一种周期脉冲序列的搜索方法*

袁伟家

（大连测控技术研究所，辽宁 大连 116013）

0 引 言

在主动声纳、雷达探测系统中，目标探测具有一定难度，主要原因在于目标回波的强度较小，除传播信道的影响，信号采样、调制、编码等环节均引入了噪声[1]。而依据发射信号窄脉冲、周期性的特征，能够对此类周期信号进行搜索[2]。针对信噪比不高或处理后信号特征不明显的现状，采用周期脉冲序列搜索法能够自动搜索可疑脉冲并自动标记，能克服波形识别方式不准确的缺陷，提高检测增益[3]。

1 周期脉冲序列搜索法

1.1 周期脉冲信号形式

设待检测信号为x(t)，有：

其中s(t)为发射信号，周期为T，有：

将式（2）代入式（1），有：

其中n1(t)无明显周期性，与n(t)同为噪声。由式（3）可知，发射信号受噪声的影响，使得接收信号不再具有周期特征，仅根据周期性特征区分信号缺乏依据。对离散化序列来说，本文研究的信号s(i)还具有窄脉冲特征，即能量集中且周期内有效信号的持续时间短即占空比高。若信号形式为CW脉冲，那么s(i)可表达为：

其中A＞0，为发射信号幅度，Δ为相对有效信号中心的浮动范围。

那么，信号功率为：

相同情况下，噪声功率为：

信噪比为：

以声纳探测中使用的声信标信号为例，1 s周期内的脉冲宽度为10 ms，占空比为1%，那么

由式（8）可以推算，对于信噪比SNR=0 dB的信号，信号与噪声的幅值之比约为3.16，即通过波形能够直观观察到周期特征识别信号。信号与噪声幅值相当时，推算对应信噪比为-10 dB左右，本文以5 dB信号。

局部损伤的轴承振动信号，水下声信标信号一类信号具有周期性和脉冲性。此类信号能量集中但对整体信号的能量贡献不高，在噪声存在的情况下，整体能量均值接近噪声的能量均值。依据此理论，可以根据整体信号的幅度均值来估算噪声的幅度均值，进而设定一个门限隔离大部分噪声实现脉冲初步筛选。脉冲序列搜索法流程如图1所示，即通过阈值对脉冲进行初步筛选，然后利用单脉冲位置信息对多脉冲取舍，最后还原为时间信息并进行后续处理。

1.2 阈值筛选

根据信噪比大小，可以分为以下三种情况进行讨论：

（1）信噪比较高时，脉冲幅值远高于噪声，波形上可明显区分；

（2）信噪比一般时，脉冲幅值与噪声水平相当，波形上噪声与脉冲掺杂，人眼凭借周期特性判别信号不准确，无法区分；

（3）信噪比较低时，脉冲幅值低于噪声，波形上无脉冲特性。

本文主要研究第二种情况。首先，根据信号的整体幅度均值设定一个阈值Tr对信号的峰值进行筛选，比较各采样点的幅度A与wM的大小（M为信号幅度均值），此处的幅度均指信号的绝对值。由于最终获取的是信号的位置信息而不是幅度大小，经过阈值处理后对大于wM的信号幅值保留并赋值为1，其余置零处理。信号脉冲筛选情况，如图2所示。

确定脉冲方法中应依据实际情况调整w的大小，使得筛选出的峰值数目适中。若w过小，则脉冲数目过多，会导致引入的虚假峰值增多，增加不必要的运算量；若w过大，则脉冲数目变得过少，会滤掉有效脉冲。

可以断定，如果Tr选择不好，将直接影响检测结果。图2中，在声信标信号基础上添加噪声，使得信噪比为-5 dB，其中白色实线为整体幅度均值M，黑色虚线为阈值设定均值4M，使得筛选后脉冲数目bk=21。

2 脉冲位置搜索

信号中的脉冲为高频谐波信号，具有脉冲特性但并具有单一幅值。因此，不能依据每点的幅值大小进行提取。经过筛选后的脉冲成分，可分为几种情况：

（1）部分信号脉冲和部分噪声虚假脉冲；

（2）全部为噪声虚假脉冲；

（3）全部为信号脉冲。

其中（1）为普遍现象，而（2）与（3）存在于信噪比极低和极高的情况下。信噪比极高情况下，信号通过信号处理环节可以从波形上识别而无需检测算法进一步分析。信噪比极低时，算法的处理能力已到达上限，即使检测到信号也不具可靠性，检测到的都是噪声引起的虚假脉冲。

图1 脉冲序列信号搜索流程

图2 信号脉冲筛选情况（SNR=-5dB,w=4,bk=21）

针对此种情况，若在某点处幅值不为0，且满足在该点之后的k*fs点幅值都为0，则认为是脉冲而保留，其余点置零。本文中采样率为fs=312 500 Hz，取k=0.006 4，即某点幅值不为0时，继续考察其后约2 000个点的情况。若幅值都为0，判定为脉冲并记录位置。处理前，需要将信号延长k*fs点并赋值为1，以考察所有真实的信号点。k*fs必须小于脉冲周期对应点数，否则会覆盖脉冲。需要说明的是，此环节记录的位置取脉冲后沿，因此后文仿真中的脉冲均发生在每个周期中的后0.51 s处。

将上述脉冲筛选后的脉冲更新后，获取当前信号每一个脉冲的位置，然后按先后顺序排列成数组，结果如表1所示，当前位置信息以点计数。

表1 筛选后脉冲的位置信息

在信号微弱且信噪比很小的情况下，经脉冲筛选后，信号依然存在很多幅值相当的脉冲，即这些脉冲的间隔很小，分布在各个时间点。因此，可以适当调小k的值，以保留多数的脉冲，但必须注意过小的k会增加运算量。相反地，如果信噪比比较大时，可以适当加大k的值。通常，k取0.001～0.01。运用以上步骤完成信号脉冲的提取，参数设置得当可以最大化有效脉冲的数目，同时降低不必要的运算量。

