各因素对简支T形截面钢筋混凝土梁抗爆性能的影响

周 清，丁 杰，张新鑫，孙 亮

T形截面梁可与预制楼板组成叠合式构件，因此被广泛地应用于装配式结构体系中。目前学者利用LS－DYNA［1－2］对于爆炸荷载作用下矩形截面梁的动力响应及破坏机理进行了较为详细的研究［3－4］，而对T形截面钢筋混凝土梁研究成果较少。在以往学者研究的基础上，笔者利用LS－DYNA研究了配筋率、截面高度、翼缘尺寸等各因素对T形截面钢筋混凝土梁抗爆性能的影响。

1 有限元模型与荷载的施加

1．1 有限元模型

相关文献表明［5］，在所有的混凝土模型中，MAT _CONCRETE _DAMAGE最能有效地模拟混凝土在高应变、大变形下的力学形态。另外，数值模拟结果对材料的参数非常敏感。因此，在有限元模型中，准确定义合理的材料参数显得尤为重要。*MAT _ CONCRETE _DAMAGE _REL3模型为*MAT_CONCRETE__DAMAGE的升级版本，在保留了后者优点的同时，于模型参数的确定方面做了简化，使用此模型模拟混凝土材料，用户仅需要定义几个常用的基本参数。笔者采用该模型模拟C40混凝土，其具体参数见表1。

表1 C40混凝土模型参数

采用弹塑性模型*MAT PLASTIC KINEMATIC模拟HRB400钢筋，其具体参数见表2。

表2 HRB400钢筋模型参数

爆炸荷载作用下，材料的应变率可高达1 000／s，钢筋与混凝土的强度会有较大程度的提高。在近距离抗爆数值模拟时通常采用动力增大系数（DIF）来考虑材料的应变率效应。混凝土强度的DIF采用K＆C 模型［6］，钢筋强度的 DIF采用 C＆S 模型［7］。

混凝土采用Solid 164单元，钢筋采用Beam 161单元。根据众多学者的数值模拟经验［8－12］，爆炸超压作用时间很短，可以忽略钢筋与混凝土之间的相对滑移，故采用共用节点的方式定义两者之间的接触。钢筋与混凝土有限元网格尺寸均为15 mm。

爆炸荷载作用下，混凝土会发生损伤甚至破环。LS－DYNA中，各混凝土材料模型较难直观地观察到裂缝及破环，笔者通过添加关键字*MAT_ADD_EROSION来模拟混凝土的破坏情况。

1．2 爆炸荷载与重力荷载的施加

炸药采用标准TNT，药量取10 kg（当爆炸距离为1 m时，产生的超压峰值约为5．32 MPa）与20 kg（当爆炸距离为1 m时，产生的超压峰值约为9．77 MPa）两种。利用 LS－DYNA关键字*LOAD_BLAST__ENHANCED定义任意药量、任意位置空气爆炸时标准TNT产生的爆炸荷载，利用关键字*LOAD SEGMEMT _SET定义梁顶面为受爆面［13－15］。利 用 LS － DYNA 关 键 字 *DEFINE_CURVE配合关键字*LOAD _BODY _Y定义梁竖直方向的重力，重力加速度取值9．81 m／s2。

2 配筋率对T形截面梁抗爆性能的影响

2．1 截面尺寸及配筋方案

T形截面钢筋混凝土梁长度为3 m，截面高度为500 mm，截面宽度为200 mm，翼缘宽度为100 mm，翼缘厚度为100 mm，爆炸点位于跨中截面正上方1 m。

图1 T形截面混凝土梁尺寸及爆炸点位置（单位：mm）

笔者按照以下原则制定各配筋方案：

（1）验证纵筋配筋率对梁抗爆性能影响时，根据简支梁特点，梁主要受力纵筋在下部。所以梁下部采用φ18、φ20、φ22、φ25 四种常用的受力纵筋，上部仅采用2φ14构造钢筋。梁箍筋采用φ8＠100。

（2）验证箍筋配筋率对梁抗爆性能影响时，保持梁下部受力纵筋3φ20不变，梁箍筋采用φ8＠100、φ10＠100、φ12＠100三种常用的箍筋。其具体配筋方案见表3。

表3 纵筋配筋方案

2．2 梁整体振动分析

梁整体振动结果见图2～图5及表4。

图2 药量 W＝10 kg，不同纵筋配筋率的梁时间－竖向位移曲线

图3 药量 W＝20 kg，不同纵筋配筋率的梁时间－竖向位移曲线

由图2～图5及表4分析可以知道：（1）梁在爆炸荷载用下的振动频率均小于梁固有频率；（2）增大纵筋配筋率、箍筋配筋率均可增大梁的振动频率、提高梁的抗爆性能，并且药量越大作用越明显；（3）增大箍筋配筋率对梁抗爆性能的提高程度优于纵筋配筋率。

