Full-Heusler合金Ni2MnSn力学性能和电子性能的第一性原理

封文江, 高 琳, 李春梅, 王 飒, 洪 鑫, 范晓岚, 王传银(. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 0034; . 沈阳师范大学 实验教学中心, 沈阳 0034)

0 引 言

Heusler合金是电子自旋学的重要研究对象,电子自旋学在应用了电子的电荷特性的基础上,还加入了电子的自旋特性,大大加快了信息处理的速度和信息储存的密度,在信息、工业等领域中都具有十分广泛的应用前景和重要的科研价值。

Heusler合金具有L21结构,分为full-heusler合金和half-heusler合金,化学式分别为X2YZ和XYZ[1]。关于Heusler合金各种特性的研究,一直是科研的热点问题[2-7]。1983年,R.A.de Groot等人,通过理论计算对half-Heusler合金NiMnSb和PtMnSb的能带结构的分析,发现其自旋向上的能带具有金属性质,而自旋向下部分的能带则具有半导体性质,具有100%的自旋极化率[8]。2008年,D.H.Wang等人,对Ni43Mn46-xCuxSn11的磁熵进行研究,实验发现随着Cu元素的增加,材料马氏体相变的温度也随之增加,由于材料磁熵的特点,被广泛地应用于磁制冷[9]。S.Chatterjee等人,对full-Heusler合金Ni2Mn1.36Sn0.64进行实验研究,发现了有关马氏体相变时的一些规律,磁性和晶体结构对马氏体相变都具有重要的影响[10]。本文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算了Ni2MnSn的力学性能和电子性能,通过分析模拟计算数据得出合理的结论:Ni2MnSn的磁性来源于Mn原子的能级分裂;Ni2MnSn具有良好的延展性和塑性。

1 计算方法

密度泛函理论中的第一性原理方法,是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法,在材料学和物理学中的应用十分广泛。利用美国Materials Studio 6.0软件中的CASTEP模块,采用广义梯度近似(GGA),势函数选择PBE泛函,来模拟计算Ni2MnSn的力学性能和电子性能,截断能设置为330.0 eV,k-point设置为4×4×4,原子自洽精度为0.5×10-7eV,原子最大位移设置为0.5×10-5nm,得到了基态Ni2MnSn的晶体结构。

2 结果与讨论

2.1 晶体结构

图1 Ni2MnSn的晶体结构Fig.1 Crystal structure of Ni2MnSn

2.2 基态性质与磁性

Ni2MnSn的晶格常数的优化结果在表1中给出。Ni2MnSn平衡晶格常数大小为0.602 4 nm,查阅文献得到晶格常数理论值为0.602 2 nm[11]。实验值与理论值误差为0.03%,在实验误差允许的范围内。

Ni2MnSn的总磁矩和各个原子的自旋磁矩在表1中给出。计算得到的总磁矩大小为-4.34μB,从各个原子的自旋磁矩中可以看出,Mn的自旋磁矩对总磁矩贡献最大,约占总磁矩的89.9%。因此,Ni2MnSn的磁性来源于Mn原子。

表1 Ni2MnSn的平衡晶格常数及总磁矩和各原子自旋磁矩Tab.1 The equilibrium lattice constants, total and spin magnetic moments for each atom

2.3 态密度

图2中a、b、c分别为Ni2MnSn的总态密度图和原子自旋态密度的对比图,图2d为各个原子的投影态密度图。

由图2a和2d可知,Ni2MnSn在-10.4e V～-6.3 eV的低能部分的总态密度完全由Sn-5s态的态密度全部贡献,几乎不受其他电子的影响,所以对磁性无贡献。在费米能级附近,总态密度在-4.1 eV～4.5 eV之间,自旋向上和自旋向下方向各有2个较大峰值,由图2b和2c图可知,这些峰值几乎全部由Ni-4d和Mn-4d电子贡献,5p轨道贡献很小。由图2d可知,Ni-4d电子态密度中,在费米面附近,自旋向上和自旋向下2个方向呈对称分布,所以,对磁性几乎无贡献。由图2d中Mn的4d轨道态密度图可知,在费米能级附近,自旋向上和自旋向下的2个峰值基本对称,但却不在同一位置,所以,能级劈裂为Mn原子贡献磁性的原因,这与2.2中磁矩的分析结果一致。故,Ni2MnSn为亚铁磁体。

图2 (a),(b),(c) Ni2MnSn的总态密度与原子自旋态密度对比图;(d) Ni、Mn和Sn的原子投影态密度Fig.2 (a), (b), (c) Comparison of total density of states and atomic density of states;(d) Atomic projection density of states of Ni, Mn and Sn

2.4 力学性能

在最优化晶格常数的基础上,使用GGA计算Ni2MnSn在零压下的体模量、剪切模量、泊松比和杨氏模量。弹性常数的物理意义是:晶体对外力的反应程度,由以下几种参数来表征:体模量(B)、剪切模量(G)、杨氏模量(E)和泊松比(υ)。在对Ni2MnSn晶体的研究中,由于结构的对称性,弹性模量矩阵参数Cij(i,j=1,2,3,4,5,6)中有3个独立参数,分别为C11、C12和C44,3个独立的弹性模量参数的大小为C11=94.944;C12=64.451 8;C44=11.696 7。体模量、剪切模量、杨氏模量和泊松比的计算公式分别为

表2为利用上述进行公式计算,得到的体模量、剪切模量、杨氏模量和泊松比。金属材料的力学性能一般由延展性和塑性来表征,延展性取决于B/G的大小[12],B/G值越大延展性越好;杨氏模量和C11～C12反应晶体的塑性[13],除此之外泊松比也能反应晶体的塑性[14]。泊松比通常为-1～0.5之间,由表2中数据可知Ni2MnSn同时具有良好的延展性和塑性。

表2 Ni2MnSn力学计算参数Tab.2 Mechanical calculation parameters of Ni2MnSn

3 结 论

本文利用基于密度泛函理论的第一性原理,模拟计算了Ni2MnSn的力学性能和电子性能。电子性能部分,优化晶格常数,并计算能带结构、磁矩和态密度。得到Ni2MnSn的总磁矩大小为-4.34μB,而Mn原子的磁矩为-3.9μB,占总磁矩的89.9%;在Ni2MnSn的态密度及各个原子态密度的计算结果中发现:Ni2MnSn的磁性来源于Mn-4d电子的能级劈裂,Ni2MnSn为亚铁磁体。力学性能部分,计算了Ni2MnSn的体模量、剪切模量、杨氏模量和泊松比。发现Ni2MnSn具有良好的延展性,也具有良好的塑性。

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