2.1 单脉冲定位

经过上述处理，此时更新后的信号成分都为脉冲，包括真实脉冲和虚假脉冲。因此，需要对脉冲进行筛选，依据的原则是信号的周期特性。

若信号的长度为t，保留0～1 s信号不变，1～2 s信号向前移动1 s，如信号采样率fs=312 500 Hz，则对处于1～2 s内的第400 321点向前移动fs，于是原处于400 321点的信号幅值不变而坐标变为87 821。以此类推，直到所有信号都归一到前一秒信号中。但需要注意，信号归一化会丢失时间信息，导致无法还原真实位置信息，因此处理前必须将信号所处的时间段信息保存。

首先，将信号（这里指上述处理后的信号，即待检测的信号）以秒为单位分别划分至1 s内，使各秒的信号同步在单位时间内。同时，将上述产生的一维数组转换为矩阵，型为t×bk，矩阵元素所在的行数为脉冲所在的时间，t行内所有位置信息对应的脉冲发生在t-1～t的时间段内，位置信息矩阵如表2所示。

表2 位置信息矩阵

经过处理后，信号的位置信息更新在矩阵中，此仿真信号矩阵为10×21。由于矩阵较大列举困难，表2已经进行了优化，并不是实际的矩阵情况。由于在脉冲筛选环节时筛选的脉冲数目并不确定，因此数组应比实际检测的数目大，本文取1×100，且位置更新矩阵列数也设置为100。根据上述理论，脉冲数目bk＞30时，可以认为噪声干扰较大。因此，使用100×100的矩阵足够。

更新后的矩阵可以依据脉冲所在的行进行分析和判定单脉冲时间段与多脉冲时间段的比例。可以判定，10个信号段中，单脉冲时间段数目为4，分别存在于0～1 s、1～2 s、2～3 s和9～10 s，其余时间段为多脉冲时间段且数目为6。单脉冲时间段所占的比例尚可，说明信号经过小波分解等处理后，信噪比较高，其位置信息具有利用价值。若信号的信噪比较大，则在单位时间内具有单一脉冲的数目较多；反之，若信号不存在或信噪比很小，则单位时间内具有单一脉冲的数目较少甚至为0。

2.2 多脉冲匹配

为匹配多脉冲时间段的位置信息，同样必须将所有位置信息换算到单位时间内，即第t秒信号向前移动(t-1)*fs点，更新后矩阵信息如表3所示。

表3 位置信息匹配矩阵

保留信号中单位时间内单一脉冲的位置信息并进行统计。将所有单一脉冲的均值作为脉冲发生时间的匹配标准（下称匹配标准），并将其与单位时间内非单一脉冲的位置信息进行匹配，如表4所示。可以发现，0～1 s、1～2 s、2～3 s、9～10 s的脉冲位置都处于20 000上下。显然，3～4 s中，位置信息为12 400及30 276是噪声引入的虚假脉冲。同理，4～5 s中，位置信息为14 828也是噪声引入的虚假脉冲。以此类推，将所有距离匹配标准较远的值剔除，更新矩阵，结果如表4所示。

根据预先设定的位置波动范围，将处于范围内的脉冲保留，并置零不满足条件的脉冲位置信息。此处，将波动范围设置为±10 000，信号的筛选从第1行即0～1 s开始，考察每一个多脉冲时间段的各个脉冲。如果处于波动范围内，则进行替换；否则，置零处理。

表4 多脉冲匹配后位置信息矩阵

多脉冲时间段的信号经过筛选后，脉冲数目通常为0或1。在参数选取得当的前提下，若信号信噪比较大，则单一脉冲时间段数目较多。随着信噪比逐渐降低，单一脉冲时间段的数目逐渐减小，而多脉冲时间段逐渐增多。这是因为噪声引入了较多虚假脉冲，根据匹配标准对多脉冲时间段匹配后，如果信噪比较大，则可以匹配到的脉冲数目为1，信噪比较低则会产生匹配不到或者匹配到多余1的脉冲数目。总之，此步骤的目的是尽可能依据匹配标准将多脉冲时间段转化为单脉冲时间段。

最后，将所有的位置信息合并，并将单位时间位置信息还原为真实时间下的位置信息，确定信号点的位置，结果如表5所示。

表5 时间还原后位置信息矩阵

3 结 语

针对工程中周期脉冲形式的信号检测，提出了周期脉冲序列搜索法。通过阈值筛选、单脉冲定位、多脉冲匹配和设定参数等一系列环节后，该方法能在一定信噪比条件下对脉冲信号序列进行自动检测，处理高效且位置信息准确可靠，可保证后续信号步骤的进行。

[1] 李笑媛,程晶,那健.一种基于DSP的声信标信号提取方法[J].舰船科学技术,2014,36(305):125-127.LI Xiao-yuan,CHENG Jing,NA Jian.An ULB Signal Extraction Method Based on DSP[J].Ship Science and Te chnology,2014,36(305):125-127.

[2] 沈风麟,叶中付,钱玉美.信号统计分析与处理[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2003.SHEN Feng-lin,YE Zhong-fu,QIAN Yu-mei.Signal Statistical Analysis and Processing[M].Hefei:Press of USTC,2003.

[3] 肖洪梅,吴健.微弱激光脉冲信号的相关检测[J].光学与光电技术,2004,28(01):234-236.XIAO Hong-mei,WU Jian.The Relevant Detection of Weak Laser Pulse Signal[J].Optical and Optoelectronic Technology,2004,8(01):234-236.