图4 药量 W＝10 kg，不同箍筋配筋率的梁时间－竖向位移曲线

图5 药量 W＝20 kg，不同箍筋配筋率的梁时间－竖向位移曲线

表4 梁频率与跨中最大挠度数据汇总表

2．3 钢筋应力分析

表5为药量W＝20 kg荷载作用下各类钢筋应力汇总表。通过表5分析可以得到以下结论：（1）跨中翼缘箍筋应力超过钢筋屈服强度；（2）支座翼缘箍筋应力没有达到屈服强度；（3）跨中纵筋利用率随着纵筋配筋率增大而减小且没有超过屈服强度。

表5 钢筋应力汇总表

2．4 混凝土破坏程度分析

图6为药量W＝20 kg，纵筋配筋率、箍筋配筋率最大时的梁破坏图。通过分析可以得到以下结论：

（1）纵筋配筋与箍筋配筋率最大时，梁破坏区主要发生在跨中梁底与支座处。跨中梁底破坏较为严重，有部分混凝土脱离梁主体。翼缘破坏程度较小。

（2）跨中梁底截面混凝土以弯曲破坏为主，而支座处混凝土以剪切破坏为主。

图6 纵筋配筋率与箍筋配筋率最大时的梁破坏图

3 截面高度对T形截面梁抗爆性能的影响

通过上文研究发现，梁的抗爆性能在配筋率最大时表现最明显。所以，研究截面高度对梁抗爆性能影响时，配筋方案分别取纵筋面积最大的配筋方案4与箍筋面积最大的配筋方案6。梁截面高度取500 mm、600 mm、700 mm共3种，其在2中配筋方案下的6种截面形式如表6所示。

表6 不同梁高、最大纵筋与箍筋配筋率下，梁的6种截面

3．1 梁整体振动分析

图7、图8分别为药量 W＝20 kg，纵筋配筋率、箍筋配筋率最大时，不同梁高的梁整体时间－竖向位移曲线。通过分析可以得到以下结论：（1）梁在爆炸荷载用下的振动频率均小于梁固有频率。（2）纵筋、箍筋不变时，采用截面3、截面6的梁振动频率较采用截面1、截面4明显增加，刚度明显增强（见表 7）。

图7 药量 W＝20 kg、纵筋配筋率最大、不同梁高的梁时间－竖向位移曲线

图8 药量 W＝20 kg，箍筋配筋率最大、不同梁高的梁时间－竖向位移曲线

表7 梁频率与跨中最大挠度数据汇总表

3．2 钢筋应力分析

通过对梁钢筋应力汇总表表8分析可以得到以下结论：（1）跨中翼缘箍筋应力超过钢筋屈服强度；（2）支座翼缘箍筋应力没有达到屈服强度；（3）跨中纵筋应力没有达到屈服强度，钢筋应力利用率随着梁高增大而减小；（4）支座箍筋均超过屈服强度。

表8 梁钢筋应力汇总表

3．3 混凝土破坏程度分析

图9为药量 W＝20 kg，纵筋配筋率、箍筋配筋率最大时，h＝700 mm的梁破坏图。通过分析可以得到以下结论：

（1）梁破坏区主要分布在跨中梁底与支座。与图6相比，跨中梁底混凝土破坏程度变小。

（2）梁跨中截面以弯曲破坏为主，梁支座截面以剪切破坏为主。

图9 截面高度 h＝700 mm，纵筋与箍筋配筋率最大时的梁破坏图

4 翼缘对T形截面梁抗爆性能的影响

4．1 翼缘宽度对T形截面梁抗爆性能的影响

与上文所采用的方法相同，研究翼缘宽度对梁抗爆性能影响时，配筋方案分别取纵筋面积最大的配筋方案4与箍筋面积最大的配筋方案6。保持梁高度500 mm不变，梁翼缘截面宽度取100 mm、150 mm、200 mm共3种，其在2中配筋方案下的6种截面形式如表9所示。

表9 不同翼缘截面宽度、最大纵筋与箍筋配筋率下，梁6种截面形式

4．1．1 梁整体振动分析

梁翼缘宽度增大会对梁的抗爆性能产生两方面的影响：（1）使梁接触爆炸荷载的面积增大；（2）使梁整体刚度增强。梁抗爆性能应为上述两方面影响的综合结果。

图10、图11分别为药量 W＝20 kg，纵筋配筋率、箍筋配筋率最大时，不同翼缘宽度梁的整体时间－竖向位移曲线。

图10 药量 W＝20 kg，纵筋配筋率最大、不同翼缘宽度的梁时间－竖向位移曲线

图11 药量 W＝20 kg，箍筋配筋率最大、不同翼缘宽度的梁时间－竖向位移曲线

通过分析可以得到以下结论：（1）梁在爆炸荷载用下的振动频率均小于梁固有频率；（2）纵筋、箍筋配筋率不变时，梁竖向挠度与振动频率随着翼缘宽度的增大而减小（见表10）。

以上说明，梁翼缘宽度越大，梁振动频率越小，破坏程度越大。

4．1．2 钢筋应力分析

通过对梁钢筋应力汇总表11分析可以得到以下结论：（1）跨中翼缘箍筋应力超过钢筋屈服强度；（2）支座翼缘箍筋应力随着梁翼缘宽度的增大而增大；（3）梁跨中纵筋利用率随着翼缘宽度增大而增大；（4）梁支座箍筋均超过屈服强度。

