后可以分为上游设计活动和下游设计活动，在并行产品开发中，设计人员的学习与交流能力对上、下游设计活动都会有影响．

上述研究仅从大的方面分析了设计人员的学习能力对产品开发周期的影响，没有具体到考虑设计人员的学习与交流能力对并行产品开发上游设计活动的影响，因此本文针对此类问题，拟通过研究设计人员学习与交流能力对上游设计活动执行时间与信息交流次数的影响，来研究设计人员学习与交流能力对上游设计活动的影响．

1 学习与交流能力相关函数的构建

在并行产品开发中，上游设计活动在执行过程中会反复与下游设计活动进行信息交流．设计人员每次进行任务返工与执行新任务的时间之和即为上游设计活动的信息交流时间间隔．上游设计活动与下游设计活动每次进行完信息交流之后，设计人员会根据得到的新信息进行适当任务返工然后执行新的任务，即上游设计人员在执行任务时对信息有一定的依赖性，亦即存在信息依赖度．而设计人员的学习与交流能力对信息交流时间间隔和信息依赖度是有影响的，并最终会影响上游设计活动的执行时间、信息交流次数以及开发成本．

本文通过构建与设计人员学习能力有关的时间间隔函数和与设计人员交流能力有关的信息依赖度函数，来分别研究设计人员学习能力对上游设计活动的信息交流时间间隔的影响和设计人员交流能力对信息依赖度的影响．

1.1 信息交流时间间隔函数

在并行产品开发中，随着产品开发有关知识的累积，设计人员完成任务返工与执行新的任务所需的时间都会减少．产品开发有关知识的积累与设计人员学习能力有直接关系，设计人员学习能力越强则使得每次返工的时间会越短，且返工任务量会因为返工次数的增多而逐渐减少，使得信息交流间的时间间隔在逐渐缩短．

另外，随着信息交流次数的增加，设计人员的知识积累也越来越多，不仅节约了很多任务返工和执行新任务的时间，也使得信息交流的时间间隔在不断减小．设计活动的信息交流时间间隔如图1所示．

图1 设计活动的信息交流时间间隔

图1中，t0为上、下游设计活动间第一次进行信息交流时上游设计活动已执行的时间；t1到tn-1为上、下游设计活动间的第1次到第n-1次信息交流时间间隔；T为上游设计活动总的执行时间．由图1可知，上游设计活动在执行t0时间后与下游设计活动进行信息交流，下游设计活动即开始执行，上、下游设计活动共进行n次信息交流，则共有n-1次信息交流时间间隔，且从第1次到第n-1次的信息交流时间间隔在逐渐减少，上游设计活动在第n次信息交流后结束．

在产品开发前，设计人员通过参考以往类似产品开发过程中的经验，确定出以往产品开发中信息交流的最短时间间隔tmin与最长时间间隔tmax．由于时间间隔的长短是与设计人员的学习能力和信息交流次数有关的，参考文献[8]中有关学习能力的表达形式，本文定义产品开发的上游设计活动的第i次信息交流时间间隔函数ti为：

ti=tmin+(tmax-tmin)e-λi(1)

式中，i为信息交流次数，i=1，2，…，n-1；λ为设计人员的学习能力指数，0<λ<1；(tmax-tmin)为以往产品开发中最长与最短的信息交流时间间隔之差；e-λi为信息交流时间间隔变化率．

由式(1)中信息交流时间间隔变化率e-λi可以看出，随着信息交流次数的增加，信息交流时间间隔变化率不断减小；同时设计人员学习能力越强，则变化率越小．由此可知，随着信息交流次数不断的增加，信息交流时间间隔在逐渐缩短；设计人员学习能力越强，信息交流时间间隔也会越短．

1.2 信息依赖度函数

在并行产品开发中，上下游设计活动每次进行信息交流时，设计人员对信息依赖程度是不同的，可以用信息依赖度函数来量化每次信息交流时设计人员对信息的依赖的大小．由于信息依赖度与设计人员的交流能力和信息交流次数有关，参考文献[8]中交流能力的表达形式，定义设计人员在第i次信息交流时的信息依赖度函数ki为：

ki=a×e-γi(2)

式中，γ为设计人员的交流能力指数，0<γ<1；a为下设计活动间信息的初始依赖度，0

由式(2)可知，设计人员的信息依赖度ki受到设计人员交流能力与信息交流次数的影响，设计人员交流能力越强，信息依赖度越小；随着设计活动间信息交流次数的增加，信息依赖度也在减小．

2 上游设计活动相关数学模型的建立与分析

为了研究设计人员学习与交流能力对上游设计活动的影响，可通过分析设计人员的学习与交流能力对上游设计活动的执行时间与信息交流次数的影响，来说明设计人员学习与交流能力对上游设计活动的影响．

2.1 上游设计活动执行时间的数学模型

在上游设计活动执行过程中，设计人员的学习与交流能力是影响任务执行和信息交流的重要因素．学习能力越强，则知识积累的速度越快，设计活动执行的效率越高．交流能力越强则使得信息交流越充分，设计人员在执行设计任务时对信息的依赖度就会减小，避免了在执行设计任务时不必要的时间浪费，减少了信息交流次数，同时也缩短了上游设计活动的执行时间．因此，设计人员学习与交流能力的大小对上游设计活动的执行时间的长短有影响．

由于上游设计活动是反复地进行返工、执行新的设计任务以及进行信息交流后完成的，每次任务返工以及执行新的设计任务的时间构成了每次信息交流的时间间隔．上游设计活动的执行时间是由信息交流的时间间隔累加而成的，而每个时间间隔内设计人员对信息的依赖度是不同的，因此建立上游设计活动的执行时间T的数学模型为：

(3)

式中，t0为上、下游设计活动间第一次进行信息交流时上游设计活动已执行的时间；ki为信息依赖度函数；ti为信息交流时间间隔函数．

将式(1)、(2)代入式(3)得：

(4)

将上游设计活动的任务返工与执行新任务的时间累加视为从1到n-1个时间间隔内的积分，则对式(4)进行整理，可得和设计人员学与交流能力有关的上游设计活动的执行时间T的数学模型为：

2.2 信息交流次数的数学模型

假设在产品开发过程中，设计活动每次进行信息交流的时间间隔都为最短时间间隔，设计活动在不考虑设计人员的学习与交流能力的影响的情况下执行，则根据以往类似产品开发中设计活动在执行过程中最短的时间间隔tmin，得出上游设计活动的参考完成时间T0为：

T0=t0+tmin(n-1)(6)

设上游设计活动在执行时实际付出的成本与按参考完成时间完成时所需的成本之差为相对成本，则上游设计活动的相对成本C为：

C=(T-T0)ct(7)

式中，ct为单位时间成本．

将式(5)、(6)带入式(7)中，经计算可得相对成本C为：

[e-(λ+γ)-e-(λ+γ)(n-1)]-tmin(n-1)}ct(8)

对相对成本C求n的一阶导数和二阶导数得：

(9)

a(λ+γ)(tmax-tmin)e-(λ+γ)(n-1)]ct(10)

[atmine-γ(n-1)+a(tmax-tmin)e-(λ+γ)(n-1)-tmin]ct=0(11)

得出信息交流次数n的数学模型为：

(12)

在并行产品开发过程中，首先根据式(12)计算出设计活动间的信息交流次数，然后由式(5)计算出上游设计活动的执行时间，最后得上游设计活动的总成本C总：

C总=Tct+ncm(13)

式中cm为每次信息交流成本．

2.3 数学模型的分析

由式(5)、(12)可知，上游设计活动的执行时间以及信息交流次数都是关于设计人员的学习与交流能力的数学模型，下面就设计人员学习与交流能力对上游设计活动的执行时间以及信息交流次数的影响进行分析．

由式(5)可知，上游设计活动的执行时间T是随着设计人员学习与交流能力的变化而不断变化的，学习与交流能力越强则执行时间越短，相反，学习与交流能力越弱则执行时间越长．当学习与交流能力都趋向于0时，则执行时间趋向于无穷大，此时设计人员可能无法完成上游设计活动．同时，上游设计活动的执行时间T也是关于信息交流次数n的函数，信息交流次数越多，则上游设计活动的执行时间越长；信息交流次数越少，则上游设计活动的执行时间越短．

同理，由式(12)可得，信息交流次数n也是随着设计人员学习与交流能力的变化而不断变化的，学习与交流能力越强则信息交流次数越少，相反，学习与交流能力越弱则信息交流次数越多．当学习与交流能力趋向于0时，则信息交流次数趋向于无穷大，此时上游设计活动也可能无法完成．

根据式(13)可以看出，上游设计活动的执行时间和信息交流次数影响着上游设计活动的总成本．上游设计活动执行时间越长、信息交流次数越多，则总成本越大，反之则总成本越小．由于上游设计活动的执行时间与信息交流次数是和设计人员的学习与交流能力有关的，所以上游设计活动的总成本也和设计人员的学习与交流能力有关．

3 实例分析

以某企业的某机电产品的开发为例，对所得并行产品开发中上游设计活动的有关数学模型进行应用分析．该机电产品开发过程主要分为两个阶段，即模型设计阶段与产品制造阶段，将模型设计阶段设为上游设计活动，产品制造阶段为下游设计活动．