表10 梁频率与跨中最大挠度数据汇总表

表11 梁钢筋应力汇总表

4．1．3 混凝土破坏程度分析

图12表示药量 W＝20 kg，纵筋配筋率、箍筋配筋率最大时，翼缘宽度s＝200 mm的梁破坏图，通过分析可以得到以下结论：

（1）纵筋配筋率最大时，梁发生严重破坏。跨中梁底混凝土大面积脱落，支座处出现大量裂缝。梁上部翼缘破坏严重，翼缘沿其与腹板的交线几乎发生折断现象。

（2）箍筋配筋率最大时，梁同样发生严重破坏，但梁破坏程度较纵筋配筋率最大时的情况小。

图12 翼缘宽度 s＝200 mm，纵筋与箍筋配筋率最大时的梁破坏图

4．2 翼缘厚度对T形截面梁抗爆性能的影响

与上文所采用的方法相同，研究翼缘厚度对梁抗爆性能影响时，配筋方案分别取纵筋面积最大的配筋方案4与箍筋面积最大的配筋方案6。梁翼缘厚度取100 mm、150 mm、200 mm共3种，其在2中配筋方案下的6种截面形式如表12所示。

表12 不同翼缘厚度、最大纵筋与箍筋配筋率下，梁的6种截面形式

4．2．1 梁整体振动分析

图13、图14分别为药量 W＝20 kg，纵筋配筋率、箍筋配筋率最大时，不同翼缘厚度的梁整体时间－竖向位移曲线。通过分析可以得到以下结论：（1）纵筋、箍筋配筋率不变时，梁振动频率随着翼缘厚度的增大而增大；（2）纵筋配筋率不变时，采用方案1的梁跨中挠度约为20 mm，而采用方案3梁跨中截面挠度约为10 mm，并且梁频率明显增大。箍筋配筋率不变时，采用方案4的梁跨中挠度约为10 mm，而采用方案6梁跨中截面挠度约为7 mm（见表13）。

图13 药量 W＝20 kg、纵筋配筋率最大、不同翼缘厚度的梁整体时间－竖向位移曲线

图14 药量 W＝20 kg，箍筋配筋率最大、不同翼缘厚度的梁整体时间－竖向位移曲线

表13 梁频率与跨中最大挠度数据汇总表

以上说明，在保持最大纵筋配筋率、箍筋配筋率不变的条件下，增大翼缘厚度可以有效地提高梁抗爆性能。

4．2．2 钢筋应力分析

通过对梁钢筋应力汇总表14分析可以得到以下结论：

（1）跨中翼缘箍筋应力超过钢筋屈服强度。随着翼缘厚度增大钢筋应力减小。

（2）支座翼缘箍筋应力超过屈服强度，随着梁翼缘厚度的增大变化不大，在550 MPa上下浮动。

（3）跨中纵筋利用率随着翼缘厚度增大而增大。

（4）支座箍筋应力均超过屈服强度。各工况下箍筋应力变化不大，约为600 MPa。

表14 梁钢筋应力汇总表

4．2．3 混凝土破坏程度分析

图15为药量 W＝20 kg，纵筋配筋率、箍筋配筋率最大时，翼缘厚度h1＝200 mm的梁破坏图与混凝土塑性应变分布图。通过分析可以得到以下结论：梁破坏区主要分布在跨中梁底、梁侧与支座翼缘处。跨中翼缘部分混凝土发生破坏。与增加翼缘宽度相反，增加翼缘厚度可以降低梁顶面混凝土破坏程度。

图15 翼缘厚度 h1＝200 mm、纵筋与箍筋配筋率最大时的梁破坏图

5 结 论

利用LS－DYNA软件，对影响简支T形截面钢筋混凝土梁抗爆性能的因素进行了详细的分析。通过研究发现：

（1）增大纵筋配筋率与箍筋配筋率均能提高梁的抗爆性能。相同条件下，增大箍筋配筋率较增大纵筋配筋率效果更好。

（2）增大梁的截面高度会较大程度地减小爆炸荷载作用下梁跨中截面的挠度，使梁振动频率变大、刚度增加，有效地提高梁的抗爆性能。

（3）增大翼缘宽度虽然一定程度上增加了梁的整体刚度，但同时也增加了爆炸荷载作用面积。综合分析，增大翼缘宽度不利于提高梁的抗爆性能。增大翼缘厚度可以有效地减小爆炸荷载作用下梁跨中截面的竖向挠度，增加梁的振动频率，提高梁的抗爆性能。同时，增加翼缘的厚度可以使得梁顶截面混凝土破坏程度降低。

（4）跨中梁底纵筋应力一般均小于钢筋屈服强度，而支座箍筋应力均超过钢筋屈服强度且在各种工况下应力值较为稳定。

（5）“增加箍筋配筋率＋增加梁截面高度＋增加翼缘厚度”为提高T形截面钢筋混凝土简支梁抗爆性能的最优组合形式。

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