在产品开发的开始阶段，首先对参与模型设计与产品制造的人员进行问卷调查得出设计人员的学习能力指数λ与交流能力指数γ；然后依据以往的产品开发经验，结合产品开发的实际情况给出设计活动间信息初始依赖度指数a．与以往产品开发不同的是：此次产品开发参考了以往开发过程中的最短信息交流时间间隔tmin与最长信息交流时间间隔tmax；并设定模型设计阶段的人员在执行t0时间后与产品制造阶段的人员进行第一次信息交流，此时产品制造阶段开始执行．最后参考文献[11]的有关参数，得出产品开发相关参数见表1．

表1 产品开发相关参数

将有关参数带入式(12)中计算出信息交流次数为：

取n=3．

将n值以及其他相关数值带入式(5)中，计算出模型设计阶段的执行时间为：

取T=23．

最后，将所得出的信息交流次数n与设计活动执行时间T带入式(13)中，计算出实际的模型设计阶段总成本C总为：

C总=Tct+ncm=23×3 000+3×600=70 800

根据表1中企业预计的模型设计阶段预计完成时间T′，预计的信息交流次数n′，得出预计的模型设计阶段总成本C总′为：

由表1可以看出，企业预计的模型设计阶段的完成时间为30 d，信息交流次数为5次，预计的总成本为93 000元；而实际计算出的模型设计阶段的执行时间为23 d，信息交流次数为3次，实际的总成本为70 800元．通过对比可知，模型设计阶段的实际执行时间比预计的执行时间减少了7 d，实际的信息交流次数比预计的信息交流次数减少了2次，缩短了模型设计阶段的执行时间，减少了交流次数，最终使模型设计阶段的实际开发成本比预计的开发成本减少了23.9%．

对模型设计阶段而言，一方面，参与人员的学习能力越强，学习知识的速度就越快，执行任务的效率越高，任务返工时间以及执行新的设计任务的时间会越短，使得信息交流的时间间隔越短，信息交流次数减少，最终能使模型设计阶段的执行时间减少．另一方面，参与人员的交流能力越强，信息交流就会越充分，参与人员对信息的依赖度就越小，信息交流的次数变少，在执行过程中就可以避免不必要的时间浪费，同样能够使模型设计阶段的执行时间缩短，最终都能够减少模型设计阶段的成本．

为了验证设计人员学习与交流能力分别对产品开发上游设计活动(即模型设计阶段)的影响，在其他有关参数不变时，分别取不同的学习能力数值λ和交流能力数值γ，得出的计算结果以及变化趋势如表2～3和图2～5所示．

表2 当γ=0.2学习能力λ取不同数值其他参数不变时的计算结果

表3 当γ=0.3交流能力λ取不同数值其他参数不变时的计算结果

图2 学习能力不同时信息交流次数的变化趋势

图3 学习能力不同时上游设计活动执行时间的变化趋势

图4 交流能力不同时信息交流次数的变化趋势

图5 交流能力不同时上游设计活动执行时间的变化趋势

由表2和图2、3可看出，当设计人员交流能力不变，学习能力增大时，信息交流次数在逐渐减少，上游设计活动的执行时间也逐渐缩短．在学习能力数值较小时，信息交流次数较多，上游设计活动的执行时间较长，说明此时交流能力的作用比较突出；随着学习能力数值的增大，信息交流次数减少，上游设计活动执行缩短，说明此时学习能力的作用在逐渐显现出来．

同理，由表3和图4、5可以看出，当设计人员学习能力不变，交流能力增大时，信息交流次数在减少，上游设计活动的执行时间也在逐渐缩短．在交流能力数值较小时，信息交流次数较多，上游设计活动执行时间较长，说明此时学习能力的作用较为突出；随着交流能力数值的增大，信息交流次数减小，上游设计活动执行时间缩短，说明交流能力的作用逐渐显现出来．

综上可知，设计人员的学习与交流能力是影响产品开发中上游设计活动的重要因素之一．企业在产品开发中，应考虑设计人员学习与交流能力对上游设计活动的影响，制定出合理的任务执行方案，并在适当时间进行信息交流，最终能够降低上游设计活动的成本．

4 结 语

在并行产品开发中，设计人员的学习与交流能力是上游设计活动的重要影响因素，设计人员的学习与交流能力影响着上游设计活动的执行时间和信息交流次数，最终影响着上游设计活动的总成本．本文考虑了设计人员的学习与交流能力的影响，通过构建信息交流时间间隔函数与信息依赖度函数，得出了上游设计活动执行时间与信息交流次数的数学模型．结合实例，通过该数学模型计算出了上游设计活动执行时间与信息交流次数，以及上游设计活动的总成本，并验证了设计人员学习与交流能力对上游设计活动执行时间与信息交流次数的影响．研究结果为缩短上游设计活动执行时间，减少上游设计活动成本提供了一定的理论参考．

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